Программа по математике (модуль "АЛГЕБРА") в 7-9 классе.
рабочая программа по алгебре (7, 8, 9 класс) по теме

 ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

 Цели и задачи, решаемые при реализации рабочей программы:

Главной целью школьного образования является развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познания, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями. Это определило цели обучения  математики: 

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средства моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также   последующего обучения в высшей школе;
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
• воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики.

Нормативно-правовые документы, на основании которых разработана рабочая программа :  

1. Закон Тамбовской области от 1.10.13 г №321- З «Об образовании в Тамбовской области».
2.  Приказ Минобрнауки РФ от 31.03. 14г №253 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования».

3. Конституция РФ.
4. Федеральный закон от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации».
5. Закон Тамбовской области от 04.06.2007 г. №212-3 «О региональном компоненте государственного образовательного стандарта начального, основного общего и среднего общего образования Тамбовской области».
6. Концепция профильного обучения на старшей ступени общего образования, утвержденная приказом Минобразования России от 05.03.2004 № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» (с изменениями и дополнениями).
7. Приказ Минобрнауки России от17.12.2010 № 1897 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования».
8. Приказ Минобразования России от 05.03.2004 г. №1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего общего образования».
9. Приказ Минобразования России от 09.03.2004 №1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для общеобразовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования» (с изменениями и дополнениями).
10. Приказ Минобразования России от 20.08.2008 № 241 «О внесении изменений в федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для общеобразовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования».
11. Постановление Главного государственного санитарного врача РФ от 29.12.2010 №189 «Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в ОУ»».
12. Устав МБОУ Избердеевской средней общеобразовательной школы.
13. Районная целевая программа «Модернизация системы образования Петровского района на 2013-2015 гг».
14. Ведомственная программа «Наши дети на 2013-2015 гг».
15. Программа «Организация предоставления общедоступного и бесплатного начального основного, основного общего, среднего (полного) общего образования по основным общеобразовательным Программам в Петровском районе на 2013-2015 гг»

Сведения о программе:

Рабочая  программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.

       Обоснование выбора примерной программы для разработки рабочей программы

Основанием выбора Программы является соответствие содержания программы, целей и задач обучения требованиям федерального образовательного стандарта и целям и задачам образовательного учреждения МБОУ Избердеевская СОШ.

            Программа устраивает, т. к. конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта, дает вариативное  распределение учебных часов по разделам  и темам курса и рекомендуемую последовательность изучения тем и разделов учебного предмета с учетом межпредметных и внутрипредметных связей, логики учебного процесса, возрастных особенностей учащихся школы и соответствует распределению изучаемого материала в учебниках.  Настоящая программа детализирует  и раскрывает содержание стандарта, определяет стратегию обучения, воспитания и развития учащихся средствами учебного предмета в соответствии с целями изучения математики, которые определены стандартом.

Информация о внесенных изменениях в примерную программу и их обоснование:

В настоящую программу внесены изменения: добавлены изучаемые дидактические единицы, изменено распределение количества часов на изучаемые разделы курса с учетом возрастных особенностей учащихся и в соответствии с учебным планом ОУ.

Она рассчитана на 102 часа в год, из расчета 3 часа в неделю.

Место и роль курса:

Федеральный базисный учебный план для образовательных учреждений Российской Федерации отводит для обязательного изучения учебного предмета «Математика» (модуль алгебра)  в 7-8 классе 102 часа, из расчета 3 учебных часа в неделю.

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов: арифметика, алгебра, геометрия, элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно - емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Информация о количестве учебных часов:

        Рабочая программа рассчитана на 102  часа (3 часа в неделю), в том числе 9 уч. часов  контрольных работ в 7 классе, 7 уч. часов контрольных работ в 8 классе, 8 уч. часов контрольных работ в 9 классе.  

Формы организации образовательного процесса:

В зависимости от цели формы проведения урока могут быть следующие:

• урок - лекция;
• урок - практикум;
• коллективный способ обучения, взаимообмен заданиями, работа в парах;
• урок - семинар;
• интегрированный урок;
• видео- урок.

