Урок алгебры в 8 классе по теме: Решение квадратных уравнений
план-конспект урока по алгебре (8 класс) на тему

Муниципальное образование Гулькевичский район с. Соколовское

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

 средняя общеобразовательная школа № 14  с. Соколовского  

муниципального образования Гулькевичский район

Открытый  урок  в  8 классе  по  теме

 « Решение  квадратных  уравнений »

                                                                              Подготовила:  учитель математики

                                                                        высшей квал.  категории

                                                   Плыгун Т.В.

2015 – 2016 уч. год

Тема урока: «Решение квадратных уравнений»

     Класс: 8

Цели урока:

   Образовательные: отработка способов решения квадратных уравнений;

                                    формирование навыков решения квадратных уравнений по

                                    формуле.

   Развивающие: развитие логического мышления, памяти, внимания;

                           развитие общеучебных умений, умения сравнивать и обобщать.

  Воспитательные: воспитание  ответственного отношения к учебному труду, настойчивости для достижения конечных результатов при решении квадратных уравнений по формуле, самостоятельности, математической культуры.

Тип урока:  закрепление и совершенствование знаний, умений и навыков.

Оборудование: интерактивная доска Smart, программа Noteebook и PoverPoint. тест «Квадратные уравнения», карточки.

Ход урока:

    1 Организационный момент

1.  Приветствие  учащихся.

   -- Здравствуйте ребята,  присаживайтесь !!!       (Сообщаю тему  и  цели  урока !!! )

  --   Тема нашего сегодняшнего урока  «Решение квадратных уравнений».

   --  Цель нашего урока: отработка способов решения квадратных  уравнений.

  1.2 . Мотивация.

   Учитель:

   -- Ребята,  эта тема очень важная в курсе математики.   Знания по этой теме необходимы при решении различных тригонометрических, показательных, логарифмических, иррациональных  уравнений и неравенств, большого количества разных типов задач.

1.3. Эмоциональный настрой. А девизом нашего урока я предлагаю взять пословицу “ Математика – гимнастика ума»  девизом нашего урока. А что же такое сама по себе гимнастика?

Гимнастика – это система упражнений для физического развития человека; также много даёт математика для умственного развития человека - заставляет думать, соображать, искать простые и красивые решения, помогает развивать логическое мышление, умение правильно и последовательно рассуждать, тренирует память, внимание, закаляет характер.

2. Работа по карточкам. (А в это время остальных опросить по определениям.)

Двое учащихся идут к доске

 Проверка

3. Актуализация опорных знаний.

Учитель:

 --  Ребята,  пока двое учащихся работают по карточкам, давайте с вами вспомним:            - А что такое уравнение?

               (уравнение- равенство двух выражений с переменной)

      - Что называется корнем уравнения?  

   (корень уравнения- значение переменной, при  котором уравнение обращается в верное числовое равенство)

- Что значит решить уравнение?

(решить уравнение- это значит найти все его корни  или  доказать, что корней нет)

- Какие уравнения называются квадратными?

- Когда  квадратное уравнение называют приведенным?

  (Кв. уравнение приведённое, если старший коэффициент равен 1)

      - Когда  квадратное уравнение называют неприведенным?

(Кв. уравнение приведённое, если старший коэффициент  не равен 1)

4.  Устный счет.  (Слайды №2-15)

1). Назовите коэффициенты данных квадратных уравнений.

-Все ли уравнения записаны в стандартном виде? Назовите квадратные уравнения, которые не записаны в стандартном виде. Приведите эти уравнения к стандартному виду квадратных уравнений.

5). Тестовая работа

-Какие из полных квадратных уравнений можно упростить, разделив обе части уравнения на одно и то же число, отличное от нуля?

• а) 2х2 – х=0;                               а) х2 – 5х + 1=0;

     б) х2 – 16=0;                               б) 9х2 – 6х + 10=0;

     в) 4х2 + х – 3=0;                         в) х2 + 3х – 5=0;

     г)2х2=0.                                       г) х2 + 2х + 1=0.

