урок пресс-конференция по теме: Формулы сокращенного умножения
методическая разработка по алгебре (7 класс) по теме

Слайд 1

Урок – пресс-конференция Повторение и обобщение пройденного материала. Тема ” Формулы сокращенного умножения ” .

Слайд 2

Цель урока : систематизировать и обобщить знания по теме ” Формулы сокращенного умножения ” ; продолжить формирование познавательной активности, умения логически мыслить, рационально работать; закрепить программный материал.

Слайд 3

Ход урока: 1.Вступление Учитель. Сегодня наш класс – научно-исследовательский институт. Вы, ученики, - сотрудники этого института. На урок пришли корреспонденты различных изданий, которые хотят получить ответы на интересующие их вопросы.

Слайд 4

2. Разминка Учитель. Чтобы ознакомить наших гостей, над изучением и применением каких формул работает наш институт, предлагаю решить задачу: Имеются четыре ящика и карточки с алгебраическими выражениями. Установите принцип соответствия между карточками и ящиками и разложите карточки по ящикам.

Слайд 6

Какие карточки остались вне ящика и почему?

Слайд 7

3. Интервью с “ корреспондентами ” журналов Корреспондент журнала “ Квант ” 1.Вы знаете много формул сокращенного умножения. Объясните, для чего они нужны и в каких случаях вы их применяете.

Слайд 8

2. В редакцию нашего журнала пришло письмо от ученика 7-го класса Васи Петрова. Он убедительно просит помочь разложить на множители многочлен разными способами и решить уравнение:

Слайд 9

Корреспондент журнала “ Вокруг света ” Мое выступление будет немного отличаться от предыдущих. Я бы хотел рассказать вам о кое-чем. А знаете ли вы, кто ввел понятие о формулах сокращенного умножения???

Слайд 10

Формулы сокращённого умножения многочленов — часто встречающиеся случаи умножения многочленов. Многие из них являются частным случаем Бинома Ньютона. Изучаются в средней школе в курсе алгебры.Бино́м Нью́то́на — формула для разложения на отдельные слагаемые целой неотрицательной степени суммы двух переменных Долгое время считалось, что для натуральных показателей степени эту формулу, как и треугольник, позволяющий находить коэффициенты, изобрёл Блез Паскаль, описавший её в XVII веке.

Слайд 11

Исаак Ньютон

Слайд 12

Однако историки науки обнаружили, что формула была известна ещё китайскому математику Яну Хуэю, жившему в XIII веке, а также исламским математикам ат-Туси (XIII век) и ал-Каши (XV век). Исаак Ньютон около 1676 года обобщил формулу для произвольного показателя степени (дробного, отрицательного и др.). Из биномиального разложения Ньютон, а позднее и Эйлер, выводили всю теорию бесконечных рядов.

Слайд 13

Корреспондент журнала “ Наука и техника ” Межпланетная станция, запущенная для изучения планеты Марс, произвела фотосъемку ее поверхности, побывала на ней, взяла пробу грунта и вернулась на Землю. Вместе с пробами ученые обнаружили кусок твердого сплава с таинственными обозначениями. Журнал поместил эти обозначения на своих страницах, и читатели хотят знать, что они обозначают. Просим помочь редакции ответить на их вопрос!

Слайд 15

Корреспондент журнала ” Человек и закон ” Преступники украли в банке большую суму денег, Их поймали, но похищенную сумму установить не удалось. Преступники категорически отказываются назвать ее, утверждая, что записали это число в виде степени и зашифровали не только основание, но и ее показатель. Экспертам удалось узнать основание степени – 597. Но ответить, какая степень была задана, не могут. Затем преступники записали уравнения:

Слайд 16

И, кроме того, оставили выражение:

Слайд 17

Теперь, применяя алфавит как шифр, можно прочитать показатель степени. Но нам это сделать не удалось. Найдите степень и возведите в нее число 597.

Слайд 18

Шифр:

Слайд 19

Корреспондент газеты “ Наш город ” В редакцию газеты пришло письмо от Пети Иванова с просьбой опубликовать его. Пет z считает, чтобы “ целое число с половиной ” возвести в квадрат, нужно умножить это число на соседнее, большее число, и к результату приписать ¼. Например, Быстро и просто. Но редакция газеты считает, что нужно проконсультироваться со специалистами. Как вы думаете, можно ли доказать это утверждение?

Слайд 20

Корреспондент газеты “ Семья ” Я подбираю материал для страницы “ Изюминки ” . Уважаемые сотрудники научно-исследовательского института, подскажите, как лучше выполнить следующие задания: Вычислите значение выражения Сравните, что больше: или

Слайд 21

Итак, вспомним основные формулы:

Слайд 23

Формулы, о которых вы узнаете в недалеком будущем:

Слайд 24

Формулы сокращенного умножения для n-ой степени:

Слайд 25

4. Подведение итогов урока. Задание на дом. Учитель. Подошла к концу наша пресс-конференция. Корреспонденты газет и журналов, получив ответы на вопросы, интересующие читателей, оформляют их в виде заметок и публикуют их на страница своих изданий. Вам, уважаемые сотрудники, научный совет поручает вывести формулы: