Разложение на множители суммы и разности кубов
план-конспект урока по алгебре (7 класс) на тему

        МБОУ     «Мглинская СОШ № 1»

                                                                                Урок  алгебры

В 7 классе

«Разложение на множители суммы и разности кубов.»

                                                                                                         Автор:

Шандина Светлана Ивановна,

учитель математики

МБОУ «Мглинская СОШ №1»

г. Мглина

Брянской  обл.

Тема урока:  Разложение на множители суммы и разности кубов.

  Цели урока:                                                                                                                                                      Образовательные:

-вывести формулы суммы и разности  кубов .

-сформировать умение учащихся практически применять эти формулы для упрощения выражений.

Развивающие : 

-развивать логическое  мышление, внимание, память, сообразительность, культуру математической речи.                                                                                            Воспитывающие:

-воспитывать ответственное отношение к деятельности, культуры диалога  

  и самостоятельности мышления.                                                                    

                                                                                                                                                 Тип урока: урок «открытие новых знаний»

                                                                                                                                               Используемые технологии: репродуктивный, словесный, проблемно-поисковый, наглядный,  практический.

                                                                                                                                                       Формы организации учебной деятельности:

фронтальная, индивидуальная.

                                                                                                                                                Оборудование:

• компьютер;
• проектор;
• презентация Microsoft Office PowerPoint

     -     тесты

        План урока.

1.Подготовка к изучению нового материала : а) повторение правил действий со степенями; правила умножения многочлена на многочлен; б) тренировка в чтении буквенных выражений;

в) выполнение заданий, содержащих  степени и многочлены.                                            2.Подведение к новой теме.                                                                                                                 3.Вывод учащимися формул  а3 – в3 =(а –в) (а2+ ав +в2)  и а3 +в3   =(а+в) (а2-ав+в2).                                                                        4.Усвоение формул с помощью их записи в другом виде.

5. Закрепление применения формул через решение задач.                                                       6.Установление связи изучаемой темы с историей развития математики.                                       7.Обущающая самостоятельная работа (тест).                                                                                                    8. Самопроверка.                                                                                                                                                  9. Подведение итогов урока.                                                                                                                             10 Постановка домашнего задания.

        Ход урока.

1. Организационный момент. Вступительное слово учителя.

Эпиграф урока: 

        «Считай несчастным тот день                               или тот час, в который ты не усвоил ничего нового и ничего не прибавил к своему образованию»

        (Я.А.Каменский.)

Эти слова будут девизом урока. И этот день не будет несчастным, потому что мы  узнавать новое.

2  Подготовка к изучению нового материала.  Слайды презентации  ( 3, 4, 5. )                                           3..Подведение к новой теме.      Слайд 6                                                                                                                                                                                                      

3.Вывод учащимися формул а3 – в3 =(а –в) (а2+ ав +в2)  и а3 +в3   =(а+в) (а2-ав+в2).                                                                          Слайд (7,8)                                                                    

У доски работают 2 учащихся.

4.Усвоение формул. (9,10)

                                                                                                                                                        Ребята , попробуйте возвести в квадрат сумму и разность не буквенных  выражений , а треугольника и квадрата, или флажка и мячика.

5.Закрепление формул.     Слайд   (11,12.)  

6. Установление связи изучаемой темы с историей развития математики.                                      

Ребята, оказывается , еще в древности ,около четырех тысяч лет тому назад ,люди знали эти формулы и применяли их для устного счета . Но тогда буквенной записи не было ,а формулировались  они словесно или геометрически. У древних греков величины обозначались не числами или буквами, а отрезками прямых. Они говорили не а в квадрате , а «квадрат на отрезке а». не ав , а « прямоугольник , содержащий между отрезками а и в».Некоторые термины подобного геометрического изложения алгебры сохранились до сих пор. Так. Мы называем вторую степень числа квадратом, а третью степень - кубом числа.

                                                                                                                                   7.Обущающая самостоятельная  работа.    ( Тест)                                                                                                

                                                                                                                                                                                                    8  Самопроверка     (Слайд 13)                                                                                                                                             .                                                                                                                                                                           9 .Подведение итогов урока.                                                                                                                    1. Что нового узнали на уроке?                                                                                                          2. В чем испытывали затруднение?                                                                                     4. Продолжите фразу «Я не напрасно провел время, потому что …»

10. Задание на дом.       Изучить  П 36 , решить  №906  №908 (Слайд 14)