Рабочая программа по алгебре для 7 класса на 2017-2018 уч. год на основе ФГОС
методическая разработка по алгебре (7 класс) на тему

Федерального компонента государственного образовательного основного общего образования по алгебре, утвержденного приказом Минобразования от 05.03.2004 г. № 1089;
Закона Российской Федерации «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012 № 273-ФЗ (ст. 7.9.32);
Образовательной программы ГБОУ средней школы № 187 Красногвардейского района Санкт-Петербурга на 2015-2016 учебный год;
Учебного плана ГБОУ средней школы № 187 Красногвардейского района Санкт-Петербурга на 2016 -2017 учебный год;
Годового календарного учебного графика на 2016-2017 учебный год;
Примерной авторской программы основного общего образования по алгебре для учащихся общеобразовательных учреждений 7 - 9 классов (авторы: Ю.М. Колягин, М. В. Ткачева, Н. Е. Федорова, М. И. Шабунин, М.: Просвещение, 2013)

Программа рассчитана на 102 часа, 3 часа в неделю

Рабочая программа ориентирована на использование учебно-методического комплекта:

Учебник: Алгебра. 7 класс: учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений / Ю. М. Колягин,- М.: Просвещение, 2013
. Алгебра. 7 класс. КИМы_сост. Мартышова Л.И._2010
Алгебра. 7кл. Дидактические материалы _Ткачева М.В. и др_2010
Элементы статист. и вероятность. 7-9кл._Ткачева, Федорова_2005

Общая характеристика курса

Изучение математики в основной школе направлено на достижение следующих целей:

1) в направлении личностного развития

развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
Формирование ценностных отношений друг к другу, учителю, авторам открытий и изобретений, результатам обучения.
самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений.
развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

2) в метапредметном направлении

Овладение навыками самостоятельного приобретения новых знаний, организации учебной деятельности, постановки целей, планирования, самоконтроля и оценки результатов своей деятельности, умениями предвидеть возможные результаты своих действий.
Понимание различий между исходными фактами и гипотезами для их объяснения, теоретическими моделями и реальными объектами, овладение универсальными учебными действиями на примерах гипотез для объяснения известных фактов и экспериментальной проверки выдвигаемых гипотез, разработки теоретических моделей процессов или явлений.
Формирование умений воспринимать, перерабатывать и предъявлять информацию в словесной, образной, символической формах, анализировать и перерабатывать полученную информацию в соответствии с поставленными задачами, выделять основное содержание прочитанного текста, находить в нем ответы на поставленные вопросы и излагать его.

3) в предметном направлении

развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Место курса в рабочем плане

Согласно учебному плану на изучение алгебры в 7 классе отводится 102 ч из расчета 3 ч в неделю.

Согласно проекту Базисного учебного (образовательного) плана в 7 классе изучается предмет "Алгебра", который включает в себя также элементы вероятностно-статистической линии.

Личностные, метапредметные и предметные результаты

ОСВОЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ КУРСА

В Примерной программе для основной школы, составленной на основе федерального государственного образовательного стандарта, определены требования к результатам освоения образовательной программы по математике.

Личностными результатами обучения математике в основной школе являются:

1) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной

задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

2) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

3) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

4) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

5) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

6) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Метапредметными результатами обучения математике в основной школе являются:

1) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

2) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

3) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

4) умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

5) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

6) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

7) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

8) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

9) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

Общими предметными результатами обучения математике в основной школе являются:

1) овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, одночлен, многочлен, алгебраическая дробь, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

2) умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

3) развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

4) овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений; умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, систем; умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений для решения задач из различных разделов курса;

5) овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой; умение использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

6) овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;

7) умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера..

Основное содержание

1. Повторение материала 6 класса (3 ч)

Цель – повторение пройденного материала, обобщение и систематизация.

2. Алгебраические выражения (11 ч)

Числовые и алгебраические выражения. Формулы. Свойства арифметических действий. Правила раскрытия скобок.

Цель – систематизировать и обобщить сведения о преобразовании выражений, полученные учащимися в курсе математики 5,6 классов.

Знать какие числа являются целыми, дробными, рациональными, положительными, отрицательными и др.; свойства действий над числами; знать и понимать термины: числовое выражение, выражение с переменными, значение выражения, среднее арифметическое, размах, мода и медиана ряда данных.

Уметь осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных; применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений.

3. Уравнения с одним неизвестным (9 ч)

Уравнение и его корни. Уравнения, сводящиеся к линейным. Решение задач с помощью уравнений.

Цель – совершенствовать умения решения линейных уравнений и текстовых задач, решаемых с помощью уравнений.

Знать определение линейного уравнения, корня уравнения, области определения уравнения.

Уметь решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним; составлять уравнение по тексту задачи.

4. Одночлены и многочлены (21 ч)

Степень с натуральным показателем. Свойства степени. Одночлен. Стандартный вид одночлена. Многочлены. Сложение, вычитание и умножение многочленов.

Цель – выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение одночленов и многочленов.

Знать определение одночлена и многочлена, понимать формулировку заданий: «упростить выражение».

Уметь приводить многочлен к стандартному виду, выполнять действия с многочленами.

5. Разложение многочленов на множители (13 ч)

Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Формулы , куб суммы и куб разности, формула суммы кубов и разности кубов^[1]1. Применение формул сокращённого умножения к разложению на множители.

Цель – выработать умение выполнять разложение многочлена на множители, применять полученные навыки при решении уравнений, доказательстве тождеств.

Знать способы разложения многочлена на множители, формулы сокращенного умножения.

Уметь разложить многочлен на множители.

6. Алгебраические дроби (13 ч)

Цель – выработать умение применять в несложных случаях формулы сокращённого умножения для преобразования алгебраических дробей.

Знать правила сокращения дроби, приведение дробей к общему знаменателю, арифметических действий над алгебраическими дробями.

Уметь преобразовать алгебраическую дробь.

7. Функции (9 ч)

Функция, область определения функции, способы задания функции. График функции. Функция y=kx и её график. Линейная функция и ее график.

Цель – познакомить учащихся с основными функциональными понятиями и с графиками функций y=kx+b, y=kx.

Знать определения функции, области определения функции, области значений, что такое аргумент, какая переменная называется зависимой, какая независимой; понимать, что такое функция.

Уметь правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определения, область значений); находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики линейной функции, прямой и обратной пропорциональности; интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы.

8. Системы двух уравнений с двумя неизвестными (12 ч)

Системы уравнений с двумя переменными. Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными, графический способ. Решение задач методом составления систем уравнений.

Цель – познакомить учащихся со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

Знать, что такое линейное уравнение с двумя переменными, система уравнений, знать различные способы решения систем уравнений с двумя переменными: способ подстановки, способ сложения; понимать, что уравнение – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.

Уметь правильно употреблять термины: «уравнение с двумя переменными», «система»; понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить систему уравнений с двумя переменными»; строить некоторые графики уравнения с двумя переменными; решать системы уравнений с двумя переменными различными способами.

9. Ведение в комбинаторику (4 ч)

Различные комбинации из трех элементов. Правило произведения. Подсчет вариантов.

10. Итоговое повторение (7 ч)

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 7 класса).

Планируемые результаты изучения курса алгебры в 7 классе

должны знать/понимать:

какие числа являются целыми, дробными, рациональными, положительными, отрицательными и др.; свойства действий над числами;
знать и понимать термины: числовое выражение, выражение с переменными, значение выражения, среднее арифметическое, размах, мода и медиана ряда данных.
определение линейного уравнения, корня уравнения, области определения уравнения.
определение одночлена и многочлена, понимать формулировку заданий: «упростить выражение».
способы разложения многочлена на множители, формулы сокращенного умножения.
правила сокращения дроби, приведение дробей к общему знаменателю, арифметических действий над алгебраическими дробями.
определения функции, области определения функции, области значений, что такое аргумент, какая переменная называется зависимой, какая независимой; понимать, что такое функция.
что такое линейное уравнение с двумя переменными, система уравнений, знать различные способы решения систем уравнений с двумя переменными: способ подстановки, способ сложения; понимать, что уравнение – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.
различные комбинации из трех элементов. Правило произведения. Подсчет вариантов.