Ребята, здесь вы видите уравнения, определённые по какому – то признаку. Как вы думаете, какое из уравнений каждой группы является лишним?

2). Является ли пара чисел корнями уравнения:

А) х2 – 7х + 6=0,      2 и 3;      1 и 6.

Б) х2 – х – 20 =0,      2 и -10;     -5 и 4;   -4 и 5.

В) х2 + 3х – 18 =0,    -2 и 9;  -3 и 6;  -6 и 3.  

3). Найти подбором корни уравнения:

х2 – 4х + 3=0;

х2 – 8х + 7 =0;

х2 + 5х + 4=0;

х2 + 8х + 15=0;

х2 – 9х + 14 =0;

х2 – 2х – 15 = 0;

х2 –  х – 12 = 0;

х2 + х – 30 = 0;

х2 + х – 48 = 0.

Тест «Квадратные уравнения»

А1.  Найдите сумму корней уравнения:    . 

   1) -0,25                    2) корней нет           3) 0,25                     4) 12

А2.  Найдите произведение корней уравнения:    . 

  1) -0,5                        2) 1                           3) 0,5                       4) 5

А3.  Найдите произведение корней уравнения:   . 

   1) -14                         2) 7                       3) -7                       4) 4

А4. Сколько действительных корней имеет уравнение     .

   1) 1                        2) 2                        3) 3                           4) ни одного

А5. Найдите значение коэффициента  а,  если  в  уравнении      один из корней уравнения равен  -1.

     1) -14                         2) -12                       3) -2                       4) -1

А6. Найдите значение коэффициента  b,  если  в  уравнении      один из корней уравнения равен  2.

   1) -4                          2) 4                           3) -2                        4) 2

А7. Запишите квадратное уравнение, имеющее корни  .

   1)       2)       3)      4)  

-   Ребята, а теперь давайте проверим как двое учащихся справились с работой по карточкам.

           (проверка работы  по карточкам )

       6. Динамическая пауза ( для зрения)  

      Цель: зборовьесбережение, снятие усталости всего тела.

7.   Исторические сведения/

Учитель:

-- Ребята, по словам математика Лейбница, «кто хочется ограничиться настоящим без знания прошлого, тот никогда его не поймет».

  - А сейчас ребята исторические сведения. Это сообщение с презентацией, которое нам подготовил ,,,,,.

Доклад  учащегося « Немного о квадратных уравнениях »)        

История математики уходит своими корнями в древние времена. Задачи, связанные с квадратными  уравнениями решались ещё в Древнем Египте и Вавилоне. Теория уравнений интересовала и интересует математиков всех времён и народов.

• Испанский математик Вальмес в 1486 году как-то в семейном кругу обмолвился о том, что нашел формулу для решения уравнения четвертой степени. В числе гостей оказался влиятельный инквизитор. Услышав слова Вальмеса, он заявил, что волей Божьей решать эти уравнения человеку не дано, а найти формулу можно было только с помощью дьявола.

В ту же ночь Вальмес был брошен в тюрьму, а через три недели сожжен на костре за связь с дьяволом. Лишь через 100 лет решение этих уравнений было найдено вторично.

• Вывод формулы решения квадратного уравнения  в общем виде имеется у Виета, однако Виет признавал только положительные корни. Лишь в 17 в. благодаря трудам Декарта, Ньютона и других ученых способ решения квадратных уравнений принимает современный вид. 

• Задачи на квадратные уравнения встречаются уже в 499 г. В Древней Индии были распространены публичные соревнования в решении трудных задач.

Учитель: Сейчас одну  из таких задач написанную  стихотворной форме мы попытаемся решить. Итак, задача знаменитого индийского математика 12 века Бхаскары:

Вот задача Бхаскары:

     Обезьянок резвых стая, всласть поевши, развлекалась.

    Их в  квадрате часть восьмая на полянке забавлялась.

