Разработка урока в 8 классе по теме "Решение квадратных уравнений"
план-конспект урока алгебры (8 класс) по теме
Разработка урока в 8 классе по теме "Решение квадратных уравнений"
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
razrabotka_uroka.doc | 234.5 КБ |
Предварительный просмотр:
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа №5
«Решение квадратных уравнений »
Выполнила:
Петрова О.А. учитель
математики
г.Татарск-2010
Содержание:
1.Разработка урока.
2.Приложения.
3.Методические рекомендации по использованию ИКТ на уроке.
4. Список используемых ресурсов.
5. Представление.
Структура урока.
I. Орг. момент.______________________________________________2 мин.
II. Актуализация опорных знаний. ____________________________8 мин.
2.1. Работа у доски ( по карточкам).
2.2. Фронтальная работа.
III. Тренировочные упражнения.______________________________18 мин.
3.1. Работа по карточкам. ______________________________6 мин.
3.2. Тест. ______________________________10 мин.
3.3. Выступление учащихся. ______________________________3 мин.
IY. Самостоятельная работа. ______________________________10 мин.
Y. Домашнее задание.________________________________________2 мин.
YI. Рефлексия._______________________________________________2 мин.
YII. Итог урока. Оценки. ______________________________2 мин.
Класс: 8
Предмет: алгебра
Тема урока: «Решение квадратных уравнений по формуле
Продолжительность урока: 45 минут
Цель: обобщить и оценить знания учащихся по теме.
Задачи:
образовательные:
формирование ключевых предметных компетенций учащихся по теме «Решение квадратных уравнений по формуле» ;
развивающие:
развивать логическое мышление, память, внимание, умения сравнивать и обобщать;
воспитательные:
воспитывать трудолюбие, аккуратность в работе, навыки самостоятельной работы, волю и настойчивость для достижения результата.
Тип урока: урок систематизации знаний .
Оборудование: карточки с заданиями для индивидуальной работы, для самостоятельной дифференцированной работы, презентация по теме «Решение квадратных уравнений», учебник «Алгебра 8 кл.» под редакцией С.А. Теляковского, компьютер, медиапроектор.
Актуальность использования средств ИКТ: повышение наглядности учебного процесса, обеспечение индивидуализации, организация коллективной работы, возможность объективного оценивания знаний и умений в более короткие сроки.
Формы : фронтальная, индивидуальная.
Методы обучения : по виду источников приобретения ЗУН : словесные (работа с учебником), наглядные (презентация), практические ( решение упражнений);
по виду деятельности учителя и учащихся: метод самостоятельной работы.
Ход урока
- Организационный момент. (Слайд №1).
-Добрый день. Сегодня на уроке нам предстоит поработать над очень важной темой «Решение квадратных уравнений». Посмотрите, пожалуйста на уравнения, представленные на слайде.(Слайды №2,3,4,5,6 ). Какие из представленных являются квадратными?
- 10 х + 2х2 = 0,
- 6х2 + 24 = 0,
- х3 + х2 – 2х +3 =0,
- х4 – х3 + 5х = 0,
- 5х2 – х + 9 = 0.
Вы уже достаточно знаете и умеете, поэтому наша с вами задача: обобщить и сложить в систему все знания и умения, которыми вы владеете. Как вы думаете, какова цель нашего урока? (Слайд №7).
А эпиграфом нашего занятия будут слова А.И. Маркушевича: “ Через математические знания, полученные в школе, лежит широкая дорога к огромным, почти необозримым областям труда и открытий”.(Слайд №8).
II.Актуализация опорных знаний.
Для того, чтобы включиться в работу, сконцентрироваться, предлагаю повторить основной теоретический материал.
2 ученика работают самостоятельно у доски (задания записаны на индивидуальных карточках).
Карточка 1.
- Приведите уравнение (Зх + 2)2 = (х + 2)(х -3) к виду ах2+ вх+с=0.
- Решите уравнение х2 -5= (х+5)(2х-1).