должны уметь:

осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных; применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений.
решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним; составлять уравнение по тексту задачи.
приводить многочлен к стандартному виду, выполнять действия с многочленами.
разложить многочлен на множители.
преобразовать алгебраическую дробь.
правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определения, область значений); находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики линейной функции, прямой и обратной пропорциональности; интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы.
правильно употреблять термины: «уравнение с двумя переменными», «система»; понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить систему уравнений с двумя переменными»; строить некоторые графики уравнения с двумя переменными; решать системы уравнений с двумя переменными различными способами.

Учебно-методическое оснащение учебного процесса

Уроки алгебры в 7 классе. / В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева. Пособие для учителей. / М.: Вербум – М, 2013.
Алгебра. 7кл. 224 диагностич. варианта_Панарина В.И_2012
Алгебра. Матем. диктанты. 7-9кл._Конте А.С_2013
Алгебра. Сб. рабочих программ. 7-9кл._Бурмистрова Т.А_2011

Основная форма обучения - урок

В системе уроков выделяются следующие виды:

Урок-лекция. Предполагаются совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.

Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования, решение различных задач, практическое применение различных методов решения задач, интерактивные уроки. Компьютер на таких уроках используется как электронный калькулятор, тренажер устного счета, виртуальная лаборатория, источник справочной информации.

Урок-исследование. На уроке учащиеся решают проблемную задачу исследовательского характера аналитическим методом и с помощью компьютера с использованием различных лабораторий.

Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.

Урок–игра. На основе игровой деятельности учащиеся познают новое, закрепляют изученное, отрабатывают различные учебные навыки.

Урок решения задач. Вырабатываются у обучающихся умения и навыки решения задач на уровне базовой и продвинутой подготовке. Любой учащийся может использовать компьютерную информационную базу по методам решения различных задач, по свойствам элементарных функций и т.д.

Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности обучающихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном, так и в электронном варианте. Причем в компьютерном варианте всегда с ограничением времени.

Урок-зачет. Устный и письменный опрос обучающихся по заранее составленным вопросам, а также решение задач разного уровня по изученной теме.

Урок - самостоятельная работа. Предлагаются разные виды самостоятельных работ.

Урок - контрольная работа. Проводится на двух уровнях: уровень базовый (обязательной подготовки) - «3», уровень продвинутый - «4» и «5».

Шкала оценивания:

Критерии оценивания знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

(Согласно Методическому письму «Направления работы учителей математики по исполнению единых требований преподавания предмета на современном этапе развития школы»)

Для оценки достижений учащихся применяется пятибалльная система оценивания.

Нормы оценки:

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

1) работа выполнена полностью;

2) в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

3) в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

1) работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

2)допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

1) допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

1) допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

1)работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4»,

если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5»,

но при этом имеет один из недостатков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминуологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

Итоговая оценка знаний, умений и навыков

Основанием для выставления итоговой оценки знаний служат результаты наблюдений учителя за повседневной работой учеников, устного опроса, текущих и итоговых контрольных работ. Однако последним придается наибольшее значение.
При выставлении итоговой оценки учитывается как уровень теоретических знаний ученика, так и овладение им практическими умениями и навыками. Однако ученику не может быть выставлена положительная итоговая оценка по математике, если все или большинство его текущих обучающих и контрольных работ, а также итоговая контрольная работа оценены как неудовлетворительные, хотя его устные ответы оценивались положительно.

Учебно-тематический план

Раздел	Тема	Количество часов	В том числе, контр. раб.
Фаза запуска (совместное проектирование и планирование учебного года)
I	Повторение курса математики 5-6 классы	3	1

Фаза постановки и решения системы учебных задач
II	Глава 1. Алгебраические выражения	11	1
III	Глава 2. Уравнения с одним неизвестным	9	1
IV	Глава 3. Одночлены и многочлены	21	1
V	Глава 4. Разложение многочлена на множители	13	1
VI	Глава 5. Алгебраические дроби	13	1
VII	Глава 6. Линейная функция и ее график	9	1
VIII	Глава 7. Системы двух уравнений с двумя неизвестными	12	1
IX	Глава 8 (дополнительная). Введение в комбинаторику	4

Рефлексивная фаза
X	Итоговое повторение, демонстрация личных достижений учащихся	7	1
Резерв
Итого		102	9

Календарно-тематический план

Алгебра – 7

№	Тема урока	Дата проведения урока
№	Тема урока	По плану	Факт.
1	Повторение курса математики 5-6 классов
2	Повторение курса математики 5-6 классов
3	Контрольная работа № 1
4	Числовые выражения
5	Числовые выражения
6	Алгебраические выражения
7	Алгебраические выражения
8	Алгебраические равенства. Формулы.
9	Алгебраические равенства. Формулы.
10	Свойства арифметических действий.
11	Свойства арифметических действий.
12	Правила раскрытия скобок.
13	Правила раскрытия скобок.
14	Контрольная работа № 2
15	Уравнение и его корни.
16	Уравнение и его корни.
17	Решение уравнений с одним неизвестным, сводящихся к линейным.
18	Решение уравнений с одним неизвестным, сводящихся к линейным.
19	Решение уравнений с одним неизвестным, сводящихся к линейным.
20	Решение задач с помощью уравнений.
21	Решение задач с помощью уравнений.
22	Решение задач с помощью уравнений.
23	Контрольная работа № 3
24	Степень с натуральным показателем
25	Степень с натуральным показателем
26	Свойства степени с натуральным показателем.
27	Свойства степени с натуральным показателем.
28	Свойства степени с натуральным показателем.
29	Одночлен. Стандартный вид одночлена.
30	Умножение одночленов.
31	Умножение одночленов.
32	Многочлены.
33	Многочлены.
34	Приведение подобных слагаемых
35	Приведение подобных слагаемых
36	Сложение и вычитание многочленов.
37	Сложение и вычитание многочленов.
38	Умножение одночлена на многочлен.
39	Умножение одночлена на многочлен.
40	Умножение многочлена на многочлен.
41	Умножение многочлена на многочлен.
42	Деление одночлена и многочлена на одночлен.
43	Деление одночлена и многочлена на одночлен.
44	Контрольная работа № 4
45	Вынесение общего множителя за скобки.
46	Вынесение общего множителя за скобки.
47	Способ группировки.
48	Способ группировки.
49	Способ группировки.
50	Формула разности квадратов.
51	Формула разности квадратов.
52	Квадрат суммы. Квадрат разности.
53	Квадрат суммы. Квадрат разности.
54	Применение нескольких способов разложения на множители многочлена.
55	Применение нескольких способов разложения на множители многочлена.
56	Применение нескольких способов разложения на множители многочлена.
57	Контрольная работа № 5
58	Алгебраическая дробь. Сокращение дробей.
59	Алгебраическая дробь. Сокращение дробей.
60	Приведение дробей к общему знаменателю.
61	Приведение дробей к общему знаменателю.
62	Сложение и вычитание алгебраических дробей.
63	Сложение и вычитание алгебраических дробей.
64	Сложение и вычитание алгебраических дробей.
65	Умножение и деление алгебраических дробей.
66	Умножение и деление алгебраических дробей.
67	Совместные действия с алгебраическими дробями.
68	Совместные действия с алгебраическими дробями.
69	Совместные действия с алгебраическими дробями.
70	Контрольная работа № 6
71	Прямоугольная система координат на плоскости.
72	Прямоугольная система координат на плоскости.
73	Функции.
74	Функции.
75	Функция у=кх и ее график.
76	Функция у=кх и ее график.
77	Линейная функция и ее график.
78	Линейная функция и ее график.
79	Контрольная работа № 7
80	Системы уравнений.
81	Системы уравнений.
82	Способ подстановки
83	Способ подстановки
84	Способ сложения
85	Способ сложения
86	Графический способ решения систем уравнений.
87	Графический способ решения систем уравнений.
88	Решение задач с помощью систем уравнений
89	Решение задач с помощью систем уравнений
90	Решение задач с помощью систем уравнений
91	Контрольная работа № 8
92	Различные комбинации из трех элементов
93	Таблица вариантов и правило произведения
94	Подсчет вариантов с помощью графов
95	Решение задач
96	Повторение.
97	Повторение.
98	Повторение.
99	Итоговая контрольная работа № 9
100	Повторение.
101	Повторение.
102	Повторение.

