Контрольные работы для 7 класса по алгебре
учебно-методический материал по алгебре (7 класс) на тему

ТЕМА УРОКА: Контрольная работа по теме «Произведение одночлена и многочлена».

ЦЕЛЬ УРОКА: Контроль и оценка знаний, умений и навыков учащихся, связанных с умножением одночлена на многочлен, с разложением многочлена на множители; воспитывать аккуратность; развивать самостоятельность.

ХОД УРОКА:

I Вариант

№1. Выполните действия:   а) (3а – 4ах + 2) – (11а – 14ах);    б) 3у2 (у3 + 1).

№2. Вынесите общий множитель за скобки:   а) 10аb - 15b2;   б) 18а3 + 6а2.

№3. Решите уравнение 9х – 6(х – 1) = 5(х + 2).

№4. Пассажирский поезд за 4 часа прошёл такое же расстояние, какое товарный за 6 часов. Найдите скорость пассажирского поезда, если известно, что скорость товарного на 20 км/ч меньше.

№5. Решите уравнение     .

№6. Упростите выражение 2а(а + b – с) - 2b(а – b – с) + 2с(а – b + с).

II Вариант

№1. Выполните действия:   а) (2а2 – 3а +1) – (7а2 – 5а);   б) 3х(4х2 – х).

№2. Вынесите общий множитель за скобки:   а) 2ху – 3ху2;   б) 8b4 + 2b3.

№3. Решите уравнение  7 – 4(3х -1) = 5(1 – 2х).

№4. В трёх шестых классах 91 ученик. В 6 «А» на 2 ученика меньше, чем в 6 «Б», а в 6 «В»  на 3 ученика больше, чем в 6 «Б». Сколько учащихся в каждом классе?

№5. Решите уравнение   .

№6. Упростите выражение   3х(х + у +с) – 3у(х – у – с) – 3с(х + у – с).

I Вариант

№1. Выполните действия:   а) (3а – 4ах + 2) – (11а – 14ах);    б) 3у2 (у3 + 1).

№2. Вынесите общий множитель за скобки:   а) 10аb - 15b2;   б) 18а3 + 6а2.

№3. Решите уравнение 9х – 6(х – 1) = 5(х + 2).

№4. Пассажирский поезд за 4 часа прошёл такое же расстояние, какое товарный за 6 часов. Найдите скорость пассажирского поезда, если известно, что скорость товарного на 20 км/ч меньше.

№5. Решите уравнение     .

№6. Упростите выражение 2а(а + b – с) - 2b(а – b – с) + 2с(а – b + с).

II Вариант

№1. Выполните действия:   а) (2а2 – 3а +1) – (7а2 – 5а);   б) 3х(4х2 – х).

№2. Вынесите общий множитель за скобки:   а) 2ху – 3ху2;   б) 8b4 + 2b3.

№3. Решите уравнение  7 – 4(3х -1) = 5(1 – 2х).

№4. В трёх шестых классах 91 ученик. В 6 «А» на 2 ученика меньше, чем в 6 «Б», а в 6 «В»  на 3 ученика больше, чем в 6 «Б». Сколько учащихся в каждом классе?

№5. Решите уравнение   .

№6. Упростите выражение   3х(х + у +с) – 3у(х – у – с) – 3с(х + у – с).

I Вариант

№1. Выполните действия:   а) (3а – 4ах + 2) – (11а – 14ах);    б) 3у2 (у3 + 1).

№2. Вынесите общий множитель за скобки:   а) 10аb - 15b2;   б) 18а3 + 6а2.

№3. Решите уравнение 9х – 6(х – 1) = 5(х + 2).

№4. Пассажирский поезд за 4 часа прошёл такое же расстояние, какое товарный за 6 часов. Найдите скорость пассажирского поезда, если известно, что скорость товарного на 20 км/ч меньше.

№5. Решите уравнение     .

№6. Упростите выражение 2а(а + b – с) - 2b(а – b – с) + 2с(а – b + с).

II Вариант

№1. Выполните действия:   а) (2а2 – 3а +1) – (7а2 – 5а);   б) 3х(4х2 – х).

