рабочая программа по алгебре 10 класс
рабочая программа по алгебре (10 класс) на тему

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 19 им. Л.А. Попугаевой»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОГО КУРСА

по   алгебре и началам анализа

для    10 А  класса        

учителя  математики

                                                                                                                  1 категории

Карасевой Е.Г

2016-2017 учебный год

Пояснительная записка

Рабочая программа учебного курса «Алгебра и начала анализа 10 класс» (социально-экономический профиль) составлена на основе Примерной программы среднего общего образования по математике (базовый уровень), с учетом требований федерального компонента государственного стандарта среднего общего образования (стандарт устанавливает требования к результатам освоения обучающимися основной образовательной программы среднего общего образования). Федеральный компонент государственного стандарта общего образования, утвержденного приказом Министерства образования Российской Федерации «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» от 05.03.2004 № 1089. Программа разработана с учетом учебного плана  ОО МБОУ «СОШ №19 им. Л.А. Попугаевой» на 2016-2017уч.год, федерального перечня учебников  рекомендованных или утвержденных на 2016-2017у.г. Данная программа полностью отражает профильный уровень подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Цели:

Изучение математики в старшей школе на профильном уровне направлено на:

формирование  представлений  об  идеях  и  методах  математики;  о  математике  как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

овладение  устным  и  письменным  математическим  языком,  математическими  знаниями  и умениями,  необходимыми  для  изучения  школьных  естественнонаучных  дисциплин,  для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

развитие  логического  мышления,  алгоритмической  культуры,  пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на  уровне,  необходимом  для  продолжения  образования  и  для  самостоятельной деятельности  в  области  математики  и  ее  приложений  в  будущей  профессиональной деятельности;

воспитание  средствами  математики  культуры  личности:  знакомство  с  историей  развития математики,  эволюцией  математических  идей,  понимание  значимости  математики  для общественного прогресса.

Задачи:

развитие  алгоритмического  мышления,  необходимого,  в  частности,  для  освоения  курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений;

получение  школьниками  конкретных  знаний  о  функциях как  важнейшей  математической модели  для описания и исследования разнообразных процессов;

формирование  у  учащихся  представлений  о  роли  математики  в  развитии  цивилизации  и культуры;

формирование  функциональной  грамотности  –  умений  воспринимать  и  анализировать информацию,  представленную  в  различных  формах,  понимать  вероятностный  характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты;

развивать  представление  о  числе  и  роли  вычислений  в  человеческой  практике;

сформировать практические навыки выполнения  устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

овладеть  символическим  языком  алгебры,  выработать  формально-оперативные алгебраические  умения  и  научиться    применять  их  к  решению  математических  и нематематических задач;

изучить  свойства  и  графики  элементарных  функций,  научиться  использовать функционально-графические  представления  для  описания  и  анализа  реальных зависимостей;

развивать пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

получить представление о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах  их  изучения,  об  особенностях  выводов  и  прогнозов,  носящих  вероятностный характер;

развить  логическое  мышление  и  речь  –  умение  логически  обосновывать  суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, аргументации и доказательства;

сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Уровень обучения – профильный.

Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.

Отличительных особенностей рабочей программы по сравнению с примерной программой нет.

Логическая связь данного предмета с остальными предметами (разделами) учебного (образовательного) плана.

Математика является опорным предметом средней школы: она обеспечивает изучение других дисциплин, прежде всего предметов  естественнонаучного  цикла,  в  частности  физики,  основ  информатики  и  вычислительной  техники,  химии. Например,  на  уроках  физики,  изучение  понятий  и  законов  механики  осуществляется  с  использованием  знаний  о векторах,  действиях  с  ними,  координатах  точки,  проекциях  вектора,  линейной  функции  и  ее  графике,  квадратных уравнениях, окружности, касательной к ней.

Практические  умения  и  навыки  математического  характера  необходимы  для  трудовой  подготовки  гимназистов.  При изучении отдельных тем курса математики возможна опора на знания, полученные гимназистами на других предметах. Например, знания, полученные при изучении механики: о мгновенной скорости развиваются при введении производной; о  свободных  колебаниях  -  используются  при  рассмотрении  дифференциальных  уравнений;  о  перемещении  -  в равноускоренном движении и т. д.