Календарно – поурочное планирование

№ п/п

Тема урока (тип урока)

Понятия

Планируемые результаты

Универсальные учебные действия

Форма контроля

Дата проведения

Предметные

Личностные

Метапредметные

Регулятивные

Познавательные

Коммуникативные

план

факт

Повторение курса математики 5-6 классы

(3 часа)

Повторение курса математики 5-6 класс

Натуральные числа, целые числа, рациональные числа.

Умеют находить значение числового выражения, записывать числовые равенства, выполнять арифметические действия, проверять верность числового равенства

Выражают положительное отношение к процессу познания; адекватно оценивают свою учебную деятельность;

Первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

Выполняют операции со знаками и символами. Умеют выбирать обобщенные стратегии решения задачи.

Используют адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей и побуждений

Индивидуальный опрос, работа по карточкам

Повторение курса математики 5-6 класс

Переменная величина, постоянная величина, коэффициент при переменной величине, взаимное уничтожение слагаемых, преобразование выражений,

Имеют представление о правилах решения уравнений, о переменной и постоянной величинах, о коэффициенте при переменой величине, о взаимном уничтожении слагаемых, о преобразовании выражений. Знают правила решения уравнений, приводя при этом подобные слагаемые, раскрывая скобки и упрощая выражение левой части уравнения.

Принимают и осваивают социальную роль обучающегося; проявляют познавательный интерес к изучению предмета; дают адекватную оценку своей учебной деятельности

Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознают качество и уровень усвоения

Выделяют количественные характеристики объектов, заданные словами. Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации

Индивидуальный опрос, работа по карточкам

Контрольная работа № 1(обобщение и систематизация)

Демонстрируют умение обобщения и систематизации знаний по курсу 5-6 классов

Выражают положительное отношение к процессу познания; оценивают свою учебную деятельность; применяют правила делового сотрудничества

Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

Осознают качество и уровень усвоения

Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи

Регулируют собственную деятельность посредством письменной речи

Индивидуальное решение контрольных заданий

Раздел: Алгебраические выражения

(11 ч)

Основные цели:

формирование представлений о целостности и непрерывности курса математики 5 и 6 классов;
обобщение и систематизация знаний о числовых выражениях, о допустимых и недопустимых значениях переменной выражения, о математических утверждениях, о математическом языке; о выполнении действий по арифметическим законам сложения и умножения, действия с десятичными дробями, действия с обыкновенными дробями;
овладение навыками решения задач с составлением математической модели реальной ситуации; развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики.

Числовые выражения (комбинированный)

Числовые выражения, значение числового выражения, числовое равенство, верное равенство, действие первой ступени, действие второй ступени, действие третьей ступени, порядок выполнения действий.

Выражают положительное отношение к процессу познания; адекватно оценивают свою учебную деятельность; применяют правила делового сотрудничества

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

Выделяют количественные характеристики объектов, заданные словами. Структурируют знания. Выбирают основания и критерии для сравнения, сериации, классификации объектов

Работают в группе. Придерживаются морально-этических и психологических принципов общения и сотрудничества

Индивидуальный опрос, работа по карточкам

Числовые выражения (поисковый)

Принимают и осваивают социальную роль обучающегося; проявляют мотивы учебной деятельности; понимают личностный смысл учения; оценивают свою учебную деятельность

Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

Строят логические цепи рассуждений. Проводят анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности. Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки)

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации. Используют адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей и побуждений

Взаимопроверка в группе. Практикум

Алгебраические выражения (комбинированный)

Значение алгебраического выражения, допустимые и недопустимые значения переменной, алгебраические выражения, порядок выполнения действий, арифметические законы сложения и умножения, действия с десятичными дробями, действия с обыкновенными дробями.

Имеют представление о значении алгебраического выражения, о допустимых и недопустимых значениях переменной, об алгебраических выражениях. Могут самостоятельно определить порядок выполнения действий, применять арифметические законы сложения и умножения

Дают адекватную оценку своей учебной деятельности; осознают границы собственного знания и «незнания»

Умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме;

Оценивают достигнутый результат

Выполняют операции со знаками и символами. Умеют выбирать обобщенные стратегии решения задачи. Составляют целое из частей, самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты

Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности. Умеют сообщать конкретное содержание в письменной и устной форме

Индивидуальный опрос. Выполнение упражнений по образцу

Алгебраические выражения (проблемное
изложение)

Могут определить порядок выполнения действий, применять арифметические законы сложения и умножения, действия с десятичными дробями, действия с обыкновенными дробями. Могут самостоятельно определить порядок выполнения действий, выполнять действия с десятичными дробями и обыкновенными дробями.
Умеют определять, какие значения переменных для данного выражения являются допустимыми, недопустимыми; делать вывод о том, имеет ли смысл данное числовое выражение

Проявляют познавательный интерес к изучению предмета, оценивают свою учебную деятельность, применяют правила делового сотрудничества

Формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению

Структурируют знания. Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий

Умеют (или развивают способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия. Умеют слушать и слышать друг друга

Взаимопроверка в парах. Работа с опорным материалом

Алгебраические равенства. Формулы (комбинированный)

Буквенные выражения, математическая модель, реальные ситуации, словесная модель, алгебраическая модель, формула четного и нечетного числа.

Умеют составлять математическую модель реальной ситуации, используя математический язык; осуществлять поиск нескольких способов решения. Умеют решать текстовые задачи, используя метод математического моделирования

Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, оценивают свою учебную деятельность, проявляют познавательный интерес к изучению предмета

Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

Ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и того, что еще неизвестно

Устанавливают причинно-следственные связи. Строят логические цепи рассуждений. Выдвигают и обосновывают гипотезы, предлагают способы их проверки

Регулируют собственную деятельность посредством письменной речи

Взаимопроверка в парах. Тренировочные упражнения

Алгебраические равенства. Формулы (частично поисковый)

Умеют решать текстовые задачи, выделяя три этапа математического моделирования

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, выражают положительное отношение к процессу познания, оценивают свою учебную деятельность

Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней

Выбирают знаково-символические средства для построения модели

Устанавливают рабочие отношения, учатся эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации

Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнения

Свойства арифметических действий (комбинированный)

Переместительный, сочетательный и распределительный законы сложения и умножения, рациональный способ, упрощение алгебраических выражений.

Имеют представление о переместительном, сочетательном и распределительном законах сложения и умножения. Могут найти значение числового выражения, используя законы и свойства арифметических действий

Принимают и осваивают социальную роль обучающегося; проявляют мотивы своей учебной деятельности; понимают личностный смысл учения

Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

Сличают свой способ действия с эталоном

Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки)

Развивают умение интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми

Взаимопроверка в парах. Тренировочные упражнения

Свойства арифметических действий (проблемный)

Могут приводить подобные слагаемые, упрощать числовые выражения и находить его числовое значение.

Выражают положительное отношение к процессу познания; адекватно оценивают свою учебную деятельность; применяют правила делового сотрудничества; понимают причины успеха в своей учебной деятельности

Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

Составляют план и последовательность действий

Строят логические цепи рассуждений

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соотоветствии с задачами и условиями коммуникации

Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнения

Правила раскрытия скобок (комбинированный)

Распределительный закон умножения, правила раскрытия скобок, алгебраическая сумма, раскрытие скобок и заключение в скобки.

Могут раскрывать скобки, применяя правила раскрытия скобок

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, дают адекватную оценку своей учебной деятельности

Сличают свой способ действия с эталоном

Анализируют объект, выделяя существенные и несущественные признаки. Выполняют операции со знаками и символами

Умеют слушать и слышать друг друга

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Правила раскрытия скобок (применения и совершенствования знаний)

Могут решать сложные вычислительные примеры и уравнения, применяя правила раскрытия скобок и распределительный закон умножения

Вырабатывают в противоречивых ситуациях правила поведения, способствующие ненасильственному и равноправному преодолению конфликта

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта

Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи

Проявляют готовность адекватно реагировать на нужды других, оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам

Решение проблемных задач

Контрольная работа № 2 (обобщение и систематизация знаний)

Демонстрируют умение обобщения и систематизации знаний по темам раздела «Алгебраические выражения».

Осознают качество и уровень усвоения

Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи

Регулируют собственную деятельность посредством письменной речи

Индивидуальное решение контрольных заданий

Раздел: Уравнения с одним неизвестным

(9 ч)

Основные цели:

- формирование представлений о правилах решения уравнений, о переменной и постоянной величинах, о коэффициенте при переменной величине, о взаимном уничтожении слагаемых, о преобразовании выражений;
- формирование умения выполнять преобразования: перенос слагаемых из одной части уравнения в другую, смена знака при переносе, умножение и деление на одно и то же число;
- овладение умением решать уравнения, сводящиеся к линейным, разными методами;
- овладение навыками решения уравнений, содержащих выражения в скобках, решения задач на составление уравнений.

