Методические рекомендации к проведению итогового повторения в 9 классе за курс алгебры 7-9-х классов.
методическая разработка по алгебре (9 класс) на тему
Методические рекомендации к проведению итогового повторения в 9 классе за курс алгебры 7-9-х классов.
Содержание
1. Пояснительная записка
2. Планирование учебного материала
3. Тематические тестовые работы
4. Обобщающая тестовая работа
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
metodicheskie_rekomendatsii.docx | 112.86 КБ |
Предварительный просмотр:
Методические рекомендации
к проведению итогового повторения в 9 классе за курс алгебры 7-9-х классов.
Содержание
1. Пояснительная записка
- Планирование учебного материала
- Тематические тестовые работы
- Обобщающая тестовая работа
Пояснительная записка
В 9 -ом классе, дети начинают чувствовать тревожность перед экзаменами, пытаются как-то готовиться к ним, но самостоятельно повторять и систематизировать весь материал, пройденный в 7-9 классах, не каждому выпускнику под силу. На занятиях итогового повторения есть возможность устранить пробелы ученика по тем или иным темам. Ученик более осознанно подходит к материалу, который изучался в 7-9 классах, т.к. у него уже более большой опыт и богаче багаж знаний. Учитель помогает выявить слабые места ученика, оказывает помощь при систематизации материала, готовит правильно работать с контрольно – измерительными материалами.
Особенность принятого подхода итогового повторения состоит в том, что для занятий по математике предлагаются небольшие фрагменты, рассчитанные на 2-3 урока, относящиеся к различным разделам школьной математики.
Каждое занятие, а также все они в целом направлены на то, чтобы развить интерес школьников к предмету, познакомить их с новыми идеями и методами, расширить представление об изучаемом в основном курсе материале, а главное, порешать интересные задачи.
Если в изучении предметов естественнонаучного цикла очень важное место занимает эксперимент и именно в процессе эксперимента и обсуждения его организации и результатов формируются и развиваются интересы ученика к данному предмету, то в математике эквивалентом эксперимента является решение задач. Собственно вся итоговая подготовка по алгебре строится как правило на решении различных по степени важности и трудности задач. После каждого раздела проверочная тестовая работа.
В ходе итогового повторения необходимо оказать индивидуальную и систематическую помощь ученикам . Для этого необходимо выявить уровень усвоения знаний учащихся по отдельным темам, поэтому после каждого раздела проверочная тестовая работа.
Затем необходимо спланировать оставшееся время по устранению пробелов в знаниях отдельных категорий учащихся, так и продвижению более успешных выпускников.
Итоговое повторение учебного материала стоит проводить, используя блочно – модульное структурирование учебного материала, расставляя акценты на « западающие» модули. Выстраивать повторение необходимо от простых заданий ( типовых ) до заданий повышенного и высокого уровня сложности.
Полезно учить школьников использовать различные « хитрости» для получения ответа наиболее простым и быстрым способом, требовать самоконтроля полученных результатов.
Стоит искать оптимальные подходы к организации работы обучающихся. Подробный разбор отдельных заданий полезно сочетать с алгоритмом решения других задач, рассмотрением разных подходов к решению одной задачи.
Тренировочные тесты необходимо проводить с жестким ограничением во времени.
Домашние задания должны обязательно включать упражнения разного уровня сложности.
Конечно, можно продолжить перечень различных ресурсов для качественной подготовки учащихся к итоговой аттестации.
Однако главной задачей учителя становится создание условий, мотивирующих выпускника к успешной сдачи экзаменов.