№2. Вынесите общий множитель за скобки:   а) 2ху – 3ху2;   б) 8b4 + 2b3.

№3. Решите уравнение  7 – 4(3х -1) = 5(1 – 2х).

№4. В трёх шестых классах 91 ученик. В 6 «А» на 2 ученика меньше, чем в 6 «Б», а в 6 «В»  на 3 ученика больше, чем в 6 «Б». Сколько учащихся в каждом классе?

№5. Решите уравнение   .

№6. Упростите выражение   3х(х + у +с) – 3у(х – у – с) – 3с(х + у – с).

ТЕМА УРОКА: Контрольная работа по теме «Разложение многочленов на множители»

ЦЕЛЬ УРОКА: Контроль и оценка знаний, умений и навыков учащихся, связанных с разложением многочленов на множители с использованием нескольких способов; воспитывать самостоятельность; развивать ответственность.

ХОД УРОКА:

I Вариант

№1. Упростите выражение:

        1) 5а(2 - а) + 6а(а - 7);     2) (b - 3)(b - 4) – (b + 4)2 ;        3) 20х + 5(х - 2)2.

№2. Разложите на множители:

        1) 25у – у3 ;       2) – 4х2 + 8ху – 4у2.

№3. Упростите выражение:

         (3х + х2)2 – х2(х - 5)(х + 5) + 2х(8 – 3х2).

№4. Разложите на множители:

        1)  - b4 ;      2) а2 – х2 + 4х – 4а.

№5. Докажите, что выражение у2 + 2у + 5 при любых значениях  у  принимает положительные значения.

II Вариант

№1. Упростите выражение:

       1) 2с(1 + с) – (с - 2)(с + 4);     2) (у + 2)2 – 2у(у + 2) ;         3) 30х + 3(х - 5)2.

№2. Разложите на множители:

        1) 4а – а3 ;     2)  ах2 + 2ах + а.

№3. Упростите выражение:

         (b2 + 2b)2 – b2(b - 1)(b + 1) + 2b(3 – 2b2).

№4. Разложите на множители:

        1) 16 - у4 ;     2) а + а2 – b – b2.

№5. Докажите, что выражение с2 – 2с + 12 может   принимать лишь положительные значения.

I Вариант

№1. Упростите выражение:

        1) 5а(2 - а) + 6а(а - 7);     2) (b - 3)(b - 4) – (b + 4)2 ;        3) 20х + 5(х - 2)2.

№2. Разложите на множители:

        1) 25у – у3 ;       2) – 4х2 + 8ху – 4у2.

№3. Упростите выражение:

         (3х + х2)2 – х2(х - 5)(х + 5) + 2х(8 – 3х2).

№4. Разложите на множители:

        1)  - b4 ;      2) а2 – х2 + 4х – 4а.

№5. Докажите, что выражение у2 + 2у + 5 при любых значениях  у  принимает положительные значения.

II Вариант

№1. Упростите выражение:

       1) 2с(1 + с) – (с - 2)(с + 4);     2) (у + 2)2 – 2у(у + 2) ;         3) 30х + 3(х - 5)2.

№2. Разложите на множители:

        1) 4а – а3 ;     2)  ах2 + 2ах + а.

№3. Упростите выражение:

         (b2 + 2b)2 – b2(b - 1)(b + 1) + 2b(3 – 2b2).

№4. Разложите на множители:

        1) 16 - у4 ;     2) а + а2 – b – b2.

№5. Докажите, что выражение с2 – 2с + 12 может   принимать лишь положительные значения.

I Вариант

№1. Упростите выражение:

        1) 5а(2 - а) + 6а(а - 7);     2) (b - 3)(b - 4) – (b + 4)2 ;        3) 20х + 5(х - 2)2.

№2. Разложите на множители:

        1) 25у – у3 ;       2) – 4х2 + 8ху – 4у2.

№3. Упростите выражение:

         (3х + х2)2 – х2(х - 5)(х + 5) + 2х(8 – 3х2).

№4. Разложите на множители:

        1)  - b4 ;      2) а2 – х2 + 4х – 4а.

№5. Докажите, что выражение у2 + 2у + 5 при любых значениях  у  принимает положительные значения.