Система оценки достижений учащихся

Промежуточная аттестация учебного курса осуществляется через математические диктанты, самостоятельные работы, контрольные работы по разделам учебного материала, тесты.

Предлагаются учащимся разноуровневые тесты, т.е. список заданий делится на две части – базовый уровень(обязательный), повышенный и высокий уровень (необязательный). Обязательный уровень обеспечивает базовые знания для любого ученика. Необязательная часть рассчитана на более глубокие знания темы. Цель: способствовать  развитию устойчивого умения и знания согласно желаниям и возможностям учащихся.Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.

Итоговая аттестация учебного курса: происходит по итогам написания тематических контрольных работ

Методы контроля:

ежедневное наблюдение за учебно-познавательной деятельностью учащихся на занятиях.

устный опрос (индивидуальный и фронтальный, устные зачеты, экзамены и т.д.).

письменный контроль знаний и умений осуществляется с помощью письменных работ (диктанты, письменные ответы на вопросы, рефераты, решения различных задач и упражнений).

При оценке предметных результатов  обучающихся могут использоваться следующие виды контроля:

Вводный – проводиться педагогом в начале учебного года для определения уровня остаточных знаний

Текущий – проводиться педагогом для оценки результатов повседневной работы с целью анализа хода формирования системы предметных знаний и принятия необходимых мер к устранению причин отставания. Проводится в соответствии с календарно-тематическим планированием по окончании изучения раздела или темы.

Административный контроль (аудит) – проводиться независимой административной группой для оценки соответствия предметных знаний учащегося требованиям государственного образовательного стандарта для каждой ступени (класса) каждого уровня общего образования, проводится один раз в полугодие.

Промежуточный  - проводится педагогом для оценки результатов обучения за определенный период - четверть, полугодия, год.

Методы и формы контроля:

Устный контроль - проверка знаний в форме воспроизведения изученного, умения обосновывать отдельные понятия и законы, делать выводы, применять правила. При этом могут использоваться различные формы, в том числе:

- фронтальный опрос (опрашивается весь класс)

- индивидуальная форма (ответ ученика на один или серию вопросов);

- взаимный опрос (ученики среднего звена по очереди формулируют вопросы одноклассникам и сами оценивают ответ);

- групповая работа (оцениваются как предметные умения так личностные и метапредментые результаты);

- самоконтроль, взаимоконтроль.

Письменный контроль - осуществляется в ограниченные сроки. При этом используются разнообразные формы, в том числе:

1. самостоятельная работа (письменная проверка по небольшой теме на 15-20 минут); Могут проводиться фронтально, выборочно, индивидуально.
2. контрольная работа - используется при фронтальном, текущем и итоговом контроле с целью проверки предметных знаний по завершенному разделу программы (темы).
3. тестирование - проверка по полностью изученной теме или всем темам, изученными за полугодие, год по специально подготовленным заданиям (тестам) с выборочным ответом или свободным ответом.
4. зачет (зачетная работа) - контроль  в устной или письменной форме по итогам изучения ряда тем учебной программы. При этом используется безотметочная или пятибалльная системы оценки.
5. практической работы – контроль усвоения практической части предмета (темы, раздела) – лабораторная работа, практическая работа.

Итоговая аттестация учебного курса: средняя оценка по итогам двух полугодий.

Технологии используемые на уроке: Информационно – коммуникационная технология; технология развития критического мышления; проектная технология

технология развивающего обучения; здоровьесберегающие технологии ; технология проблемного обучения; технологии уровневой дифференциации групповые технологии.; традиционные технологии (классно-урочная система).

