Рабочая программа по алгебре 10 класс
рабочая программа по алгебре (10 класс) на тему

УТВЕРЖДАЮ:                              СОГЛАСОВАНО:                         РАССМОТРЕНО

Директор СОШ №                       Зам. директора по УВР                   на заседании м/о

                                                                                                                  Протокол № ___ от

«____» ___________ г.            « ____» ____________ г.                     «____» ___________ г.

РАБОЧАЯ  ПРОГРАММА

учебного курса «Алгебра и начала  анализа»

 в 10 классе

Учителя высшей квалификационной категории

Чудновской Татьяны Михайловны

2015-2016

Пояснительная записка

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 10 класса и реализуется на основе следующих документов:

1. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 10-11 классы.
2. Государственный стандарт среднего (полного) общего образования по математике.
3. Обязательный минимум содержания среднего (полного) общего образования по предмету
4. Школьный компонент стандарта общего образования
5. Федеральный перечень учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2015-16 учебный год.

Программа соответствует учебнику  Учебник  Мордкович А.Г., Л.О. Денищева, Т.А. Корешкова и др. «Алгебра и начала математического анализа, 10–11» Москва, Мнемозина, 2013 г.

Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

                ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

        Сознательное овладение учащимися системой алгебраических знаний и умений необходимо в повседневной жизни для изучения смежных дисциплин и продолжения образования. Развитие логического мышления учащихся при обучении алгебре способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки алгебраического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.

Изучение математики в 10 классе направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

• развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике;
• сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
• овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
• изучить свойства и графики функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
• получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
• развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
• сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

                        Место предмета в учебном плане

         Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени среднего общего образования отводится 5 ч в неделю в 10  классах.

         Учебная нагрузка 34 недели. На преподавание курса алгебры – 3 часа в неделю, всего 102 часа, из них контрольных работ 7 часов. Также через Статград 2 диагностические контрольные работы.

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКТ

Источники информации для учителя

1. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 10-11 классы.

2. Учебник  Мордкович А.Г., Л.О. Денищева, Т.А. Корешкова и др.

«Алгебра и начала математического анализа, 10–11» Москва, Мнемозина, 2013 г.

3.   Жохов В.И.и др.Примерное планирование и контр.работы по математике в 5-11 классах «Вербум-М» 2009;

4.   Тем.контр.Алгебра и нач. ан.10-11 кл.«Интеллект-центр», 2015;

5.   Семёнов А.П. Ященко И.В. Матем. ЕГЭ.Типовые тест. Задания «Экзамен»,2016;

6.   Рязановский Матем. Решение задач повышенной сложности «Интеллект-центр», 2010;

7.    Денищева Л.О.Учимся решатьУравнения и неравенства 10-11 класс «Интеллект-центр», 2010;

8. Рурукин А.Н. Поурочные разработки по алгебре и началам анализа. 11 класс.

    М. ВАКО, 2009

9.Ю.А.Глазков  «Тесты по алгебре 11 класс» Экзамен, М., 2015

10.Л.Д.Лаппо Реальные тесты Математика ЕГЭ 2015, Экзамен,2015

11.И.В.Ященко Математика ЕГЭ. Тематическая рабочая тетрадь,Экзамен, 2015

12.А.Л.Семёнов Математика ЕГЭ 2016. Типовые тестовые задания, Экзамен 2016 (первая книга), 2016

13.А.Л.Семёнов Математика ЕГЭ 2013. Типовые тестовые задания, Экзамен 2016 (вторая книга),2016

14.Т.А.Корешкова Математика ЕГЭ 2015 Тренировочные задания, ЭКСМО, 2015

     15. Ю.П.Дудницын, А.А.Семёнов Контрольные работы в новом формате.

        Алгебра и начала математического анализа. 10 класс, М. Интеллект-центр, 2015

Литература для учащихся

1. Учебник  Мордкович А.Г., Л.О. Денищева, Т.А. Корешкова и др.

«Алгебра и начала математического анализа, 10–11» Москва, Мнемозина, 2013 г.

2. Семёнов А.П. Ященко И.В. Матем. ЕГЭ.Типовые тест. Задания «Экзамен»,2016;

3.   Рязановский Матем. Решение задач повышенной сложности «Интеллект-центр», 2010;

4. Денищева Л.О.Учимся решатьУравнения и неравенства 10-11 класс «Интеллект-

центр, 2011

5.А.Л.Семёнов Математика ЕГЭ 2016. Типовые тестовые задания, Экзамен 2016 (первая книга), 2016

6. .А.Л.Семёнов Математика ЕГЭ 2016. Типовые тестовые задания, Экзамен 2016 (вторая книга),2016

Технические средства обучения

1. Интерактивная доска;
2. Наглядные пособия для курса математики;
3. Модели геометрических тел;
4. Чертёжные принадлежности и инструменты.

                      СОДЕРЖАНИЕ  УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

1. Тема. Числовые функции. (8).
2. Тема. Тригонометрические функции. (26).
3. Тема. Тригонометрические уравнения. (10).
4. Тема. Преобразование тригонометрических выражений. (15).
5. Тема. Производные . (31).

Повторение (15).

Тема 1. Числовые функции. (8).

      Определение функции, способы ее задания, свойства функций. Обратная функция.

Тема 2. Тригонометрические функции. (25).

        Знакомство с моделями «числовая окружность» и «числовая окружность на координатной плоскости». Синус, косинус как координаты точки числовой окружности, тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числового аргумента и связи между ними. Тригонометрические функции углового аргумента, радианная мера угла. Функции y=sin x, y═cos x,  их свойства и графики. Формулы приведения. Периодичность функций y=sin x, y═cos x.  

Сжатие и растяжение графика функций, график гармонического колебания. Функции y=tg x,  y═ctg x, их свойства и графики.

Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой  y ═ x.

Тема 3. Тригонометрические уравнения. (10).

     Первое представление о решении тригонометрических уравнений и неравенств. Арккосинус и решение уравнения cos x ═ а, арксинус и решение уравнения  sin x ═ а, арктангенс и решение уравнения tg x ═ а, арккотангенс и решение уравнения сtg x ═ а.

Решение тригонометрических уравнений методом введения новой переменной; однородные тригонометрические уравнения.

Тема 4. Преобразование тригонометрических выражений. (13).

     Синус и косинус суммы и разности аргументов. Тангенс суммы разности аргументов. Формулы двойного аргумента, формулы понижения степени. Формулы половинного угла. Преобразования сумм тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразование выражения А sin x + В cos x  к виду С sin (x + t).

Преобразования простейших тригонометрических выражений.

Тема 5. Производная. (31).

     Числовые последовательности (определение, параметры, свойства). Понятие предела последовательности (на наглядно-интуитивном уровне). Существование предела монотонной ограниченной последовательности (простейшие случаи вычисления пределов последовательности: длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей; вычисление суммы бесконечной геометрической прогрессии). Предел функции на бесконечности и в точке.

Понятие о непрерывности функции.

Приращение аргумента, приращение функции. Определение производной: задачи, приводящие к понятию производной, определение производной, ее геометрический и физический смысл, алгоритм отыскания производной.

Вычисление производных: формулы дифференцирования для функций у = С, у = kx+m,

y = x, y = 1/x,  y =√x, y = sin x, y = cos x), правила дифференцирования (суммы, произведения, частного), дифференцирование функций y = x ³, y = tg x, y = ctg x, y = xª , дифференцирование функции  y = f (kx + m).

Уравнение касательной к графику функции.

Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной.

 Примечание производной для исследования функций: исследование функций на монотонность, отыскание точек экстремума, построение графиков функций. Отыскание наибольших и наименьших значений непрерывной функции на промежутке, задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин.

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком.

5. Повторение. Решение задач (15 ч)

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 10 класса).

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРЕДМЕТА

В результате изучения математики на базовом уровне в старшей школе ученик должен

знать/понимать:

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа;
• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

Алгебра

уметь

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих тригонометрические функции;
• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
• строить графики тригонометрических функций;
• описывать по графику и в простейших случаях по формуле[2] поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа

уметь

• вычислять производные изученных функций, используя справочные материалы;
• исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

Уравнения и неравенства

уметь

• решать рациональные уравнения и неравенства, простейшие тригонометрические уравнения, их системы;
• составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
• использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
• изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• построения и исследования простейших математических моделей.

УТВЕРЖДАЮ:                              СОГЛАСОВАНО:                         РАССМОТРЕНО

Директор СОШ №                       Зам. директора по УВР                   на заседании м/о

                                                                                                                  Протокол № ___ от

«____» ___________ г.            « ____» ____________ г.                     «____» ___________ г.

                  КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

уроков алгебры и начал математического  анализа 2015/2016__ учебного года

                     предмет

Классы: 10

Учитель: Чудновская Т.М.

Количество часов в неделю -3;  на год - __102___;

Плановых  контрольных уроков _7_, зачетов __, тестов _5_,

административных к/р 2,_____________________________________________________

Планирование составлено на основе:

1. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 10-11.

2. Методическое пособие для учителя. Алгебра и математический анализ. 10-11 класс.

Мордкович А.Г., Семёнов П.В., Москва 2011 Мнемозина.

2. Федеральный государственный образовательный стандарт  среднего общего образования., М., 2012

3. Обязательный минимум содержания среднего общего образования по предмету

Учебник  Мордкович А.Г., Л.О. Денищева, Т.А. Корешкова и др.

«Алгебра и начала математического анализа, 10–11» Москва, Мнемозина, 2013 г.

Дополнительная литература :

      1. Методическое пособие для учителя. Алгебра и математический анализ. 10-11 класс Мордкович А.Г., Семёнов П.В., Москва 2011 Мнемозина.

3.   Жохов В.И.и др.Примерное планирование и контр.работы по математике в 5-11 классах «Вербум-М» 2009;

4.   Тем.контр.Алгебра и нач. ан.10-11 кл.«Интеллект-центр», 2013;

5.   Семёнов А.П. Ященко И.В. Матем. ЕГЭ.Типовые тест. Задания «Экзамен»,2016;

6.   Рязановский Матем. Решение задач повышенной сложности «Интеллект-центр», 2010;

7.    Денищева Л.О.Учимся решатьУравнения и неравенства 10-11 класс «Интеллект-центр», 2010;

8. Рурукин А.Н. Поурочные разработки по алгебре и началам анализа. 10 класс.

    М. ВАКО, 2009

9.Ю.А.Глазков  «Тесты по алгебре 10 класс» Экзамен, М., 2015

10.Л.Д.Лаппо Реальные тесты Математика ЕГЭ 2015, Экзамен,2015

11.И.В.Ященко Математика ЕГЭ. Тематическая рабочая тетрадь,Экзамен, 2016

12.А.Л.Семёнов Математика ЕГЭ 2016.  Типовые тестовые задания, Экзамен 2016 (первая книга)

14.Т.А.Корешкова Математика ЕГЭ 2016 Тренировочные задания, ЭКСМО, 2016

15.И.Н.Сергеев Математика ЕГЭ 100 баллов, задания С, Экзамен 2011

16.С,А.Шестаков Задача С1 М, МЦНМО, 2011

17.И.Н.Сергеев Задача С3 М, МЦНМО, 2011

18.М.Я.Пратусевич Задача С6 М, МЦНМО, 2011

19.А.И.Козко Задача С5 М, МЦНМО, 2011

Поурочное планирование