    А  двенадцать по лианам  стали прыгать, повисая.

    Сколько ж было обезьянок, ты скажи мне, в этой стае?

8. Угадайте, что в черном ящике?

9) Решение задач у доски              

2009x2 -2010х +1 = 0

V3 + 2.v =Х-6 /9л-4 + 5л-2 -4 = 0 л-2+л--11 = |л- + 3|

1 группа

Решите уравнения:

а) х2 + 5х + 6 = 0;

б) 7х2 + 8х + 1 = 0.

2 группа

а) (х + 3)2 = 2х + 6;

б) (х – 2)(х + 2) = 5х – 10.

3 группа

а) (2х2 + х) : 5 = (4х – 2) : 3;

б) (х – 3)(х + 3) = 5х – 13.

12. Итог урока

Учитель:

Сегодня мы провели большую работу на уроке, которая подняла нас на новый уровень знаний. И хотелось бы закончить урок такими словами:

“Образование – это не количество прочитанных книг, а количество понятых”.

13. Выставление оценок

  ( Выставляю оценки и комментирую их)

.

14. Домашнее задание дифференцировано

Муниципальное образование Гулькевичский район, с. Соколовское

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Средняя общеобразовательная школа №14

Краевой конкурс на лучшую разработку

Единого Всекубанского классного часа,

посвященного Последнему звонку

«Семья и Отечество  в моей жизни»

(10 класс)

Автор: Плыгун Татьяна Васильевна

учитель математики

МБОУ СОШ №14

с. Соколовское

Гулькевичский район

тел.: 8 (918) 6268619

plygun-tatyana@mail.ru

2016

Цели:

- воспитание ценностного отношения к семье;

- формирование у обучающихся активной гражданской позиции и любви к Отечеству, основанной на исторических традициях Кубани, любви к своей малой Родине, примерах крепких семей.

Задачи:

- воспитание у школьников уважения к своей семье;

- сохранение семейных ценностей, традиций;

- формирование уважения к Отечеству;

.

Оборудование: интерактивная доска, персональный компьютер, презентация музыкальное сопровождение.

Форма классного часа: урок-проект.

Ход классного часа.

Учитель: Здравствуйте дети, здравствуйте наши гости. Сеоддня во всех школах Кубани проходит Единый Всекубанский  классный час,

посвященный Последнему звонку «Семья и Отечество  в моей жизни»

Семья – это родные друг другу люди, живущие вместе. Семья с первых минут нашего рождения находится рядом с каждым из нас. Если нам плохо, трудно, если с нами случилось несчастье – кто нас выслушает, поможет, успокоит, даст совет, защитит? Конечно же, родные нам люди: мамы, папы, бабушки, дедушки, братья, сестры – наша семья, самые близкие и дорогие нам люди, наша опора на всю жизнь.

Ведущий 1, (Слайд 1, Муз. сопровождение) …Россия... Родина... Отечество...-эти слова мы впервые слышим в детстве, и на протяжении всей нашей жизни они наполняются особым, трепетным смыслом. Родина - это и великая страна с великой историей, это и место на земле, где человек родился и рос. где находятся могилы его предков, где познал первые радости и неудачи. Ведь не случайно в трудные, критические минуты своей жизни люди вспоминают место, где родились, где прошло детство. (Слайды 2-3)

Ведущий 2. Отечеством мы зовем Россию потому, что в ней жили испокон веку отцы и деды наши. Родиной мы зовем ее потому, что в ней мы родились, в ней говорят родным нам языком и все в ней для нас родное, а матерью потому, что она вскормила нас своим хлебом, вспоила своими водами, выучила языку, как мать. Она защищает и бережет нас.

