Разработка урока "Решение текстовой задачи"
план-конспект урока по алгебре (11 класс) на тему

Юнусова Розалия Рафкатовна

Данный урок подготовлен для проведения в 9 и 11 классе общеобразовательной школы.

На данном уроке учащиеся повторяют методы решения текстовых задач. В ходе урока решаются задачи на движение, совместную работу и концентрацию.

Задачи решаемые на этом уроке и подобные им могут встретиться на ОГЭ и  ЕГЭ. Тексты задач были взяты из реальных работ, предлагаемых в материалах для подготовки к экзамену.

Тексты задач должны быть распечатаны на отдельных листках и розданы учащимся. Также целесообразно вывести тексты заданий при помощи проектора на экран (презентация задач представлена в приложении).

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл razrabotka_uroka.docx22.23 КБ

Предварительный просмотр:

Урок  по теме: «Решение текстовых задач при подготовке учащихся 9  и 11 класса к ОГЭ и ЕГЭ по математике»

Данный урок подготовлен для проведения в 9 и 11 классе общеобразовательной школы.

На данном уроке учащиеся повторяют методы решения текстовых задач. В ходе урока решаются задачи на движение, совместную работу и концентрацию.

Задачи решаемые на этом уроке и подобные им могут встретиться на ЕГЭ. Тексты задач были взяты из реальных работ, предлагаемых в материалах для подготовки к экзамену.

Тексты задач должны быть распечатаны на отдельных листках и розданы учащимся. Также целесообразно вывести тексты заданий при помощи проектора на экран (презентация задач представлена в приложении).

Цели урока:

- обучающие:

  • обучение приёмам математизации текста задачи (перевод содержания задачи на математический язык, т.е. выражение искомой величины через известные величины и введенные переменные);
  • научить применять эти знания при решении задач;

-развивающие:

  • работать над развитием понятийного аппарата;
  • развивать навыки самоконтроля и логического мышления;
  • развивать память, речь, умение анализировать, сопоставлять, формулировать выводы;
  • совершенствовать навыки решения задач.

-воспитательные:

  • прививать учащимся интерес к предмету через совместную творческую работу;
  •  формировать умение аккуратно и грамотно выполнять математические записи.

Оборудование: раздаточный материал, компьютер, экран

Ход урока

Учитель: На сегодняшнем уроке мы с вами рассмотрим текстовые задачи, которые предлагались на ОГЭ и ЕГЭ по математике в прошлые годы.

 Вместе мы рассмотрим три типа задач: на концентрацию, совместную работу и движение. Вспомним понятие процента, правило нахождения процента от числа и решение дробных рациональных уравнений.

Некоторые задачи мы будем решать с вами вместе, решение некоторых будет предложено для самостоятельного выполнения.

 Надеюсь, что этот урок поможет вам успешно подготовиться к решению задания, которое возможно будет вам предложено на экзамене  по математике.

Решение задачи на движение (вместе с учителем)

 Задача 1. Из пункта А в пункт B, расстояние между которыми 30 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. За час автомобилист проезжает на 40 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт B на 1 час позже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч [3].

Решение:

Выражение

Физический смысл

x

скорость велосипедиста, км/ ч

x + 40

скорость автомобилиста, км/ ч

S

расстояние между пунктами, км

время, затрачиваемое велосипедистом на дорогу от пункта А до пункта В, ч

время, затрачиваемое автомобилистом на дорогу от пункта А до пункта В, ч

Велосипедист приехал в пункт В на час позже автомобилиста.

Итоговое уравнение

ОТВЕТ: 20 (км/ч).

К доске вызываются двое учащихся. Им предлагается самостоятельно решить по одной задаче на совместную работу. Класс в это время работает самостоятельно, потом проводится проверка решения.

Текст задач для учащихся.

1. Из пункта А в пункт B, расстояние между которыми 100 км., одновременно выехали катер и моторная лодка. За час катер проезжает на 20 км больше, чем моторная лодка. Определите скорость моторной лодки, если известно, что она прибыла в пункт B на 15 часов позже катера. Ответ дайте в км/ч.

2. Из пункта А в пункт B, расстояние между которыми 60 км., одновременно выехали 2 велосипедиста. За час первый велосипедист проезжает на 1 км больше, чем второй. Определите скорость второго велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт B на 3 часа позже первого. Ответ дайте в км/ч.

Решение задач на концентрацию (вместе с учителем)

Задача 2. Сколько килограммов воды нужно добавить в сосуд, содержащий 200г. 70% - го раствора уксусной кислоты, чтобы получить 8% раствор уксусной кислоты.

Решение:

Раствор уксусной кислоты = уксусная кислота + вода

Выражение

Физический смысл

x

количество воды, которое нужно добавить к 200г. 70% - го раствора уксусной кислоты (в г.)