Карточка 2
- Замените данное уравнение х2 +(1-х)(1-Зх) = х уравнением вида ах2+вх+с=р.
- Решите уравнение 6а2 - (а +2)2 = - 4 (а -4).
В это время фронтальная работа с классом (Слайды №9-14).
*Сформулируйте определение квадратного уравнения?
*От чего зависит решение квадратного уравнения?
*Какова формула нахождения корней квадратного уравнения?
*Какие из записанных ниже уравнений являются неполными квадратными? (Слайд №10).
- х2+ 2х -9=0,
- 2х2 +16х=0,
- 7 х2 =0,
- х2 -Зх+1=0,
- Зх2 -2х +19=0,
- 7х2 -14х=0.
(Ответ:2,3,6)
*Сформулируйте определение неполного квадратного уравнения? (Слайд №11).
*Как называются уравнения №1, №4? (Слайд №12).
*Сформулируйте определение приведённого квадратного уравнения? (Слайд №13).
*Назовите числа, которые являются корнями уравнений? (Слайд №14).
- x2 + 3х = 0;
- x2 - 3х = 0;
- x3 + 8х = 0;
- x3 - 4х = 0.
3 -2 -1 0 1 2 3
Ответы:
- -3 и 0:
- 0 и 3;
- 0;
- -2, 0 и 2.
*Найдите дискриминант и определите число корней уравнения.(Слайд №15).
- х2 - 5х+4=0;
- 5 х2 - 4х - 1=0;
- 4 х2 - 4х +1=0.
Заслушиваются ответы учащихся у доски.
III . Тренировочные упражнения.
Итак, мы устно решили несколько квадратных уравнений, вспомнили формулу корней квадратного уравнения. Выполним несколько упражнений по данной теме письменно. (Слайды 16-17).
1. Тест. (Приложение1).
2. Работа по индивидуальным карточкам.
У каждого из вас на парте есть задания, которые необходимо выполнить.
1 группа (со слабой математической подготовкой)
Решите уравнения, используя алгоритм решения квадратных уравнений.
- х2-10 х-24=0;
- 5у2 - 6у + 1=0.
2 группа учащихся
Решив уравнения, вы составите слово, связанное с темой нашего урока. Решите уравнение: .
1) х2 - 7х + 10 = 0 | 4) 4х2 - 24х +32 = 0 |
2) х2 - 8х =0 | 5) х2+5х + 6 =0 |
3) 2х2-8х-10 = 0 | 6) х2-4х - 5 =0 7) х2-х =0 |
А | Б | Р | Х | С | К |
-1 и 5 | 2 и 5 | 0 и 1 | 0 и 8 | 2 и 4 | -3 и -2 |
Решение:
1.Ответ: 2 и 5.
2. Ответ: 0 и 8.
3.Ответ: -1 и 5.
4.Ответ:2 и 4.
5.Ответ : -3 и -2.
6.Ответ: -1 и 5.
7.Ответ: 0 и 1.
- Как вы думаете, какое отношение имеет зашифрованное слово к данной теме урока? (Это знаменитый индийский математик 12 века). (Слайд №19).
Уравнения с давних времён волновали умы человечества. По этому поводу у английского поэта средних веков Чосера есть прекрасные строки:
«Посредством уравнений, теорем
Я уйму всяких разрешал проблем.»
Квадратные уравнения не исключение. Они очень важны и для математики, и для других наук.
А вы знаете, когда появились первые квадратные уравнения?
Заслушайте небольшое сообщение о математиках, которые занимались изучением квадратных уравнений (рассказывает ученик, который приготовил данное сообщение). (Слайды №20, 21 ).
Сообщение - справка. (Приложение 1).
IY. Самостоятельная работа.
Вместе мы хорошо поработали, а сейчас посмотрим, как вы умеете работать самостоятельно.
Учащиеся выполняют дифференцированную самостоятельную работу.
1 группа учащихся. Решите уравнение:
- х2 + 5х +6=0;
- 7 х2 + 8х+1=0.
