Разработка урока "Решение текстовой задачи"
план-конспект урока по алгебре (11 класс) на тему

Урок  по теме: «Решение текстовых задач при подготовке учащихся 9  и 11 класса к ОГЭ и ЕГЭ по математике»

Данный урок подготовлен для проведения в 9 и 11 классе общеобразовательной школы.

На данном уроке учащиеся повторяют методы решения текстовых задач. В ходе урока решаются задачи на движение, совместную работу и концентрацию.

Задачи решаемые на этом уроке и подобные им могут встретиться на ЕГЭ. Тексты задач были взяты из реальных работ, предлагаемых в материалах для подготовки к экзамену.

Тексты задач должны быть распечатаны на отдельных листках и розданы учащимся. Также целесообразно вывести тексты заданий при помощи проектора на экран (презентация задач представлена в приложении).

Цели урока:

- обучающие:

• обучение приёмам математизации текста задачи (перевод содержания задачи на математический язык, т.е. выражение искомой величины через известные величины и введенные переменные);
• научить применять эти знания при решении задач;

-развивающие:

• работать над развитием понятийного аппарата;
• развивать навыки самоконтроля и логического мышления;
• развивать память, речь, умение анализировать, сопоставлять, формулировать выводы;
• совершенствовать навыки решения задач.

-воспитательные:

• прививать учащимся интерес к предмету через совместную творческую работу;
•  формировать умение аккуратно и грамотно выполнять математические записи.

Оборудование: раздаточный материал, компьютер, экран

Ход урока

Учитель: На сегодняшнем уроке мы с вами рассмотрим текстовые задачи, которые предлагались на ОГЭ и ЕГЭ по математике в прошлые годы.

 Вместе мы рассмотрим три типа задач: на концентрацию, совместную работу и движение. Вспомним понятие процента, правило нахождения процента от числа и решение дробных рациональных уравнений.

Некоторые задачи мы будем решать с вами вместе, решение некоторых будет предложено для самостоятельного выполнения.

 Надеюсь, что этот урок поможет вам успешно подготовиться к решению задания, которое возможно будет вам предложено на экзамене  по математике.

Решение задачи на движение (вместе с учителем)

 Задача 1. Из пункта А в пункт B, расстояние между которыми 30 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. За час автомобилист проезжает на 40 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт B на 1 час позже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч [3].

Решение:

ОТВЕТ: 20 (км/ч).

К доске вызываются двое учащихся. Им предлагается самостоятельно решить по одной задаче на совместную работу. Класс в это время работает самостоятельно, потом проводится проверка решения.

Текст задач для учащихся.

1. Из пункта А в пункт B, расстояние между которыми 100 км., одновременно выехали катер и моторная лодка. За час катер проезжает на 20 км больше, чем моторная лодка. Определите скорость моторной лодки, если известно, что она прибыла в пункт B на 15 часов позже катера. Ответ дайте в км/ч.

2. Из пункта А в пункт B, расстояние между которыми 60 км., одновременно выехали 2 велосипедиста. За час первый велосипедист проезжает на 1 км больше, чем второй. Определите скорость второго велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт B на 3 часа позже первого. Ответ дайте в км/ч.

Решение задач на концентрацию (вместе с учителем)

Задача 2. Сколько килограммов воды нужно добавить в сосуд, содержащий 200г. 70% - го раствора уксусной кислоты, чтобы получить 8% раствор уксусной кислоты.

Решение:

Раствор уксусной кислоты = уксусная кислота + вода

ОТВЕТ: 1,55 кг.

К доске вызываются двое учащихся. Им предлагается самостоятельно решить по одной задаче на совместную работу. Класс в это время работает самостоятельно, потом проводится проверка решения.

Текст задач для учащихся.

1. Морская вода содержит 5% соли. Сколько килограммов пресной воды нужно добавить к 40 кг морской воды, чтобы содержание соли составляло 2%

2. В баке находится 30 кг 30%-ного раствора соли. Сколько килограммов воды нужно в него добавить чтобы раствор стал 20%-ым.

Решение задач на совместную работу (вместе с учителем)

Задача 3. Двое рабочих выполнили работу за 12 дней. За сколько дней может выполнить работу каждый рабочий, если одному из них потребуется на 10 дней больше, чем другому? [4]

Решение:

ОТВЕТ: 20 (дней).

К доске вызываются двое учащихся. Им предлагается самостоятельно решить по одной задаче на совместную работу. Класс в это время работает самостоятельно, потом проводится проверка решения.

Текст задач для учащихся.

1. Две бригады, работая совместно, закончили отделку квартир в доме за 6 дней. Сколько дней потребовалось бы каждой бригаде на выполнение этой работы, если одной из них для этого требуется на 5 дней больше, чем другой?

2. Два экскаватора, работая совместно, вырыли котлован за 18 дней. Сколько дней потребовалось бы каждому из экскаваторов на выполнение этой работы, если одному из них для этого требуется на 15 дней больше, чем другому?

Подведение итога урока, выставление оценок

Домашнее задание

Решить задачи:

1. Из пункта А в пункт B, расстояние между которыми 12 км, одновременно выехали 2 велосипедиста. За час первый велосипедист проезжает на 1 км больше, чем второй. Определите скорость второго велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт B на 1 час позже первого. Ответ дайте в км/ч.

2. Сколько килограммов воды нужно добавить в сосуд, содержащий 300г. 60% - го раствора уксусной кислоты, чтобы получить 10% раствор уксусной кислоты.                                                

3. Две бригады, работая совместно, закончили отделку квартир в доме за 24 дня. Сколько дней потребовалось бы каждой бригаде на выполнение этой работы, если одной из них для этого требуется на 20 дней больше, чем другой?