Примерное планирование учебного времени
( итоговое повторение)
№ п/п | Наименование темы | Коли чество часов | дата | Примечание |
1 | Числа и вычисления | 1 | 04.04.14 | Тестовая работа на 20 минут |
2 | Числа и вычисления | 1 | 06.04.14 | |
3 | Алгебраические выражения | 1 | 07.04.14 | |
4 | Алгебраические выражения | 1 | 11.04.14 | Тест № 2 (30 мин) |
5 | Уравнения и системы уравнений | 1 | 13.04.14 | |
6 | Уравнения и системы уравнений | 1 | 14.04.14 | |
7 | Уравнения и системы уравнений | 1 | 18.04.14 | |
8 | Тест № 3 по теме «Уравнения и системы уравнений» | 1 | 20.04.14 | |
9 | Неравенства, системы неравенств | 1 | 21.04.14 | |
10 | Неравенства, системы неравенств | 1 | 25.04.14 | |
11 | Неравенства, системы неравенств | 1 | 27.04.14 | |
12 | Неравенства, системы неравенств | 1 | 28.04.14 | Тест № 4 (30 мин) |
13 | Последовательности и прогрессии | 1 | 04.05.14 | |
14 | Последовательности и прогрессии | 1 | 05.05.14 | |
15 | Последовательности и прогрессии | 1 | 11.05.14 | Тест № 5 (30 мин) |
16 | Функции | 1 | 12.05.14 | |
17 | Функции | 1 | 16.05.14 | |
18 | Тест № 6 по теме «Функции» | 1 | 18.05.14 | |
19 | Урок - консультация | 1 | 19.05.14 | |
20-21 | Обобщающая тестовая работа | 2 | 16.05.14 | Демонстрационный вариант |
Числа и вычисления
Тест № 1
- Из чисел 1, 130 ∙ 106; 5, 713 ∙ 105; 4, 011 ∙ 106; 2, 315 ∙ 106 выберите наибольшее
- 1, 130 ∙ 106; 2) 5, 713 ∙ 105; 3) 4, 011 ∙ 106; 4) 2, 315 ∙ 106
- Коллекция состоит из почтовых марок «Флора» и почтовых марок «Фауна», собранных в отношении 4 : 5. Какой примерно процент в этой коллекции составляют почтовые марки «Фауна»?
- 80% 2) 0, 56% 3) 56% 4) 44%
- На координатной прямой отмечены точки F, E, K, P. (см. рис.) Одна из них соответствует числу Какая это точка?
- Точка F; 2) точка Е; 3) точка К; 4) точка Р
- В таблице даны результаты забега мльчиков 9 класса на дистанцию 200 метров. Зачет выставляется при условии, что показан результат не хуже 35, 4с.
Номер дорожки | I | II | III | IV |
Время (с) | 35, 5 | 35, 3 | 35, 8 | 34, 9 |
Укажите номер дорожек, по которым бежали мальчики, получившие зачет.
- I, II 2) только II 3) только III 4) II, IV
- Какому из данных промежутков принадлежит числло ?
- 2) 3) 4)
- Каждое из чисел соотнесите с соответствующей ему точкой координатной прямой.
| |
Б) | 2) N |
В) | 3) P |
4) Q |
Ответ:
А | Б | В |
- В социологическом опросе приняли участие 3 000 человек, из которых 563 – учащиеся. Сколько приблизительно процентов от общего количества опрошенных составляют учащиеся.
- 53% 2) 19% 3) 5,3% 4) 1,9%
- Числа а и в отмечены точками на числовой оси. Расположите в порядке возрастание числа - ; - ; и – 1.
- – 1; - ; - 2) – 1; - ; - 3) - ; - 1; - ; 4) - ; - 1; -
- Запишите число 0, 0058 в стандартном виде.
- 5.8 ∙ 10- 6; 2) 5.8 ∙ 10- 5; 3) 5.8 ∙ 10- 4; 4) 5.8 ∙ 10- 3
Алгебраические выражения
Тест № 2
- Найдите значение выражения 1,1x2 – 2 – 0.9x3 при х = - 1.
- 0 2) – 2,2 3) – 1,8 4) – 4
- Какое из выражений не имеет смысла при х = - 2 и х = 3.
- 2) 3) 4)
- Из формулы S = a ∙ b sin j выразите sin j.
- sin j = 2) sin j = 3) sin j = 4) sin j =
- Какое из приведенных ниже выражений тождественно равно произведению (4 – х) (х – 6)?
- (4 – x)(6 – x) 2) (x – 4)(x – 6) 3) - (x – 4)(x – 6) 4) – (x – 4)(6 – x)
- Упростите выражение a - .
- 2) 3) 4)
- Какое из выражений не равно выражению ?
- 2) 3) 4)
- Длина шага человека x см. По какой формуле можно вычислить число шагов n, которые ему надо сделать, чтобы пройти S метров?
- n = 2) n = 3) n = 4) n = 100Sx
- Найдите значение выражения a2 + 4a – 7 при a = 5 -
Решение:
- Найдите область определения выражения
Решение:
Уравнения, системы уравнений
Тест № 3
- Какое из чисел является корнем уравнения: x3 – 6x2 + 13x – 20 = 0
- 0 2) 1 3) – 1 4) 4
- Решите уравнение: + = - 5
Ответ:
- Для каждого уравнения из первой строки укажите множество его корней во второй строке.
А) Б) В)
1) x = 2 2) x = 3 3) x1 = 2; x2 = 3
- Вычислите координаты точек пересечения параболы у = х2 – 10 и прямой у = 4х + 11.