Ведущий 3. Одна у человека родная мать, одна у него и Родина. Древнейшие наши легенды, летописи, песни, былины сохранили память о тех. кто словом и делом утвердил в сознании народа непреходящую мудрость - завет:

«С родной земли умри - не сходи». (Слайд 4)

Ведущий 1. Гражданственность в России почти всегда была тесно связана с патриотизмом и выражалась в гордости за свою землю, за то. что ты являешься частью ее плоти и крови. Ведь патриот - патриотичный человек - тот, кто любит своё Отечество, предан своему народу, готов на жертвы и подвит во имя интересов своей Родины. (Слайд 5)

Ведущий 2. Совсем недавно прошел  самый главный праздник нашей страны - ДЕНЬ ПОБЕДЫ! Миллионы людей вышли на улицы и приняли участие в митингах, шествиях. Стройной колонной школьники Соколовской школы пришли к Мемориалу, чтобы стать участниками митинга в честь 71 годовщины Великой Победы. Почти у каждого в руках были фотографии родственников, участвовавших в Великой Отечественной войне. Они стали рядом с нами, как живые, тесными рядами сомкнулись как тогда, на войне. Мы помним их имена и подвиги. И забыть этого нам не позволит совесть. (Слайды 6-7)

         Ученица читает     стихотворение «Реквием», автор: Р. И. Рождественский (На фоне стихотворения листаются  слайды 8-16)

Помните! Через века́, через года, — помните!
О тех, кто уже не придёт никогда, — помните!
Не плачьте! В горле сдержи́те стоны, горькие стоны.
Памяти павших будьте достойны! Вечно достойны!
Хлебом и песней, мечтой и стихами,
жизнью просторной, каждой секундой,
каждым дыханьем будьте достойны!
Люди! Покуда сердца́ стучатся, — помните!
Какою ценой завоевано счастье, — пожалуйста, помните!
Песню свою отправляя в полёт, — помните!
О тех, кто уже никогда не споёт, — помните!
Детям своим расскажите о них, чтоб запомнили!
Детям детей расскажите о них, чтобы тоже запомнили!
Во все́ времена бессмертной Земли помните!
К мерцающим звёздам ведя корабли, — о погибших помните!
Встречайте трепетную весну, люди Земли.
Убейте войну, прокляните войну, люди Земли!
Мечту пронесите через года и жизнью наполните!..
Но о тех, кто уже не придёт никогда, — заклинаю, — помните!

Ведущий 3.

Для Родины важен каждый человек. Каждый человек своими поступками и своим трудом  может и сегодня прославить свою родную землю. Повернуть время вспять не дано никому, но в семейном альбоме оживают счастливые мгновения детства и юности, когда мир еще кажется бесконечно большим, добрым и открытым. (Слайды 17-18)

Ведущий 1. Учащиеся 10 класса подготовили проект «Судьба страны в судьбе моей семьи» (Слайд 19-20, музыкальное сопровождение)

Каждая семья - это своеобразный мир, в котором царят свои нормы и традиции, есть свои ценности. Не материальные ценности, а духовные. Это память о предках и их жизни, о грустных и радостных событиях в семье.

        Семейные ценности - это прошедшее время, давно утёкшее в безвозвратность и живущее нашими мыслями, воспоминаниями о нём. (Слайд 20). (Учащиеся представляют свои семьи).

Семья Алены Ткаченко (Слайд 21). История нашей семьи неразрывно связана с судьбой России. Мои родные, выполняя честно свою работу, близкие мне люди приносят пользу стране и поднимают престиж нашей Родины. Мой дед Ткаченко Кузьма Савельевич  родился в Белгородской области. В 1941 г. ушел на фронт. Имел ранение, был в плену у немцев 2 месяца. После окончания войны работал в колхозе трактористом.

Семья Юлии Тарасовой (Слайд 22). Мой прапрадед Иванов Николай Иванович родился в апреле 1907 года, в г. Иваново. В семье рабочих ткачей. По окончанию начальной школы работал на ткацкой фабрике. Призван в армию во время Финской войны. Потом началась Великая Отечественная война. Дошел до Берлина, ушел на фронт рядовым, вернулся майором, имел несколько ранений. Были награды: Орден «Победы», медаль «За взятие Берлина», орден « Отечественной Войны». Вернулся с войны в 1945 г, работал председателем артели, потом ушел на  пенсию. В 1965 году приехал на Кубань со своей семьей. Поселились в  селе Соколовском, тут он и умер в 1966 г.

