контрольные работы 9 класс алгебра Ю.М.Колягин
учебно-методический материал по алгебре (9 класс) на тему

Проверочная работа.                                 Нулевой срез. (Повторение курса 8 класса)  

Вариант 1.

1.  Решите неравенство:

а)

б) (метод интервалов)

в)

2.  Упростите выражение:

а) б)

в)

3.  Расстояние 60 км Петя проехал на велосипеде на 1 ч быстрее Васи. Найдите их скорости, если скорость Пети на 3 км/ч больше.

Вариант 2.

1.  Решите неравенство:

а)

б) (метод интервалов)

в)

2.  Упростите выражение:

а) б)

в)

3.  Расстояние 48 км по озеру теплоход проплыл на 1 ч быстрее катера. Найдите их скорости, если скорость теплохода на 4 км/ч больше.

Контрольная работа №1

Тема: СТЕПЕНЬ С РАЦИОНАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ

Цель: проверить уровень знаний и умений учащихся по теме.

Вариант I

1. Вычислите:

а) 2  2–3; б) ; в) .

2. Найдите значение выражения:

а) ;        б) ;

в) ;                                г) .

3. Решите уравнение:

а) х4 = 80;                                б) х6 = –18;

в) 2х3 – 128 = 0;                        г) х5 + 32 = 0.

4. Упростите:

.

5. Найдите значение произведения:

.

Вариант II

1. Вычислите:

а) 5  5–2; б) ; в) .

2. Найдите значение выражения:

а) ;                б) ;

в) ;                                г) .

3. Решите уравнение:

а) х4 = 20;                                б) х8 = –36;

в) 64х3 = 1;                                г) х3 + 8 = 0.

4. Упростите:

.

5. Найдите значение произведения:

.

Контрольная работа №2

Тема: СТЕПЕННАЯ ФУНКЦИЯ

Цель: проверить уровень усвоения знаний и умений учащихся
по теме.

Вариант I

1. Постройте график функции .

а) найдите область определения функции;

б) какие значения принимает функция?

в) является ли функция четной или нечетной?

г) укажите промежутки возрастания (убывания) функции; промежутки, в которых функция принимает положительные (отрицательные) значения.

2. Найдите область определения функции:

а) ;                б) .

3. Не выполняя построения графиков функций  и , найдите координаты точек их пересечения.

4. Решите иррациональное уравнение:

а) ;                        б) .

Вариант II

1. Постройте график функции ;

а) найдите область определения функции;

б) какие значения принимает функция?

в) является ли функция четной или нечетной?

г) укажите промежутки возрастания (убывания) функции; промежутки, в которых функция принимает положительные (отрицательные) значения.

2. Найдите область определения функции:

а) ;                б) .

3. Не выполняя построения графиков функций  и , найдите координаты точек их пересечения.

4. Решите иррациональное уравнение:

а) ;                        б)

Контрольная работа №3

Тема: Прогрессии.

 Цель: проверить уровень усвоения знаний и умений учащихся
по теме.

Вариант-1

   1.Числовая последовательность задана рекуррентной формулой аn+1= 2аn-1 и условием а1=3. Найдите четыре первых члена этой последовательности.

2. В арифметической прогрессии а1=-7, d=3. Найдите а12 и сумму первых двенадцати  членов этой прогрессии.

3.Найдите  4-й  член геометрической прогрессии, если  в2= -2, в7=.

4. Сумма 3-го и 7-го членов арифметической прогрессии равна -12. Найдите сумму первых девяти членов этой прогрессии.

Вариант-2

    1. Числовая последовательность задана рекуррентной формулой вn+1= 4вn+7 и условием в1 = -3. Найдите четыре первых члена этой последовательности.

    2. В геометрической прогрессии в1=9, g=. Найдите  в6  и сумму первых шести  членов этой прогрессии.

3. Найдите  6-й  член арифметической прогрессии, если  а3= 0, а8=25

4. . Сумма 2-го и 8-го членов геометрической прогрессии равна 36. Найдите 5-й член этой прогрессии.

Проверочная работа №1

Тема: СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ

Вариант 1

1. Какова вероятность того, что случайным образом выбранная дата в календаре на сентябрь месяц записана числом, кратным 5?

2. Брошены монета и игральная кость. Какова вероятность того, что выпали на монете решка, а на кости нечетное число очков?

3. Из колоды в 36 карт наугад вынимают одну карту. Какова вероятность того, что эта карта не король черной масти?

