Итоговое повторение 9 класс.
тест по алгебре (9 класс) на тему

Итоговое повторение, 9 класс

  (1 час/нед, всего-34 ч.)

Тематическое планирование:

P. S. В следующих тематических тестовых работах необходимо к шести первым задачам предоставить решение на черновике, а задачи под №7 *и №8 * решить на отдельном листе.

Тематические тестовые работы

Выражения и их преобразования

7*. Найти значение алгебраического выражения

8 *   Найти значение выражения:

(У1\2 -2)-1 - (У1\2 +2)-1 при у=18

Уравнения и системы уравнений

1. Какое из указанных чисел является корнем уравнения:  х( х2 – 7 ) = 6?

А) 1;                 Б) 2;                     В) 3;                        Г) 0

2. Решите уравнение:                         

Ответ: _____________                  

3 Пусть (х ; у) – решение системы

х+у=5,

3х+у=7.

Найдите сумму х+у.

А) -1;                  Б) 26;                     В) 5;                       Г) 6.

4. Решите уравнение х2 + 2х  – 63 = 0.

Ответ: _____________                  

5. Окружность, изображенная на рисунке, задается уравнением

(х-2)2+(у-3)2 =4. Используя этот рисунок, для каждой системы

уравнений укажите соответствующее ей утверждение.

6. Сумма квадратов трех последовательных натуральных чисел равна 3024. Найдите эти числа.

Решая эту задачу, ученик составил уравнение n2  + (n – 1)2 + (n + 1)2 = 3024. Что он обозначил буквой n?

А)    наименьшее число                Б)   наибольшее число

В)   среднее число                         Г) нет верного ответа

7*. Решите задачу. Периметр прямоугольника равен 20 см. Длины его смежных сторон относятся как 3 : 2. Найдите длины сторон этого прямоугольника.

8*.  Составьте квадратное уравнение корнями которого будут числа:   х1=3+√2,    х2=3-√2

Неравенства и системы неравенств

1. Какое из чисел  является решением неравенства  3х > x + 2?

А)  1.                     Б)  8/7.                    В)  –2.                        Г)  –1.

2.  Решите неравенство 10x − 4(2x − 3) > 4 .

Ответ: _____________                  

3.  Найдите наименьшее целое решение системы неравенств:    

Ответ: _____________                  

4. Решите неравенство:  – х2 + 9 > 0

А)  (–  ;  – 3) (3;  + )                                  Б)  (– ; 3)  
В)  (– 3; 3)                                                               Г)  (– 3;  + )

5. Найдите область определения функции: у = и укажите наибольшее целое отрицательное решение.

А)  – 1                                                                    Б)  – 2
В)  – 100                                                                Г) - 5

6. На рисунке изображен график функции y =x2 +2x.

Используя график, решите неравенство x2 + 2x > 0 .
 

7*.Найдите  середину  интервала, на  котором  выполняется  неравенство    

.

8*.  Решите неравенство и укажите наименьшее целое решение.

Функции, координаты, график

1. Даны графики  прямолинейного движения. Сравнить скорости тел.

Ответ: _____________                  

2. Дан  график  функции  .

Подберите  формулу,  задающую

эту функцию.                                                                  

а)  

б)  

в)                                                         

г)                       

 3. Сколько решений имеет уравнение: х3 = х + 1

А) 1                             Б) 2                                 В) 3                             Г) 4

4. Прямая y= 2x пересекает параболу y= −x2 + 8 в двух точках.

Вычислите  координаты точки А.

Ответ: _____________                  

5. Укажите координаты вершины параболы у = (х + 2)2 – 1.

     А. (-2; -1)               Б. (-2; 1)                        В. (2; -1)                       Г. (2; 1)

6. Для решения какой системы уравнений выполнен рисунок?                  

      А.      х2 + у2 = 4           Б.     х2 + у = 4          

                х + у = - 2                    х + у = - 2

  В.      у = х2 + 4                   Г.     у = - х2 + 4

            у = - х – 2                           у = х – 2

7* . При каких  b график функции  проходит через точку М(–2; 14)?

а) -5      б) 4    в) 3     г) 12     д) –3

 8. При каком значении а графики функций у = х2 и у = – 2х + а  не пересекаются?        

