Рабочая программа по алгебре 8 класс.
рабочая программа по алгебре (8 класс) на тему

Елена Александровна Пархоменко

Рабочая программа по алгебре 8 класс. Макарычев Ю.Н. 4 часа в неделю.

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл rp_algebra_8_klass.docx119.15 КБ

Предварительный просмотр:

 

ДЕПАРТАМЕНТА ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДА МОСКВЫ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ГОРОДА  МОСКВЫ

«ГИМНАЗИЯ №1539»

129626, г. Москва, ул. Староалексеевская, дом 1,                                                                 E-mail: gimnazia1539@yandex.ru

                                                                                                                                            телефон/факс: (495) 687-44-06

ОКПО 26443568, ОГРН 1027739445645, ИНН/КПП 7717082680/771701001

Рассмотрено

на заседании методической кафедры

Протокол №__

_________ /_____________/

Согласовано

с зам. директора по УВР

________ В.И. Гришкина

Утверждено

Директором гимназии

________ Т.И. Карачарова

«27» августа 2016 г.

«27» августа 2016 г.

«27» августа 2016 г.

Рабочая учебная программа по предметному курсу

«Алгебра »

для 8 класса

на 2016/2017 учебный год

Рабочая программа учебного предмета «Алгебра»

разработана на основе

примерных программ основного общего образования

Составитель:  Пархоменко Елена Александровна

Внешняя экспертиза программы не проводилась.

Пояснительная записка

Рабочая программа учебного курса «алгебра» разработана для учащихся 8 класса.         Рабочая программа учебного курса направлена на реализацию инвариантной и вариативной частей учебного плана. Отличие данной программы от уже существующих заключается в том, что материал курса полностью соответствует примерной программе основного общего образования по математике, включая в себя ряд дополнительных вопросов, связанных по большей части с развивающими упражнениями.

 Рабочая программа  составлена в соответствии с федеральным компонентом Государственного стандарта среднего (полного) общего образования  на основе Программы для общеобразовательных учреждений. Планирование учебного материала. Алгебра. 7 – 9 классы / авт.-сост.  Н.Г. Миндюк. – М.: Просвещение, 2014. Планирование ориентировано на учебник «Алгебра 8 класс» под редакцией С.А. Теляковского, авторы: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова, Издательство: М., «Просвещение», 2008-2015 годы.

Данная рабочая программа по алгебре  реализуется на основе следующих документов:

  • Федеральный закон от 29.12.2012 № 273-ФЗ (ред. от 31.12.2014, с изм. от 02.05.2015) «Об образовании в Российской Федерации» (с изм. и доп., вступ. в силу с 31.03.2015)
  • Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации 17.12.2010 № 1897
  • Примерная основная образовательная программа основного общего образования, одобрена решением федерального учебно-методического объединения по общему образованию (протокол от 8 апреля 2015 г. № 1/15)Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2014 г.

Программа соответствует учебнику «Алгебра 8». / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков,     С.В. Суворова. Под редакцией С.А. Теляковского. / М.: Просвещение, 2010 – 2015.  

В настоящей рабочей программе изменено соотношение часов на изучение тем, добавлены темы по теории вероятностей и статистике. Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим для развития умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты.

Цели изучения:

1) в направлении личностного развития


• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;


• формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;


• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;


• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;


• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;


2) в метапредметном направлении


• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;


• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;


• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;


3) в предметном направлении


• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;


• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

  • развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике;
  • сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
  • овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
  • изучить свойства и графики функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
  • получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
  • развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
  • сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного

предмета «Алгебра»

Личностными результатами изучения предмета «Алгебра» являются:

– независимость и критичность мышления;

– воля и настойчивость в достижении цели.

Средством достижения этих результатов является:

– система заданий учебников;

– представленная в учебниках в явном виде организация материала по принципу минимакса;

– использование совокупности технологий, ориентированных на развитие самостоятельности и критичности мышления: технология проблемного диалога, технология продуктивного чтения, технология оценивания.

Метапредметными результатами изучения курса «Алгебра» является формирование универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

– самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;

– выдвигать версии решения проблемы, осознавать  (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

– составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

– работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план)– в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

– самостоятельно обнаруживать и формулировать проблему в классной и индивидуальной учебной деятельности;

– выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных или их искать самостоятельно;

– составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

– подбирать к каждой проблеме (задаче) адекватную ей теоретическую модель;

– работая по предложенному или самостоятельно составленному плану, использовать наряду с основными и дополнительные средства (справочная литература, сложные приборы, компьютер);

– планировать свою индивидуальную образовательную траекторию;

– работать по самостоятельно составленному плану, сверяясь с ним и с целью деятельности, исправляя ошибки, используя самостоятельно подобранные средства (в том числе и Интернет);

– свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся критериев, различая результат и способы действий;

– в ходе представления проекта давать оценку его результатам;

– самостоятельно осознавать причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха;

– уметь оценить степень успешности своей индивидуальной образовательной деятельности;

– давать оценку своим личностным качествам и чертам характера («каков я»), определять направления своего развития («каким я хочу стать», «что мне для этого надо сделать»).

Средством формирования регулятивных УУД служат технология проблемного диалога на этапе изучения нового материала и технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов).

Познавательные УУД:

– анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

– осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; строить классификацию путём дихотомического деления (на основе отрицания);

– строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

– создавать математические модели;

– составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);

– вычитывать все уровни текстовой информации.

– уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность.

– понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания.

– самому создавать источники информации разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности;

– уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей. Уметь выбирать адекватные задаче инструментальные программно-аппаратные средства и сервисы.

Средством формирования познавательных УУД служат учебный материал и прежде всего продуктивные задания учебника, позволяющие продвигаться по всем шести линиям развития.

1-я ЛР – Использование математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.

2-я ЛР – Совокупность умений по использованию доказательной математической речи.

3-я ЛР – Совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.

4-я ЛР – Умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.

5-я ЛР – Независимость и критичность мышления.

6-я ЛР – Воля и настойчивость в достижении цели.

Коммуникативные УУД:

– самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

– отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

– в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

– учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

– понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

– уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

Средством  формирования коммуникативных УУД служат технология проблемного диалога (побуждающий и подводящий диалог) и организация работы в малых группах, также использование на уроках элементов технологии продуктивного чтения.

Предметными результатами изучения предмета «Алгебра» являются следующие умения:

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения  знание о:

  • алгебраической дроби; основном свойстве дроби;
  • правилах действий с алгебраическими дробями;
  • степенях с целыми показателями и их свойствах;
  • стандартном виде числа;
  • функциях , , , их свойствах и графиках;
  • понятии квадратного корня и арифметического квадратного корня;
  • свойствах арифметических квадратных корней;
  • функции , её свойствах и графике;
  • формуле для корней квадратного уравнения;
  • теореме Виета для приведённого и общего квадратного уравнения;
  • основных методах решения целых рациональных уравнений: методе разложения на множители и методе замены неизвестной;
  • методе решения дробных рациональных уравнений;
  • основных методах решения систем рациональных уравнений.
  • Сокращать алгебраические дроби;
  • выполнять арифметические действия с алгебраическими дробями;
  • использовать свойства степеней с целыми показателями при решении задач;
  • записывать числа в стандартном виде;
  • выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
  • строить графики функций , ,  и использовать их свойства при решении задач;
  • вычислять арифметические квадратные корни;
  • применять свойства арифметических квадратных корней при решении задач;
  • строить график функции  и использовать его свойства при решении задач;
  • решать квадратные уравнения;
  • применять теорему Виета при решении задач;
  • решать целые рациональные уравнения методом разложения на множители и методом замены неизвестной;
  • решать дробные уравнения;
  • решать системы рациональных уравнений;
  • решать текстовые задачи с помощью квадратных и рациональных уравнений и их систем;
  • находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;
  • создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.  

Требования к математической подготовке учащихся 8 класса

В результате изучения алгебры ученик должен

  • знать/понимать
  • существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
  • существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
  • как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
  • как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
  • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
  • вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
  • смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
  • уметь
  • выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
  • применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
  • решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним;
  • решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;
  • находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
  • определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
  • описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
  • моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
  • описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
  • интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Содержание курса

1.   Рациональные дроби (24ч)

Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция  и ее график.

Основная цель – выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

2.   Квадратные корни (22 ч)

Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция  ее свойства и график.

Основная цель – систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

3.   Квадратные уравнения (26 ч)

Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.

Основная цель – выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.

В начале темы приводятся примеры решения неполных квадратных уравнений. Этот материал систематизируется. Рассматриваются алгоритмы решения неполных квадратных уравнений различного вида.

4.   Неравенства (21 ч)

Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Основная цель – ознакомить учащихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

5. Степень с целым показателем. Элементы статистики (30 ч).

Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Приближенный вычисления.

Основная цель – выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях.

6.   Повторение (13 ч)

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по алгебре

Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

 Ответ оценивается отметкой «5», если:

  • работа выполнена полностью;
  • в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
  • в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

  • работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
  • допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

  •  допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но  обучающийся  обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

  • допущены существенные ошибки, показавшие, что  обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

  • работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные  обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

  • полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
  • изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
  • правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
  • показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
  • продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,   сформированность   и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
  • отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
  • возможны одна – две  неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

  • в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
  • допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
  • допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

  • неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке о бучающихся» в настоящей программе по математике);
  • имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
  • ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
  • при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

 Отметка «2» ставится в следующих случаях:

  • не раскрыто основное содержание учебного материала;
  • обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
  • допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

  • ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

Общая классификация ошибок

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

 Грубыми считаются ошибки:

  • незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
  • незнание наименований единиц измерения;
  • неумение выделить в ответе главное;
  • неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
  • неумение делать выводы и обобщения;
  • неумение читать и строить графики;
  • неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
  • потеря корня или сохранение постороннего корня;
  • отбрасывание без объяснений одного из них;
  • равнозначные им ошибки;
  • вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
  •  логические ошибки.

 К негрубым ошибкам следует отнести:

  • неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
  • неточность графика;
  • нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
  • нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
  • неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

 Недочетами являются:

  • нерациональные приемы вычислений и преобразований;
  • небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.


Планирование учебного материала по алгебре в 8 классе.

№ п\п

Тема урока

Дидактические единицы в образовательном процессе (знать, уметь)

КЭС

Вид контроля

Домашнее задание

Дата

Рациональные дроби и их свойства.

1

Рациональные выражения.

Знать:

  • определение целых, дробных и  рациональных выражений;
  • определение допустимых значений переменных;
  • определение рациональной дроби;
  • основное свойство дроби;
  • определение тождества;
  • правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями;
  • правила сложения и вычитания дробей с разными знаменателями;
  • правила умножения и деления дробей, возведения дроби в степень;
  • определение обратной пропорциональности.