- (39; 7) и ( -1; - 3) 2) (7; - 3) и (39; - 1)
3)( - 3; 7) и ( - 1; 39) 4) (7; 39) и ( - 3; - 1)
- Прочитайте задачу: Сторона треугольника на 10 см больше высоты, опущенной на нее, а его площадь равна 40 см2. Найдите длину данной высоты. Составьте уравнение по условию задачи, обозначив длину искомой высоты за х.
Ответ:
- Для каждой системы уравнений укажите соответствующие утверждения.
А) Б) В)
1) система не имеет решений.
2) система имеет одно решение.
3) система имеет два решения.
Ответ:
А | Б | В |
- Решите уравнение х2 + 5х – 24 = 0. В ответ запишите произведение корней.
Ответ:
- Первоначально футболка стоила 320 рублей. На распродаже ее цена снизилась на 15 %. Сколько стала стоить футболка после скидки?
- Решите уравнение: (х2 – 3х)(х2 – 3х – 2) = 8
- Вычислите координаты точек пересечения параболы у = х2 + 2х – 1 и гиперболы у = .
Неравенства, системы неравенств
Тест № 4
- Решите неравенство: 5х – 2(х – 4)9х + 20
- x ≤ 2 2) x ≥ 2 3) x ≤ - 2 4) x ≥ - 2
- О числах a, b и c известно, что a > b > c. Какое из следующих чисел отрицательно?
- a – b 2) b – c 3) a – c 4) c – b
- На рисунке изображен график функции y = - x2 + 4x – 3. Используя рисунок, решите неравенство х2< 4х – 3
- Какое из следующих неравенств не следует из неравенства х > y – z?
- x + z > y 2) y < x + z 3) x – y + z > 0 4) y - z – x > 0
- Укажите неравенство, решением которого является любое число.
- x2 + 9 < 0 2) x2 – 9 < 0 3) x2 + 9 > 0 4) x2 – 9 > 0
- Для каждой системы неравенств укажите номер рисунка, на котором изображено множество ее решений.
Б)
В)
Ответ:
А | Б | В |
- Найдите область определения выражения:
- Решите неравенство:
- При каких значениях p система неравенств имеет значение?
Последовательности и прогрессии
Тест № 5
- Последовательность задана формулой an = ( - 1)n ∙n. Какое из следующих чисел не является членом этой последовательности?
- 2 2) 4 3) 5 4) 8
- Последовательности заданы несколькими первыми членами. Одна из них – арифметическая прогрессия. Укажите ее.
- 1; ; ; ; … 3) 1; 3; 5; 7; …
- 1; 2; 4; 8; … 4) 1; 2; 3; 5; …
- Записаны несколько последовательных членов геометрической прогрессии. Найдите член прогрессии, обозначенный буквой х.
…; 14; х; ; ; …
Ответ:
- Из арифметических прогрессий, заданных формулой n – го члена, выберите ту, для которой выполняется условие a40> 0
- an = - 9n + 400 2) an = 9n – 400 3) an = 9n – 360 4) an = - 9n
- Для каждой арифметической прогрессии, заданной формулой n – го члена, укажите ее разность d.
А) an = 4n + 3 Б) bn = 2n + 4 В) cn = 3n – 2
1) d = - 2 2) d = 4 3) d = 2 4) d = 3
Ответ:
А | Б | В |
- Геометрическая прогрессия задана условиями: b1 = 2, bn+1 = 3 ∙ bn. Укажите формулу n – го члена этой прогрессии.
- bn = 3 ∙ 2n-1 2) bn = 3 ∙ 2n 3) bn = 2 ∙ 3n-1 4) bn = 2 ∙ 3n
- Начиная с какого номера члены арифметической прогрессии 8; 11; 14; … больше 150?
- a48 2) a49 3) a51 4) a52
- Сколько положительных членов в последовательности (Сn), заданной формулой Cn = 47 – 5n
- 9 2) 8 3) 10 4) 7
- Арифметическая прогрессия задана формулой n – го члена an = 3n + 5. Найдите сумму членов арифметической прогрессии с 30 – го по 40 – й включительно.
- 1211 2) 1210 3) 1200 4) 1220
Функция
Тест № 6
- Найдите значение функции y = 20x3 + 8x2 – 1 при значении аргумента, равном 0,1.