200 + x

масса исходного раствора уксусной кислоты, к которому добавили x граммов воды

количество уксусной кислоты в исходном растворе (в г.)

массовая доля уксусной кислоты, в исходном растворе к которому добавили x граммов воды

Итоговое уравнение

ОТВЕТ: 1,55 кг.

К доске вызываются двое учащихся. Им предлагается самостоятельно решить по одной задаче на совместную работу. Класс в это время работает самостоятельно, потом проводится проверка решения.

Текст задач для учащихся.

1. Морская вода содержит 5% соли. Сколько килограммов пресной воды нужно добавить к 40 кг морской воды, чтобы содержание соли составляло 2%

2. В баке находится 30 кг 30%-ного раствора соли. Сколько килограммов воды нужно в него добавить чтобы раствор стал 20%-ым.

Решение задач на совместную работу (вместе с учителем)

Задача 3. Двое рабочих выполнили работу за 12 дней. За сколько дней может выполнить работу каждый рабочий, если одному из них потребуется на 10 дней больше, чем другому? [4]

Решение:

Выражение

Физический смысл

x

количество дней, за которое может выполнить работу рабочий №1

x + 10

количество дней, за которое может выполнить работу рабочий №2

1

вся работа

часть работы, которую выполняет рабочий №1 за 1 день

часть работы, которую выполняет рабочий №2 за 1 день

часть работы, которую выполняет рабочий №1 за 12 дней

часть работы, которую выполняет рабочий №2 за 12 дней

Итоговое уравнение

ОТВЕТ: 20 (дней).

К доске вызываются двое учащихся. Им предлагается самостоятельно решить по одной задаче на совместную работу. Класс в это время работает самостоятельно, потом проводится проверка решения.

Текст задач для учащихся.

1. Две бригады, работая совместно, закончили отделку квартир в доме за 6 дней. Сколько дней потребовалось бы каждой бригаде на выполнение этой работы, если одной из них для этого требуется на 5 дней больше, чем другой?

2. Два экскаватора, работая совместно, вырыли котлован за 18 дней. Сколько дней потребовалось бы каждому из экскаваторов на выполнение этой работы, если одному из них для этого требуется на 15 дней больше, чем другому?

Подведение итога урока, выставление оценок

Домашнее задание

Решить задачи:

1. Из пункта А в пункт B, расстояние между которыми 12 км, одновременно выехали 2 велосипедиста. За час первый велосипедист проезжает на 1 км больше, чем второй. Определите скорость второго велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт B на 1 час позже первого. Ответ дайте в км/ч.

2. Сколько килограммов воды нужно добавить в сосуд, содержащий 300г. 60% - го раствора уксусной кислоты, чтобы получить 10% раствор уксусной кислоты.                                                

3. Две бригады, работая совместно, закончили отделку квартир в доме за 24 дня. Сколько дней потребовалось бы каждой бригаде на выполнение этой работы, если одной из них для этого требуется на 20 дней больше, чем другой?                 


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

методические разрадотки,презентации к уроку и конспекты уроков : Методическая разработка урока 6 класс математика "Проценты. Решение текстовых задач"

Урок по теме " Проценты" составлен так, что начало урока представлено  как путешествие в сказочную страну.Решение текстовых задач показывает межпредметные и метопредметные связи.  Происходит...

Разработка урока по теме "Текстовые задачи в 5 классе"

Учите детей решать задачи. Они станут успешными не только  в математике....

Разработка урока «Решение текстовых задач»

Одним из вопросов методики преподавания математики является вопрос формирования у учащихся умений и навыков решения текстовых задач.Задачи являются материалом для ознакомления учащихся с новыми поняти...

Открытый урок математики "Решение текстовых задач" (разработка урока)

Урок, в котором разбираются не простые текстовые задачи. А задачи с таблицей из ЕГЭ адаптированные для 5 класса....

Методическая разработка дистанционного урока в 7 классе на тему "Решение текстовых задач алгебраическим способом с помощью уравнения с двумя переменными.

Тип урока: урок открытия новых знанийЦель: пополнение знаний учащихся о решении задач с помощью уравнений, научить подбирать арифметическое или алгебраическое решение задачи.Задачи:Отрабатывать знания...

Разработка открытого занятия кружка по теме: "Методика работы с текстовой задачей. Поиск решения нестандартных задач".6-7 классы.

Методика  раскрывается на примере задач на однокруговые турниры.В задачах этого занятия турниры исследуются алгебраическими методами. Обучение алгебре состоит не только и не столько в обучении ме...

Методическая разработка занятия проведенного в рамках внеурочной деятельности: «ОГЭ по математике: текстовые задачи» по теме «Решение текстовых задач. Задачи на движение»

Тип занятия :обобщения и систематизации знанийЦели:1)   Формирование предметных результатов: составления математических моделей на примерах текстовых задач на движение2)   Формиров...