2 группа учащихся. Решите уравнение:
- (х+3)2 = 2х +6;
- (х -2) (х+2) = 5х -10.
3 группа учащихся. Решите уравнение:
- (2х2 +х) / 5 = (4х - 2)/3;
- (х- 3) (х + 3) = 5х- 13.
Проверка: ответы и решения на слайдах №22, 23 из презентации.
Y. Рефлексия.
YI.Домашнее задание.
У каждого из вас на столе есть карточка с домашним заданием. Решив уравнение и записав его корни, по коду отметьте точки на координатной плоскости, соединяя их последовательно. Получите рисунок.
1.x2 -11х +18 =0, (х1;х2). 2.х2- 4х- 4=0, (х1;х2).
3.2х2-10х=0, (х1;х2). 4.х2+5х-14=0, (х1;х2).
5.х2 + 9х+14=0, (х1;х2). 6.3х2 + 1 5х=0, (х1;х2).
7.3х2-12=0, (х1;х2). 8.2х2 -14х-36=0, (х1;х2).
YII. Итог урока. Оценки. Итак, мы проделали большую работу, настало время подвести итог.(Слайд №2)
Приложение 1.
Неполные квадратные уравнения умели решать ещё вавиловяне ( примерно за 2 тысячи лет до новой эры).
В средние века в Индии, в Китае также использовались арифметические
методы решения квадратных уравнений. В Индии соответствующие задачи нередко облекались в стихотворную форму, например, одна из задач знаменитого математика 12 века Бхаскары (1114-ок. 1178) звучит так:
Обезьянок резвых стая
Всласть поевши, развлекалась.
Их в квадрате часть восьмая
На поляне забавлялась.
А двенадцать по лианам
Стали прыгать, повисая.
Сколько ж было обезьянок,
Ты скажи мне , в этой стае?
(х8)2 +12=х
x264 +12=х
x2 +12*64=64х
x2 - 64х+768=0
D=4096-3072=1024 >0, 2 корня
х1 =64+322 =48 х2 =64-322 =16
Ответ: 48 или 16 обезьянок было в стае.
Общее правило решения квадратных уравнений, приведённых к единому виду x2 +bx=с, было сформировано в Европе в 1544 г. немецким математиком Михаэлем Штифелем.
Основные достижения в области решения уравнений принадлежат итальянским математикам : Сципиону дель Ферро (1465-1526), Никколо Тарталье (1499-1557), и Джероламо Кардано. Рафаэль Бомбелли среди положительных корней рассмотрел и отрицательные
Лишь в 17 веке благодаря трудам математика и философа Рене Декарта , математика-физика Исаака Ньютона способ решения квадратных уравнений принимает современный вид.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Разработка урока по алгебре по теме "Квадратные уравнения"
Интегрированный урок поалгебре и информатике...
Разработка урока по алгебре по теме: "Квадратные уравнения"
Основные понятия по теме "Квадратные уравнения"...
Разработка урока по теме: «Решение неполных квадратных уравнений»
Цель урока:систематизация знаний по данной теме;контроль усвоения знаний.Задачи:образовательные:научить учащихся решать неполные квадратные уравнения, создавать условия для воспроизведения в памяти уч...
Конспект урока 8 класс алгебра тема Квадратные уравнения
Конспект урока 8 класс алгебра тема Квадратные уравнения...
Разработка урока: «Решение задач с помощью квадратных уравнений» 8 класс
Цель урока: - научиться решать задачи с помощью квадратных уравнений; - закреплять навыки решения квадратных уравнений; - развивать логическое мышление учащихся.Задачи урока: Науч...
Разработка урока соревнования по теме: «Решение квадратных уравнений"
обобщающий урок поданнойтеме в виде игры....
методическая разработка урока математики по теме "Применение квадратных уравнений"
Урок закрепления знаний.Урок повторения с использованием группового метода обучения и работой в парах.Алгебра возникла в связи с решением разнообразных задач при помощи уравнений. Обычно в задачах тре...