Решение показательных уравнений.
презентация к уроку по алгебре (11 класс) на тему

Слайд 1

"Математика - это самая главная гуманитарная наука, которая, позволяет упорядочить свои мысли, разложить по полочкам нужную информацию." А.Г. Мордкович

Слайд 2

Какую функцию называют показательной? Показательной функцией называется функция y=a x , где х-переменная, a -заданное число, a>0, a≠1.

Слайд 3

Перечислите основные свойства показательной функции? Показательная функция обладает следующими свойствами: Область определения функции – множество R всех действительных чисел. Множество значений функции – множество всех положительных чисел. Показательная функция y=a x является возрастающей на множестве всех действительных чисел, если a> 1, и убывающей, если 0

Слайд 4

График показательной функции y = a x при 0 < a < 1 y = a x при a > 1

Слайд 5

Основные свойства степени с действительным показателем Если a>0, b>0, x, x 1 и x 2 - любые действительные числа , то справедливы следующие свойства:

Слайд 6

Задание №1. График какой из перечисленных функций изображен на рисунке? 1) 2) 3) 4) 1

Слайд 7

Задание №2. На одном из рисунков изображен эскиз графика функции . Укажите номер этого рисунка. 1) 2) 3) 4) 4

Слайд 8

Задание №3. График какой функции изображен на рисунке? 1) 2) 3) 4) 4

Слайд 9

Задание №4. На одном из рисунков изображен эскиз графика функции . Укажите номер этого рисунка. 1

Слайд 10

Задание №5. Какое из следующих чисел входит в множество значений функции ? 1) -9; 2) -7; 3) -5; 4) -3. 4

Слайд 11

Задание №6. Укажите характер монотонности функции: 1) 2) 3) 4) Функция убывает Функция убывает Функция возрастает Функция возрастает

Слайд 12

Определение показательных уравнений Показательное уравнение вида a f ( x ) = a g ( x ) , где a >0, a ≠1, х - неизвестное равносильно уравнению f ( x )= g ( x ). Основные методы решения показательных уравнений Определение и свойства степени с действительным показателем. 1) Метод уравнивания показателей (с помощью свойства степени). 2) Метод введения новой переменной.

Слайд 13

БЛАНК ОТВЕТОВ А1 А2 А3 А4 А5 В С Вариант 1. 4 1 1 -1 0 -2 -1 Вариант 2. 2 4 2 -3 -0,5 8 1 Вариант 3. 4 2 4 -1 -1 -1 0 Вариант Задание