Семья Анны Цыганчук (Слайды 23-24)

Мой прадед Богданов Александр Маркович родился в 1925 году.

В 1941 году ушел на войну, защищать Родину от фашистов. Воевал в Сталинграде. Писал письма о тяжелых боях. Погиб в 1942 году защищая Родину от немецких захватчиков

А еще у меня есть бабушка, Бородавкина Елена Васильевна родилась в 1945 году.  Окончив 10 классов, поступила в дошкольное училище в городе Краснодаре и работала воспитателем в детском саду, а затем  там же заведующей . Она имеет много почетных грамот. Бабушка избиралась депутатом в несколько созывов, принимала участие в укреплении и процветании колхоза. Она заслуженно пользуется уважением односельчан, родителей  и коллег, как настоящий профессионал, начитанный, интересный человек.

Теперь она  на пенсии, ведет домашнее хозяйство. Я горжусь своей бабушкой и очень ее люблю!

Семья Яны Петченко (Слайд 25). Своего деда - Петченко Виктора Александровича, я знаю только по фотографиям и рассказам папы.   Мой дедушка родом из Чечни. В семье он был самым младшим третьим ребёнком.  Родился в 1945 году в городе Кизляре. Окончив школу в 1962 году,  был призван в армию, службу нёс в городе Москва.  Благодаря своим прекрасным внешним данным, ему было доверено нести почётный караул на Красной площади. Отслужив в армии, вернулся домой. Работал часовым мастером.  Из-за болезни он рано умер. Моему папе в то время было 13 лет. Отслужив в армии в Самаре, он переезжает на Кубань.

Семья Марины Беловой (Слайды 26-27). Мой прадед Турик Федор Иосифович родился в 1910 г.  в Волыно -Подольской Губернии (Западная Украина). Войну встретил в 1941 г в г. Сочи, где работал водителем в санатории «Наркомзем», ныне «Золотой колос». Он участник Сталинградской битвы. Был танкистом. В Сталинграде получил ранение, после чего был отправлен в Новосибирский госпиталь. Оттуда снова ушел на передовую. Демобилизовался в 1946 г. Жил на Кубани в г. Сочи. Работал водителем. Умер в 1975 г.

Мой папа Белов Александр Александрович  родился в 1974 году в Чечне, в городе Грозном. Провел там все свое детство и юность. Переехал на Кубань в 1991 году. Отсюда был призван Гулькевичским военкоматом  на службу в армию и был отправлен в Ростовский Северо- Кавказский Военный Округ. В январе  1995 года он был отправлен в командировку в город Грозный. Они освобождали самый крупный аэропорт «Северный» от террористов и моджахедов.  Был награжден  медалью «Суворова».

Семья Юли Сирдюк (Слайды 28-29). Война коснулась многих людей, в том числе и моей семьи. Мой прадедушка – Курбатов Михаил Федорович родился в 1923 году в Костроме. Оттуда же и был призван на фронт. Был рядовым. Прошел всю войну. Боевых наград не имеет, умер дома от полученных на войне ран в 1947 году. Я очень горжусь им, ведь он был одним из многих людей, которые одержали победу над врагом.

Родителям моей мамы, а также ее дедушке и бабушке тоже пришлось покинуть родной дом. Их это заставила сделать первая Чеченская война. Из – за напряженной ситуации в Чечне, они, опасаясь за жизнь своих детей, приняли трудное решение – покинуть свой дом. Так они и приехали в село Соколовское. Здесь бабушка работала библиотекарем, а дедушка водителем автобуса.