Технологии обучения:

При изучении курса математики (модуль алгебра)  в 7-9  классах используются следующие основные педагогические технологии:

• технологии полного усвоения;
• технологии обучения на основе решения задач;
• технологии обучения на основе систематичных и знаковых моделей;
• технологии проблемного обучения;
• технологии личностно- ориентированного подхода;
• игровые технологии;
• информационные технологии;
• исследовательский метод;
• метод проектов.

В основу данных технологий  положен здоровьесберегающий аспект. Личностно - ориентированный подход учителя и ученика осуществляется через поурочное планирование.

Механизмы формирования ключевых компетенций обучающихся:

Программа предусматривает формирование у учащихся общеучебных умений и навыков, универсальных способов деятельности и ключевых компетенций. В этом направлении приоритетами для учебного предмета «Математика» (модуль алгебра) на этапе основного общего образования являются:

• планирование и осуществление алгоритмической деятельности, выполнение заданий конструирования новых алгоритмов;
• решение разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска путей и способов решения;
• исследовательская деятельность, развитие идей, проведение экспериментов, обобщение, постановка и формулирование новых задач;
• ясное, точное, грамотное изложение своих мыслей в устной и письменной речи, использование различных языков математики (словесного, символического, графического), свободный переход с одного языка на другой для иллюстрации, аргументации и доказательства;
• проведение доказательных рассуждений, выдвижение гипотез и их обоснование;
• поиск, систематизация, анализ и классификация информации, использование разнообразных информированных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Перечисленные познавательные и практические задания предполагают использование компьютерных технологий для обработки, передачи.

Виды контроля:

• предварительный (вводный) – диагностика начального уровня знаний обучающихся с целью выявления усвоения ими важнейших элементов учебного содержания, полученных при изучении предшествующих разделов, необходимых для успешного усвоения нового материала;
• текущий (поурочный) – систематическая диагностика усвоения основных элементов содержания каждого урока по ходу изучения темы или раздела;
• промежуточный – по ходу изучения темы, но по истечению нескольких уроков;
• тематический – по окончании изучения темы;
• итоговый – по итогам изучения  раздела математики с целью диагностирования усвоения и понимания учащимися основных понятий раздела.

Формы контроля:

Самостоятельная работа, устные и письменные ответы на вопросы, работа с учебником, тестирование, составление схем,  таблиц по изучаемому материалу,  математический диктант, контрольная работа, решение логических задач, работа с сайтами интернета, выполнение творческих заданий и др.

Планируемый уровень подготовки обучающихся на конец учебного года

7 класс

Обучающиеся должны знать/понимать:

• Знать как используются математические формулы для решения математических и практических задач.
•  Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами.
• Понимать, что функция – это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами.
• Применять свойства степеней для упрощения числовых и алгебраических выражений.
• Выполнять арифметические действия с  одночленами.
• Знать формулы сокращенного умножения.
• Сокращать сложные алгебраические дроби, комбинируя изученные методы разложения многочленов на множители.

Должны уметь:

• Уметь осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления.

• Уметь находить значения линейной функции, заданной формулой, графиком по ее аргументу.
• Уметь решать системы линейных двух уравнений с двумя переменными.
• Уметь решать  текстовые задачи с помощью систем уравнений.
• Уметь выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями.
• Уметь выполнять основные действия с одночленами.
• Уметь находить значение одночлена при указанных значениях переменных.
• Знать формулы сокращенного умножения
• Уметь выполнять разложение многочленов на множители.
• Уметь сокращать алгебраические дроби.
• Знать понятия: парабола, ветви параболы, ось симметрии параболы, ветви параболы, вершина параболы.

8 класс

Обучающиеся должны знать/понимать:

• Определение алгебраической дроби, основное свойства дроби.
• Правила сложения, вычитания, умножения и деления дробей.
• Определение  квадратичной функции, функций , у = |х|,  

                     у = k/х,  их свойства.  

• Определение квадратного уравнения, алгоритм решения квадратных, биквадратных уравнений.
• Теорему Виета.
• Определение рационального, иррационального, действительного чисел.
•  Определение числового неравенства,  свойства числовых  неравенств. 

Должны уметь:

• Строить графики квадратичной функции, функции, у = |х|, у = k/х.
•  Извлекать квадратные корни из неотрицательного числа.
•  Раскладывать квадратный трёхчлен на множители
• Решать полное и неполное квадратное уравнение с помощью дискриминанта, или по теореме Виета.
• Решать простейшие уравнения с модулем.
• Решать квадратные неравенства.