Общая характеристика учебного предмета

Курс алгебры и начал анализа в 10классе характеризуется содержательным раскрытием понятий, утверждений и методов,  относящихся  к  началам  анализа,  выявлением  их  практической  значимости.  При  изучении  вопросов  анализа широко  используются  наглядные  соображения.  Уровень  строгости  изложения  определяется  с  учетом  профильной направленности  изучения  начал  анализа  и  согласуется  с  уровнем  строгости  приложений  изучаемого  материала  в смежных  дисциплинах.  Характерной  особенностью  курса  является  систематизация  и  обобщение  знаний  учащихся, закрепление  и  развитие  умений  и  навыков  обучающихся,  полученных  в  курсе  алгебры,  что  осуществляется  как  при изучении нового материала, так и при проведении обобщающего повторения. Цели изучения курса - систематическое изучение функций как важнейшего математического объекта средствами алгебры  и  математического  анализа,  подготовка  необходимого  аппарата  для  изучения  геометрии  и  физики; формирование у учащихся устойчивого интереса к предмету, развитие их математических способностей, подготовка к обучению в вузе. Школьное  образование  складывается  из  следующих  содержательных  компонентов:  арифметика,  алгебра, геометрия, элементы математического анализа, элементы статистики и вероятность, комплексные числа. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные цели на информационно ёмком и практически  значимом  материале.  Эти  содержательные  компоненты,  развиваясь  на  протяжении  всех  лет  обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Место учебного предмета, курса в учебном плане.

Рабочая программа учебного курса составлена на основе  Примерной программы среднего (полного) общего образования по математике в соответствии с федеральным компонентом государственного стандарта и с учетом рекомендаций авторской программы А.Г.Модковича по алгебре и началам анализа.  

Выбрана данная учебная программа и учебно-методический комплект. УМК «Алгебра и начала математического анализа 10 класс» А.Г. Мордкович П.В Семенов (профильный уровень) в двух частях.

В соответствие с федеральным базисным учебным планом на изучение математики на профильном уровне в 10 классе  отводится 4 часа в неделю. Тематическое планирование по алгебре составлено на 136 часов.

Личностные, метапредметные  и предметные результаты освоения учебного предмета.

В личностном направлении:

• Умение логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки.
• Умение ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи.
• Умение использовать различные языки математики: словесный, символический, графический.
• Уметь участвовать в работе группы; умения самостоятельно и мотивировано организовывать свою деятельность.
• Способность использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств тел; вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

В метапредметном направлении:

• Представление об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов.
• Овладение устным и письменным математическим языком, математическим знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне.
• Логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности.
• умение  продуктивно  общаться  и  взаимодействовать  в  процессе совместной деятельности
• умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности
• готовность и способность к самостоятельной информационно познавательной деятельности
• владение навыками познавательной учебно-исследовательской и проектной деятельности
•  умение использовать средства информационных и коммуникационных технологий                                    

В предметном направлении:

• Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и в повседневной жизни: анализировать реальные числовые данные, осуществлять практические формулы, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах; описывать с помощью функций различные реальные зависимости между величинами и интерпретировать их графики, извлекать информацию, представленную в таблицах, графиках; решать прикладные задачи (социально-экономические и физические).
• Уметь выполнять вычисления и преобразования: выполнять арифметические действия, находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма; вычислять значения числовых и буквенных выражений, проводить преобразование буквенных выражений, включающих в степень, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции.
• Уметь решать уравнения и неравенства: решать рациональные, иррациональные, показательные, тригонометрические уравнения, и их системы;
• решать рациональные, показательные и логарифмические неравенства, их системы.
• Уметь выполнять действия с функциями: определять значение функции по значению аргумента, при различных способах задания функции, описывать по графику поведение и свойства функции, строить графики функции, вычислять производные и первообразные элементарных функций.
• Уметь строить и исследовать математические модели: Моделировать реальные ситуации на языке алгебры, исследовать построенные модели, моделировать реальные ситуации на языке геометрии, решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин, проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность рассуждения.

В   учебном   плане   должно   быть   предусмотрено   выполнение обучающимися индивидуального проекта. Индивидуальный проект представляет собой  особую  форму организации деятельности обучающихся  (учебное исследование или учебный проект).

Индивидуальный   проект выполняется обучающимся самостоятельно под руководством учителя (тьютора) по выбранной теме в рамках одного или нескольких изучаемых учебных предметов, курсов в любой избранной области деятельности познавательной, практической, учебно-исследовательской,

социальной, художественно-творческой, иной).

