Конспект урока "Построение графика квадратичной функции"
план-конспект урока по алгебре (8 класс) на тему
Конспект урока "Построение графика квадратичной функции". Алгебра. 8 класс. ЭОР- программа Master Craph
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
konspekt_uroka_postroenie_kvadratichnoy_funktsii.doc | 156 КБ |
Предварительный просмотр:
Воробьева Наталия Игоревна,
ГБОУ школа №609 Санкт- Петербург,
учитель математики
Конспект урока по алгебре.
Тема урока: Построение квадратичной функции.
Класс: 8
УМК: Учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений.
Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; под редакцией С.А. Теляковского. , 2011
Место урока: урок проводится после изучения построения функций у=ах2; у=ах2+n; у=а(х-m)2
Цели урока:
Образовательные:
- Рассмотреть алгоритм построения графика квадратичной функции;
- Способствовать развитию навыка построения квадратичной функции;
- Формировать умение работать по алгоритму (образцу)
Развивающие:
- Развитие аккуратности при построении чертежей, внимательности.
- Формирования умения работать с ЦОР, программой Master Craph.
- Формирование умения работать в парах, навыка самоконтроля.
Коррекционные:
1. Развитие у учащихся графических навыков;
- Развитие зрительного внимания;
- Развитие логического мышления
Место проведения урока: компьютерный класс.
Оборудование: - Персональные компьютеры, с установленной программой Stratum, для использования ЦОР .
- Программа Master Craph
- Мультимедийный проектор
- Презентация урока
- Распечатки с заданиями для учащихся
- таблицы с терминами : «вершина параболы»,
«ось симметрии»,
«функция»,
«нули функции»,
«парабола»
«корни квадратного трехчлена»
Ход урока.
I. Организационный момент
Приветствие учащихся. Вступительная беседа учителя. Просмотр слайдов №1—8.
Вопросы к демонстрации слайдов:
-Как вы думаете, по какому принципу объединены данные фотографии?
Ответы: контур всех объектов, изображенных на фотографиях, представляет собой параболу.
II. Актуализация знаний
Устная работа по пройденному материалу.
-Графиком, какой функции является парабола? - Сформулируйте определение квадратичной функции. СЛАЙД №9 - Какое условие должно быть выполнено, чтобы указанная функция оставалась квадратичной? -работа по слайдам.
-установление зависимости направления ветвей от значения коэффициента a. -рассмотрение способов преобразования графика y=ax2 для получения графиков у=ах2+n; у=а(х-m)2. СЛАЙД №11. Итак, графики, каких квадратичных функций мы уже можем построить | Записи на доске по результатам ответов учащихся y=ax2 +bx+c х- независимая переменная а,b,c- некоторые числа a≠0 y=ax2 ; у=ах2+n; у=а(х-m)2 |
Из перечисленных формул, которые появились на доске, построение графика какой функции мы ещё не рассматривали?
y=ax2 +bx+c.
Сегодня наша задача определить алгоритм построения графика квадратичной функции, заданной общей формулой. СЛАЙД №12
Тема сегодняшнего урока: Построение графика квадратичной функции.
Вопросы к учащимся.
Какие понятия, связанные с квадратичной функцией мы разбирали на предыдущих уроках? И что могли определить по графику или с помощью вычислений? СЛАЙД №13
Ответы: Вершина параболы, ось симметрии, нули функции
Эти понятия могут нам помочь и сегодня. Давайте их повторим. СЛАЙД №14
Перед вами лежат таблицы, в которых необходимо заполнить пустые графы.
Первая строка выполняется учащимися у доски под контролем учителя. Далее выполнение работы в парах.
Работа по таблице, с использованием образца выполнения.
СЛАЙД №15
Задание №1. заполните пустые графы, найдя вершину параболы, нули функции.
№ | формула | а, b, c | (х0;у0) | х1 и х2 |
1 | у= -х2- 2х +3 | a=- 1 ; b= - 2;c=3 | x0==-1 y0=-(-1)2 -2.(-1)+3=4 (-1; 4) | х1== - 3 х2==1 |
2 | у= х2- 4х- 5 | a= ; b= ; c= | ||
3 | у= 3х2-6 | |||
4 | у= -х2 -4х |
Проверка заполненной таблицы. СЛАЙД №16
Устные выступления от каждой пары, с комментариями по выполнению задания.
Обобщение выполненной работы:
- повторение формулы для нахождения вершины параболы,
- алгоритма нахождения нулей функции и их геометрический смысл.
