Открытый урок обобщения знаний по теме «Формулы сокращенного умножения»
план-конспект урока по алгебре (7 класс) на тему
Закрепление знаний и умений по данной теме; формирование умений свободно применять формулы к разложению многочлена на множители.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 32.92 КБ |
Предварительный просмотр:
Открытый урок обобщения знаний по теме «Формулы сокращенного умножения»
ХОД УРОКА
Цели урока: повторение и обобщение изученного материала; развитие познавательного интереса к математике.
Задачи урока:
Образовательная – обеспечить повторение, обобщение и систематизацию материала по теме «Формулы сокращенного умножения»; создать условия контроля, самоконтроля и взаимоконтроля усвоения знаний, умений и навыков.
Развивающая – способствовать формированию умений применять формулы сокращенного умножения в упрощении выражений, вычислениях; развитие математической речи.
Воспитательная – содействовать воспитанию интереса к математике, активности, воспитание аккуратности, внимательности, организованности, самостоятельности.
Тип урока – урок обобщения и систематизации знаний.
Оборудование: персональный компьютер (ноутбук) для каждого учащегося; разноуровневые карточки для самостоятельной работы и индивидуальной работы в парах, карточки с проверкой правил, оценочные листы, карточки с вопросами для проведения рефлексии.
ХОД УРОКА
I этап урока – организационный Здравствуйте, ребята. Садитесь. На предыдущих уроках вы познакомились с формулами сокращенного умножения. Сегодня мы продолжим эту тему. Вы покажете, как вы знаете эти формулы, как умеете их применять. Запишите в тетрадях число и тему урока.
Девиз урока: «Чему бы ты ни учился, ты учишься для себя». (Петроний)
Прежде, чем приступить к работе, каждый из вас должен поставить перед собой цель сегодняшнего урока. Перед вами лежат оценочные листы, подпишите их, в левом столбце написаны цели, выберите те, которые соответствуют вашим, и поставьте напротив знак “+” или допишите свою. На каждом этапе урока вы будете оценивать себя, выставляя количество заработанных баллов от 1 до 5 в оценочные листы.
Учитель сообщает учащимся тему урока, совместно с учащимися ставят цели. Поясняет учащимся, что во время урока постепенно будет использоваться тот раздаточный материал, который находится на партах (оценочные листы, карточки с проверкой правил, карточки с разноуровневой самостоятельной работой, карточки для работы в парах. Карточки для проведения рефлексии). Раздаются оценочные листы.
Ф. И. учащегося:____________________________________ 7 класс
| Теоретический материал | Устный счёт | Тест-тренажёр | Решение уравнений | Найди ошибки | Самостоятельная работа | Итоговая оценка |
Оценка |
|
|
|
|
|
|
|
Повторение теоретического материала по теме: «Формулы сокращенного умножения» Ребята, формулы сокращенного умножения имеют широкое применение в математике, особенно в старших классах. Их используют при решении уравнений, раскрытии скобок, разложении многочленов на множители, нахождении значений выражений. Поэтому надо хорошо знать эти формулы и уметь применять их в преобразованиях выражений.
а) А сейчас мы начнем наш путь с повторения формул и правил
Учащиеся берут карточки с проверкой правил, набор слов правил находится в хаотическом порядке, необходимо сложить правила из данного набора слов.
Разрезанные по линиям карточки, лежат на столах учащихся в хаотическом порядке.
1 правило | Квадрат суммы двух выражений равен | квадрату первого выражения |
плюс удвоенное произведение | первого и второго выражения | |
плюс квадрат | второго выражения | |
2 правило | Квадрат разности двух выражений равен | квадрату первого выражения |
минус удвоенное произведение | первого и второго выражения | |
плюс квадрат | второго выражения | |
3 правило | Разность квадратов | двух выражений |
равна произведению | разности этих выражений | |
и их суммы |
| |
4 правило | Сумма кубов двух выражений | равна произведению суммы |
этих выражений | и неполного квадрата | |
их разности |
|
Взаимопроверка осуществляется на слух: учитель проговаривает правила вслух, учащиеся проверяют и оценивают.