9 класс

• Обучающиеся должны знать/понимать:
• существо понятия математического доказательства; приводить примеры
  доказательств;
• существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

Должны уметь:

• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь – в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;
• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;
• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы,
• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
• изображать числа точками на координатной прямой;
• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
• описывать свойства изученных функций, строить их графики;
• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;
• моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;
• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;
• вычислять средние значения результатов измерений;
• находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
• находить вероятности случайных событий в простейших случаях;
• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;
• распознавания логически некорректных рассуждений;
• записи математических утверждений, доказательств;
• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
• решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
• сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
• понимания статистических утверждений.

Использовать приобретенные знания и умения  в практической деятельности и повседневной жизни для:

• самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях, работать в группах;
• аргументировать и отстаивать свою точку зрения;
• уметь слушать  других, извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;
• пользоваться предметным указателем  энциклопедий  и справочников для нахождения  информации;
• самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем;
• владения основными видами публичных выступлений (высказывание, монолог, дискуссия, полемика), следования этическим нормам и правилам ведения диалога (диспута), участие в коллективных проектах.

Информация об используемом учебнике

Рабочая программа разработана для использования при работе с учебником:

7 класс. Учебник для учащихся  общеобразовательных учреждений. Под редакцией А.Г. Мордковича. Изд-во Мнемозина, М. 2009 г.

8 класс: Учебник для учащихся  общеобразовательных учреждений. Под редакцией А.Г. Мордковича. Изд-во Мнемозина, М. 2010 г.

9 класс: Учебник для учащихся  общеобразовательных учреждений. Под редакцией А.Г. Мордковича. Изд-во Мнемозина, М. 2010 г.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ (102 часа)

7 класс

Глава 1. Математический язык. Математическая модель. 13 часов.

Числовые и алгебраические выражения.  Что такое математический язык. Что такое математическая модель. Линейное уравнение с одной переменной. Координатная прямая.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ  ОБУЧАЕМЫХ:

Знать как используются математические формулы для решения математических и практических задач. Знать как используются уравнения для решения математических и практических задач.

Уметь осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления.

Уметь осуществлять подстановку одного выражения в другое.

Уметь выражать из формул одну переменную через остальные.

Уметь решать уравнения с одной переменной, сводящиеся к линейным.

Глава 2. Линейная функция. 12 часов.

Координатная плоскость. Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Линейная функция и ее график. Линейная функция у=кх. Взаимное расположение графиков линейных функций.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ  ОБУЧАЕМЫХ:

Правильно употреблять функциональную терминологию.

Понимать, что функция – это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами.

Уметь находить значения линейной функции, заданной формулой, графиком по ее аргументу.

Уметь находить значение аргумента по значению линейной функции, заданной графиком.

Уметь на координатной плоскости строить график уравнения, график линейной функции.

Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Глава 3. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

12 часов.

Основные  понятия. Метод подстановки. Метод алгебраического сложения. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ  ОБУЧАЕМЫХ:

Знать методы решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными.

Уметь решать системы линейных двух уравнений с двумя переменными.

Уметь решать текстовые задачи с помощью систем уравнений.

Глава 4.  Степень с натуральным показателем и ее свойства. 7 часов.

Что такое степень с натуральным показателем. Таблица основных степеней. Свойства степени с натуральными показателями. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. Степень с нулевым показателем.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ  ОБУЧАЕМЫХ:

Знать что такое степень с натуральным показателем. Знать свойства степени с натуральным показателем.

Уметь выполнять действия со степенями с натуральными показателями.

Уметь применять свойства степеней для упрощения числовых и алгебраических выражений.

Глава 5. Одночлены. Арифметические операции над одночленами.

8 часов.

Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена. Сложение и вычитание одночленов. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ  ОБУЧАЕМЫХ:

Знать понятие одночлена; стандартного вида одночлена.

Уметь выполнять основные действия с одночленами.

Уметь находить значение одночлена при указанных значениях переменных.

Глава 6.  Многочлены. Арифметические операции над многочленами.

13 часов.

Основные понятия. Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен. Умножение многочлена на многочлен. Формулы сокращенного умножения. Деление многочлена на одночлен.

 ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ  ОБУЧАЕМЫХ:

Знать формулы сокращенного умножения.