Вопросы к учащимся: формулы, какой функции представлены в таблице, от чего зависит направления ветвей параболы. Как вы думаете, сможем ли мы, используя полученные данные, построить графики представленных функций? Что для этого надо сделать?
Ответы: построить точки и соединить линией.
Вопрос: Что должно получиться в итоге построения?- парабола.
Задание №2. Отметить на координатной плоскости полученные точки.
Для этого у каждого учащегося лежат 4 листа миллиметровки, с заранее построенными координатными плоскостями.
Лист №1. Отметим координаты вершины параболы и нули функции №1. Соединим точки плавной линией.
Лист №2. Отметим координаты вершины параболы и нули функции №2. Соединим точки плавной линией.
Аналогично выполняем на листах №3, 4,
Что в итоге мы с вами получили? – В каждом случае построена параболу.
Задание №3. Проверим, правильно ли мы с вами построили график? И сделаем это с помощью программы Master Craph, установленной на ваших компьютерах. Войдите в программу, выполняя последовательно все указанные действия.
СЛАЙД №17
Слайд №18
Обобщение выполненного задания: Для построения графика квадратичной функции мы использовали вершину параболы, нули функции.
III. Новый материал.
- график какой функции вызвал затруднение при построении? Почему?
- Какое из перечисленных условий не всегда может быть точно найдено? Для этого рассмотрим построение графика функции у= -2х2- 8х- 5.
- Заполните уже знакомую нам таблицу и построим полученные точки на координатной плоскости.
№ | формула | а, b, c | (х0;у0) | х1 и х2 |
1 | у= -2х2- 8х- 5 | -2; -8; -5 | x0=-2 y0=3 (-2; 3) | х1= х2= |
Проблема: не построить точно нули функции.
Что может помочь нам? Дополнительные точки. Ось симметрии.
Построение таблицы значений функции, с учетом симметричных точек.
Проверяем с помощью программы Master Craph.
Вопросы к учащимся по ходу выполнения задания: Надо ли всегда находить нули функции? В каком случае график будет более точным?
Показ СЛАЙДА раздел «Усвоение знаний и навыков по теме «Построение квадратичной функции» Теория. «Алгоритм построения квадратичной функции» с помощью ЦОР к учебнику «Алгебра», 9 класс, Ю.Н. Макарычев, Миндюк Н.Г. и др.
Работа по учебнику. Алгоритм построения графика квадратичной функции стр.41.
IV. Первичное закрепление материала.
Рассмотрение построение графика функции у= х2- 4х- 2. Поэтапное построение на слайде №21
Работа в тетрадях.
Совместное выполнение задания № 121. Проверка с помощью программы Master Craph.
V. Проверка качества усвоения материала.
Выполнение самостоятельной работы.
Построить графики функций у= х2- 2х+ 8
у= -х2- 4х+ 2
Самопроверка с помощью программы Master Craph .
VI. Подведение итогов урока.
VII. Инструктаж по выполнению домашнего задания.
Алгоритм построения графика квадратичной функции стр.41,
№125(в), 126(б).
№131
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Конспект интегрированного урока информатики и математики «Построение и преобразование графиков квадратичной функции с помощью прикладных компьютерных программ»
Интегрированный урок математики и информатики был проведен в рамках городской декады молодого специалиста учителем математики МБОУ СОШ №16 Хреновой Е.А. и учителем информатики ...
Конспект урока "Построение графика квадратичной функции"
Конспект урока алгебры в 8 классе "Построение графика квадратичной функции" разработан с применением матричной технологии и содержит алгоритм учебной деятельности: познавательный мотив, учебная ...
Конспект урока алгебры в 8 классе по теме "График квадратичной функции"
Материал урока учит строить график квадратичной функции, помогает изучить свойства функции, рассматривает ключевые задачи....
План-конспект урока с использованием ЭОР "Построение графика квадратичной функции" 8 класс
План-конспект урока включает в себя ЭОР, размещенные в федеральных коллекциях: ФЦИОР http://www.fcior.edu.ru и ЕК ЦОР http://school-collection.edu.ru...
Урок по теме «Квадратичная функция. Построение графика квадратичной функции»
Урок контроля и коррекции знаний.Основная дидактическая цель: выявление уровня овладения учащимися комплексом знаний и умений....
Презентация к уроку "Квадратичная функция. Построение графика квадратичной функции"
С использованием данной презентации построен мой урок....
ПЛАН – КОНСПЕКТ УРОКА Решение задач по теме «Построение графика квадратичной функции»
Конспект урока алгебры в 9 классе...