Все составлены правила верно – «5»
Имеется 1-2 ошибки «4»
Имеется 3-4 ошибки «3»
Более 4 ошибок «2»
Выставление оценок в оценочные листы.
III этап урока. Устный счёт
Задания устного счёта написаны на доске. Ответ учащиеся пишут на чистых листах, поднимают и показывают учителю. Учитель визуально просматривает и каждому учащемуся говорит верно или неверно они представили ответ. Учащиеся ставят на карточке «+» или «–».
Упростите:
(y – 1)2 (х + 2)2 (3а – 1)(3а + 1) (0,1 – х) (0,1 + х) + x2 m2 – 1 а2 + 4а + 4 |
Самооценка
Выполнено верно:
6 заданий – «5»
5 – 4 – «4»
3 – «3»
Менее 3 – «2»
Выставление оценок в оценочные листы
V этап урока. Работа в парах
Учитель предлагает решить уравнения, написанные на карточках, ребята работают в парах.
Решите уравнение:
а) (x – 6)2 – x(x + 8) = 2
б) x(x – 1) – (x – 5)2 = 2
Решение уравнений для проверки написаны на обратной стороне доски.
Самопроверка:
(x – 6)2 – x(x + 8) = 2 | x(x – 1) – (x – 5)2 = 2 |
x2 + 36 – 12x – x2 – 8x = 2 | x2 – x – (x2 + 25 – 10x) = 2 |
Ответ: х = 1,7 Ответ: х = 3
Выставление оценок в оценочные листы
VI этап урока (фронтальная работа)
Задания написаны на доске. Найдите ошибки, исправьте их:
(а + в)2 = а2 + ав + в2
(а – в)2 = а2 + 2ав + в2
(а – в)(а + в) = а2 + в2
(в – у)2 = в2 – 2ву – у2
(5 + с)2 = 25 – 10с + с2
(р – 11)2 = р2 – 22р + 11
(3а + 1)2 = 9а2 + 3а + 1
Учащиеся оценивают своё участие в работе.
Выставление оценок в оценочные листы самими учащимися.
VII этап урока. Разноуровневая самостоятельная работа
I уровень:
Раскройте скобки:
(x + 3y)2 | (2x + y)2 |
(4a – 1)2 | (5a – 2)2 |
(4x – 3y)(4x + 3y) | (x – 7y)(x + 7y) |
(x + 3)(x2 – 3x + 9) | (x + 2)(x2 – 2x + 4) |
II уровень:
Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида
а) a2 + (3a – b)2
б) (3a – b)(3a + b) + b2
в) (5c + 7d)2 – 70cd
г) x3 + (2 – x)(x2 + 2x + 4)
III уровень:
Найдите значение выражения:
а) (х – 1)2 + (х – 3) (3 + х) – (х + 2) (2х – 5) при х = 136
б) (2у + 1)2 – (2у – 1) (2у + 1) – (2у – 3) при у = –14
Учащимся выдаются образцы решённых примеров, по которым работы проверяются друг у друга, выставляются оценки в оценочные листы.
VIII этап урока
Домашнее задание:
2) Подведение итогов урока. Подсчёт среднего балла за этапы. Выставление оценок.
3) Рефлексия. Индивидуально каждому выдаётся лист для проведения рефлексии.
На уроке я работал активно/ пассивно.
Своей работой на уроке я доволен/ не доволен.
Урок для меня показался коротким/ длинным.
Мое настроение стало лучше/ хуже.
Материал урока мне был понятен/ не понятен.
