Разработка урока математики в 6 классе «Длина окружности. Площадь круга».
план-конспект урока по алгебре (6 класс) по теме

          РАЗРАБОТКА  УРОКА  МАТЕМАТИКИ  В  6  КЛАССЕ

              «ДЛИНА  ОКРУЖНОСТИ.  ПЛОЩАДЬ  КРУГА».  

 Цели.

    Обучающая: выведение  формулы  длины  окружности  и  площади  круга;  знакомство  с  числом  п;  обучение  применению  формулы  при  решении  задач.

    Развивающая: развитие  кругозора,  мышления,  внимания,  культуры  математической  речи.

    Воспитательная:  воспитание  ответственности,  аккуратности  и  самостоятельности.

 Оборудование: предметы  круглой  формы,  нитки,  линейки,  демонстрационный  круг,  разделенный  на  16  долей.

           Ход  урока.

1.Организационный  момент.

2. Актуализация  знаний.

   Устный  счет.

1.Округлите  число  3,1415926:

    а)до  десятитысячных;  б)до  тысячных;  в)до  сотых.

2.Вычислите:

     2*3,1;   4*3,12;   6*6,24.

3. Вычислите:

    22;   42;   72;    3*22;   3*42;   3*72.

3.Изучение  нового  материала.

- Назовите  единицы  измерения  длины.

- Назовите  предметы,  имеющие  круглую  форму.

- Можно  ли  линейкой  измерить  длину  окружности  предмета  круглой  формы?

- Как  можно  это  сделать?

   Работа  в  парах.

Нитью  измеряется  длина  окружности,  лежащих  на  партах  предметов,  диаметр  и  находится  отношение  длины  окружности  к  диаметру.

Результаты  записываются  в  тетрадях  и  на  доске,  затем  сравниваются.

- Если бы  ваши  измерения  были  совсем  точными,  то  вы  бы  получили  совсем  одинаковое  число:  п=3,1415926…или  22/7.  Это  отношение  известно  со  времен  Архимеда,  с  его  помощью  можно  найти  длину  окружности  без  нитки,  измерив  только  диаметр  или  радиус.  Это  делают  по  формуле  C=пd =2пr.

  - Как  измерить  площадь  круга?

Если  мы  начертим  окружность  на  бумаге  в  клетку,  то  внутри  образовавшегося  круга  окажутся  не  только  целые  квадраты.  Т.о.  найти  площадь  круга  очень  трудно.  Попробуем  круг  разделить  на  16  долей.

Составим  из  секторов  фигуру.

- На  какую  известную  фигуру  она  похожа?

- Какие  измерения  необходимо  знать  для  нахождения  площади  этого  прямоугольника?

- Что  является  шириной  и  длиной  прямоугольника?

- Как  найти  его  площадь?

Ученики  выводят  формулу  площади  круга  через  площадь  прямоугольника,  у  которого  ширина  равна  радиусу  круга,  а  длина  равна  половине  длины  окружности.

      S= пr* r= п r2.

4.Закрепление.

Найдите  длину  окружности  и  площадь  круга,  если:

   а)r=4;        б)r=2;     в)r=3.

Результаты  проверяются.

5. Театрализованное  повторение.

Окружность.    Меня зовут окружностью,

                            Горжусь своей я нужностью.

                             Все до единой точки мои

                           От центра равноудалены.

                          У меня есть друг...

                          Часть плоскости я заключаю в круг.

Круг.  Нас радиус с окружностью роднит,

          Друг к другу тянет, как магнит.

Окружность.    Про радиус запомните скорей —

                           Это отрезок от центра до точки  моей.

Круг.  Всегда диаметр с ней и со мной.

           Знай, это радиус двойной.

Окружность.     Но что всего важней: диаметр мой

                            Почти в  три раза с одной  седьмой

       Меня короче. Это отношение

Окружности к диаметру  за двести лет

До нашей эры вывел Архимед.

                   Что справедливо это заключение,

                   Ни в ком не может вызывать сомнения.

Круг.   Вы мне должны на слово верить:

           Площадь круга можно мерить.

           Скажу собравшимся гостям:

           «Дели окружность пополам

          И множь на радиус. Тогда, как говорится,

           Ты площадь выразишь в квадратных  единицах.»

Вместе. Хоть для вас мы и друзья,

               Путать нас никак нельзя.

Подведение  итога  урока  и  задание  на  дом.

Прочитать п. 24, формулы  выучить.№867, №871.