- 0 2) – 0,72 3) – 0,9 4) – 0,18
- Найдите область определения функции y =
- ( - ∞; 2) ( 2; + ∞) 3) ( - ∞; - 2) (- 2; 2) ( 2; + ∞)
- ( - ∞; - 2) (- 2; + ∞) 4) ( - ∞; + ∞)
- График какой из перечисленных ниже функций изображен на рисунке?
- y = x2 + 4
- y = x2 + 4x
- y = x2 – 4
- y = x2 – 4x
- Функции заданы формулами.
А) y = 5x + 1 Б) x = В) y = x2 – 2x Г) y = x3 – 3x2 + 3x
Найдите в этом перечне функции, графики которых проходят через начало координат.
- В, Г 2) А, Б 3) А, Г 4) В, А
- Какая из данных парабол имеет с гиперболой y = три общие точки?
- y = - x2 2) y = x2 + 100 3) y = x2 – 1 4) y = x2 – 100
- На рисунке изображен график функции y = kx + b. Определите знаки коэфициентов k и b.
- k > 0, b > 0
- k > 0 , b < 0
- k < 0, b > 0
- k < 0, b < 0
- Дана функция y = ax2 + bx + c. На каком рисунке изображен график этой функции, если известно, что a > 0 и квадратный трехчлен ax2 + bx + c имеет два положительных корня?
- 2)
3)
4)
- На рисунке изображен график функции y =f(x), областью определения которой является промежуток [ - 4; 4]. Используя рисунок, выясните, какое из утверждений неверно.
- Если x = - 2, то f(x) = 3.
- f (- 3) < f (3).
- Наибольшее значение функции равно 4.
- Функция возрастает на промежуток [ - 4; - 1].
- Найдите множество значений функции: f(x) = - x2 – 4x + 5
- ( - ∞; + ∞) 2) ( - ∞; 9] 3) [ - 7; + ∞) 4) ( - ∞; 9)
- Найдите значение d, при котором график функции f(x) = 3x2 – 6x + d имеет одну общую точку с осью абцисс.
- 3 2) – 3 3) 3; - 3 4) 0
- Графиком квадратной функции служит парабола с вершиной в начале координат и проходящая через точку В ( - 1; ). Задайте эту функцию формулой.
- y = - x2 2) y = x2 3) y = 3x2 4) y = - 3x2
ОТВЕТЫ
Тест № 1 Числа и вычисления
№ п/п | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
ответ | 3 | 3 | 2 | 4 | 3 | 341 | 2 | 4 | 4 |
Тест № 2 Алгебраические выражения
№ п/п | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
ответ | 1 | 3 | 1 | 3 | 3 | 1 | 1 | a ≠ 0 a ≠ 1 |
Тест № 3 Уравнения, системы уравнений
№ п/п | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
ответ | 4 | - 12 | 213 | 4 | 312 | - 24 | 272 | -1; 1;2;4. |
Тест № 4 Неравенства, системы неравенств
№ п/п | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
ответ | 4 | 4 | (1;3 ) | 4 | 3 | 243 | (-∞;-2)(-2;-][3;+∞) | (0,7; + ∞) | р ≤ -3 |
Тест № 5 Последовательности и прогрессии
№ п/п | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
ответ | 3 | 3 | 2 | 1 | 234 | 3 | 2 | 1 | 2 |
Тест № 6 Функция
№ п/п | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
ответ | 3 | 3 | 4 | 1 | 3 | 4 | 4 | 2 | 2 | 1 | 2 |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Материалы для проведения итогового повторения курса геометрии 7 класса (тема: "Начальные геометрические сведения")
Уважаемые коллеги! Я думаю, что мои разработки будут полезны всем тем, кто когда-то работал в 7-х классах и сталкивался с нехваткой задач и материалов по геометрии для итогового повторения. Я буду рад...
Материалы для проведения итогового повторения курса геометрии 7 класса (тема: "Параллельные прямые")
...
Материалы для проведения итогового повторения курса геометрии 7 класса (тема: "Соотношения между сторонами и углами треугольника. Признаки равенства прямоугольных треугольников")
Здесь размещены материалы для проведения урока по данной теме и домашнее задание....
таблицы для проведения итогового повторения по теме:"Тела вращения".
Таблицы для проведения итогового повторения по теме: "Тела вращения" (очень удобно использовать при изучении материала крупными блоками)....
Cпособы организации и проведения итогового повторения при подготовке к ГИA по математике в 9 классе
Cпособы организации и проведения итогового повторения при подготовке к ГИA по математике в 9 классе...
Способы организации и проведения итогового повторения при подготовке обучающихся к ГИА.
Презентация из опыта работы.Цель:...