Текстовые задачи    

1. Составить выражение по условию задачи: Скорость катера х км/ч, скорость течения реки 3 км/ч. Тогда за 2 часа катер прошел по течению реки, расстояние равное

А)  2(х+3) км;            Б) (2х + 3) км;                       В)  км;                        Г) (2х - 6)км.

2. Один килограмм орехов стоит a рублей. Составьте выражение для вычисления стоимости n грамм этих орехов (в рублях).

А)  1000аn              Б)аn                          В)                              Г)

3. Дневная норма потребления витамина С составляет 60 мг. Один мандарин в среднем содержит 35 мг витамина С. Сколько (приблизительно) процентов дневной нормы витамина С получил человек, съевший один мандарин?

 А) 170%                   Б) 58%                                   В) 17%                                Г) 5,8%

4. Разность двух натуральных чисел равна 6, а их произведение 216. Найти эти числа.

А)  -18 и -12                                 Б) 4 и 54                         В) 12 и 18                     Г)-6 и -36

5. У Лены 8 монет по 10р. и по 5р. на сумму 65 р. Сколько монет каждого достоинства у Лены?

Ответ: _____________                  

6.   Пешеход сначала спускался со скоростью 4 км/ч, затем поднимался в горку со скоростью 3 км/ч. Найдите общий путь, проделанный пешеходом, если спуск был на 5 км длиннее подъёма, а затраченное на весь путь время равно 3ч.

Ответ: _____________                  

7* .  Выбери задачу, соответствующую данной системе уравнений:

1. Площадь прямоугольника 96 см2, а разность его сторон 4 см. Найдите длины сторон прямоугольника.
2. Площадь прямоугольника 96 см2, а сумма его сторон 4 см. Найдите длины сторон прямоугольника.
3. Основание прямоугольника на 4 см больше его высоты, а периметр равен 96 см. Найдите длину основания прямоугольника и его высоту.
4. Площадь прямоугольного треугольника 96 см2, а разность его катетов 4 см. Найдите длины сторон прямоугольного треугольника.                

8 *.          Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 18 км, одновременно выезжают два велосипедиста. Скорость одного из них на 5 км/ч меньше скорости другого. Велосипедист, который первым прибыл в В, сразу же повернул обратно и встретил другого велосипедиста через 1 ч 20 мин после выезда из А. На каком расстоянии от пункта В произошла встреча?

Прогрессия

1. Для каждой арифметической прогрессии, заданной формулой n-го члена, укажите ее разность d. (В таблице под каждой буквой запишите номер ответа, под которым указана соответствующая разность.)
 А) an = 7+ 5 n                               Б) bn = 10 + 7 n                              В) Сn = 5n −10

1) d = −10                       2) d = 7                          3) d = 5                         4) d = -5

Ответ:

2. В арифметической прогрессии а1=2, d=5.  Найдите а3

А) 12                Б) 9                В)7                      Г)17

3. В геометрической прогрессии 5,10,20,…       Найдите S7

А) -127             Б) 127               В) 635                Г) 946

4. Найдите сумму бесконечно убывающей в геометрической прогрессии

      1     1

  1, 2 ,   4 ….

Ответ: _____________                  

5. Найдите а1, если  а1 +а6 =28,         а2 +а3=18

Ответ: _____________                  

6. Дано: (bn) - геометрическая прогрессия, b1 = 3 q=2. Какой цифрой оканчивается b20?

Ответ: _____________                  

7*.   Между числами   6   и   17   вставьте четыре числа так, чтобы вместе с данными числами они образовывали арифметическую прогрессию

8 * При каких значениях х три числа  2х-3; х; х-2 образуют геометрическую прогрессию

Итоговый тест

1.  Упростите выражение                   

  Ответ: ____________________

2. Упростить  выражение:

Ответ:_________________________

3. Решить   уравнение:  

Ответ:_________________________

4. Найти область определения функции:                        

а)           б)         в)                    г)

5. Найти на чертеже график функции  у=(х-2)(х+3) и подписать его:

6. Найти сумму первых шестнадцати членов арифметической прогрессии, заданной формулой ап=4п+9.

а) 732                     б) 846                             в) 768                     г)688

7 * Упростите выражение  

8 * Сумма катетов прямоугольного треугольника 25 дм, а гипотенуза его больше этой суммы на 125 дм. Найди длины катетов.