Алгебра 8 класс "Функция прямая пропорциональность и ее график"
план-конспект урока по алгебре (8 класс) по теме

Урок математики в 8 классе

«Функция прямая пропорциональность и ее график»

Конспект урока математики в 8 классе

Тема урока: Функция прямая пропорциональность и ее график.

Тип урока: Урок развивающего контроля

Цели урока:

1. Деятельностная: обучение детей способам самоконтроля, формирование способностей, позволяющих осуществлять контроль с применением образов-символов.
2. Содержательная: проверка знаний, умений, приобретенных навыков и самопроверка учеников.

Задачи урока:

1. Образовательная: закрепление, углубление и расширение знаний о свойствах функции прямой пропорциональности;

2. Развивающая: умение обобщать, нестандартно мыслить, формировать систему подсказок и более легких способов запоминания и применениях знаний;

3. Воспитательная: формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию; сотрудничестве со сверстниками.

Оборудование:

Синтезатор (фортепиано), карточки образов-символов, линейка.

Ход урока:

Мотивационный этап.

Когда музыка звучит красиво? – Когда мелодия сыграна правильно, строго по нотам. Когда музыкант играет неправильно – получается нестройный шум. Так и мы поступим на уроке: если решение будет верным, вы услышите стройную мелодию, если нет, - нестройный шум. Будьте внимательны!

Актуализация знаний и осуществление пробного действия.

(В начале урока обучающимся предлагается скороговорка)

Жили-были три китайца: Як, Як-Цындрак, Як-Цындрак-Цындрак.

Жили-были три китайки: Цыпа, Цыпа-Дрипа, Цыпа-Дрипа-Лимпампуни.

Все они переженились: Як на Цыпе, Як-Цындрак на Цыпе-Дрипе, Як-Цындрак-Цындрак на Цыпе-Дрипе-Лимпампуни.

«Китайцы» и «китайки» - это координаты точек. «Китайцы» расположены по оси абсцисс, «китайки» - по оси ординат. Ваша задача получить точки и, соединив их, определить график функции и каким уравнением она задается, учитывая, что в начале пар не было (Приложение 1, рис.1).

Получили часть прямой, проходящей через начало координат. Это график функции прямой пропорциональности, она задается уравнением .

Фиксирование локальных затруднений

Как зависит расположение прямой от коэффициента ?  

Если , то зайчик (образ-символ) бежит в горку (звучит веселая мелодия - мажор), ему радостно - образуется острый угол с положительным направлением оси x (Приложение 1, рис.2).  

Если , то зайчик (образ-символ) бежит с горки (звучит грустная мелодия - минор), ему грустно - образуется тупой угол с положительным направлением оси x (Приложение 1, рис.3).

Запишем данное правило в тетрадь.

Как вы думаете, почему, когда зайчик бежит вверх, ему весело, а когда вниз - грустно?

Потому что, учитывая физиологию зайца, передние лапки короче задних. А потому, зайцу легче бежать наверх, чем вниз. Вниз он может покатиться кубарем.

Осуществление самостоятельной работы и самопроверки

Задание 1. Определите, как расположены графики функции, если вы отвечаете правильно, то звучит красивый аккорд, а если ошибаетесь – некрасивый.

Задание 2. Преобразуйте выражения и определите, как расположены графики полученных функций:

Физкультминутка

Когда я играю громко, вы хлопаете в ладоши, попадая в такт, если тихо - хлопаете руками по коленкам.

Задание 3. Преобразуйте выражение и постройте график полученной функции:

Рефлексия деятельности

И последнее задание вам на сегодняшний урок: на ваших столах есть белые кружочки. Придумайте образ-символ к нашему уроку, время 2 минуты (спросить одного-двух учеников). Подарите их друг другу как напоминание о нашей сегодняшней встрече.

У вас на столах лежат нотки. Прикрепите их (по одной) на нотный стан, выразив свое впечатление об уроке (Приложение 2). (Пока обучающиеся прикрепляют – звучит марш).

В заключение хочу сказать: не забывайте, что математика тогда становится красивой мелодией, когда вы «играете» ее по всем правилам и нотам.

Приложение 1

Приложение 2