Уметь:

  • находить значения рациональных выражений;
  • определять целые, дробные и рациональные выражения;
  • находить допустимые значения переменной;
  • находить область определения функции;
  • сокращать дроби;
  • складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями;
  • складывать и вычитать дроби с разными знаменателями;
  • умножать и делить дроби, возводить дроби в степень;
  • преобразовывать рациональные выражения;
  • строить график функции  y=.

        2.4.3,2.1.1,

2.1.2,2.1.4

№2,4(а),12(а,б),21(б,г,е)

2

Рациональные выражения.

2.4.3,2.1.1,

2.1.2,2.1.4

№13,14(а,б),16,21(а,б,е)

3

Рациональные выражения.

2.4.3,2.1.1,

2.1.2,2.1.4

с/р

№21(в,г),22(в),18

4

Основное свойство дроби. Сокращение дробей.

2.4.1

№ 26,28(б,г),29 (б,г,е)50(б,г,е),

5

Основное свойство дроби. Сокращение дробей.

2.4.1

№30(б,г,е),32(б,г),36(а)

6

Основное свойство дроби. Сокращение дробей.

2.4.1

с/р

№ 40(в,д,з,е),42(в,г),43(б),46

7

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.          

2.4.2

№ 55(б,в),56,57(б,г,е),58(б)

8

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.          

2.4.2

№59(б),60,61(б,г,е),62,63(а)65,66(в,г)70(б,г)

9

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.          

2.4.2

№74,76(б,г,д),77(б,г)78(б,г),80(б,г,е,з

10

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.          

2.4.2

№ 83(а,в,84(а,в,д),85(а,в),86(б,г),87(б)

11

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.          

2.4.2

с/р

88(б),89(а),90(б,г,е),92(б),93(б,г)

12

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.          

2.4.2

№ 95(б),96(б,г),98

13

Контрольная работа №1. «Сложение и вычитание дробей»

к/р

14

Умножение дробей. Возведение дроби в степень.

2.4.2

110,111,113

15

Умножение дробей. Возведение дроби в степень.

2.4.2

117,121,124

16

Деление дробей.

2.4.2

134,136,144(а)

17

 Деление дробей.

2.4.2

с/р

139,142,146

18

Преобразование рациональных выражений.

2.4.3

151,178

19

Преобразование рациональных выражений.

2.4.3

152(бвг),171,175

20

Преобразование рациональных выражений.

2.4.3

154(аб),153(бг)

21

Преобразование рациональных выражений.

2.4.3

с/р

156(б),159(б)161(б

22

Функция  и ее график.

5.1.6

180,181,186(б)

23

Функция  и ее график.

5.1.6

тест

193,255,243(а,б)

24

Контрольная работа №2. «Преобразование рациональных выражений»

Уметь применять изученную теорию при решении упражнений.

к/р

Квадратные корни.

25

Рациональные числа.

Знать: 

  • определение натуральных, целых и рациональных чисел;
  • определение иррациональных и действительных чисел;
  • определение квадратного и арифметического квадратного корня из числа;
  • свойства функции y = ;
  • правила вычисления квадратного корня из произведения и дроби;
  • правила вычисления квадратного корня из степени.

Уметь: 

  • сравнивать рациональные числа;
  • представлять рациональные числа в виде бесконечной десятичной дроби;
  • сравнивать иррациональные  и действительные числа;
  • вычислять квадратные корни;
  • решать уравнения вида:
  • x2 = a;
  • находить приближенное значение квадратного корня;
  • строить график функции
  • y = ;
  • вычислять квадратный корень из произведения и дроби;
  • вычислять квадратный корень из степени;
  • выносить множитель из-под знака корня;
  • вносить множитель под знак корня;
  • преобразовывать выражения, содержащие квадратные корни.

1.3.1,1.3.4

266,267(бгезк),261(жзи)

26

Иррациональные числа.

1.4.5

281,282,286

27

Квадратные корни.

1.4.1

301,303,298(б)

28

Арифметический квадратный корень.

1.4.1

№304(б,е),306(б,г),307(а)

29

Уравнение

3.1.3

321,327,

30

Уравнение

3.1.3

332,335

31

Нахождение приближенных значений квадратного корня.

1.4.1

тест

344,345,349,

32

Функция и ее график.

5.1.8

№354,355б,358в,г

33

Функция и ее график.

5.1.8

№360(б,г),362(а), 365(б,г),368(б)

34

Квадратный корень из произведения, дроби, степени.

2.5.1

№369(б,г,е),370(б,г,е),372(б,г,е),374(а,в,д,ж),377

35

Квадратный корень из произведения, дроби, степени.

2.5.1

№373(б,г),375(б,г),378(б,г),379(б,г)

36

Квадратный корень из произведения, дроби, степени.

2.5.1

392(б),393(е-и),396(в,г,з)

37

Квадратный корень из произведения, дроби, степени.

2.5.1

с/р

398(б),400,402

38

Квадратный корень из произведения, дроби, степени.

2.5.1

481(в,е,з),484(б,г,е),485(б),489

39

Контрольная работа №3 по теме «Квадратные корни».

к/р

40

Вынесение множителя из – под знака корня. Внесение множителя под знак корня.

2.5.1

№407(бгез),408(бге),410(бге),420(а)

41

Вынесение множителя из – под знака корня. Внесение множителя под знак корня.