Индивидуальный проект выполняется  обучающимся  в  течение одного  или  двух  лет  в  рамках  учебного  времени ,  специально отведённого учебным планом , и должен быть представлен в виде завершённого  учебного исследования  или разработанного проекта: информационного, творческого, социального,

прикладного, инновационного, конструкторского, инженерного.

Содержание тем учебного курса

1. Числовые функции

Определение числовой функции, способы ее задания, свойства функций. Периодические и обратные функции.

2. Тригонометрические функции

Числовая окружность на координатной плоскости. Синус и косинус. Тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числового аргумента. Тригонометрические функции углового аргумента, их свойства и графики. Сжатие и растяжение графиков тригонометрических функций. Обратные тригонометрические функции.

3. Тригонометрические уравнения  и неравенства

Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Методы решения тригонометрических уравнений: введение новой переменной,  разложение на множители, однородные тригонометрические уравнения.

4. Преобразование тригонометрических выражений

Формулы сложения, приведения, двойного аргумента, понижения степени. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение. Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы. Методы решения тригонометрических уравнений (продолжение).

5. Действительные числа.

Натуральные и целые числа. Делимость чисел. Основная теорема арифметики натуральных чисел. Рациональные, иррациональные, действительные числа, числовая прямая. Числовые неравенства. Аксиоматика действительных чисел. Модуль действительного числа. Метод математической индукции

6. Комплексные числа.

Комплексные числа и арифметические операции над ними. Комплексные числа и координатная плоскость. Тригонометрическая форма записи комплексного числа. Комплексные числа и квадратные уравнения. Возведение комплексного числа в степень. Извлечение квадратного и кубического корня из комплексного числа.

7. Производная

Определение числовой последовательности и способы ее задания. Свойства числовых последовательностей.

Определение предела последовательности. Свойства сходящихся последовательностей. Вычисление пределов последовательностей. Сумма бесконечной геометрической прогрессии.

Предел функции на бесконечности. Предел функции в точке. Приращение аргумента. Приращение функции.

Задачи, приводящие к понятию производной. Определение производной. Алгоритм отыскания производной. Формулы дифференцирования. Правила дифференцирования. Понятие производной n-го порядка. Дифференцирование сложной функции. Дифференцирование обратной функции. Уравнение касательной к графику функции. Алгоритм составления уравнения касательной к графику функции y = f(x).

Применение производной для доказательства тождеств и неравенств. Построение графиков функций. Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений непрерывной функции на промежутке. Задачи на оптимизацию.

8. Комбинаторика и вероятность.

Правило умножения. Перестановки и факториалы. Выбор нескольких элементов. Сочетания и размещения. Бином Ньютона. Случайные события и их вероятности.

Рабочая программа для уроков алгебры в 10  классе (социально-экономический профиль)

на  2016 / 2017 учебный год.

4 часа в неделю 34 учебных недели 136 часов

Материально-техническое обеспечение

Таблицы по алгебре и началам анализа 10 класс

Проектор, доска

Комплект чертежных инструментов (линейка, транспортир, угольник, циркуль)

Комплекты демонстрационных планиметрических и стереометрических тел

Документ-камера

УМК:

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения математики на профильном уровне ученик должен знать/ понимать:

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа;
• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
• вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
• роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе.

Тема: Числовые и буквенные выражения. Начала математического анализа.

Учащийся должен уметь:

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приёмы, применение вычислительных устройств; находить значение корня натуральной степени, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчётах; выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами.
• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени и тригонометрические функции;
• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических – на наибольшее и наименьшее значения, на нахождение скорости и ускорения.

Тема: Уравнения и неравенства

Учащийся должен уметь:

• решать тригонометрические уравнения и их системы;
• составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
• использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
• изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем.

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для построения и исследования простейших математических моделей.

Тема: Функции и графики

Учащийся должен уметь:

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
• строить графики изученных функций;
• описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшее и наименьшее значения;
• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков.

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, для интерпретации графиков.

Тема: Элементы комбинаторики

Учащийся должен уметь:

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля
• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков.