Уметь выполнять действия с многочленами, применять формулы сокращенного умножения при упрощении выражений, решении уравнений, решении различных задач.

Глава 7. Разложение многочленов на множители. 21 час.

Что такое разложение многочленов на множители и зачем оно нужно. Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения. Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов. Сокращение алгебраических дробей. Тождества.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ  ОБУЧАЕМЫХ:

Знать  как разложить  многочлен на множители; способ группировки.

Уметь выполнять разложение многочленов на множители с помощью комбинации изученных приёмов.

Уметь сокращать сложные алгебраические дроби, комбинируя изученные методы разложения многочленов на множители.

Глава 8. Функция у= х2. 8 часов.

Функция у=х2 и ее график. Графическое решение уравнений. Что означает в математике запись у= f(х).

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ  ОБУЧАЕМЫХ:

Знать понятия: парабола, ветви параболы, ось симметрии параболы, ветви параболы, вершина параболы..

Понимать, что функция – это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами.

Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Уметь решить сложные уравнения графическим способом.

Уметь строить график кусочно-заданной функции, находить область определения функции.

Глава 9. Итоговое повторение. 8  часов.

• Алгебраические выражения. Преобразования выражений.

• Уравнение с одной переменной.
• Линейное уравнение
• Корень уравнения.
• Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением.
• Решение текстовых задач алгебраическим способом.

• Формулы сокращенного умножения.
• Разложение многочлена на множители.

• Алгебраическая дробь.
• Действия с алгебраическими дробями.

• График линейной функции.
• Чтение графиков функций.
• Числовые функции. Понятие функции.

8 класс.

Повторение курса 7 класса. 5 часов.

Свойства степени с натуральным показателем. Формулы сокращенного умножения. Функция у=х2 и ее график.

 ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ  ОБУЧАЕМЫХ:

Знать основные свойства степени с натуральным показателем; формулы сокращенного умножения.

Уметь применять свойства при решении задач. Уметь выполнять преобразования многочленов, применяя формулы сокращенного умножения. Уметь описывать геометрические свойства параболы, находить наибольшее и наименьшее значения  функции у=х2 на заданном отрезке.

Глава 1. Алгебраические дроби. 24 часа.

Основные понятия. Основное свойство алгебраической дроби. Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями. Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями. Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень. Преобразование рациональных выражений. Первые представления о рациональных уравнениях. Степень с отрицательным целым показателем.

 ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ  ОБУЧАЕМЫХ:

Знать алгоритм сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями; с разными знаменателями. Знать, как преобразовывают рациональные выражения, используя все действия с алгебраическими дробями. Знать, как решать рациональные уравнения и как составлять математические модели реальных ситуаций.

Уметь складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями; находить общий знаменатель нескольких дробей; пользоваться алгоритмами умножения и деления дробей, возведения дроби в степень, упрощая выражения; преобразовывать рациональные выражения, используя все действия с алгебраическими дробями.

Глава 2. Функция у=√х. Свойства квадратного корня. 18 часов.

Рациональные числа. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Иррациональные числа. Множество действительных чисел. Функция у=√х, ее свойства и график. Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. Модуль действительного числа.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ  ОБУЧАЕМЫХ:

Знать понятие  рационального числа, бесконечной периодической дроби. Знать действительные и иррациональные числа. Знать о делимости целых чисел; о делении с остатком. Знать свойства квадратных корней. Знать о преобразовании выражений, об операциях извлечения квадратного корня и освобождении от иррациональности в знаменателе. Знать определение модуля действительного числа. Уметь  извлекать квадратные корни из неотрицательного числа. Уметь строить график функции у=√х, знать ее свойства. Уметь выполнять преобразования, содержащие операцию извлечения квадратного корня. Уметь  применять свойства модуля.

Глава 3. Квадратичная функция. Функция  у=к/х. 14 часов.

Функция у=кх2, ее свойства и график. Функция у=к/х, ее свойства и график. Как построить график функции у=f(x+l), если известен график функции у=f(x). Как построить график функции у=f(x)+m, если известен график функции у=f(x). Как построить график функции у=f(x+l)+m, если известен график функции у=f(x). Функция у=ах2+вх+с, ее свойства и график. Графическое решение квадратных уравнений.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ  ОБУЧАЕМЫХ:

Знать свойства функций и их описание по графику построенной функции. Знать способы решения квадратных уравнений. Уметь строить графики функций у=кх2, у=к/х, у=f(x+l), у=f(x)+m, у=f(x+l)+m и описывать свойства функций по графику.