II Вариант

№1. Упростите выражение:

       1) 2с(1 + с) – (с - 2)(с + 4);     2) (у + 2)2 – 2у(у + 2) ;         3) 30х + 3(х - 5)2.

№2. Разложите на множители:

        1) 4а – а3 ;     2)  ах2 + 2ах + а.

№3. Упростите выражение:

         (b2 + 2b)2 – b2(b - 1)(b + 1) + 2b(3 – 2b2).

№4. Разложите на множители:

        1) 16 - у4 ;     2) а + а2 – b – b2.

№5. Докажите, что выражение с2 – 2с + 12 может   принимать лишь положительные значения.

ТЕМА УРОКА: Контрольная работа по теме «Решение систем линейных уравнений»

ЦЕЛЬ УРОКА: Контроль и оценка знаний, умений и навыков учащихся, связанных со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными и с решением задач на составление систем уравнений; воспитывать самостоятельность; развивать ответственность.

ХОД УРОКА:

I Вариант

№1. Решите систему уравнений  

№2. Банк продал предпринимателю господину Разину 8 облигаций по 2000 рублей и 3000 рублей. Сколько облигаций каждого номинала купил господин Разин, если за все облигации было заплачено 19000 рублей?

№3. Решите систему уравнений    

№4. Прямая у = kx + b проходит через точки А(3; 8) и В(-4; 1). Напишите уравнение этой прямой.

№5. Выясните, имеет ли решения система  и сколько  

II Вариант

№1. Решите систему уравнений  

№2. Велосипедист ехал 2 часа по лесной дороге и 1 час по шоссе, всего он проехал 40 километров. Скорость его на шоссе была на 4км/ч больше, чем скорость на лесной дороге. С какой скоростью велосипедист ехал по шоссе и с какой по лесной дороге?

№3. Решите систему уравнений  

№4. . Прямая у = kx + b проходит через точки А(5; 0) и В(-2; 21). Напишите уравнение этой прямой.

№5. Выясните, имеет ли решения система и сколько    

I Вариант

№1. Решите систему уравнений  

№2. Банк продал предпринимателю господину Разину 8 облигаций по 2000 рублей и 3000 рублей. Сколько облигаций каждого номинала купил господин Разин, если за все облигации было заплачено 19000 рублей?

№3. Решите систему уравнений    

№4. Прямая у = kx + b проходит через точки А(3; 8) и В(-4; 1). Напишите уравнение этой прямой.

№5. Выясните, имеет ли решения система  и сколько  

II Вариант

№1. Решите систему уравнений  

№2. Велосипедист ехал 2 часа по лесной дороге и 1 час по шоссе, всего он проехал 40 километров. Скорость его на шоссе была на 4км/ч больше, чем скорость на лесной дороге. С какой скоростью велосипедист ехал по шоссе и с какой по лесной дороге?

№3. Решите систему уравнений  

№4. . Прямая у = kx + b проходит через точки А(5; 0) и В(-2; 21). Напишите уравнение этой прямой.

№5. Выясните, имеет ли решения система и сколько    

I Вариант

№1. Решите систему уравнений  

№2. Банк продал предпринимателю господину Разину 8 облигаций по 2000 рублей и 3000 рублей. Сколько облигаций каждого номинала купил господин Разин, если за все облигации было заплачено 19000 рублей?

№3. Решите систему уравнений    

№4. Прямая у = kx + b проходит через точки А(3; 8) и В(-4; 1). Напишите уравнение этой прямой.

№5. Выясните, имеет ли решения система  и сколько  

II Вариант

№1. Решите систему уравнений  

№2. Велосипедист ехал 2 часа по лесной дороге и 1 час по шоссе, всего он проехал 40 километров. Скорость его на шоссе была на 4км/ч больше, чем скорость на лесной дороге. С какой скоростью велосипедист ехал по шоссе и с какой по лесной дороге?

№3. Решите систему уравнений  

№4. . Прямая у = kx + b проходит через точки А(5; 0) и В(-2; 21). Напишите уравнение этой прямой.

№5. Выясните, имеет ли решения система и сколько