4. Брошены две игральные кости. Найдите вероятность того, что сумма выпавших на костях очков не больше 3.

5. В коробке лежат 4 красных и 3 белых шара. Наугад вынимают 2 шара. Какова вероятность того, что оба вынутых шара красные?

Вариант 2

1. Каждое из натуральных чисел от 1 до 50 записано на отдельной карточке. Карточки перемешаны, и случайным образом вынута одна из них. Какова вероятность того, что на ней записано число, кратное 9?

2. Брошены желтая и красная игральные кости. Какова вероятность того, что на желтой кости выпало четное число очков, а на красной – 5 очков?

3. Из колоды в 36 карт наугад вынимают одну карту. Какова вероятность того, что эта карта не шестерка красной масти?

4. Брошены две игральные кости. Найдите вероятность того, что сумма выпавших на костях очков не меньше 11.

5. В коробке лежат 4 красных и 3 белых шара. Наугад вынимают 2 шара. Какова вероятность того, что вынуты один красный и один белый шары?

Проверочная работа №2

Тема: СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ

Вариант I

1. Случайная величина х принимала значения: 2, 1, 2, 3, 4, 3, 3, 2, 3, 4. Составьте таблицу распределения значений случайной величины х по частотам (М) и относительным частотам (W). Постройте полигон частот значений величины х.

2. Найдите моду, медиану, среднее и размах выборки значений случайной величины

Y: 7, 4, 6, 5, 6, 7, 5, 6.

Вариант II

1. Случайная величина х принимала значения: 1, 0, 4, 3, 1, 5, 3, 2, 4, 3. Составьте таблицу распределения значений случайной величины х по частотам (М) и относительным частотам (W). Постройте полигон относительных частот значений величины х.

2. Найдите моду, медиану, среднее и размах выборки значений случайной величины

Y: 3, 5, 6, 4, 4, 5, 2, 4, 3.

Контрольная работа  №4  (на повторение)

Вариант 1

1. Упростите выражение

2. Решите уравнение

3. Решите систему уравнений

4. Решите двойное

5. Постройте график функции у = х2 - 3х. При каких значениях х функция принимает положительные значения?

6. Сын младше отца в 6 раз, а через год он станет младше отца в 5 раз. Через сколько лет сын будет младше отца в 3 раза?

Вариант 2

1. Упростите выражение

2. Решите уравнение

3. Решите систему уравнений

4. Решите двойное неравенство

5. Постройте график функции у = 2х - х2. При каких значениях х функция принимает отрицательные значения?

6. Отец старше сына в 9 раз, а через год он станет старше сына в 7 раз. Через сколько лет отец будет старше сына в 5 раз?

Контрольная работа №5  ( итоговое  повторение)

1.Чему равно значение выражения (1,8∙10 -3 ) ∙ ( 3∙105 )?

           1) 5400; 2) 540; 3) 54; 4) 5,4.

2. В саду растут 74 дерева. Из них 21 яблоня. Сколько примерно процентов яблонь растут в саду?

1) 35%; 2) 28%; 3) 3,5%; 4) 0,28%.

     3. Преобразуйте в многочлен выражение а(4а – 1) – (1 – 2а)2 .

1) 3а – 1; 2) – а – 1; 3) 8а2 – 5а -1; 4) – 3а + 1.

     4. Соотнесите каждое квадратное уравнение и его корни.

А) 4х2 + 4х – 15 = 0;

 Б) 2х2 + 7 = 0;

В) 4х2 – 9 = 0.

1) – 2,5 и 1,5; 2) – 1,5 и 1,5; 3) 1,5 и - 2,5; 4) корней нет.

5. В какой координатной четверти находится точка пересечения прямых

5х + 4у = - 6 и х + 3у = 1?

1) в I; 2) вo II; 3) в III; 4) в IV.

6. От турбазы до станции турист доехал на велосипеде за 4 ч. На мопеде он смог бы проехать это расстояние за 2 ч. Известно, что на мопеде он едет со скоростью, на 9 км/ч большей, чем на велосипеде. Чему равно расстояние от турбазы до станции?

7. Решите неравенство 8х + 12 ≤ 4 – 3(4 – х).

     8. Решите неравенство х2 – 9 ≥ 0.

1) (- ∞; - 3] U [3; +∞); 2) [-3; 3]; 3) (-∞; 3]4 4) [- 3; +∞).

9. Найдите сумму отрицательных членов арифметической прогрессии: - 10; - 9,8 …?