Технологическая карта урока "Деление дробей" 6 класс
план-конспект урока по алгебре (6 класс) на тему

Цели урока

1) вывести правило деления дробей и сформировать способность к его выполнению;

2) научиться применять это правило при решении простейших примеров и задач.

Планируемый результат обучения

В результате изучения темы обучающиеся

-   освоят  правило деления обыкновенных дробей;

-   научатся использовать приобретённые умения при решении различного вида задач;

- смогут планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей;

- смогут формировать навыки объективной самооценки и взаимооценки;

- работать в  группе  (планировать работу, распределять   её между членами   группы, совместно оценивать  результат работы, слушать собеседника и вести   диалог)

Основные понятия

 Обыкновенная дробь, взаимно обратные числа, числитель, знаменатель, правильная, неправильная, сократимая дробь.

Межпредметные связи

История, музыка, изобразительное искусство

Ресурсы

Учебник

-Е.А.Бунимович, Г.В.Дорофеев, С.Б.Суворова и др. Математика. Арифметика. Геометрия: учебник для общеобразовательных организаций с приложением на электронном носителе - М.: Просвещение, 2013.

 - Презентация к уроку.

-  Мультимедийный проектор

 -  Раздаточный материал.

- Лист самооценки и взаимооценки.

Этапы урока

Формируемые

УУД

Деятельность учителя

Деятельность учащегося

 Мотивация к учебной деятельности и целеполагание

Регулятивные УУД:

формирование способности к организации своей деятельности

Личностные УУД:

осмысление внутренней позиции ученика на уровне положительного отношения к уроку

Коммуникативные

УУД:

оформление своих мыслей согласно заданным рамкам обсуждения, аргументация своих суждений

  Здравствуйте, ребята,   начинаем наш урок, сегодня  мне бы хотелось сделать его увлекательным и интересным.

  А таким можем его сделать мы с вами совместно.

    Сегодня урок можно начать следующим образом. Будем работать по парам.

  На столе у вас  лежит верёвочка. Надо найти середину.  То есть разделить на две части.

  Круг на 4 части.

  Прямоугольник на 4 части (3 способа).

Треугольник на 2 части.(Равнобедренный)

Треугольник на 3 части.(Равносторонний)

    Эти задачи связаны с понятиями решить примеры:

500: 2

1000:125

324:3

724:4

375:25

7722:11

3:8

75:10

  На протяжении всей своей жизни мы постоянно сталкиваемся с дробями.

1)Проверим домашнее задание

   Вам было задано повторить правила работы с обыкновенными дробями.

 Каждой группе выдается листок с вопросом по тому или иному правилу.

1. Как сложить две дроби с одинаковыми знаменателями?

2. Как сложить две дроби с разными знаменателями?

3. Как сократить дроби?

4. Как умножить дроби?

    Записать с помощью букв

1. Как сложить дроби с одинаковыми  знаменателями.

2 Как сложить две дроби с разными знаменателями?

3. Как сократить дроби?

4. Как умножить дроби?

    Уравнения

 Х + 2⅓=3

Х- 5⅜=5⅞

4⅝-Х=2

Х∙25=200

1000: Х =125

⅜∙Х=1

⅓∙Х∙3=7

½∙Х=12  ?

Рассмотрим задачу

Разложите 12 кг печенья  по пакетам по 3кг, по 4 кг, по 2 кг, по ½ кг.

12∙2=24

12∙ 2/1 =24.

12:½=24 ?

Что умеем?

Чему предстоит научится?

Как вы думаете, какой будет тема нашего урока?

- Тема урока: «Деление дробей».

  А какие цели поставим перед собой на данном уроке?

1) вывести правило деления дробей и сформировать способность к его выполнению;

  2) научиться применять это правило при решении простейших примеров и задач.

Дети организуют свое рабочее место, проверяют готовность к уроку.

Эмоциональный настрой

Ответ: дроби внашей жизни

встречаются очень часто.

Ребята готовятся, обсуждают, повторяют правила, отвечает от каждой группы 1 человек, .

Учащиеся решают уравнения устно, комментируя ответ. Учитель записывает ответ на доске.

Ответ на последний вопрос -24 пакета.

Вместе с учителем  делают вывод,  определяют тему урока и цели урока.

Актуализация знаний, постановка учебной задачи

(создание проблемной ситуации)

 Личностные:

самоопределение; нравственно-этическое оценивание усваиваемого содержания; осознание ответственности за общее дело;

Познавательные: анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия, извлечение необходимой информации; постановка и формулирование проблемы; структурирование знаний; осознанное и произвольное построение речевого высказывания; моделирование и преобразование моделей разных типов; установление причинно-следственных связей; самостоятельное создание способов решения проблем творческого и поискового характера на основе метода рефлексивной самоорганизации; построение логической цепи рассуждений.

Регулятивные: целеполагание как постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что ещё неизвестно; планирование;

Коммуникативные: выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью; учёт разных мнений, координирование в сотрудничестве разных позиций; планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками

   Решим ещё одну задачу

   Площадь прямоугольника2/3.

   Длина прямоугольника7/12.

Найти ширину прямоугольника.

  То есть надо разделить 2/3  на 7/12.

  Ребята, а умеем мы это делать?

Учащиеся делают выводы из своих наблюдений, стараются формулировать правило и записывают его в буквенном виде.

Не умеем

 Совместное «открытие» новых знаний

 Регулятивные:

-целепологание, планирование своих действий

Предметные:формирование навыков построения математических моделей и решения практических задач

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками

Познавательные:

моделирование, решение проблемы, построение логических цепей, анализ, умение структурировать знания

Личностные :  осознание необходимости новых знаний для ученика.