2.5.1

№412(б,в,е),409(бгез),413(бге),

42

Вынесение множителя из – под знака корня. Внесение множителя под знак корня.

2.5.1

тест

414(б,г),415(б,г),417(б,г)

43

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

2.5.1

421,426,418

44

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

2.5.1

430,432,436

45

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

2.5.1

с/р

493(а-д)500(б),435

46

Контрольная работа №4 по теме «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни».

Уметь применять изученную теорию при выполнении письменных заданий.

к/р

Квадратные уравнения.

47

Определение квадратного уравнения.

Знать:

  • определение квадратного уравнения;
  • определение неполного квадратного уравнения;
  • формулы полных и неполных квадратных уравнений;
  • определение приведенного квадратного уравнения;
  • определение дискриминанта квадратного уравнения;
  • формулу дискриминанта квадратного уравнения;
  • формулы корней квадратного уравнения;
  • правило решения квадратного уравнения;
  • теорему Виета и обратную ей теорему;
  • определение целых и дробных рациональных уравнений;
  • правило решения дробных рациональных уравнений.

Уметь:

решать неполные квадратные уравнения;

  • решать квадратные уравнения выделением квадрата двучлена;
  • решать квадратные уравнения по формуле;
  • решать задачи с помощью квадратных уравнений;
  • применять теорему Виета и обратную теорему;
  • решать дробные рациональные уравнения;
  • решать задачи с помощью рациональных уравнений;
  • решать графически уравнения.

3.1.3

519,518,523

48

Неполные квадратные уравнения.

3.1.3

525,531(б)

49

Решение квадратных уравнений выделением квадрата двучлена.

3.1.3

№521(а,в),531(а)

50

Решение квадратных уравнений выделением квадрата двучлена.

3.1.3

522(в,г),526,529

51

Решение квадратных уравнений по формуле.

3.1.3

№534(в,г,д,з),536(а,б,в),537(в,г),539(в,г,е,з)

52

Решение квадратных уравнений по формуле.

3.1.3

№535(а,б,в),540(а,б,в,г),542(а,б,в,г),544(а,б)

53

Решение квадратных уравнений по формуле.

3.1.3

№545(в,г),548(б,г),551(а,б,в),553

54

Решение квадратных уравнений по формуле.

3.1.3

с/р

650(в,г),652(б,в),654(д,е),655(е,ж)

55

Решение задач с помощью квадратных уравнений.

3.1.3,3.3.2

561,564,568

56

Решение задач с помощью квадратных уравнений.

3.1.3,3.3.2

654(а-г),655(а-г)

57

Решение задач с помощью квадратных уравнений.

3.1.3,3.3.2

с/р

661,664,668

58

Теорема Виета.

2.3.4

581,586,587

59

Теорема Виета.

2.3.4

590,595,599

60

Контрольная работа №5 по теме «Квадратные уравнения».

к/р

61

Решение дробных рациональных уравнений.

3.1.4

600(бвежз601(бведз603(е)

62

Решение дробных рациональных уравнений.

3.1.4

603(б)605(бве)607(бг)

63

Решение дробных рациональных уравнений.

3.1.4

606(ав)609(аб)613

64

Решение дробных рациональных уравнений.

3.1.4

с/р

611(б)690(авдж)693

65

Решение задач с помощью рациональных уравнений.

3.1.4,3.3.2

619,620,636(б)

66

Решение задач с помощью рациональных уравнений.

3.1.4,3.3.2

626,629,630

67

Решение задач с помощью рациональных уравнений.

3.1.4,3.3.2

700,701,708

68

Решение задач с помощью рациональных уравнений.

3.1.4,3.3.2

с/р

703,704,716

69

Графический способ решения уравнений.

5.1.11

70

Графический способ решения уравнений.

5.1.11

71

Графический способ решения уравнений.

5.1.11

тест

72

Контрольная работа №6 по теме «Рациональные уравнения».

Уметь применять изученный материал при выполнении письменных упражнений.

к/р

Неравенства

73

Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств.

Знать:

  • определение сравнения чисел;
  • свойства числовых неравенств;
  • теоремы о почленном сложении и умножении числовых неравенств;
  • все виды числовых промежутков;
  • определение пересечения и объединения множеств
  • определение решения неравенства;
  • свойства, используемые при решении неравенств;
  • определение линейного неравенства с одной переменной;
  • определение решения системы  неравенств с одной переменной.

Уметь:

  • доказывать неравенства;
  • применять свойства числовых неравенств;
  • оценивать значения выражений;
  • складывать, вычитать, умножать и делить почленно числовые неравенства;
  • изображать на координатной прямой числовые промежутки;записывать промежутки, изображенные на рисунке;
  • решать линейные неравенства с одной переменной;решать системы неравенств с одной переменной

3.2.1

729,731(вг)732

74

Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств.

3.2.1

743,745

75

Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств.

3.2.1

749,750,752

76

Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств.

3.2.1

тест

758,760

77

Сложение  и умножение числовых неравенств.

3.2.1

762(а),765(б),766(а),769,781(б)

78

Сложение  и умножение числовых неравенств.

3.2.1

771,774,776(б),777

79

Сложение  и умножение числовых неравенств.

3.2.1

778,779,783(а,в), 784

80

Сложение  и умножение числовых неравенств.

3.2.1

786,789(в,г),797(б

81

Сложение  и умножение числовых неравенств.

32.1

с/р

788(б,г),792,795, 929(в)

82

Контрольная работа №7 по теме «Свойства числовых неравенств».