В      сфере      развития      регулятивных      универсальных      учебных  

действий  выпускник гимназии научится:  

  целеполаганию,    включая   постановку    новых   целей,  

преобразование  практической задачи в познавательную;  

  самостоятельно   анализировать   условия   достижения   цели   на

основе  учёта   выделенных     учителем   ориентиров    действия    в  новом    

учебном  материале;  

  планировать пути достижения целей;  

  устанавливать целевые приоритеты;  

  уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им;

  принимать решения в проблемной ситуации на основе переговоров;

  осуществлять  констатирующий  и  предвосхищающий  контроль    по

результату    и  по   способу   действия;    актуальный    контроль    на  уровне  

произвольного внимания;  

  адекватно самостоятельно  оценивать правильность   выполнения  

действия  и  вносить  необходимые  коррективы  в  исполнение  как  в  конце  

действия, так и по ходу его реализации;  

  основам    прогнозирования     как   предвидения    будущих     событий    

и  развития процесса.  

Выпускник гимназии получит возможность научиться:  

  самостоятельно ставить новые учебные цели и задачи;  

  построению жизненных планов во временной перспективе;  

  при   планировании    достижения      целей   самостоятельно,  полно   и адекватно учитывать условия и средства их достижения;  

  выделять   альтернативные   способы   достижения   цели   и   выбирать  

наиболее эффективный способ;  

  основам  саморегуляции  в  учебной  и  познавательной  деятельности  

в    форме          осознанного        управления        своим      поведением        и  

деятельностью,  направленной на достижение поставленных целей;  

  осуществлять  познавательную  рефлексию  в  отношении  действий  по

решению учебных и познавательных задач;  

  адекватно оценивать объективную трудность как меру фактического

или предполагаемого расхода ресурсов на решение задачи;  

  адекватно     оценивать      свои    возможности       достижения       цели

определённой      сложности       в   различных     сферах     самостоятельной  

деятельности;  

  основам саморегуляции эмоциональных состояний;  

  прилагать волевые усилия и преодолевать трудности и препятствия на

пути достижения целей.  

В      сфере      развития      коммуникативных      универсальных      учебных  

действий выпускник гимназии научится:

  учитывать   разные   мнения   и   стремиться   к   координации    

различных  позиций в сотрудничестве;  

  формулировать   собственное   мнение   и   позицию,   аргументировать    

и    координировать  её  с  позициями  партнёров  в  сотрудничестве  при

выработке  общего решения в совместной деятельности;  

  устанавливать    и   сравнивать    разные   точки   зрения,   прежде  

чем  принимать решения и делать выбор;  

  аргументировать     свою   точку   зрения,  спорить   и   отстаивать    

свою  позицию не враждебным для оппонентов образом;  

  задавать   вопросы,     необходимые      для   организации      

собственной  деятельности и сотрудничества с партнёром;  

  осуществлять    взаимный     контроль   и   оказывать    в

сотрудничестве  необходимую взаимопомощь;  

  адекватно   использовать   речь   для   планирования   и   регуляции    

своей  деятельности, решения   различных  коммуникативных   задач;  

  владеть   устной   и   письменной   речью;    

  строить  монологическое контекстное высказывание;  

  организовывать  и  планировать  учебное  сотрудничество  с  учителем  

и    сверстниками,          определять        цели        и        функции          участников,    

способы  взаимодействия;  

  планировать общие способы работы;  

  осуществлять  контроль,  коррекцию,  оценку  действий  партнёра,  

уметь  убеждать;  

  работать  в  группе  —  устанавливать  рабочие  отношения,  

эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации;   интегрироваться в  группу    сверстников     и   строить    продуктивное

взаимодействие  со  сверстниками и взрослыми;  

  основам коммуникативной рефлексии;  

  использовать  адекватные  языковые  средства  для  отображения  своих

чувств, мыслей, мотивов и потребностей;  

  отображать в  речи  (описание,  объяснение)  содержание  совершаемых

действий  как  в  форме  громкой  социализированной  речи,  так  и  в  форме  

внутренней речи.

