Урок алгебры для 7 класса "Умножение и деление степеней"
план-конспект урока по алгебре (7 класс) на тему

Умножение и деление степеней. Урок 1.

Цели:

образовательные: актуализировать знания обучающихся о степени с натуральным показателем, сформировать у обучающихся способность к умножению и делению степеней с натуральным показателем;

развивающие: формировать грамотную математическую речь, умение наблюдать и делать выводы, действовать по аналогии;

воспитательные: воспитывать интерес к предмету, тягу к расширению кругозора, уважительное отношение к одноклассникам, дисциплину и добросовестное отношение к учебе.

Тип урока: урок изучения нового материала.

Оборудование: доска, мел, учебник, раздаточный материал, мультимедийная доска, проектор.

План урока:

1. Организационный момент
2. Проверка домашнего задания
3. Актуализация опорных знаний и умений

а) устная работа;

б) работа в парах с взаимопроверкой;

4. Изучение нового материала
5. Физкультминутка
6. Первичное закрепление знаний, формирование умений
7. Проверочная работа
8. Домашнее задание
9. Подведение итогов
10. Рефлексия

Ход урока:

1. Организационный момент

Здравствуйте, ребята!

Прежде чем начать урок мне бы хотелось рассказать одну притчу:

«Шел мудрец, а навстречу ему три человека, которые везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства. Мудрец остановился и задал каждому вопрос. У первого спросил: «Что ты делал целый день». И тот с ухмылкой ответил, что целый день возил проклятые камни. У второго мудрец спросил: «А что ты делал целый день?». И тот ответил: «А я добросовестно выполнял свою работу». Третьему человеку задал свой вопрос мудрец и в ответ услышал: «А я принимал участие в строительстве храма!»

Желаю и вам сегодня принять участие в строительстве храма ваших знаний.

2. Проверка домашнего задания

На прошлом уроке мы с вами начали изучать новую тему. Какую? (степень с натуральным показателем).

Проверим, всё ли у вас получилось в домашней работе по этой теме. Откройте тетради и возьмите в руки простые карандаши. На слайде вы увидите верные ответы, вам остается только сравнить их со своими.

№ 374 (а-г)

№ 377

№ 382 (а-г)

Если у вас получилось от 1 до 4 правильных ответов, то в листе самооценки ставьте «2»; от 5 до 8 – «3»; от 9 до 12 – «4» и от 13 до 16 – «5».

3. Актуализация опорных знаний и умений

а) устная работа

    Итак, ранее мы уже выяснили, что темой прошлого урока была степень с натуральным показателем. А что называют степенью числа а с натуральным показателем n? Чему равно число в 1 степени? В нулевой? Любое ли число можно возвести в нулевую степень?

Скажите, пожалуйста, какой знак будет иметь отрицательное число в четной степени? В нечетной? А положительное число?

Теперь быстренько применим все, что вы сказали, на практике. Работаем устно. На слайде вы видите примеры, которые предстоит вычислить.

.

За каждый правильный ответ в графу «Устная работа» ставите себе 1 балл.

б) работа в парах с взаимопроверкой

 В тетрадях запишите сегодняшнее число (тридцатое ноября), классная работа. Откройте учебники на ст. 98 и посмотрим на № 397. Читаем задание. Чтобы не было путаницы, поступим следующим образом: 1 вариант будет выполнять пункт а, второй – пункт б. Приступайте.

Теперь поменяйтесь тетрадями, проверим, что у вас получилось.

3 правильных ответа – «5», 2 ответа – «4», 1 ответ – «3».

Еще раз повторим, какой знак имеет отрицательное число в четной / нечетной степени.

4. Изучение нового материала

Вы знаете, как вычислить степень числа, и только что это еще раз показали. А скажите, как вы будете действовать, если я попрошу вас вычислить такое произведение: ? А частное: ?

Что же мы будем изучать на уроке?

Запишем в тетради тему урока: «Умножение и деление степеней». Сегодня мы узнаем универсальные правила для умножения и деления степеней с одинаковым основанием. Откройте учебник на ст.99, давайте почитаем правила в рамочках.

Обратите внимание, что после первой рамочки следует доказательство. Как называется в математике утверждение, требующее доказательства? Оказывается, теоремы бывают не только в геометрии, и сегодня мы познакомились с первой теоремой в алгебре.

Запишем в тетрадях:

Для любого а и натуральных m и n верно

Для

Доказательства этого свойства похоже на предыдущее, почитаете дома, и обсудим на следующем уроке, а пока давайте ненадолго прервемся.

5. Физкультминутка
6. Первичное закрепление знаний, формирование умений

Теорию мы обсудили, давайте переходить к практике. Один на доске  - все в тетрадях.

№ 403 (а-г)

        № 414 (а-г)

№ 418 (в,г)

Что нужно сделать, чтобы перемножить степени с одинаковым основанием? Разделить?

7. Проверочная работа

Сейчас у вас будет возможность проверить себя. Итак, 1 вариант выполняет № 404(а,б), 415(а,б), 418(а), а 2 вариант, соответственно, № 404(в,г), 415(в,г), 418(б).

Двое добровольцев молча работают у доски, а те, кто работает в тетрадях, не подглядывают. Каждый проверяет себя. Приступайте, через 5 минут проверим.  

Не забудьте поставить оценку в свои листы самооценки. Всё правильно – «5», одна ошибка – «4», две ошибки – «3».

8. Домашнее задание

Запишем домашнее задание: п. 19, № 403 (д-з), 414 (д-з), 417

9. Подведение итогов

Итак, давайте вспомним тему сегодняшнего урока. Что нового вы узнали? Как умножить / разделить степени с одинаковыми основаниями? Что показалось вам самым сложным?

10. Рефлексия

Сейчас мы с вами разделимся на две группы: 1 группа должна будет привести аргументы в пользу знания правил деления и умножения степеней, а вторая – наоборот.

Обратите внимание на ваши листы самооценки. Оцените степень своего понимания материала по пятибалльной шкале и получившуюся у вас оценку поставьте в графе «Рефлексия».

Осталось самое главное – оценки за урок. Вычислите среднее арифметическое оценок за каждый вид деятельности и запишите полученный результат в графе «Оценка за урок». Есть пятерки? Четверки? Подходите с дневниками.

На этом наш урок окончен. До свидания.

Лист самооценки

Фамилия, имя________________________________________________________

Класс________________  Дата __________________________________________

Оценка за урок: _________________