Уравнение и его корни (изучение нового материала)

Переменная величина, постоянная величина, коэффициент при переменной величине, взаимное уничтожение слагаемых, преобразование выражений, линейное уравнение.

Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознают качество и уровень усвоения

Ориентируются и воспринимают тексты художественного, научного, публицистического и официально-делового стилей

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соотоветствии с задачами и условиями коммуникации

Фронтальный опрос

Уравнение и его корни (применение и совершенствование знаний)

Знают правила решения уравнений, приводя при этом подобные слагаемые, раскрывая скобки и упрощая выражение левой части уравнения. Могут решать уравнения, приводя при этом подобные слагаемые, раскрывая скобки и упрощая выражение левой части уравнения

Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми

Умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

Оценивают достигнутый результат

Умеют (или развивают способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию

Проблемные задачи, фронтальный опрос. Составление опорного конспекта, решение задач

Решение уравнений с одним неизвестным, сводящихся к линейным ( проблемный)

Перенос слагаемых из одной части уравнения в другую, смена знака при переносе, умножение и деление на одно и то же число.

Могут решать уравнения, приводя при этом подобные слагаемые, раскрывая скобки и упрощая выражение левой части уравнения. Могут решать текстовые задачи на составление уравнений; использовать данные правила и формулы

Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней

Выделяют формальную структуру задачи. Выполняют операции со знаками и символами

Общаются и взаимодействуют с партнерами по совместной деятельности или обмену информацией

Индивидуальный опрос. Выполнение упражнений по образцу

Решение уравнений с одним неизвестным, сводящихся к линейным (применение и совершенствование знаний)

Могут решать текстовые задачи на составление уравнений. Могут свободно решать сложные уравнения, приводя при этом подобные слагаемые, раскрывая скобки и упрощая выражение левой части уравнения

Проявляют познавательный интерес к изучению предмета; дают адекватную оценку своей учебной деятельности; применяют правила делового сотрудничества

Ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно

Анализируют объект, выделяя существенные и несущественные признаки. Выделяют объекты и процессы с точки зрения целого и частей

Обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений

Взаимопроверка в парах. Работа с опорным материалом

Решение уравнений с одним неизвестным, сводящихся к линейным (комбинированный)

Могут показать, что уравнение не имеет решения и выделить при этом условия, когда уравнение не имеет решения; решить уравнение, используя свойства пропорции. Могут доказать, что уравнение не имеет решения. Умеют решать уравнения, содержащие переменную под знаком модуля

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения

Составляют план и последовательность действий

Выдвигают и обосновывают гипотезы, предлагают способы их проверки

Устанавливают рабочие отношения, учатся эффективно сотрудничать

Проблемные задачи. Составление опорного конспекта

Решение задач с помощью уравнений (поисковый)

Составление математической модели реальной ситуации, решение текстовых задач.

Могут составить математическую модель реальной ситуации, а затем решить уравнение по правилам

Сличают свой способ действия с эталоном

Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи. Умеют выбирать обобщенные стратегии решения задачи

Обмениваются знаниями между членами группы

Фронтальный опрос. опрос. Решение развивающих задач

Решение задач с помощью уравнений (применение и совершенствование знаний)

Составление математической модели реальной ситуации, решение текстовых задач.

Могут решать текстовые задачи повышенной сложности на числовые величины, на движение по дороге и реке; составить набор карточек с заданиями.

Дают позитивную самооценку своей учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета

Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

Составляют план и последовательность действий

Моделируют условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строят логическую цепочку рассуждений

Обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений

Индивидуальный опрос. Решение олимпиадных задач

Решение задач с помощью уравнений (комбинированный)

Составление математической модели реальной ситуации, решение текстовых задач.

Могут решать текстовые задачи на числовые величины, на движение по дороге и реке;

Принимают и осваивают социальную роль обучающегося, проявляют мотивы своей учебной деятельности, дают адекватную оценку своей учебной деятельности

Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

Структурируют знания. Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в устной и письменной форме

Учатся управлять поведением партнера - убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия

Взаимопроверка в группе. Решение проблемных задач

Контрольная работа № 3 (обобщение и систематизация знаний)

Демонстрируют умение обобщения и систематизации знаний по темам раздела «Уравнения с одним неизвестным».

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения

Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

Осознают качество и уровень усвоения

Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий

Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме

Индивидуальное решение контрольных заданий

Раздел: Одночлены и многочлены

(21 ч)

Основные цели:

формирование представлений об одночлене стандартного вида, об арифметических операциях над одночленами, о подобных членах, о степени с натуральным показателем, о степени с нулевым показателем, о многочлене, о приведении подобных членов многочлена, о стандартном виде многочлена, о формулах сокращенного умножения;
формирование умений представлять одночлен в стандартном виде, выполнять арифметические действия над одночленами, составлять таблицы основных степеней и применять ее при решении заданий, представлять многочлен в стандартном виде, выполнять арифметические действия над многочленами;
овладение умением складывать, вычитать, умножать и делить одночлены, а также возводить одночлен в степень;
применять свойства степени с натуральным показателем при решении задач, выполнять действие умножения и деления степеней с одинаковыми показателями, складывать, вычитать, умножать и делить многочлены, выводить и применять формулы сокращенного умножения;
овладение навыками решения задач на составление уравнений, предполагающих приведение подобных слагаемых, решения уравнений, содержащих степень с натуральным показателем.

Степань с натуральным показателем (изучение нового материала)

Степень с натуральным показателем, степень, основание степени, показатель степени, возведение в степень, четная степень, нечетная степень, степени числа 2, степени числа 3, степени числа 5, степени числа 7, степени составных чисел.

Умеют возводить числа в степень; заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц. Умеют находить значения сложных выражений со степенями, представлять число в виде произведения степеней

Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку своей учебной деятельности

Выделяют и осознают то, что уже усвоено, осознают качество и уровень усвоения

Строят логические цепи рассуждений

Используют адекватные языковые средства для отображения своих мыслей

Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам

Степань с натуральным показателем (проблемный)

Умеют пользоваться таблицей степеней при выполнении вычислений со степенями, пользоваться таблицей степеней при выполнении заданий повышенной сложности

Принимают и осваивают социальную роль обучающегося, проявляют мотивы учебной деятельности, дают адекватную оценку своей учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности

Оценивают достигнутый результат

Выполняют операции со знаками и символами. Выражают структуру задачи разными средствами

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соотоветствии с задачами и условиями коммуникации

Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения

Свойства степени с натуральным показателем (изучение нового материала)

Свойства степеней, доказательство свойств степеней, теорема, условие, заключение, степени с разными основаниями, действия с степенями одинакового показателя, степень с нулевым показателем.

Умеют применять свойства степеней для упрощения числовых и алгебраических выражений; применять свойства степеней для упрощения сложных алгебраических дробей.

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития

Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней

Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки)

Адекватно используют речевые средства для аргументации своей позиции

Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам

Свойства степени с натуральным показателем (совершенствование и применений знаний)

Умеют применять правила умножения и деления степеней с одинаковыми показателями для упрощения числовых и алгебраических выражений; находить степень с нулевым показателем.

Понимают необходимость учения, осваивают и принимают социальную роль обучающегося, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности

Составляют план и последовательность действий

Выделяют количественные характеристики объектов, заданные словами

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами коммуникации

Практикум. Индивидуальный опрос. Работа с наглядными пособиями

Свойства степени с натуральным показателем (проблемный)

Могут находить степень с натуральным показателем. Умеют находить степень с нулевым показателем. Могут аргументированно обосновать равенство а° = 1

Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми

Сличают способ своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона

Умеют выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними

Умеют слушать и слышать друг друга

Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения

Одночлен. Стандартный вид одночлена (комбинированный)

Одночлен, стандартный вид одночлена, коэффициент одночлена

Умеют находить значение одночлена при указанных значениях переменных. Умеют приводить к стандартному виду сложные одночлены; работать по заданному алгоритму

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи

Учатся устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение

Решение упражнений. Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Умножение одночленов (проблемный)

Умножение одночленов, возведение одночлена в натуральную степень, корректная задача, некорректная задача.