Выпускник гимназии получит возможность научиться:  

  учитывать   и   координировать   отличные   от   собственной   позиции  

других людей в сотрудничестве;  

  учитывать  разные  мнения  и  интересы  и  обосновывать  собственную

позицию;

  понимать относительность мнений и подходов к решению проблемы;

  продуктивно   разрешать   конфликты   на   основе   учёта   интересов    

и    позиций      всех    участников,        поиска      и    оценки      альтернативных    

способов    разрешения  конфликтов;  договариваться  и  приходить  к  общему

решению в  совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения

интересов;  

  брать   на  себя  инициативу    в  организации    совместного    действия  

(деловое лидерство);  

  оказывать поддержку и содействие тем, от кого зависит достижение  

цели в совместной деятельности;  

  осуществлять  коммуникативную рефлексию  как  осознание  

оснований  собственных действий и действий партнёра;  

  в процессе коммуникации достаточно точно, последовательно и полно

передавать     партнёру    необходимую     информацию      как   ориентир    

для  построения действия;  

  вступать в диалог, а также участвовать в коллективном обсуждении  

проблем,   участвовать   в   дискуссии   и   аргументировать   свою   позицию,  

владеть  монологической  и  диалогической  формами  речи  в  соответствии  

с  грамматическими и синтаксическими нормами родного языка;  

  следовать морально-этическим и психологическим принципам  

общения  и   сотрудничества   на   основе   уважительного   отношения   к  

партнёрам,  внимания  к  личности  другого,  адекватного  межличностного  

восприятия,  готовности     адекватно    реагировать    на  нужды    других,   в  

частности  оказывать   помощь   и   эмоциональную   поддержку   партнёрам  

в   процессе  достижения общей цели совместной деятельности;  

  устраивать    эффективные      групповые   обсуждения    и  

обеспечивать  обмен   знаниями    между    членами   группы   для  принятия    

эффективных  совместных решений;  

  в   совместной   деятельности   чётко   формулировать   цели   группы и  позволять её участникам проявлять собственную энергию для достижения  

этих целей.

В   сфере   развития   познавательных   универсальных   учебных   действий

выпускник гимназии научится:

  основам реализации проектно-исследовательской деятельности;

  проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя;  

  осуществлять   расширенный     поиск   информации с

использованием  ресурсов библиотек и сети Интернет;  

  создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;

  осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в

зависимости от конкретных условий;  

  давать определение понятиям;  

  устанавливать причинно-следственные связи;  

  осуществлять    логическую     операцию     установления    

родовидовых  отношений, ограничение понятия;  

  обобщать понятия —  осуществлять логическую операцию  перехода от

видовых признаков к родовому понятию, от понятия с меньшим объёмом к

понятию с большим объёмом;  

  осуществлять  сравнение,  сериацию  и  классификацию,

самостоятельно    выбирая  основания  и  критерии  для  указанных  логических

операций;  

  строить классификацию на основе дихотомического деления (на основе  

отрицания);  

  строить логическое рассуждение, включающее установление  

причинно-следственных связей;  

  объяснять  явления,  процессы,  связи  и  отношения,  выявляемые  в

ходе  исследования;  

  основам  ознакомительного,  изучающего,  усваивающего  и  

поискового  чтения;  

  структурировать    тексты,   включая    умение    выделять    главное   и  

второстепенное,   главную    идею   текста,   выстраивать  последовательность  

описываемых событий;  

  работать  с  метафорами  —   понимать  переносный  смысл

выражений,  понимать    и   употреблять    обороты    речи,   построенные    

на   скрытом  уподоблении, образном сближении слов.  

Выпускник гимназии получит возможность научиться:  

  основам рефлексивного чтения;  

  ставить проблему, аргументировать её актуальность;

  самостоятельно     проводить    исследование    на   основе   применения  

методов наблюдения и эксперимента;

  выдвигать гипотезы  о  связях  и  закономерностях  событий,  

процессов,  объектов;  

  организовывать исследование с целью проверки гипотез;  делать умозаключения (индуктивное и по аналогии) и выводы на

основе  аргументации.

