Конспект урока "Построение графика квадратичной функции"
план-конспект урока по алгебре (8 класс) на тему

Воробьева Наталия Игоревна

Конспект урока "Построение графика квадратичной функции". Алгебра. 8 класс. ЭОР- программа Master Craph

 

 

Скачать:

ВложениеРазмер
Microsoft Office document icon konspekt_uroka_postroenie_kvadratichnoy_funktsii.doc156 КБ

Предварительный просмотр:

Воробьева Наталия Игоревна,

 ГБОУ школа  №609 Санкт- Петербург,

учитель математики

Конспект урока по алгебре.

Тема урока: Построение квадратичной функции.

Класс: 8

УМК:  Учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений.

Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; под редакцией С.А. Теляковского. , 2011

Место урока: урок проводится после изучения построения функций у=ах2; у=ах2+n; у=а(х-m)2

Цели урока:

Образовательные:

  1. Рассмотреть алгоритм построения графика квадратичной  функции;
  2. Способствовать развитию навыка построения квадратичной  функции;
  3. Формировать умение   работать по алгоритму (образцу)

Развивающие:

  1. Развитие аккуратности  при  построении  чертежей, внимательности.
  2. Формирования   умения работать с ЦОР, программой Master Craph.
  3. Формирование  умения работать в парах, навыка самоконтроля.

 Коррекционные:

     1.  Развитие у учащихся  графических навыков;

  1. Развитие зрительного внимания;
  2. Развитие логического мышления

Место проведения урока: компьютерный класс.

Оборудование:  -   Персональные компьютеры, с установленной программой Stratum, для использования ЦОР .

                            - Программа Master Craph

                            - Мультимедийный проектор

                            - Презентация урока

                            - Распечатки с заданиями для учащихся

                            - таблицы с терминами : «вершина параболы»,

                                                                        «ось симметрии»,

                                                                         «функция»,

                                                                        «нули функции»,

                                                                          «парабола»

                                                                          «корни квадратного трехчлена»

                                       

 

Ход урока.

I. Организационный момент

 Приветствие учащихся. Вступительная беседа учителя. Просмотр слайдов №1—8.

Вопросы к демонстрации слайдов:

-Как вы думаете, по какому принципу объединены данные фотографии?

Ответы: контур всех объектов, изображенных на фотографиях, представляет собой параболу.

II. Актуализация знаний

Устная работа по пройденному материалу.

-Графиком, какой функции является  парабола?

- Сформулируйте определение квадратичной функции.       СЛАЙД №9

- Какое условие должно быть выполнено, чтобы указанная функция  оставалась квадратичной?

-работа по слайдам.

  • Определите график квадратичной функции. СЛАЙД №10
  • Работа по графикам функции y=ax2

-установление зависимости направления ветвей от значения коэффициента a.

           -рассмотрение способов преобразования  

           графика  y=ax2 для получения графиков

            у=ах2+n; у=а(х-m)2.  СЛАЙД №11.

Итак, графики, каких квадратичных функций мы уже можем построить

Записи на доске по результатам ответов учащихся

y=ax2 +bx+c

х- независимая переменная

а,b,c- некоторые числа

a≠0

y=ax2 ;  у=ах2+n; у=а(х-m)2

              Из перечисленных формул, которые появились на доске, построение графика какой функции мы ещё не рассматривали?

                                                                                                 y=ax2 +bx+c.

             Сегодня наша задача определить  алгоритм построения графика   квадратичной функции, заданной общей формулой. СЛАЙД №12

             Тема сегодняшнего урока: Построение графика квадратичной    функции.

Вопросы к учащимся.

Какие понятия, связанные с квадратичной функцией мы разбирали на предыдущих уроках? И что  могли  определить по графику или  с помощью вычислений?  СЛАЙД №13

  Ответы:     Вершина параболы, ось симметрии, нули функции

Эти понятия могут нам помочь и сегодня. Давайте их повторим. СЛАЙД №14

Перед вами лежат таблицы, в которых необходимо заполнить пустые графы.

Первая строка выполняется учащимися у доски под контролем учителя. Далее  выполнение работы в парах.

Работа по таблице, с использованием образца выполнения.

 СЛАЙД №15

Задание №1. заполните пустые графы, найдя вершину параболы, нули функции.

формула

а, b, c

00)

х1 и  х2

1

у= -х2- 2х +3

a=- 1 ; b= - 2;c=3

x0==-1

y0=-(-1)2 -2.(-1)+3=4

(-1; 4)

х1== - 3

х2==1

2

у= х2- 4х- 5

a=     ; b=   ; c=

3

у= 3х2-6

4

у= -х2 -4х

Проверка заполненной таблицы.   СЛАЙД №16

Устные выступления от каждой пары, с комментариями по выполнению задания.