Содержание урока для меня интересно/ не интересно
Доп.задание
. ЗАДАНИЕ №2: Замените одночленом так, чтобы получившееся равенство было тождеством. (Индивидуальное задание.) Взаимопроверка. («5» - все верно, «4» - 1- 2 ошибки, «3» - 3 ошибки)
Ответы:
1
a
2
2m
3
3b
4
0,4y
5
x2, y2
6
x3, 64
Вариант 1:
1)Вычисли: 412 – 312
б) 72
в) 720
г) 730
2)Вычисли: 262 – 742
е) – 4800
ж) 4800
з) – 480
3)Разложи на множители: a4 – 8a2 + 16
c) (a2 + 4)2
n) (a – 4)2
p) (a2 – 4)2
4)Разложи на множители: a6 – 8
н) (а2 – 2) (а4 + 2а2 + 4)
к) (а3 – 4) (а3 + 4)
л) (а2 – 2) (а2 + 2а + 4)
5)Разложи на множители: 25b2 – 16c4
a) (5b – 4c2)2
o) (5b – 4c2) (5b + 4с2)
д) (5b – 4c) (5b + 4c)
Вариант 2:
1)Вычисли: 762 – 242
а) – 520
в) 5200
c) 52
2)Вычисли: 832 –732
e)1560
ж) 156
з) 1540
3)Разложи на множители: 4 + 4b2 + b4
к) (2 – b2)2
п) (2 + b)2
р) (2 + b2)2
4)Разложи на множители: 1 – c9
н) (1 – c3) ( 1 + c3 + c6)
м) (1 – c3 ) ( 1 + c3)
л) (1 – с3) ( 1 + 2с3 + с6)
5)Разложи на множители: 36x4 – 49y2
e) (6x2 – 7y)2
o) (6x2 – 7y) (6x2 + 7y)
a) (6x – 7y) (6x + 7y)
Литература:
Алгебра 7 класс. Авторы: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и другие. Издательство «Просвещение», 2009г
Поурочное планирование по алгебре 7 класса. Автор: Т. М. Ерина. Издательство «Экзамен», 2011г
Алгебра. Самостоятельные разноуровневые работы. 7 класс. Составитель: Т. Л. Афанасьева, Л. А. Тапилина. Издательство: «Учитель», 2006г
Дидактические материалы по алгебре для 7 класса. Составители: Л. И. Званич, Л. В. Кузнецова, С. Б. Суворова. Издательство: «Просвещение», 2009г.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
урок пресс-конференция по теме: Формулы сокращенного умножения
Данная презентация представляет собой разработку урока по теме: Формулы сокращенного умножения....
![](/sites/default/files/pictures/2012/12/24/picture-166686-1356364051.jpg)
Урок пресс-конференция по теме"Формулы сокращенного умножения"
Урок проводим в виде пресс-конференции, где дети являются сотруднинами научно-исследователького института, а вопросы и проблему им ставит учитель или корреспонденты различных журналов.Учащиеся работаю...
![](/sites/default/files/pictures/2012/12/24/picture-166686-1356364051.jpg)
Урок пресс-конференция по теме"Формулы сокращенного умножения"
Урок проводим в виде пресс-конференции, где дети являются сотруднинами научно-исследователького института, а вопросы и проблему им ставит учитель или корреспонденты различных журналов.Учащиеся работаю...
![](/sites/default/files/pictures/2015/06/21/picture-84840-1434878609.jpg)
Разработка урока закрепления и обобщения материала по теме "Формулы сокращенного умножения" 7класс
Материал рассчитан на один урок для класса с хорошей математической подготовкой, не обязательно с углубленным изучением математики. Рассчитан на провер...
![](/sites/default/files/pictures/2017/08/23/picture-939978-1503473360.jpg)
Конспект открытого урока по алгебре на тему: "Формулы сокращенного умножения"
Конспект открытого урока по алгебре на тему: "Формулы сокращенного умножения"...
![](/sites/default/files/pictures/2013/11/06/picture-269433-1383683238.jpg)
Урок - пресс-конференция на тему «Формулы сокращенного умножения»
В данной статье представлен урок - пресс-конференция для 7 класса на тему «Формулы сокращенного умножения»...
Открытый урок в 7классе по теме: "Формулы сокращённого умножения"
Урок обобщения и систематизация знаний....