Индивидуальный    проект    представляет    собой    особую    форму  

организации  деятельности гимназистов (учебное исследование или учебный

проект)  и  выполняется    обучающимся    самостоятельно    под    руководством  

учителя  (тьютора)  по  выбранной  теме  в  рамках  одного  или  нескольких  

изучаемых   учебных   предметов,   курсов   в   любой   избранной  области      

деятельности  (познавательной,  практической,  учебно-исследовательской,

социальной,  художественно-творческой,  иной).  Индивидуальный  проект

выполняется  обучающимся  в  течение  одного  или    двух    лет    в    рамках  

учебного  времени,  специально  отведенного  учебным  планом,   и  должен    

быть   представлен   в  виде   завершенного    учебного  исследования  или  

разработанного    проекта:    информационного,    творческого,    социального,      

прикладного,       инновационного,        конструкторского,  инженерного.

Результаты      выполнения      индивидуального      проект  адолжны  

отражать:

  сформированность навыков коммуникативной, учебно-

исследовательской  деятельности, критического мышления;  

  способность к  инновационной, аналитической, творческой,  

интеллектуальной деятельности;  

  сформированность       навыков    проектной     деятельности,    а  также

 самостоятельного    применения    приобретенных     знаний   и  способов  

действий при решении различных задач, используя знания одного или  

нескольких учебных предметов или предметных областей;  

  способность      постановки     цели    и    формулирования      гипотезы  

исследования,    планирования     работы,    отбора   и   интерпретации  

необходимой       информации,       структурирования       аргументации  

результатов    исследования    на    основе    собранных    данных,    презентации  

результатов.  

Изучение          профильных            учебных        предметов,       курсов      по  

выбору учащихся МБОУ гимназии г. Гурьевска должно обеспечить:

  удовлетворение индивидуальных запросов обучающихся;  

  общеобразовательную,         общекультурную        составляющую        

ступени (полного) общего образования;  

  развитие     личности    обучающихся,      их   познавательных      

интересов,  интеллектуальной и ценностно-смысловой сферы;  

  развитие навыков самообразования и самопроектирования;  

  углубление,     расширение     и  систематизацию      знаний   выбранной

области научного знания или вида деятельности;  

  совершенствование  имеющегося      и   приобретение     нового  

опыта познавательной деятельности, профессионального      самоопределения  

обучающихся.  

Результаты      изучения      профильных      учебных      предметов,      курсов      по  

выбору обучающихся будут отражать:   развитие личности обучающихся средствами предлагаемого для  

изучения    учебного      предмета,      курса:      развитие      общей      культуры  

обучающихся,      их    мировоззрения,    ценностно-смысловых    установок,  

развитие  познавательных,  регулятивных и коммуникативных способностей,

готовности  и  способности  к    саморазвитию  и  профессиональному

самоопределению;  

  овладение     систематическими       знаниями     и   приобретение      

опыта  осуществления целесообразной и результативной деятельности;  

  развитие   способности   к   непрерывному   самообразованию,    

овладению    ключевыми                компетентностями,                составляющими        

основу      умения:  самостоятельному   приобретению  и  интеграции  знаний,  

коммуникации    и    сотрудничеству,  эффективному  решению  (разрешению)    

проблем,    осознанному          использованию          информационных            и  

коммуникационных  технологий, самоорганизации и саморегуляции;

  обеспечение    академической     мобильности    и   (или)   возможности  

поддерживать избранное направление образования;  

  обеспечение профессиональной ориентации обучающихся.

Наряду с учебными ситуациями для развития универсальных учебных

действий в старшей школе возможно использовать следующие типы задач:

Личностные  универсальные  учебные  действия:

  задачи на личностное самоопределение;

  задачи на Я – концепции;

  задачи на смыслообразование;

  задачи на мотивацию;

  задачи на нравственно-этическое оценивание.

Коммуникативные  универсальные  учебные  действия:

  задачи на учет позиции партнера;

  задачи на организацию и осуществление сотрудничества;

  задачи на передачу информации и отображению предметного

содержания;

  тренинги коммуникативных навыков;

  ролевые игры;

  групповые игры.