Знают алгоритм умножения одночленов и возведения одночлена в натуральную степень

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения

Составляют план и последовательность действий

Структурируют знания. Выбирают основания и критерии для сравнения, сериации, классификации объектов

Проявляют готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции

Взаимопроверка в парах. Выполнение упражнений по образцу

Умножение одночленов (комбинированный)

Могут применять правила умножения одночленов, возведения одночлена в степень для упрощения выражений

Проявляют положительное отношение к урокам математики, осваивают и принимают социальную роль обучающегося, понимают причины успеха своей учебной деятельности

Умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и пред-ставлять ее в понятной форме;

Осознают качество и уровень усвоения

Анализируют условия и требования задачи

Проблемные задачи, фронтальный опрос. Построение алгоритма, решение задач

Многочлены (проблемный)

Многочлен, члены многочлена, приведение подобных членов многочлена, стандартный вид многочлена, полином.

Имеют представление о многочлене, о действии приведения подобных членов многочлена, о стандартном виде многочлена, о полиноме.

Дают позитивную самооценку результатам деятельности, понимают причины успеха в своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета

Выделяют и осознают то, что уже усвоено, осознают качество и уровень усвоения

Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий

Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме

Взаимопроверка в парах. Выполнение упражнений по образцу

Многочлены (комбинированный)

Могут приводить сложный многочлен к стандартному виду и находить, при каких значениях переменной он равен 1

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, оценивают свою учебную деятельность

Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера

Оценивают достигнутый результат

Самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера

Вступают в диалог, учатся владеть монологической и диалогической формами речи в соответствии с нормами родного языка

Практикум, индивидуальный опрос. Построение алгоритма, решение упражнений

Приведение подобных членов (изучение нового материала)

Подобные одночлены, приведение подобных членов, стандартный вид многочлена.

Умеют находить подобные одночлены, приводить к стандартному виду сложные одночлены.

Самостоятельно формулируют познавательную цель

Выполняют операции со знаками и символами

Вступают в диалог, участвуют в коллективном обсуждении учебной задачи

Решение упражнений. Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Приведение подобных членов (проблемный)

Могут привести многочлен к стандартному виду и выяснить, при каких значениях переменной его значение равно данному.

Составляют план и последовательность действий

Строят логические цепи рассуждений

Умеют с помощью вопросов добывать недостающую информацию

Взаимопроверка в парах. Выполнение упражнений по образцу

Сложение и вычитание многочленов (комбинированный)

Сложение и вычитание многочленов, взаимное уничтожение слагаемых, алгебраическая сумма многочленов, правила составления алгебраической суммы многочленов

Умеют выполнять сложение и вычитание многочленов

Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

Сличают способ своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона

Выдвигают и обосновывают гипотезы, предлагают способы их проверки

Обмениваются знаниями между членами группы

Составление опорного конспекта. Решение задач, работа с тестом и книгой

Сложение и вычитание многочленов (проблемный)

Умеют применять правила сложения и вычитания одночленов для упрощения выражений и решения уравнений

Дают положительную адекватную самооценку на основе заданных критериев успешности учебной деятельности, ориентируются на анализ соответствия результатов требованиям конкретной учебной задачи

Умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

Выражают структуру задачи разными средствами

Умеют (или развивают способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия

Фронтальный опрос. Решение развивающих задач

Умножение одночлена на многочлен (комбинированный)

Умножение многочлена на одночлен, распределительный закон умножения, вынесение общего множителя за скобки.

Имеют представление о распределительном законе умножения, о вынесении общего множителя за скобки, об операции умножения многочлена на одночлен.

Дают положительную адекватную самооценку на основе заданных критериев успешности учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к предмету

Формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности

Осознают качество и уровень усвоения

Умеют выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных

Планируют общие способы работы. Учатся согласовывать свои действия

Взаимопроверка в парах. Тренировочные упражнения

Умножение одночлена на многочлен (проблемный)

Умеют выполнять умножение многочлена на одночлен, выносить за скобки одночленный множитель

Проявляет положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения познавательных задач, дают положительную оценку и самооценку результатов учебной деятельности

Составляют план и последовательность действий

Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации

Работают в группе. Учатся организовывать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения

Умножение многочлена на многочлен (поисковый)

Раскрытие скобок, умножение многочлена на многочлен

Умеют выполнять умножение многочленов

Проявляют интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в учебной деятель-ности, дают положительную оценку и само-оценку результатов учебной деятельности

Ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже усвоено, и того, что еще неизвестно

Выбирают знаково-символические средства для построения модели

Общаются и взаимодействуют с партнерами по совместной деятельности или обмену информацией

Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнения

Умножение многочлена на многочлен (практикум)

Умеют решать текстовые задачи, математическая модель которых содержит произведение многочленов.

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения

Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней

Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи

Обмениваются знаниями. Развивают способность с помощью вопросов добывать недостающую информацию

Решение качественных задач

Деление одночлена и многочлена на одночлен (поисковый)

Свойство деления суммы на число, правило деления многочлена на одночлен

Знают правило деления многочлена на одночлен. Умеют делить многочлен на одночлен.

Дают позитивную самооценку результатам учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к предмету

Умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению

Строят логические цепи рассуждений. Анализируют объект, выделяя существенные и несущественные признаки

Определяют способы взаимодействия с учителем и сверстниками

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения

Деление одночлена и многочлена на одночлен (комбинированный)

Используют правило деления многочлена на одночлен для упрощения выражений, решения уравнений

Дают позитивную самооценку учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения новых учебных задач

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи

Умеют (или развивают способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия

Практикум, индивидуальный опрос

Контрольная работа № 4 (обобщение и систематизация знаний)

Демонстрируют умение обобщения и систематизации знаний по темам раздела «Одночлены и многочлены».

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения

Оценивают достигнутый результат

Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий

Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме

Индивидуальное решение контрольных заданий

Раздел: Разложение многочлена на множители

(13 ч)

Основные цели:

формирование представлений о разложении многочлена на множители, об алгебраической дроби, о тождествах;
формирование умения разложить многочлен на множители, делить многочлен на разность и доказывать равенство;
овладение умением выносить общий множитель за скобки, группировать слагаемые, преобразовывать выражения, используя формулы сокращенного умножения, выделять полный квадрат;
овладение навыками решения уравнений выделением полного квадрата, решения уравнений с применением формул сокращенного умножения.

Вынесение общего множителя за скобки (поисковый)

Вынесение общего множителя за скобки, наибольший общий делитель коэффициентов, алгоритм отыскания общего множителя нескольких одночленов.

Знают алгоритм отыскания общего множителя нескольких одночленов. Умеют выполнять вынесение общего множителя за скобки по алгоритму.

Сличают свой способ действия с эталоном

Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соотоветствии с задачами и условиями коммуникации

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения

Вынесение общего множителя за скобки (комбинированный)

Умеют применять приём вынесения общего множителя за скобки для упрощения вычислений, решения уравнений.

Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми

Развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

Строят логические цепи рассуждений. Анализируют объект, выделяя существенные и несущественные признаки

Адекватно используют речевые средства для аргументации своей позиции

Практикум. Фронтальный опрос, упражнения

Способ группировки (комбинтрованный)

Способ группировки, разложение на множители

Умеют выполнять разложение многочлена на множители способом группировки по алгоритму

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, осознают и принимают социальную роль ученика

Предвосхищают результат и уровень усвоения (какой будет результат?)

Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи

Работают в группе. Придерживаются морально-этических и психологических принципов общения и сотрудничества

Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам

Способ группировки (поисковый)

Умеют применять способ группировки для упрощения вычислений

Составляют план и последовательность действий

Умеют выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных

Учатся организовывать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

Проблемные задания. Взаимопроверка в парах. Решение упражнения

Способ группировки (учебный практикум)

Умеют выполнять разложение трёхчлена на множители способом группировки.

Дают позитивную самооценку учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют интерес к способам решения новых учебных задач

Выделяют и осознают то, что уже усвоено, осознают качество и уровень усвоения

Анализируют условия и требования задачи. Выражают смысл ситуации различными средствами (схемы, знаки)

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли

Фронтальный опрос. Выборочный диктант. Решение качественных задач

Формула разности квадратов (комбинированный)

Формулы сокращенного умножения, разложение на множители по формулам сокращенного умножения, формула разности квадратов

Знают, как разложить многочлен на множители с помощью формул сокращенного умножения в простейших случаях

Дают позитивную самооценку результатам учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета

Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней

Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий

Обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных решений

Фронтальный опрос. Работа с демонстрационным материалом

Формула разности квадратов (учебный практикум)

Умеют раскладывать любой многочлен на множители с помощью формул сокращенного умножения.