к/р

83

Числовые промежутки.

6.1.3

800,804,807,811

84

Числовые промежутки.

6.1.3

тест

№814,816,818,820

85

Решение неравенств с одной переменной.

3.2.2,3.2.3

№822,826,828,830

86

Решение неравенств с одной переменной.

3.2.2,3.2.3

829(б),832,836

87

Решение неравенств с одной переменной.

3.2.2,3.2.3

837,839,840(дз)

88

Решение неравенств с одной переменной.

3.2.2,3.2.3

с/р

844(а,б),840(а,б), 846(а,в)

89

Решение систем неравенств с одной переменной.

3.2.4

841,844,845

90

Решение систем неравенств с одной переменной.

3.2.4

849,852,854

91

Решение систем неравенств с одной переменной.

3.2.4

853,941,865

92

Решение систем неравенств с одной переменной.

3.2.4

с/р

878,879,882

93

Контрольная работа №8 «Решение неравенств».

Уметь применять изученный материал при выполнении письменных упражнений.

к/р

Степень с целым показателем.

94

Определение степени с целым отрицательным показателем.

Знать:

  • определение степени с целым отрицательным показателем;
  • свойства степени с целым показателем;
  • определение стандартного вида числа.

Уметь:

  • вычислять степени с целым отрицательным показателем;
  • применять свойства степени с целым показателем;
  • записывать числа в стандартном виде;
  • выполнять действия с числами, записанными в стандартном виде;
  • оценивать абсолютную и относительную погрешности приближенного значения;
  • выполнять действия над приближенными значениями;
  • выполнять действия над  приближенными значениями на калькуляторе.

2.2.1

967,969,977

95

Степень с целым отрицательным показателем.

2.2.1

1072,1073,1075

96

Свойства степени с целым показателем.

2.2.1

986,991,994

97

Свойства степени с целым показателем.

2.2.1

с/р

989,1003,1006

98

Стандартный вид числа.

1.5.7

1016,1019,1023

99

Запись приближенных значений.

1.5.7

№1021,1025

100

Запись приближенных значений.

1.5.7

№1026,1027

101

Действия над приближенными значениями.

1.5.7

№1040,1041

102

Действия над приближенными значениями.

1.5.7

№1049,1057(а),

1050

103

Действия над приближенными значениями.

1.5.7

тест

№1017,1008,1060

104

Контрольная работа №9 по теме «Степень с целым показателем».

Уметь применять изученную теорию при выполнении письменных заданий по данной теме.

к/р

Математическое описание случайных явлений.

105

Случайные опыты. Элементарные события. Равновозможные элементарные события.

Знать, что любой случайный опыт оканчивается одним и только одним элементарным событием.

Уметь вводить обозначения для элементарных событий, записывать элементарные события, вычислять вероятность элементарного события в опыте с равновозможными событиями..

8.2.2

П.25-27

№3,6,10,13

106

Вероятности элементарных событий. Благоприятствующие элементарные события. Вероятности событий. Опыты с равновозможными элементарными событиями.

8.2.2

П.28-31 №2,9

107

Решение задач по теме «Математическое описание случайных явлений».

8.2.2

с/р

П.25-31

№2,6 стр.103, 4,7стр.106

Вероятности случайных событий. Сложение и умножение вероятностей.

108

Противоположные события. Диаграммы Эйлера

Знать, что такое противоположные события, формулу сложения вероятностей для несовместных событий, что такое независимые события. Уметь находить вероятность одного из противоположных событий по вероятности другого, применять  формулу сложения вероятностей для несовместных событий, формулу умножения вероятностей независимых событий.

8.2.2

П.32№4,6,11

109

Объединение и пересечение событий

8.2.2

П.33№4,6,10, п.34№9,14

110

Несовместные события. Правило и формула сложения вероятностей.

8.2.2

П.35№2,4(б,г,д), п.36№2,3,7

111

Случайный выбор. Независимые события. Умножение вероятностей.

8.2.2

с/р

П.37-38 №4,6.11,16

Элементы комбинаторики.

112

Правило умножения.

Знать факториалы натуральных чисел до 5!;различные способы описания возможных элементарных событий в различных типах случайного опыта.

Уметь методом перебора находить ответы в комбинаторных задачах для небольших объемов перебора;вычислять число упорядоченных пар, пользуясь правилом умножения;вычислять n!;пользоваться таблицей факториалов до 10!;находить число перестановок элементов произвольного конечного множества; вычислять , пользуясь формулой решать простейшие задачи, в которых число благоприятствующих элементарных событий находится как число сочетаний .

8.2.2

П.39№4,6,8

113

Перестановки. Факториал.

8.2.2

П.40 №1,2,4,5(а,в),6(б,г

114

Правило умножения и перестановки в задачах на вычисление вероятностей.

8.2.2

П.41 №2,3,5,9

115

Сочетания.

8.2.2

П.42№1,2(б,г),3(г-е),7,10

116

Сочетания в задачах на вычисление вероятностей.

8.2.2

П.43№1,3,6(а,б),8

117

Сочетания. Сочетания в задачах на вычисление вероятностей.

8.2.2

с/р

П.42-43№5,13

Испытания Бернулли.

118

Успех и неудача.

Знать, что такое отдельное испытание Бернулли, что такое успех и неудача и как связаны их вероятности.

Уметь вычислять вероятность элементарного события вида НУНУ в серии из n испытаний Бернулли, пользоваться формулой вероятности ровно k успехов.