Запишем в тетрадь.

7/12х=2/3.

На какую дробь надо умножить левую часть, чтобы получился 1х?

Чтобы равенство сохранилось, что мы должны сделать с правой частью уравнения?

Получим: 5/8∙8/5х=1/7∙8/5 или х=1/7∙8/5

Т.е. 1/7: 5/8=1/7∙8/5?

Обратите внимание на дроби 5/8 и 8/5.  Какие они?

 Как называются числа при делении?

 Значит мы умножали 1/7 на дробь обратную делителю.

  Теперь вы можете сами сформулировать правило деления дробей.

     Группам даётся задание

Выполните деление и

сформулируйте правило

Теперь внимание на экран

Откроем  учебники( стр. 171) Найдём  правило деления дробей.

Прочитайте его, сравните со своими предположениями. Запишите в тетрадь правило в буквенном виде.

 Здесь же есть  разобранные примеры.

Записывают в тетрадях.

На 8/5

Тоже умножить на 8/5

Взаимно обратные

Делимое, делитель, частное

Учащиеся делают выводы из своих наблюдений, стараются формулировать правило и записывают его в буквенном виде.

Обсуждают в группах, пытаются формулировать правило.

Учащиеся делают выводы из своих наблюдений, стараются формулировать правило и записывают его в буквенном виде..

Первичное  закрепление с проговариванием во внешней речи

  Регулятивные:

 овладение приёмами самоконтроля, сличения способов действий и его результата с заданным эталоном

Познавательные:

- уметь находить ответы на вопросы  ;

- уметь преобразовывать информацию           из одной формы в другую (составлять ответы на вопросы);

- уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков;

 - уметь осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебного задания с использованием учебной литературы

А теперь закрепим нашу тему решением простейших заданий, постарайтесь объяснять свои решения вслух.

 Решаем примеры со стр.171 в тетрадях, проговаривая в слух (работа в парах)

 Далее решаем в тетрадях самостоятельно .

Проверяет каждый ученик свои ответы

За правильное решение всех примеров – жетон.(5)

Решаем у доски ,проговаривая вслух.

№614,615,616,617 (а,б,в)

Работаем с текстом.

Рассмотрите пример деления дроби на натуральное число:

Сформулируйте правило.

   1/49    

16/35    

Включение в систему знаний и повторений

Регулятивные УУД:

планирование своих действий в соответствии с поставленной задачей.

Коммуникативные УУД:

 умение выражать свои мысли, управлять поведением партнёров, планирование сотрудничества.

Личностные УУД: оценка своих и чужих поступков. 

 На протяжении всей своей жизни мы постоянно сталкиваемся с дробями.

Ребята, прежде чем продолжить работу,  давайте попробуем ответить на два вопроса:

  Как и где появились дроби?

Послушаем небольшую  историческую справку о дробях.

Где применяются  дроби в жизни человека?

Обсуждают в группах,  от группы один ученик отвечает  на вопросы .

 Выступление учащегося

Динамическая пауза

Личностные УУД:

умение применять правила охраны своего здоровья

Музыкальная физкультминутка

«Дроби»

  Регулятивные:

 овладение приёмами самоконтроля, сличения способов действий и его результата с заданным эталоном

Познавательные:

- уметь находить ответы на вопросы  ;

- уметь преобразовывать информацию           из одной формы в другую (составлять ответы на вопросы);

- уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков;

 - уметь осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебного задания с использованием учебной литературы.

Коммуникативные:

- уметь участвовать в учебном диалоге при обсуждении изученного;

- уметь учитывать разные мнения и интересы и обосновывать собственную позицию;

-  уметь договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности;

 уметь осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь

  Применение в жизненной ситуации можно проследить  при решении некоторых задач

Я предлагаю решить задачи

№620(а) ,№621 (у доски )

Многоэтажные  дроби часто встречаются при вычислениях

Предлагаю в группах найти значение выражений.

Ребята, еще раз повторим правила. Работаем по карточкам. Вставьте в правила пропущенные слова.

1.Чтобы выполнить деление дробей, надо заменить:

- деление на …;

- делитель на … ему число;

-выполнить умножение дробей.

2.Далее решаем

Покажем у доски.

*3. Выполни деление, если значения всех переменных- натуральные числа:

(ав)/n: ((3а)/n).( первая решившая группа -всем отдельный жетон)

умножение

обратное

в/3

Самостоятельное применение знаний

 Познавательные:

 выбор информации.

Регулятивные: 

планирование  действий для выполнения самостоятельного задания;

Коммуникативные:

умение выражать свои мысли, вести доказательные объяснения

Выполнение самостоятельной работы в двух вариантах.

Ответ на экране. Проверяется свой результат.

Самоконтроль.

Учащиеся проверяют выполнение самостоятельной работы

Итог урока. Рефлексия

Коммуникативные: умение строить высказывание с учётом норм языка.

Личностные: личностное самоопределение.

Регулятивные:

умение адекватно оценивать свою деятельность и деятельность своих товарищей

- Как вы думаете, справились ли  мы с поставленными в начале урока задачами?

- Оцените свою работу  и работу своих товарищей, используя лист самооценки и взаимооценки.

   Оцените своё настроение на уроке.

Дети оценивают свою работу  и работу своих товарищей с помощью оценочного листа.

Дети оценивают своё эмоциональное отношение к  уроку.

Домашнее задание.

1.Стр. 172 №614(г, д),615 (г, д ),616 (г, д), 617(г, д ).

2.Составить практическую задачу на деление дробей.

3*Деление единицы на дробь (сформулировать правило).