Обобщение выполненной работы:

  • повторение формулы для нахождения вершины параболы,
  •  алгоритма нахождения нулей функции и их геометрический смысл.

Вопросы  к учащимся: формулы, какой функции представлены в таблице, от чего зависит направления ветвей параболы.  Как вы думаете,  сможем ли мы, используя полученные данные,  построить  графики представленных функций? Что для этого надо сделать?

Ответы: построить точки и соединить линией.

Вопрос: Что должно получиться в итоге построения?- парабола.

Задание №2. Отметить  на координатной  плоскости полученные точки.

Для этого у каждого учащегося лежат 4 листа миллиметровки,  с заранее построенными  координатными плоскостями.

Лист №1. Отметим координаты вершины параболы и нули функции №1. Соединим точки  плавной линией.

 Лист №2. Отметим координаты вершины параболы и нули функции №2. Соединим точки плавной линией.

Аналогично выполняем на листах №3, 4,

Что в итоге мы с вами получили? – В каждом случае построена параболу.

Задание №3. Проверим, правильно ли мы с вами построили график? И сделаем это с помощью программы  Master Craph, установленной на ваших компьютерах. Войдите в программу, выполняя последовательно все  указанные действия.

СЛАЙД №17

Слайд №18

 

Обобщение выполненного задания: Для построения графика квадратичной функции  мы использовали  вершину параболы, нули функции.

III. Новый материал.

    - график какой функции вызвал затруднение при построении? Почему?

    - Какое из перечисленных условий не всегда может быть точно найдено?       Для этого рассмотрим построение  графика функции у= -2х2- 8х- 5.

     - Заполните  уже знакомую нам  таблицу и  построим полученные точки на координатной плоскости.

формула

а, b, c

00)

х1 и  х2

1

у= -2х2- 8х- 5

-2; -8; -5

x0=-2

y0=3

(-2; 3)

х1=

х2=

Проблема:  не построить  точно нули функции.

Что может помочь нам? Дополнительные точки.  Ось симметрии.

Построение таблицы значений функции, с учетом симметричных точек.

Проверяем с помощью программы  Master Craph.

Вопросы к учащимся по ходу выполнения задания: Надо ли всегда находить нули функции? В каком случае график будет более точным?

Показ СЛАЙДА раздел «Усвоение знаний и навыков по теме «Построение квадратичной функции» Теория. «Алгоритм построения квадратичной функции» с помощью ЦОР к учебнику  «Алгебра», 9 класс, Ю.Н. Макарычев, Миндюк Н.Г. и др.

 http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/73bc8240-49f3-44c6-8991-a547d457a20f/112754/?interface=catalog&class=51&subject=17

Работа по учебнику. Алгоритм построения графика квадратичной функции стр.41.

IV. Первичное закрепление материала.

Рассмотрение построение графика функции у= х2- 4х- 2. Поэтапное построение на слайде №21

Работа в тетрадях.

Совместное выполнение задания № 121. Проверка с помощью программы Master Craph.

V. Проверка  качества усвоения материала.

Выполнение самостоятельной работы.

Построить графики функций  у= х2- 2х+ 8

                                              у= -х2-  4х+ 2

Самопроверка с помощью программы  Master Craph .

VI. Подведение итогов урока.

VII. Инструктаж по выполнению домашнего задания.

Алгоритм построения графика квадратичной функции стр.41,

№125(в), 126(б).

№131


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Конспект интегрированного урока информатики и математики «Построение и преобразование графиков квадратичной функции с помощью прикладных компьютерных программ»

Интегрированный урок математики и информатики был проведен в рамках городской  декады молодого специалиста учителем математики  МБОУ СОШ №16 Хреновой Е.А. и  учителем информатики ...

Конспект урока "Построение графика квадратичной функции"

Конспект урока алгебры в 8 классе "Построение графика квадратичной функции" разработан с применением матричной технологии и содержит алгоритм учебной деятельности: познавательный мотив,  учебная ...

Конспект урока алгебры в 8 классе по теме "График квадратичной функции"

Материал урока учит строить график квадратичной функции, помогает изучить свойства функции, рассматривает ключевые задачи....

План-конспект урока с использованием ЭОР "Построение графика квадратичной функции" 8 класс

План-конспект урока включает  в себя ЭОР, размещенные в федеральных коллекциях: ФЦИОР  http://www.fcior.edu.ru  и ЕК ЦОР  http://school-collection.edu.ru...

Урок по теме «Квадратичная функция. Построение графика квадратичной функции»

Урок контроля и коррекции знаний.Основная дидактическая цель: выявление уровня овладения учащимися комплексом знаний и умений....

Презентация к уроку "Квадратичная функция. Построение графика квадратичной функции"

С использованием данной презентации построен мой урок....