П.47№2,5,6(а)

119

Число успехов в испытаниях Бернулли.

П.48№2,5,6

120

Вероятности событий в испытаниях Бернулли.

П.49№2(в-е),3(в-е),4

121

Обобщение по теме «Испытания Бернулли»

Стр.130№6, стр.171№6(в,г)

122

Обобщение по теме «Испытания Бернулли»

с/р

Стр.176№9, стр.107№8(а,б)

123

Контрольная работа №10 по теме «Теория вероятностей и статистика».

Уметь применять изученную теорию при выполнении письменных заданий по данной теме.

к/р

Повторение.

124

П: Рациональные дроби и их свойства.

Повторение материала за курс 8 класса.

2.4.1,2.4.2

№243(а),245

125

П: Рациональные дроби и их свойства.

2.4.1,2.4.2

№243(в),248(а,в)

126

П: Квадратные корни.

1.4.1

№463,467

127

П: Квадратные уравнения.

3.1.3

№472,477(а,в)

128

П: Квадратные уравнения.

3.1.3

№500(а,в),650,654

129

П: Дробные рациональные уравнения.

3.1.4

№605(г),608(г), 611(б)

130

П: Дробные рациональные уравнения.

3.1.4

№614,618,636(а)

131

П: Решение задач с помощью уравнений.

3.3.2

№634,638

132

П: Неравенства. Степень с целым показателем.

3.2.2,3.2.3,

3.2.4,2.2.1

№940,942, 954(а,б),956(а,б)

133

Итоговая контрольная работа.

к/р

134

Итоговое повторение

тест

135

Итоговое повторение

136

Итоговое повторение


КЭС

(кодификатор элементов содержания по математике)

Кодификатор элементов содержания по математике составлен на основе Обязательного

минимума содержания основных образовательных программ и Требований к уровню подготовки выпускников основной школы (приказ Минобразования России от 05.03.2004 № 1089 «Об утверждении федерального компонента Государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования).

Кодификатор элементов содержания включает в себя элементы содержания по всем раз-

делам курса основной школы.

В первом столбце таблицы указаны коды разделов и тем. Во втором столбце указан код

элемента содержания, для которого создаются проверочные задания.

Код

раздела

Код

контролируе-

мого элемента

Элементы содержания, проверяемые заданиями

1.1

1.1.1

1.1.2

1.1.3

1.1.4

1.1. 5

1.1.6

1.1.7

Числа и вычисления

Натуральные числа

Десятичная система счисления. Римская нумерация

Арифметические действия над натуральными числами

Степень с натуральным показателем

Делимость натуральных чисел. Простые и составные числа,

разложение натурального числа на простые множители

Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10

Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное

Деление с остатком

1.2

           

            1.2.1

1.2.2

1.2.3

1.2.4

1.2.5

1.2.6.

Дроби

Обыкновенная дробь, основное свойство дроби. Сравнение дробей

Арифметические действия с обыкновенными дробями

Нахождение части от целого и целого по его части

Десятичная дробь, сравнение десятичных дробей

Арифметические действия с десятичными дробями

Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной

1.3

1.3.1

1.3.2

1.3.3

1.3.4

1.3.5

1.3.6

Рациональные числа

Целые числа

Модуль (абсолютная величина) числа

Сравнение рациональных чисел

Арифметические действия с рациональными числами

Степень с целым показателем

Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий

1.4

1.4.1

1.4.2

1.4.3

1.4.4

1.4.5

1.4.6

Действительные числа

Квадратный корень из числа

Корень третьей степени

Нахождение приближенного значения корня с помощью

Калькулятора

 Запись корней с помощью степени с дробным показателем

Понятие об иррациональном числе. Десятичные приближения иррациональных чисел. Действительные числа как бесконечные десятичные дроби

Сравнение действительных чисел

1.5

            1.5.1

1.5.2

1.5.3

1.5.4

1.5.5

1.5.6

1.5.7

Измерения, приближения, оценки

Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости

Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем мире

Представление зависимости между величинами в виде формул

Проценты. Нахождение процента от величины и величины по ее проценту

Отношение, выражение отношения в процентах

Пропорция. Пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости

Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений. Выделение множителя – степени десяти в записи числа

2.1

2.1.1

2.1.2

2.1.3

2.1.4

Алгебраические выражения

Буквенные выражения (выражения с переменными)

Буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения

Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения

Подстановка выражений вместо переменных

Равенство буквенных выражений, тождество. Преобразования выражений

2.2

2.2.1

Свойства степени с целым показателем

2.3

2.3.1

2.3.2

2.3.3

2.3.4

2.3.5

Многочлены

Многочлен. Сложение, вычитание, умножение многочленов

Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности; формула разности квадратов