Глава 4. Квадратные уравнения. 20 часов.

Основные понятия. Формулы корней квадратных уравнений. Рациональные уравнения. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Еще одна формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Иррациональные уравнения.

 ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ  ОБУЧАЕМЫХ:

Знать алгоритм вычисления корней квадратного уравнения, используя дискриминант. Знать алгоритм решения рациональных уравнений. Знать алгоритм вычисления корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом, используя дискриминант. Уметь решать неполные квадратные уравнения и полные квадратные уравнения, разложив его левую часть на множители. Уметь решать квадратные уравнения по формулам корней квадратного уравнения через дискриминант. Уметь решать рациональные уравнения по заданному алгоритму и методом введения новой переменной. Уметь решать задачи, выделяя три этапа математического моделирования. Уметь решать квадратные уравнения с четным вторым коэффициентом. Уметь применять теорему Виета и обратную теорему Виета, решая квадратные уравнения.

Глава 5. Неравенства. 12 часов.

Свойства числовых неравенств. Исследование функций на монотонность. Решение линейных неравенств. Решение квадратных неравенств. Приближенные значения действительных чисел. Стандартный вид числа.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ  ОБУЧАЕМЫХ:

Знать свойства числовых неравенств. Знать, как решать квадратное неравенство по алгоритму и методом интервалов. Знать о приближенном значении по недостатку, по избытку, об округлении чисел, о погрешности приближения, абсолютной и относительной погрешностях.  Уметь применять свойства числовых неравенств. Уметь построить и исследовать на монотонность функции: линейную, квадратную, обратной пропорциональности, функцию корень. Уметь решать неравенства с переменной и системы неравенств с переменной. Уметь решать квадратные неравенства по алгоритму и методом интервалов.

Глава 6. Итоговое  повторение. 9 часов. Алгебраические дроби. Квадратные уравнения. Неравенства.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ  ОБУЧАЕМЫХ: Уметь применять основное свойство дроби при преобразовании алгебраических дробей и их сокращении; находить значение дроби при заданном значении переменной. Уметь преобразовывать рациональные выражения, используя все действия с алгебраическими дробями. Уметь решать квадратные уравнения по формуле корней квадратного уравнения через дискриминант. Уметь применять теорему Виета. Уметь решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной, содержащие модуль; решать неравенства используя график.

9 класс.

Повторение. 5 часов.

Глава 1. Рациональные неравенства и их системы. 14 часов.

Линейные неравенства. Квадратные неравенства (повторение). Рациональное неравенство. Метод интервалов. Равносильные рациональные неравенства. Множества и операции над ними (объединение и пересечение). Системы рациональных неравенств. Линейные  неравенства с одной переменной. Системы рациональных неравенств второй степени с одной переменной.

Системы рациональных неравенств, содержащих модуль и параметр.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ  ОБУЧАЕМЫХ:

• уметь решать линейные неравенства с одной переменной;
• уметь решать квадратные неравенства;
• уметь решать рациональные неравенства;
• уметь решать системы неравенства;
• уметь решать линейные, квадратные, рациональные неравенства и их системы;
•  знать как используются неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
• уметь решать неравенства с модулем;
• уметь производить операции над множествами.

Глава 2. Системы уравнений. 12 часов.

Основные понятия. Рациональное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения    р(х,у) = о. Равносильные уравнения. График уравнения (х-а)2 + (у-в)2 = r2. Графическая модель уравнения с двумя переменными. Системы уравнений. Графический метод решения системы уравнений. Метод решения систем уравнений. Метод подстановки. Метод алгебраического сложения. Метод введения новых переменных. Введение новых переменных в обоих уравнениях. Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций. Решение задач на движение с помощью систем уравнений. Решение задач на совместную работу.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ  ОБУЧАЕМЫХ:

• уметь решать нелинейные системы уравнений различными методами;
• уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
• уметь строить графики уравнений с двумя неизвестным;
• уметь решать неравенства и системы неравенств с двумя неизвестными.

Глава 3. Числовые функции. 20 часов.

