открытый урок по алгебре в 7 классе
план-конспект урока по алгебре (7 класс) на тему

Урок математики по теме "Формулы сокращенного умножения"

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний, урок-зачёт.

Цели:

1. Образовательная – закрепить умения и навыки учащихся по данной теме;
2. Развивающая – развитие умений преодолевать трудности при решении тождеств с использованием формул сокращенного умножения;
3. Воспитательная – воспитание у учащихся настойчивости, целеустремленности в учебе.

Ход урока

I. Орг. момент.

II. Мотивация урока.

Ребята, наш сегодняшний урок посвящен формулам сокращенного умножения.

Эпиграфом к уроку я выбрала слова Софьи Ковалевской «У математиков существует свой язык – формулы».

Формулы сокращенного умножения имеют широкое применение в математике. Их используют при решении уравнений, раскрытии скобок, разложении многочленов на множители, нахождении значений выражений. 
Наша цель – систематизировать знания по теме «Формулы сокращенного умножения», показать знание этих формул и умение применять их в различных математических ситуациях.

III. Актуализация знаний учащихся

Лото-формулы

Тест № 1.

Проверка словесной формулировки формул сокращенного умножения

 (Формулы пронумерованы на доске).

1. а3 + в3
2. (а – в)2
3. а2 – в2
4. а3 – в3
5. (а + в)2

Для проверки теста учитель показывает карточки с правильным набором цифр, ученики проверяют свою работу и ставят первую оценку в зачетку.

Ответы:

1-й вариант:   5 1 3 2 4 3
2-й вариант:   3 5 1 4 2 3

IV. Тест № 2.

– Переходим ко 2-му тесту, в котором вы должны определить, истинно или ложно данное равенство.

Ученики записывают ответы  («+», если равенство верно;  «–», если равенство неверно) в заранее заготовленную таблицу.

Учитель показывает равенства, записанные на табличках.

Для проверки теста используется взаимопроверка (по вариантам)

Ответы:

Заполни пропуски. 

V.Заполни пропуски так, чтобы получились тождества:

• (2x + y)2 = 4x2 + … + y2;
• (3a2 + …)2 = … + 6a2b + b2;
• (4x3 – …)2 = … … … + y4;
• (… – 9b4)2 = 4a2- … + …;
• (-2y4 + …)2 = … – 4y4z2 + …;
• 9a2 – … = (3a + 2b)(3a – 2b);
• 16y4 – … = (3x + …)(… – 3x);
• (0,8у – …)(… +0,8y) =… – 0,25x6;
• 25m2 – 9n2 =(5m + 3n)(… – …).
• VI. Физминутка.
• Вычислите устно. При отрицательном ответе руки поднять вверх, при положительном – руки развести в стороны.

VII. Тест № 3.

– Следующий тест проверит ваше умение применять формулы сокращенного умножения при вычислении значений выражений и разложении на множители. Ваша цель – выбрать правильный ответ и записать нужную букву.

Учащиеся получают карточки с пятью заданиями. При правильных ответах из выбранных букв должно получиться слово «ВЕРНО».

Вариант 1:

Вычисли:

1)  412 – 312

б) 72
в) 720
г) 730

2)  262  – 742

е) – 4800
ж) 4800
з) – 480

Разложи на множители:

3)  a4 – 8a2 + 16

c) (a2 + 4)2
n) (a – 4)2
p) (a2 – 4)2

4) a6 – 8

н) (а2 – 2) (а4 + 2а2 + 4)
к) (а3 – 4) (а3 + 4)
л) (а2 – 2) (а2 + 2а + 4)

5) 25b2 – 16c4

a) (5b – 4c2)2
o) (5b – 4c2) (5b + 4с2)
д) (5b – 4c) (5b + 4c)

Вариант 2:

Вычисли:

1) 762 – 242

а) – 520
в) 5200
c) 52

2) 832 –732

e)1560
ж) 156
з) 1540

Разложи на множители:      

3) 4 + 4b2 + b4

к) (2 – b2)2
п) (2 + b)2
р) (2 + b2)2

4) 1 – c9

н) (1 – c3) ( 1 + c3 + c6)
м) (1 – c3 ) ( 1 + c3)      
л) (1 – с3) ( 1 + 2с3 + с6)

5) 36x4 – 49y2

e) (6x2 – 7y)2
o) (6x2 – 7y) (6x2 + 7y)
a) (6x – 7y) (6x + 7y)

Для проверки теста учащиеся показывают запись учителю и вместе с ним оценивают свою работу.VIII. Итоги урока. Рефлексия. Д/З.