Разложение многочлена на множители

Квадратный трехчлен. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители

Степень и корень многочлена с одной переменной

2.4

2.4.1

2.4.2

2.4.3

Алгебраическая дробь

Алгебраическая дробь. Сокращение дробей

Действия с алгебраическими дробями

Рациональные выражения и их преобразования

2.5

2.5.1

Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях

3.1

3.1.1

3.1.2

3.1.3

3.1.4

3.1.5

3.1.6

3.1.7

3.1.8

3.1.9

3.1.10

Уравнения и неравенства

Уравнения

Уравнение с одной переменной, корень уравнения

Линейное уравнение

Квадратное уравнение, формула корней квадратного уравнения

Решение рациональных уравнений

Примеры решения уравнений высших степеней. Решение

уравнений методом замены переменной. Решение уравнений

методом разложения на множители 

Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными

Система уравнений; решение системы

Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением

Уравнение с несколькими переменными

Решение простейших нелинейных систем

3.2

3.2.1

3.2.2

3.2.3

3.2.4

3.2.5

Неравенства

Числовые неравенства и их свойства

Неравенство с одной переменной. Решение неравенства

Линейные неравенства с одной переменной

Системы линейных неравенств

Квадратные неравенства

3.3

3.3.1

3.3.2

Текстовые задачи

Решение текстовых задач арифметическим способом

Решение текстовых задач алгебраическим способом

4.1

4.2

4.1.1

4.2.1

4.2.2

4.2.3

4.2.4

4.2.5

Числовые последовательности

Понятие последовательности

Арифметическая и геометрическая прогрессии

Арифметическая прогрессия. Формула общего члена

арифметической прогрессии

Формула суммы первых нескольких членов арифметической

прогрессии

Геометрическая прогрессия. Формула общего члена

геометрической прогрессии

Формула суммы первых нескольких членов геометрической

прогрессии

Сложные проценты

5.1

5.1.1

5.1.2

5.1.3

5.1.4

5.1.5

5.1.6

5.1.7

5.1.8

5.1.9

5.1.10

5.1.11

Функции

Числовые функции

Понятие функции. Область определения функции. Способы

задания функции

График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, чтение графиков функций

Примеры графических зависимостей, отражающих реальные

процессы

Функция, описывающая прямую пропорциональную зависимость, ее график

Линейная функция, ее график, геометрический смысл

коэффициентов

Функция, описывающая обратно пропорциональную зависимость, ее график. Гипербола

Квадратичная функция, ее график. Парабола. Координаты

вершины параболы, ось симметрии

График функции y = x

График функции y = 3 x

График функции y = x

Использование графиков функций для решения уравнений и

систем

6.1

6.1.1

6.1.2

6.1.3

Координаты на прямой и плоскости

Координатная прямая

Изображение чисел точками координатной прямой

Геометрический смысл модуля

Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч

6.2

6.2.1

6.2.2

6.2.3

6.2.4

6.2.5

6.2.6

6.2.7

Декартовы координаты на плоскости

Декартовы координаты на плоскости; координаты точки

Координаты середины отрезка

Формула расстояния между двумя точками плоскости

Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие

параллельности прямых

Уравнение окружности

Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем

Графическая интерпретация неравенств с двумя переменными и их систем

7.1

7.1.1

7.1.2

7.1.3

7.1.4

7.1.5

7.1.6

Геометрия

Геометрические фигуры и их свойства. Измерение

геометрических величин

Начальные понятия геометрии

Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и

смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства

Прямая. Параллельность и перпендикулярность прямых

Отрезок. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку.

Перпендикуляр и наклонная к прямой

Понятие о геометрическом месте точек

Преобразования плоскости. Движения. Симметрия

7.2

7.2.1

7.2.2

7.2.3

7.2.4

7.2.5

7.2.6

7.2.7

7.2.8

7.2.9

7.2.10

7.2.11

Треугольник

Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника; точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан, высот или их продолжений

Равнобедренный и равносторонний треугольники. Свойства и признаки равнобедренного треугольника

Прямоугольный треугольник. Теорема Пифагора

Признаки равенства треугольников

Неравенство треугольника

Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника

Зависимость между величинами сторон и углов треугольника

Теорема Фалеса

Подобие треугольников, коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников

Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0о до 180о

Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Теорема косинусов и теорема синусов

7.3

7.3.1

7.3.2

7.3.3

7.3.4

7.3.5

Многоугольники

Параллелограмм, его свойства и признаки

Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки

Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция

Сумма углов выпуклого многоугольника

Правильные многоугольники

7.4

7.4.1

7.4.2

7.4.3

7.4.4

7.4.5

7.4.6

Окружность и круг

Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла

Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей

Касательная и секущая к окружности; равенство отрезков

касательных, проведенных из одной точки

Окружность, вписанная в треугольник

Окружность, описанная около треугольника

Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника

7.5

7.5.1

7.5.2

7.5.3

7.5.4

7.5.5

7.5.6

7.5.7

7.5.8

7.5.9

Измерение геометрических величин

Длина отрезка, длина ломаной, периметр многоугольника.

Расстояние от точки до прямой

Длина окружности

Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и

длиной дуги окружности

Площадь и ее свойства. Площадь прямоугольника

Площадь параллелограмма

Площадь трапеции

Площадь треугольника

Площадь круга, площадь сектора

Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба, шара

7.6

7.6.1

7.6.2

7.6.3

7.6.4

7.6.5

7.6.6

7.6.7

Векторы на плоскости

Вектор, длина (модуль) вектора

Равенство векторов

Операции над векторами (сумма векторов, умножение вектора на число)

Угол между векторами

Коллинеарные векторы, разложение вектора по двум

неколлинеарным векторам

Координаты вектора

Скалярное произведение векторов

8.1

8.2

8.3

8.1.1

8.1.2

8.2.1

8.2.2

8.2.3

8.3.1

Статистика и теория вероятностей

Описательная статистика

Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков

Средние результатов измерений

Вероятность

Частота события, вероятность

Равновозможные события и подсчет их вероятности

Представление о геометрической вероятности

Комбинаторика

Решение комбинаторных задач: перебор вариантов,

комбинаторное правило умножения

Кодификатор элементов содержания подготовлен Федеральным государственным бюджетным