Функция. Область определения. Область значений функции. Кусочно- заданные функции. Способы задания функции. Свойства функций. Алгоритм прочтения свойств функций. Исследование функций на графических представлениях и аналитических. Четные и нечетные функции. Алгоритм исследования функции на четность. Графики четной и нечетной функций.

Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график. Построение и чтение графиков функций у= хn . Степенная функция с отрицательным целым показателем. Построение и чтение графиков степенной функции. Решение уравнений и неравенств графическим способом.

Функция у =    , ее свойства и график.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ  ОБУЧАЕМЫХ:

• понятие функции;
• область определения и область значений функции;
• способы задания функции;
• график функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства;
• четные и нечетные функции;
• степенные функции с натуральным и целым показателем, их свойства и графики;
•  функция 3 у х = , ее свойства и график.

Глава 4. Прогрессии. 17 часов.

Числовые последовательности. Арифметическая прогрессия. Геометрическая прогрессия.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ  ОБУЧАЕМЫХ:

• понимать смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
• распознавать арифметические и геометрические прогрессии;
• решать задачи с применением формул общего члена и нескольких первых членов прогрессий.

Глава 5. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей. 25 часов.

Комбинаторные задачи. Статистика- дизайн информации. Простейшие вероятностные задачи. Экспериментальные данные и вероятности событий.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ  ОБУЧАЕМЫХ:

• уметь решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов;
• уметь решать комбинаторные задачи с использованием правила умножения;
• уметь извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках;
• уметь составлять таблицы, строить диаграммы, графики;
• уметь вычислять средние значения результатов измерений;
• уметь находить вероятности случайных событий в простейших случаях;
• уметь находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
• понимать различные статистические утверждения.

 Повторение. 9 часов.

Рациональные неравенства и их системы. Системы уравнений и их решение. Арифметическая прогрессия. Геометрическая прогрессия.

УЧЕБНО – ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН ПО КУРСУ «Математика» (модуль алгебра) в 7 классе.

В результате изучения математики   обучающийся  должен знать/ понимать

• Знать формулы сокращенного умножения.
• Осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления.
• Решать уравнения с одним неизвестным, сводящиеся к линейным.
• Выполнять основные действия  со степенями с натуральным показателем.
• Понимать, что уравнения - это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.
• Понимать, что функция – это математическая модель, позволяющая описывать и  изучать разнообразные зависимости между реальными величинами.

УметьВыполнять основные действия с многочленами.

• Строить график линейной функции.
• Решать системы двух уравнений.
• Решать текстовые задачи алгебраическим методом.
• Выполнять действия со степенями с натуральными показателями.
• Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимость между реальными величинами.

   УЧЕБНО – ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН ПО КУРСУ «Математика» (модуль алгебра) в 8 классе.

В результате изучения математики  обучающийся  должен знать/ понимать

• Свойства алгебраических дробей.
• Находить значение дроби при заданном значении переменной.
• Доказывать тождества.
• Знать, как проводить исследование функции на монотонность.
• Не решая квадратного уравнения, вычисление выражения, содержащее корни этого уравнения в виде неизвестных, применяя обратную теорему Виета.
• Передавать информацию сжато, полно, выборочно.

Уметь

• Применять основное свойство дроби.
• Преобразовывать рациональные выражения, используя все действия с алгебраическими дробями.
• Решать рациональные уравнения, задачи, выделяя три этапа математического моделирования.
• Решать задачи на составление квадратных уравнений.
• Применять теорему Виета.
• Решать линейные и квадратные неравенства, применяя различные методы.
• Обобщать и систематизировать знания по основным темам курса алгебры 8 класса.

 УЧЕБНО – ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН ПО КУРСУ «Математика» (модуль алгебра) в 9 классе.

В результате изучения математики  обучающийся  должен

знать/ понимать

• существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;
• существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

     Уметьиспользовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов;

интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

ЛИТЕРАТУРА И СРЕДСТВА ОБУЧЕНИЯ (7 КЛАСС)

1.  Мордкович А.Г. Алгебра. 7 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений.     М., «Мнемозина», 2013
2. Мордкович А.Г., Александрова Л.А., Мишустина Т.Н., Тульчинская Е.Е. Алгебра. 7 класс. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений.     М., «Мнемозина», 2013
3. Стандарт основного общего образования по математике//«Вестник образования» -2004 - № 12 - с.107-119.