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

Выражают структуру задачи разными средствами. Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Квадрат суммы. Квадрат разности (комбинированный)

Формулы сокращенного умножения, разложение на множители по формулам сокращенного умножения, квадрат суммы и квадрат разности

Умеют применять приём разложения на множители с помощью формул сокращённого умножения для упрощения вычислений и решения уравнений

Сличают свой способ действия с эталоном

Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи

Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме

Взаимопроверка в парах. Решение проблемных задач

Квадрат суммы. Квадрат разности (учебный практикум)

Могут свободно применять разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения для упрощения вычислений и решения уравнения

Предвосхищают результат и уровень усвоения (какой будет результат?)

Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи

Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки деятельности

Работа с опорными конспектами, работа с раздаточным материалом

Применение нескольких способ разложения на множители (проблемный)

Разложение многочлена на множители, вынесение общего множителя за скобки, применение формул сокращенного умножения, способ группировки

Имеют представление о комбинированных приёмах разложения на множители: вынесение за скобки общего множителя, формулы сокращенного умножения, способ группировки, метод введения полного квадрата.

Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, проявляют положительное отношение к урокам математики, дают положительную оценку и самооценку результатов учебной деятельности

Составляют план и последовательность действий

Структурируют знания. Выделяют объекты и процессы с точки зрения целого и частей

Работают в группе. Учатся организовывать учебное сотрудничество

Фронтальный опрос. Работа с демонстрационным материалом

Применение нескольких способ разложения на множители (поисковый)

Умеют выполнять разложение многочленов на множители с помощью комбинации изученных приёмов

Выделяют и осознают то, что уже усвоено, осознают качество и уровень усвоения

Проводят анализ способов решения задач

Обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных решений

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Применение нескольких способ разложения на множители (комбинированный)

Умеют применять разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приёмов для упрощения вычислений, решения уравнений.

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к предмету

Осознают качество и уровень усвоения

Ориентируются и воспринимают тексты научного и публицистического стилей

Работа с опорными конспектами, работа с раз даточным материалом

Контрольная работа № 5 (обобщение и систематизация знаний)

Демонстрируют умение обобщения и систематизации знаний по темам раздела «Разложение многочлена на множители».

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку своей учебной деятельности

Оценивают достигнутый результат

Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий

Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме

Индивидуальное решение контрольных заданий

Раздел: Алгебраические дроби

(13 ч)

Основные цели:

формирование представлений о многочлене от одной переменной, алгебраической дроби, о рациональном выражении;
формирование умений деления многочлена на многочлен с остатком, разложения многочлена на множители, сокращения дробей, приведения алгебраических дробей к общему знаменателю;
овладение умением упрощения выражений, сложения и вычитания, умножения и деления алгебраических дробей с разными знаменателями;
овладение навыками преобразования рациональных выражений, доказательства тождеств, решения рациональных уравнений способом освобождения от знаменателей, составляя математическую модель реальной ситуации.

Алгебраическая дробь. Сокращение дробей (комбинированный)

Алгебраическая дробь, числитель дроби, знаменатель дроби, область допустимых значений, основное свойство дроби

Имеют представление о числителе, знаменателе алгебраической дроби, о значении алгебраической дроби и о значении переменной, при которой алгебраическая дробь не имеет смысла

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности

Сличают свой способ действия с эталоном

Ориентируются и воспринимают тексты научного и публицистического стилей

Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки деятельности

Работа с книгой, конспектом и наглядными пособиями по группам.

Алгебраическая дробь. Сокращение дробей (поисковый)

Умеют применять основное свойство дроби; находить множество допустимых значений переменной алгебраической дроби.

Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

Предвосхищают результат и уровень усвоения (какой будет результат?)

Выдвигают и обосновывают гипотезы, предлагают способы их проверки

Общаются и взаимодействуют с партнерами по совместной деятельности

Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнения

Приведение дробей к общему знаменателю (комбинированный)

Основное свойство алгебраической дроби, сокращение дробей, приведение алгебраических дробей к общему знаменателю

Имеют представление об основном свойстве алгебраической дроби, о действиях: сокращение дробей, приведение дроби к общему знаменателю.

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

Строят логические цепи рассуждений. Умеют заменять термины определениями

Работают в группе. Планируют общие способы работы

Составление опорного конспекта. Решение задач

Приведение дробей к общему знаменателю (поисковый)

Умеют применять основное свойство дроби при преобразовании алгебраических дробей и их сокращении; находить значение дроби при заданном значении переменной.

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета

Самостоятельно формулируют познавательную цель

Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи

Умеют (или развивают способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия

Практикум. Решение качественных задач

Сложение и вычитание алгебраических дробей (комбинированный)

Упрощение выражений, сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями, наименьший общий знаменатель, правило приведения алгебраических дробей к общему знаменателю, дополнительный множитель, допустимые значения переменных

Имеют представление о наименьшем общем знаменателе, о дополнительном множителе, о выполнении действия сложения и вычитания дробей с разными знаменателями.

Сличают свой способ действия с эталоном

Анализируют условия и требования задачи

Обмениваются знаниями между членами группы для принятия совместных решений

Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам

Сложение и вычитание алгебраических дробей (поисковый)

Умеют находить общий знаменатель нескольких дробей. Знают алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями.

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, принимают и осознают социальную роль ученика

Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки)

Придерживаются морально-этических и психологических принципов сотрудничества

Проблемные задания. Взаимопроверка в парах. Решение упражнения

Сложение и вычитание алгебраических дробей (учебный практикум)

Умеют находить общий знаменатель нескольких дробей; упрощать выражения, применяя формулы сокращенного умножения, доказывать тождества

Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют интерес к предмету

Составляют план и последовательность действий

Выбирают знаково-символические средства для построения модели

Общаются и взаимодействуют с партнерами по совместной деятельности или обмену информацией

Фронтальный опрос. Выборочный диктант. Решение качественных задач

Умножение и деление алгебраических дробей (поисковый)

Умножение и деление алгебраических дробей, возведение алгебраических дробей в степень, преобразование выражений, содержащих алгебраические дроби

Имеют представление об умножении и делении алгебраических дробей, возведении их в степень.

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, понимают причины успеха в учебной деятельности

Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней

Структурируют знания. Осознанно и произвольно строят речевые высказывания

Учатся контролировать, корректировать и оценивать действия партнера

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения

Умножение и деление алгебраических дробей (комбинированный)

Умеют пользоваться алгоритмами умножения и деления дробей, возведения дроби в степень, упрощая выражения

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, понимают и осознают социальную роль ученика, дают адекватную самооценку результатам учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

Умеют выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных

Умеют слушать и слышать друг друга. Адекватно используют речевые средства

Практикум. Фронтальный опрос, упражнения

Совместные действия над алгебраическими дробями

Преобразование рациональных выражений, рациональные выражения, доказательство тождества

Имеют представление о преобразовании рациональных выражений, используя все действия с алгебраическими дробями.

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, проявляют интерес к предмету

Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней

Проводят анализ способов решения задач

Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме

Фронтальный опрос. Работа с демонстрационным материалом

Совместные действия над алгебраическими дробями

Знают, как преобразовывают рациональные выражения, используя все действия с алгебраическими дробями

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают оценку и самооценку результатов учебной деятельности

Сличают свой способ действия с эталоном

Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий

Учатся организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Совместные действия над алгебраическими дробями

Могут преобразовывать рациональные выражения, используя все действия с алгебраическими дробями.

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению

Анализируют объект, выделяя существенные и несущественные признаки

Работают в группе. Устанавливают рабочие отношения, учатся эффективно сотрудничать

Работа с опорными конспектами, работа с раздаточным материалом

Контрольная работа № 6 (обобщение и систематизация знаний)

Демонстрируют умение обобщения и систематизации знаний по темам раздела «Алгебраические дроби».

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку и самооценку деятельности

Предвосхищают результат и уровень усвоения (какой будет результат?)

Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий

Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме

Индивидуальное решение контрольных заданий

Раздел: Линейная функция и ее график

(9 ч)

Основные цели:

формирование представлений о прямоугольной системе координат, об абсциссе, ординате, о числовых промежутках, о числовых лучах, о линейной функции и ее графике;
формирование умений построения графика линейной функции, исследования взаимного расположение графиков линейных функций;
овладение умением применения алгоритма отыскания координат точки, заданной в прямоугольной системе координат, алгоритма построения точки в прямоугольной системе координат, алгоритма построения графика линейного уравнения ах + by + с = 0;
овладение навыками решения линейного уравнения с двумя переменными ах + by + c = 0.

Прямоугольная система координат на плоскости (комбинированный)

Прямоугольная система координат, координатная плоскость, оси координат, координатные углы, абсцисса, ордината, ось абсцисс, ось ординат,начало координат, координаты точки, заданной в прямоугольной системе координат; алгоритм построения точки в прямоугольной системе координат, алгоритм отыскания координат точки в координатной плоскости.

Умеют находить координаты точки на плоскости, отмечать точку с заданными координатами, используя алгоритм построения точки в прямоугольной системе координат

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности

Составляют план и последовательность действий

Выделяют и формулируют проблему. Выбирают основания и критерии для сравнения, сериации, классификации объектов

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами коммуникации

Фронтальный опрос. Решение качественных задач

Прямоугольная система координат на плоскости (учебный практикум)

Умеют строить прямую, удовлетворяющую заданному уравнению, строить на координатной плоскости геометрические фигуры и найти координаты некоторых точек фигуры.

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют положительное отношение к урокам математики, дают оценку своей учебной деятельности

Регулируют процесс и четко выполняют требования познавательной задачи

Выполняют операции со знаками и символами

Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Функция (комбинированный)

Функция, независимая и зависимая переменная, область определения и множество значений функции, кусочно-заданная функция, способы задания функции: аналитический, графический, табличный, словесный; график функции.

Знают определение числовой функции, области определения и области значения функции. Могут находить область определения функции;объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней

Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки)

Учатся аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом

Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы

Функция (поисковый)

Имеют представление о способах задания функции: аналитическом, графическом, табличном, словесном.

Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в учебной деятельности

Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона

Выражают структуру задачи разными средствами

Учатся организовывать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

Опрос по теоретическом материалу. Построение алгоритма решения задания

Функция y= kx и её график (комбинированный)

Прямая пропорциональность, коэффициент пропорциональности, график прямой пропорциональности, угловой коэффициент, график линейной функции.

Умеют находить коэффициент пропорциональности, строить график функции у = кх; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют положительное отношение к урокам математики, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, с выделением только существенной для ее решения информации

Учатся контролировать, корректировать и оценивать действия партнера

Практикум. Фронтальный опрос, работа с раздаточными материалами

Функция y= kx и её график (поисковый)

Умеют определять знак углового коэффициента по графику;

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, проявляют познавательный интерес к изучению предмета

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению

Структурируют знания

Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме

Работа с опорными конспектами, работа с раздаточным материалом

Линейная функция и её график (комбинированный)

Линейная функция, независимая переменная, зависимая переменная, график линейной функции, знак принадлежности, наибольшее значение линейной функции на отрезке, наименьшее значение функции на отрезке, возрастающая линейная функция, убывающая линейная функция

Умеют по формуле определять характер монотонности; заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц.

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают положительную оценку и самооценку результатам деятельности

Умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и пред-ставлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

Составляют план и последовательность действий

Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи

Вступают в диалог, участвуют в коллективном обсуждении проблем, умеют слушать и слышать друг друга

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Линейная функция и её график (учебный практикум)

Умеют преобразовывать линейное уравнение к виду линейной функции у = кх + т, находить значение функции при заданном значении аргумента, находить значение аргумента при заданном значении функции;строить график линейной функции

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, понимают причины успеха в деятельности

Предвосхищают результат и уровень усвоения (какой будет результат?)

Проводят анализ способов решения задач

Умеют (или развивают способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия

Практикум, фронтальный опрос

Контрольная работа № 7 (обобщение и систематизация знаний)

Демонстрируют умение обобщения и систематизации знаний по темам раздела «Линейная функция и ее график».

Оценивают достигнутый результат

Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий

Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме

Индивидуальное решение контрольных заданий

Раздел: Система двух уравнений с двумя неизвестными

(12 ч)

Основные цели:

формирование представлений о системе двух линейных уравнений с двумя переменными, о несовместности системы, о неопределенной системе уравнений;
формирование умения выбрать рациональный метод решения системы уравнений;
овладение умением решения систем линейных уравнений графическим методом, методом подстановки и методом алгебраического сложения;
овладение навыками составления математической модели реальных ситуаций в виде системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

Система уравнений (комбинированный)

Система уравнений, решение системы уравнений, графический метод решения системы, система несовместна, система неопределённа

Знают понятия: система уравнений, решение системы уравнений. Умеют определять, является ли пара чисел решением системы уравнений, решать систему линейных уравнений графическим способом.

Сличают свой способ действия с эталоном

Выделяют количественные характеристики объектов, заданные словами

Вступают в диалог, участвуют в коллективном обсуждении проблем, умеют слушать и слышать друг друга

Фронтальный опрос. Решение качественных задач

Система уравнений (учебный практикум)

Могут решать графически систему уравнений; объяснять, почему система не имеет решений, имеет единственное решение, имеет бесконечное множество решений.

Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей учебной деятельности

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

Выражают структуру задачи разными средствами. Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи

Умеют (или развивают способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Способ подстановки (комбинированный)

Метод подстановки, система двух уравнений с двумя переменными, алгоритм решения системы двух уравнений с двумя переменными методом подстановки

Знают алгоритм решения системы линейных уравнений методом подстановки. Умеют решать системы двух линейных уравнений методом подстановки по алгоритму

Дают положительную адекватную самооценку на основе заданных критериев успешности учебной деятельности, ориентируются на анализ соответствия результатов требованиям задачи

Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном

Строят логические цепи рассуждений. Устанавливают причинно-следственные связи

Регулируют собственную деятельность посредством речевых действий

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Способ подстановки (учебный практикум)

Могут решать системы двух линейных уравнений методом подстановки

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, принимают и осваивают социальную роль ученика

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи

Работают в группе. Придерживаются психологических принципов общения и сотрудничества

Составление опорного конспекта, решение задач

Способ сложения (комбинированный)

Система двух уравнений с двумя переменными, метод алгебраического сложения

Знают алгоритм решения системы линейных уравнений методом алгебраического сложения. Умеют решать системы двух линейных уравнений методом подстановки по алгоритму

Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в учебной деятельности, дают оценку результатам своей учебной деятельности

Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном

Выделяют и формулируют проблему

Работают в группе. Умеют брать на себя инициативу в организации совместного действия

Работа с опорными конспектами, работа с раздаточным материалом

Способ сложения (учебный практикум)

Могут решать системы двух линейных уравнений методом алгебраического сложения

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, понимают причины успеха в деятельности

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задач

Определяют цели и функции участников, способы взаимодействия

Взаимопроверка в группе. Тренинг

Способ сложения (поисковый)

Могут решать системы двух линейных уравнений алгебраического сложения, выбирая наиболее рациональный путь

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, понимают и осознают социальную роль ученика, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности

Осознают качество и уровень усвоения

Структурируют знания. Осознанно и произвольно строят речевые высказывания

Обмениваются знаниями между членами группы

Взаимопроверка в группе. Решение проблемных задач

Графический способ решения систем уравнений (комбинированный)

Прямая, параллельная оси х, прямая, проходящая через начало координат, парабола, уравнение, график функции, пересечение графиков, графическое решение уравнения.

Знают алгоритм графического решения уравнений, как выполнять решение уравнений графическим способом.

Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

Формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней

Умеют выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных

Учатся контролировать, корректировать и оценивать действия партнера

Решение качественных задач

Графический способ решения систем уравнений (учебный практикум)

Могут выполнять решение уравнений графическим способом

Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют интерес к изучению предмета

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

Создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого характера

Обмениваются знаниями между членами группы

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Решение задач с помощью систем уравнений (комбинированный)

Составление математической модели реальной ситуации, система двух линейных уравнений с двумя переменными

Имеют представление о системе двух линейных уравнений с двумя переменными. Знают, как составить математическую модель реальной ситуации.