научным учреждением «ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ИНСТИТУТ ПЕДАГОГИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ»

Учебно-методические средства обучения

1.Дополнительная литература

  1. «Алгебра 8». / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков,     С.В. Суворова. Под редакцией С.А. Теляковского. / М.: Просвещение, 2015.  
  2. Алгебра: элементы статистики и теории вероятностей: учеб пособие для обучающихся 7-9 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк; под ред. С.А. Теляковского. –– М.: Просвещение,2015
  3. Дидактические материалы по алгебре.8 класс. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, Л.М. Короткова. / М: Просвещение, 2015
  4. Дорофеев Г. В. и др.  Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике.  М., "Дрофа", 2010.
  5. Жохов В.И., Карташева Г.Д., Крайнева Л.Б., Саакян С.м. Примерное планирование учебного материала и контрольные работы по математике, 5-11 классы.- М.: Вербум- М, 2014
  6. Концепция математического образования (проект)//Математика в школе.-  2000. - № 2.
  7. Концепция модернизации российского образования на период до 2010// "Вестник образования" -2002- № 6
  8. Стандарт основного общего образования по математике//"Вестник образования" -2004 - № 12
  9. Теория вероятностей и статистика: Методическое пособие для учителя/ Ю.Н.Тюрин, А.А.Макаров, И.Р.Высоцкий, И.В.Ященко – М.:МЦНМО:МИОО, 2013 г.
  10. Уроки алгебры в 8 классе. / В.И. Жохов, Г.Д.Карташева. Пособие для учителей. / М.: Просвещение ,2014.

2. Интернет-ресурсы

1)Я иду на урок математики (методические разработки) – режим доступа:www.festival.1September.ru

2) Уроки, конспекты – Режим доступа www.pedsovet.ru

http://www.edu.ru - Федеральный портал Российское образование

http://www.school.edu.ru - Российский общеобразовательный портал

www.1september.ru -  «Математика» - приложение к газете «1сентября»

http://school-collection.edu.ru – единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

http://vschool.km.ru виртуальная школа Кирилла и Мефодия

http://mat-game.narod.ru/  математическая гимнастика

http://mathc.chat.ru/  математический калейдоскоп

http://www.uroki.net/docmat.htm - для учителя математики, алгебры и геометрии

http://matematika-na5.narod.ru/ - математика на 5! Сайт для учителей математики

http://www.uchportal.ru/   - учительский портал

3.Информационно-комуникативные средства

Коллекция мультимедийных уроков Кирила и Мефодия «Уроки алгебры Кирилла и   Мефодия» 8 класс (cd)

4.Наглядные пособия

1)Портреты великих ученых математиков

2)Демонстрационные таблицы по темам: «Линейная функция»,

 «Выражения. Преобразование выражений», «Степень с натуральным показателем», «Многочлены», «Системы линейных уравнений».

5.Технические средства обучения

1) мультимедийный компьютер

2) мультимедиапроектор

3) интерактивная доска

4) аудиторная доска с магнитной поверхностью и набором приспособлений для крепления таблиц.

6.Учебно-практическое оборудование

1)Аудиторная доска с магнитной поверхностью и набором приспособлений для крепления таблиц и схем

2)Штатив для таблиц

3)Ящики для хранения таблиц

4)Укладка для аудиовизуальных средств (слайдов, таблиц и др.)

5)Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (300, 600), угольник (450, 450), циркуль.

7. Специальная мебель

•        Компьютерный стол.


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочая программа по алгебре. 7 класс. Макарычев Ю. Н. Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений / Ю. Н. Макарычев, К. И. Нешков, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова; под ред. С. А. Теляковского. - М.: Просвещение, 2010.

Рабочая программа по алгебре. 7 класс. Макарычев Ю. Н. Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений / Ю. Н. Макарычев, К. И. Нешков, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова; под ред. С. А. Т...

Рабочие программы по алгебре 8 класс,автор Ю.Н.Макарычев под редакцией Теляковского и по алгебре и началам математического анализа 11 класс, под редакцией А.Н.Колмогорова

Рабочая программа по алгебре 8 класс, автор Ю.Н.Макарычев под редакцией С.А.Теляковского на 2012-2013 уч.годРабочая программа по алгебре и началам анализа 11 класс под редакцией А.Н.Колмогорова на 201...

Рабочая программа по алгебре 8-9 классы (базовый уровень) к УМК Алгебра 8. Алгебра 9. Макарычев Ю. Н., Миндюк Н.Г. и др

Содержание рабочей программы: Пояснительная записка. Содержание курса. Тематический план. Ожидаемые результаты. Календарно-тематическое планирование. Рабочая программа составлена на основе: - Феде...

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО АЛГЕБРЕ Класс: 8 (базовый уровень)

Тематический план по алгебре  разработан в соответствии с  Примерной программой основного общего образования по математике, с учетом требований федерального компонента государственного...

Аннотация к рабочей программе по математике (алгебре и началам анализа), 11 класс , профильный уровень; рабочая программа по алгебре и началам анализа профильного уровня 11 класс и рабочая программа по алгебре и началам анализа базового уровня 11 класс

Аннотация к рабочей программе по МАТЕМАТИКЕ (алгебре и началам анализа) Класс: 11 .Уровень изучения учебного материала: профильный.Программа по алгебре и началам анализа для 11 класса составлена на ос...

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет алгебра Класс 9 Учитель Асессорова Е.М.

    РАБОЧАЯ ПРОГРАММА       Предмет    алгебра      Класс...