ЛИТЕРАТУРА И СРЕДСТВА ОБУЧЕНИЯ (8 КЛАСС)

1. Мордкович А.Г. Алгебра. 8 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений.     М., «Мнемозина», 2010.
2. Мордкович А.Г., Александрова Л.А., Мишустина Т.Н., Тульчинская Е.Е. Алгебра. 8 класс. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений.     М., «Мнемозина», 2010.
3. Стандарт основного общего образования по математике//«Вестник образования» -2004 - № 12 - с.107-119.

ЛИТЕРАТУРА И СРЕДСТВА ОБУЧЕНИЯ (9 КЛАСС)

1. Настольная книга учителя математики  М.: ООО «Издательство АСТ»:

ООО «Издательство Астрель» 2004 г.;

2. Тематическое приложение к вестнику образования № 4  2005 г.;
3. А. Г. Мордкович Алгебра . 9 класс. Учебник  - М.: Мнемозина 2010 г.;
4. А. Г. Мордкович, Л. О. Денищева, Т. А. Корешкова, Т. Н. Мишустина, Е. Е. Тульчинская Алгебра . 9 класс. Задачник – М: Мнемозина 2010 г.;
5. А. Г. Мордкович Алгебра 7-9 класс. Пособие для учителей  М.: Мнемозина 2010 г.;
6. Александрова Л.А.;под ред.А.Г.Мордковича Алгебра 9 класс. Контрольные работы - М.: Мнемозина 2010 г.;
7. Л. А. Александрова, Алгебра 9 класс. Самостоятельные работы. М.: Мнемозина 2009 г.
8. Стандарт основного общего образования по математике//«Вестник образования» -2004 - № 12 - с.107-119.

Электронные учебные пособия

1. Интерактивная математика. 5-9 класс. Электронное учебное пособие для основной школы. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС»,, 2002.
2. Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2003.

Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих Интернет-ресурсов:

Министерство образования РФ: www.informika.ru  www.ed.gov.ru  www.edu.ru 

Тестирование online 5-9 классы: www.kokch.kts.ru 

Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое:  www.teacher.fio.ru 

Новые технологии в образовании: www.edu.sekna.ru 

Путеводитель  «В  мире науки» для школьников: www.uic.ssu.samara.ru 

Мегаэнциклопедия Кирилла и  Мефодия: www.mega.km.ru 

Для  учителей: www.uchportal.ru   http://pedsovet.org/ www.intergu.ru  www.moi-universitet.ru и др.

Печатные пособия.

Таблицы по алгебре.  Портреты выдающихся деятелей математики.

Информационные средства.

Мультимедийные обучающие программы. Операционные системы и служебные инструменты. Редактор подготовки презентаций. Редактор видео.

Технические средства обучения.

Мультимедийный проектор. Экран.  Ноутбук. МФУ (сканер, ксерокс, принтер).

Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование.

Магнитная доска. Комплект чертежных инструментов (линейка, транспортир, угольник, циркуль).

ПРИЛОЖЕНИЕ № 1

 К РАБОЧЕЙ  ПРОГРАММЕ ПО  КУРСУ

 «МАТЕМАТИКА» (модуль алгебра)  В 7 КЛАССЕ

ОСР- обучающая самостоятельная работа

ФО- фронтальный опрос

ИРД- индивидуальная работа у доски

ТЗ- творческое задание

ИРК- индивидуальная работа по карточкам

СР- самостоятельная работа

ПР- проверочная работа

             Т- тестовая работа

ПРИЛОЖЕНИЕ № 2

 К РАБОЧЕЙ  ПРОГРАММЕ ПО  КУРСУ

 «МАТЕМАТИКА» (модуль алгебра)  В 8 КЛАССЕ

ОСР- обучающая самостоятельная работа

ФО- фронтальный опрос

ИРД- индивидуальная работа у доски

ТЗ- творческое задание

ИРК- индивидуальная работа по карточкам

СР- самостоятельная работа

ПР- проверочная работа

             Т- тестовая работа

ПРИЛОЖЕНИЕ № 3

 К РАБОЧЕЙ  ПРОГРАММЕ ПО  КУРСУ

 «МАТЕМАТИКА» (модуль алгебра)  В 9 КЛАССЕ