Интеграл
план-конспект урока по алгебре (11 класс) на тему

«Интегралы»

(Открытый урок в 11 классе)

Цели урока: 1. Повторить понятие и закрепить умение вычислять интегралы.

2. Продолжить формирование логического мышления.

.

                                              Ход урока.

1. Проверка домашнего задания.

Вычислить интегралы:

1)

2)

3)

II. Устная работа.

а)  Фронтальный опрос:

1) Дать определение первообразной функции f(x).

2) Что называется интегрированием?

3) Дать определение криволинейной трапеции.

4) Что называют интегралом функции f(x)?

5) В чем заключается геометрический смысл интеграла?

б) Найти одну из первообразных функции:

                            -5х+2;             Cos;

                              х2-5х4;           Sin(1,5х+2)+2

                             (2х+5)5;         Cos2-Sin2.

в) Вычислить интеграл:

 ;             .

III. Докажите, что площади криволинейных трапеций, заштрихованных на рисунке, равны.

S1=

S2=

 IV. Вычислить интеграл:

1)

=

2)

3)

4) Дополнительно для сильных учащихся.

По заданной площади криволинейной трапеции найдите значение параметра а:

          (0<а<).

Преобразуем подынтегральную функцию:

По условию       -2Cos ()+1=2,

                             Cos()=-,

Проведем отбор корней:

Если п=0, а=. Других решений, принадлежащих промежутку (0;) нет.

Ответ:  а=.

V. Самостоятельная работа.

I вариант.

1)  

2)

II вариант.

VI. Домашнее задание:

1. № 581
2. Построить графики двух функций на одной координатной плоскости:

у=х2,   у=х+3

VII. Итоги урока..