Рабочая программа по алгебре и началам анализа
рабочая программа по алгебре (11 класс) на тему

Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №341

Невского района Санкт-Петербурга

                                       согласована   принята                                         утверждаю

                                                        на заседании МО    решением педагогического совета        Директор ГБОУ школы №341

                                                       «Технического         ГБОУ школы №341                                  Невского района

                                                        цикла»                      Невского района Санкт-Петербурга      Санкт-Петербурга

                                                       от                               от                                                               М. А. Юркевич

                                                       Протокол №1.          Протокол №1.                                          Приказ от           №

                                                       Председатель  Педагогического

                                                       Совета

Рабочая программа

по алгебре и началам анализа

11 класс

Разработала учитель Семёнова Л.Ф.

2016-2017 учебный год

Нормативные документы,

обеспечивающие реализацию программы

Программа

курса «Алгебра и начала математического анализа»

11класс (по учебнику: Ш.А.Алимова «Алгебра и начала математического анализа»)

Пояснительная записка

      Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования. Она конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.

     Данная рабочая программа позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

     Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.  

       Главной целью образования является развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познание, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. Это определяет цели обучения математике:

▪ формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математике;

▪ развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

▪ овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической  подготовки;

▪ воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры  через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

 Цель изучения курса алгебры и начал анализа в 10-11 классах – систематическое изучение функций как важнейшего математического объекта средствами алгебры и математического анализа, раскрытие политехнического и прикладного значения общих методов математики, связанных с исследованием функций, подготовка необходимого аппарата для изучения геометрии и физики.

 Курс характеризуется содержательным раскрытием понятий, утверждений и методов, относящихся к началам анализа, выявлением их практической значимости. При изучении вопросов анализа широко используются наглядные представления. Уровень строгости изложения определяется с учетом общеобразовательной направленности изучения начал анализа и согласуется с уровнем строгости приложений изучаемого материала в смежных дисциплинах. Характерной особенностью курса является систематизация и обобщение знаний учащихся, закрепление и развитие умений и навыков, полученных в курсе алгебры, что осуществляется как при изучении нового материала, так и при проведении обобщающего повторения.

  Учащиеся систематически изучают тригонометрические, показательную и логарифмическую функции и их свойства, тождественные преобразования тригонометрических, показательных и логарифмических выражений и их применение к решению соответственных уравнений и неравенств, математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие прикладные задачи.

  При этом решаются следующие задачи:

▪ систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

▪ расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

▪ развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

  Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение алгебры и начал математического анализа на ступени среднего (полного) общего образования отводится 2 часа в неделю. Данная программа реализуется из расчета 3 часа в неделю(2часа из федерального компонента и 1 час из регионального), итого всего 102 часа( 99-обязательных  и 3 – резервных).Час из регионального компонента используется для совершенствования умений и навыков программного материала, решения дополнительного набора упражнений необходимых для подготовки к ЕГЭ с учетом требований к выпускникам.

Формы, методы, технологии обучения

  Преобладающие формы обучения организации учебной работы учащихся: фронтальная, индивидуальная, реже групповая.

  Методы обучения в данном классе: объяснительно-иллюстративный, проблемно-поисковый, репродуктивный.

  Технологии обучения: лекционно-зачетная, ИКТ, обучение в сотрудничестве, здоровье сберегающие, внутриклассной дифференциации.

Структура учебно-тематического плана

Содержание рабочей программы

Тригонометрические функции

Область определения и множество значений тригонометрических  функций. Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций. Свойства и график функций: y=cosx, y=sinx, y=tgx, y=ctgx.

Производная и ее геометрический смысл

Понятие производной. Правила дифференцирования. Производные некоторых элементарных функций. Геометрический смысл производной.

Применение производной к исследованию функций

Исследование на монотонность и экстремум. Применение исследования к построению графиков. Исследование на наибольшее и наименьшее значение и применение исследования к решению задач.

Интеграл

Понятие первообразной. Правила интегрирования. Вычисление интегралов. Площадь криволинейной трапеции. Вычисление  площадей геометрических фигур с помощью интеграла.

Комбинаторика

Правило произведения. Перестановки. Размещения. Сочетания и их свойства. Бином Ньютона.

Элементы теории вероятности

События. Комбинации событий. Вероятность события. Сложение вероятностей. Умножение вероятностей. Статистическая вероятность.

Статистика

Случайные величины. Центральные тенденции. Меры разброса.

Повторение

Повторение основных тем курса. Решение задач смешанного типа.

Содержание тем учебного курса

11 класс

(3 часа в неделю, всего 102 часа)

Плановых контрольных работ-6

1.Тригонометрические функции (2часа+ 9часов)

    Основная цель – изучить свойства тригонометрических функций и познакомить учащихся с их графиками. Изучение начинается с вводного повторения, в ходе которого напоминаются основные формулы тригонометрии, известные из курса алгебры 10 класса. В соответствии с общей схемой проводится исследование функций синус, косинус, тангенс и строятся их графики.

2. Производная и ее геометрический смысл (16 часов)

     Основная цель – ввести понятие производной; научить находить производные функций в случаях, не требующих трудоемких выкладок; объяснить геометрический и физический смысл производной.

При введении понятия производной и изучении ее свойств следует опираться на наглядно-интуитивные представления учащихся о приближении  значений функции к некоторому числу, о приближении участка кривой к прямой линии и т.п.

Формирование понятия предела функции, а также умение воспроизводить доказательства каких-либо теорем в данном разделе не предусматривается.

В ходе решения задач на применение формулы производной сложной функции можно ограничиться случаем f(kx+b): именно этот случай необходим далее.

3. Применение производной к исследованию функций (16 часов)

     Основная цель – познакомить с  методами исследования функций с помощью производной и использовать их для построения графиков.

Опора на геометрический и физический смысл производной делает интуитивно ясными критерии возрастания и убывания функций, признаки максимума и минимума.

Основное внимание должно быть уделено разнообразным задачам, связанным с использованием производной для исследования функций, например, задачам на наибольшее и наименьшее значение. Остальной материал (применение производной к приближенным вычислениям, производная в физике и технике) дается в ознакомительном плане.

4. Интеграл (15 часов)

    Основная цель – научить учащихся применять первообразную для вычисления площадей криволинейных трапеций (формула Ньютона-Лейбница).

Интеграл вводится на основе рассмотрения задачи о площади криволинейной трапеции и построения интегральных сумм. Формула Ньютона-Лейбница вводится на основе наглядных представлений.

В качестве иллюстрации применения интеграла рассматриваются только задачи о вычислении площадей и объемов.

При изучении темы целесообразно широко применять графические иллюстрации.

5. Комбинаторика (6часов)

    Основная цель – научить решать элементарные комбинаторные задачи.

6. Элементы теории вероятности (8часов)

   Основная цель – научить решать элементарные задачи по определению вероятности наступления события.

7. Статистика (6 часов)

   Основная цель -  научить решать элементарные задачи на центральные тенденции и меры разброса.

8.Повторение (24 часа)

   Основная цель – повторить и обобщить навыки решения основных типов задач по основным темам курса.

                                                             Календарно-тематическое планирование

3 часа в неделю всего 102 часов.