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, понимают и осознают социальную роль ученика, дают адекватную самооценку результатам своей учебной деятельности, проявляют интерес к предмету

Составляют план и последовательность действий

Выполняют операции со знаками и символами

Устанавливают рабочие отношения, учатся эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Решение задач с помощью систем уравнений (проблемный)

Умеют решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений на движение по дороге и реке.

Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают оценку своей учебной деятельности

Определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата

Проводят анализ способов решения задач

Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме

Взаимопроверка в парах. Работа с текстом. Решение проблемных задач

Контрольная работа № 8 (обобщение и систематизация знаний)

Демонстрируют умение обобщения и систематизации знаний по основным темам раздела «Система двух уравнений с двумя неизвестными».

Оценивают достигнутый результат

Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий

Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме

Индивидуальное решение контрольных заданий

Раздел: Элементы комбинаторики

(4 ч)

Основные цели:

формирование представлений о комбинаторике, сочетании, размещении, перестановке, таблице вариантов, правиле произведения, графах, вершинах графа, ребре графа, полном графе, графо-дереве, дереве вариантов;
формирование умения выбрать рациональный метод в комбинаторных задачах;
овладение умением решать комбинаторные задачи, используя правило произведения и таблицу вариантов;
овладение навыками решать комбинаторные задачи с использованием полного графа, имеющего п вершин, и составлением всевозможных упорядочных троек с помощью графа-дерево.

Различные комбинации из трех элементов (комбинированный)

Комбинаторика, сочетание, размещение, перестановки

Имеют представление о задачах комбинаторных, о сочетании, размещении, перестановке

Дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения новых задач

Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней

Самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера

Работают в группе. Понимают возможность различных точек зрения, не совпадающих с собственной

Решение качественных задач. Работа с раздаточным материалом

Таблица вариантов и правило произведения (комбинированный)

Таблица вариантов, правило произведения

Знают, как составить таблицу вариантов. Могут, пользуясь таблицей вариантов, перечислить все двузначные числа, в записи которых использовались определенные числа

Проявляют положительное отношение к урокам, к способам решения познавательных задач, оценивают свою учебную деятельность, применяют правила делового сотрудничества

Сличают свой способ действия с эталоном

Умеют выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними

Решение качественных задач. Работа с раздаточным материалом

Подсчет вариантов с помощью графов (учебный практикум)

Графы, вершины графа, ребра графа, полный граф, граф-дерево, дерево вариантов

Знают алгоритм решения комбинаторной задачи с использованием полного графа, имеющего п вершин.

Проявляют мотивы учебной деятельности, дают оценку результатам своей учебной деятельности, применяют правила делового сотрудничества

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

Выделяют количественные характеристики объектов, заданные словами

Умеют с помощью вопросов добывать недостающую информацию

Взаимопроверка в группе. Решение логических задач

Решение задач (исследовательский)

Комбинаторика, сочетание, размещение, перестановки, таблица вариантов, правило произведения, графы, вершины графа, ребра графа, полный граф, граф-дерево, дерево вариантов

Имеют представление о разнообразии комбинаторных задач и могут выбрать метод их решения. Могут решать задачи, пользуясь таблицей вариантов.

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения задач

Осознают качество и уровень усвоения

Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи

Планируют общие способы работы. Определяют цели и функции участников, способы взаимодействия

Работа с опорными конспектами, работа с раздаточным материалом

Раздел: Повторение курса алгебры 7 класса

(7 ч)

Основные цели:

обобщение и систематизирование курса алгебры за 7 класс, решая задания повышенной сложности;
формирование понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни.

Повторение. множители (комбинированный)

Формулы сокращенного умножения, арифметические операции над многочленами, разложение многочленов на множители.

Линейная функция, график линейной функции, взаимное расположение графиков линейных функций.

Алгебраическая дробь, операции над алгебраическими дробями, основное свойство алгебраической дроби, приведение нескольких дробей к общему знаменателю, рациональное, целое, дробное выражение. Метод подстановки, метод алгебраического сложения, система двух линейных уравнений с двумя переменными

Умеют применять формулы сокращенного умножения для упрощения выражений, решения уравнений.

Дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения познавательных задач

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

Проводят анализ способов решения задач

Решение качественных задач. Работа с раздаточным материалом

Повторение. (комбинированный)

Умеют находить координаты точек пересечения графика с координатными осями, координаты точки пересечения графиков двух линейных функций, наибольшее и наименьшее значения функции на заданном промежутке

Проявляют положительное отношение к урокам математики, к способам решения познавательных задач, оценивают свою учебную деятельность

Выделяют и осознают то, что уже усвоено, осознают качество и уровень усвоения

Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий

Адекватно используют речевые средства для аргументации

Решение качественных задач. Работа с раздаточным материалом

Повторение. (учебный практикум)

Могут преобразовывать рациональные выражения, используя все действия с алгебраическими дробями. Могут решать системы двух линейных уравнений, выбирая наиболее рациональный путь

Дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения задач

Сличают свой способ действия с эталоном

Самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли

Взаимопроверка в группе. Решение логических задач

Итоговая контрольная работа № 9(обобщение и систематизация знаний)

Формулы сокращенного умножения, арифметические операции над многочленами, разложение многочленов на множители. линейная функция, график линейной функции, взаимное расположение графиков линейных функций. алгебраическая дробь, операции над алгебраическими дробями, основное свойство алгебраической дроби, приведение нескольких дробей к общему знаменателю, рациональное, целое, дробное выражение метод подстановки, метод алгебраического сложения, система двух линейных уравнений с двумя переменными

Умеют обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики 7 класса

Осознают границы собственного знания и «незнания», дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, к способам решения задач

Оценивают достигнутый результат

Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий

Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме

Индивидуальное решение контрольных заданий

100

Повторение. (учебный практикум)

Могут решать системы двух линейных уравнений, выбирая наиболее рациональный путь

Умеют обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики 7 класса

Проявляют положительное отношение к урокам математики, к способам решения познавательных задач, оценивают свою учебную деятельность, применяют правила делового сотрудничества

Осознают качество и уровень усвоения

Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, с выделением существенной для решения задачи информации

Учатся контролировать, корректировать и оценивать действия партнера

Взаимопроверка в группе. Решение логических задач

101

Повторение. (обобщение и систематизация знаний)

Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий

Учатся контролировать, корректировать и оценивать действия партнера

Взаимопроверка в группе. Решение логических задач

102

Повторение. (обобщение и систематизация знаний)

Умеют обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики 7 класса

Осознают качество и уровень усвоения

Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий

Учатся контролировать, корректировать и оценивать действия партнера

Взаимопроверка в группе. Решение логических задач

[1]1 Курсивом в тексте выделен материал, который подлежит изучению, но не включается в Требования к уровню подготовки выпускников.

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Мне нравится

Навигация

Библиотека

Рабочая программа по алгебре для 7 класса на 2017-2018 уч. год на основе ФГОС
методическая разработка по алгебре (7 класс) на тему

Скачать:

Предварительный просмотр:

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочая программа по истории 7 класс на 2017-2018 уч. год

Рабочая программа по геометрии 7 класс на 2017-2018 учебный год

Рабочая программа по математике 6 класса на 2017-2018 учебный год

Рабочая программа по геометрии 7 класса на 2017-2018 учебный год

Рабочая программа по алгебре 7 класса на 2017-2018 учебный год

Рабочая программа по алгебре 9 класса на 2017-2018 учебный год

Рабочая программа по геометрии 9 класса на 2017-2018 учебный год

Навигация

Библиотека

Рабочая программа по алгебре для 7 класса на 2017-2018 уч. год на основе ФГОСметодическая разработка по алгебре (7 класс) на тему

Скачать:

Предварительный просмотр:

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочая программа по истории 7 класс на 2017-2018 уч. год

Рабочая программа по геометрии 7 класс на 2017-2018 учебный год

Рабочая программа по математике 6 класса на 2017-2018 учебный год

Рабочая программа по геометрии 7 класса на 2017-2018 учебный год

Рабочая программа по алгебре 7 класса на 2017-2018 учебный год

Рабочая программа по алгебре 9 класса на 2017-2018 учебный год

Рабочая программа по геометрии 9 класса на 2017-2018 учебный год

Рабочая программа по алгебре для 7 класса на 2017-2018 уч. год на основе ФГОС
методическая разработка по алгебре (7 класс) на тему