Познавательные  универсальные  учебные  действия:

  задачи и проекты на выстраивание стратегии поиска решения задач;

  задачи и проекты на сериацию, сравнение, оценивание;

  задачи и проекты на проведение эмпирического исследования;

  задачи и проекты на проведение теоретического исследования;

  задачи на смысловое чтение.

Регулятивные  универсальные  учебные  действия:

  задачи на планирование;

  задачи на рефлексию;

  задачи на ориентировку в ситуации;

  задачи на прогнозирование;

  задачи на целеполагание;

  задачи на оценивание;

  задачи на принятие решения;

  задачи на самоконтроль;

  задачи на коррекцию.

     Развитию регулятивных универсальных учебных действий способствует

также использование в учебном процессе системы таких индивидуальных или

групповых  учебных  заданий,  которые  наделяют  учащихся  функциями

организации  их  выполнения:  планирования  этапов  выполнения  работы,

отслеживания  продвижения  в  выполнении  задания,  соблюдения  графика

подготовки  и  предоставления  материалов,  поиска  необходимых  ресурсов,

распределения  обязанностей  и  контроля  качества  выполнения  работы  при

минимизации  пошагового  контроля  со  стороны  учителя.  Примерами  такого

рода  заданий  могут  служить:  подготовка  внеклассного  мероприятия  для

младших  школьников;  подготовка  материалов  для  школьного  сайта

(стенгазеты,  выставки  и  т.д.);  ведение  протоколов  выполнения  учебного задания; выполнение различных творческих работ, предусматривающих сбор

и обработку информации, подготовку предварительного наброска, черновой и

окончательной версий, обсуждение и презентацию.

Требования к предметным результатам

освоения базового курса математики

1. Сформированность представлений о

математике как части мировой культуры и

о месте математики в современной

цивилизации, о способах описания на

математическом языке явлений реального

мира;  

2. Сформированность представлений о

математических понятиях как о важнейших

математических моделях, позволяющих

описывать и изучать разные процессы и

явления; понимание возможности

аксиоматического построения

математических теорий;  

3. Владение методами доказательств и

алгоритмов решения; умение их применять,

проводить доказательные рассуждения в

ходе решения задач;

4. Владение стандартными приёмами

решения рациональных и иррациональных,

показательных, степенных,

тригонометрических уравнений и

неравенств, их систем; использование

готовых компьютерных программ, в том

числе для поиска пути решения и

иллюстрации решения уравнений и

неравенств;

5. Сформированность представлений об

основных понятиях, идеях и методах

математического анализа;  

6. Владение основными понятиями о

плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных

свойствах; сформированность умения

распознавать на чертежах, моделях и в

реальном мире геометрические фигуры;

применение изученных свойств

геометрических фигур и формул для

решения геометрических задач и задач с

практическим содержанием;

7. Сформированность представлений о

процессах и явлениях, имеющих

вероятностный характер, о статистических

закономерностях в реальном мире, об

основных понятиях элементарной теории

вероятностей; умений находить и оценивать

вероятности наступления событий в

простейших практических ситуациях и

основные характеристики случайных

величин;

8. Владение навыками использования

готовых компьютерных программ при

решении задач.

Требования к предметным результатам

освоения углубленного курса

математики

1.  Сформированность  представлений  о

необходимости  доказательств  при

обосновании  математических  утверждений

и  роли  аксиоматики  в проведении

дедуктивных рассуждений;  

2.  Сформированность  понятийного

аппарата  по  основным  разделам  курса

математики;  знаний  основных  теорем,

формул  и  умения  их  применять;  умения

доказывать  теоремы  и  находить

нестандартные способы решения задач;

3. Сформированность умений моделировать

реальные  ситуации,  исследовать

построенные  модели,  интерпретировать

полученный результат;

4.  Сформированность  представлений  об

основных  понятиях  математического

анализа  и  их  свойствах,  владение  умением

характеризовать  поведение  функций,

использование  полученных  знаний  для

описания и анализа реальных зависимостей;

5.  Владение  умениями  составления

вероятностных моделей по условию задачи

и  вычисления  вероятности  наступления

событий,  в  том  числе  с  применением

формул комбинаторики и основных теорем

теории  вероятностей;  исследования

случайных величин по их распределению.