Методика использования задач на проценты
статья по алгебре (5, 6 класс)

Методика использования задач на проценты

Большинство задач на проценты относятся к задачам с практическим содержанием. Задачи с практическим содержанием можно применять на различных этапах урока. Мы рассмотрим использование задач как средства мотивации знаний, которое создает условия для реализации в процессе введения нового учебного материала связи обучения математике с жизнью, развития межпредметных связей. Использовать данные задачи можно изучив все типы простейших задач на проценты в 5 – 6 классах, на дополнительных занятиях или в старших классах в качестве повторения и подготовки к ГИА и ЕГЭ.

Цели решения данных задач:

• экономическое воспитание,

Экономические понятия, которые могут быть использованы в содержании этих задач:

• процент по вкладу,
• выгода,
• доход,
• расход,
• прибыль,
• процентная ставка и т.д.

Решать данные задачи можно в 5-6 классах, после изучения всех типов задач на проценты, а также в старших классах, в качестве задач на повторение и мотивационных задач.

Работа с задачей:

Задача:

Цена товара понизилась на 40%, а затем ещё на 25%. На сколько процентов понизилась цена товара по сравнению с первоначальной? Сколько стал стоить товар, если его первоначальная стоимость была 3000 р.? Когда выгоднее купить товар?

Работа над текстом задачи.

После прочтения текста задачи учащимися, задаются следующие вопросы:

Что значит выгоднее купить товар?

К какому типу задач относится данная задача?

О чем говориться в задаче?

Сколько стоил товар первоначально?

Что произошло со стоимостью товара?

Что такое 1%? Как находиться?

За сколько процентов принимаем первоначальную стоимость товара?

Как найти стоимость товара после первого понижения цены?

Как найти стоимость товара после второго понижения цены?

Какая величина является искомой?

Перевод текста на математический язык, установление соотношений между данными и вопросом.

                                                        ?

Составляется таблица.

План решения

Находим, сколько стал стоить товар после первого понижения цены.

Находим, сколько стал стоить товар после второго понижения цены.

Находим, на сколько процентов изменилась цена товара.

Решение в тетради учеников должно выглядеть следующим образом:

1.  – 60% составляет цена после первого понижения от первоначальной цены
2.  (р.) – стоимость товара после первого понижения цены
3.  – 75% составляет цена после второго понижения от цены после первого понижения
4.  (р.) – стоимость товара после второго понижения цены
5.  (р.) – понизилась цена, по сравнению с первоначальной
6.   – на 55% понизилась цена по сравнению с первоначальной

Ответ: 1350 рублей стоимость товара после понижения цены, цена понизилась на 55%.

По окончанию решения задачи делаем проверку и оценку решения задачи, задавая такие вопросы учащимся:

Нельзя ли указать другие способы решения данной задачи?

Когда выгоднее покупать товар до понижения цены или после?