           Мама и папа очень любят меня и хотят, чтобы я выросла хорошим, добрым, активным и образованным человеком. Моя Родина даёт много возможностей уже с детских лет выбирать занятия по интересам, пробовать свои силы в любимом деле. Когда я вырасту, обязательно постараюсь жить так, чтобы моя семья гордилась мной.
Думаю, что мои родные люди, моя семья внесла свой вклад в судьбу России.

Семья Гриши Зателепа (Слайды 30-32). Мой прадед Жуков Василий Прокопьевич родился в 1913 г. в Азербайджане. Закончил три класса школы, по причине переезда родителей, так как отец прадеда был рыбаком. Призван на фронт в июне 1941года в 8 отделение инженер аэродромного батальона сапёром. Имеет боевые награды: Медаль за участие героической обороне Сталинграда, Медаль за участие в героической обороне Кавказа, Медаль ветеран труда, Орден Отечественной войны, Знак Фронтовик 1941-1945. После войны, жил со своей семьёй в нашем селе, работал плотником в колхозе Наша Родина.

Мой дядя Зателепа Виктор Борисович родился 06.08.1971г. с. Соколовском. Закончив  школу, поступил учиться на ветврача в зооветеринарный техникум, но не закончил его, так как был призван в ряды Российской армии в декабре 1993 года. Служил в г. Иваново в Воздушно Десантных Войсках механиком водителем БДМ. В январе был переброшен г.Грозный. 12 января 1995 года, действуя в составе штурмовой группы, умело управлял боевой машиной под интенсивным огнем противника, чем сумел обеспечить наводчику-оператору условия  эффективной стрельбы. Когда боевая машина была подбита, несмотря на полученное ранение, из орудия уничтожил две огневые точки противника и подбил БТР. Награжден орденом Мужества (посмертно).

Жизнь, прожитая моими прадедом ,   папой и дядей будет всегда для меня примером.

Мне иногда становится страшно при мысли, что война может снова начаться, но уже более страшная.

    Я хочу крикнуть на весь мир: «Люди, давайте жить в мире!»

Семья Насти Фроловой (Слайды 33-34). Бессмертный полк уходит в небо, и где-то там, среди миллионов усталых, израненных, пропахших порохом солдат, занял своё место и мой прадед Тимофей Павлович Серебренников. Мама говорит, что он не любил рассказывать о той войне. На все вопросы неохотно отвечал:        «А что о ней говорить, о войне – то? Грязь, смерть, боль…»  Он участвовал в обороне Кавказа, был водителем бензовоза, подвозил топливо к самолетам. Во время одного из обстрелов, бензовоз загорелся, дед успел выпрыгнуть из машины и снять с себя пылающую одежду.  Сапоги было снять сложнее. Сильно обгорели ноги. Дедушка долго лечился в госпиталях, ноги ему спасли, но по ранению был комиссован. Казалось бы, тогда война для деда была окончена, но дома для него продолжилась борьба за жизнь. Раны были слишком серьезные. Дед Тимофей вышел победителем и в этой борьбе. Он не только встал на ноги, но и сел за руль грузовика в родном колхозе, восстанавливая послевоенное хозяйство.    Но через 40 лет после Победы старые раны дали о себе знать. Началась гангрена обожженных ног. Дедушка умирал в мучениях. Вместе с ним уходила эпоха. Эпоха героев, эпоха титанов, вынесших на своих плечах из ада весь мир                                                                                                                                          

Папин прадед был есаулом казачьего войска. Продолжил казачьи традиции и мой отец, став атаманом Соколовского хуторского общества. Мои братья  тоже мечтают  стать военными. Надеюсь,  их мечты сбудутся.

Ведущий 2. Над проектом работали учащиеся 10 класса. (Слайд 35).

Ведущий 3. Гражданин!

В этом слове - весомость,

размах, высота

Тот достоин его,

чья душа пред Отчизной чиста

Гражданин!

Нет, не титул наследный, а гордое званье:

 в нём и совесть, и честь,

и родного народа признанье. (Слайды 36, Муз. сопровожден).

Ведущий 1. Моя Родина-Россия! (Слайд 37)