Рабочая программа по алгебре, 8 класс
рабочая программа по алгебре (8 класс) на тему

-

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл rabochaya_programma_po_algebre_8_klass.docx57.23 КБ

Предварительный просмотр:

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО АЛГЕБРЕ

8 КЛАСС

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая  программа разработана в соответствии с основными положениями  Федерального государственного образовательного стандарта  основного общего образования, планируемыми результатами основного общего образования по математике, требованиями основной образовательной программы  ОУ и авторской программы Ю.Н. Макарычева.

Приведено тематическое планирование: 4часа в неделю, всего 136 часов, запланировано 10 контрольных работ.

Уровень обучения – базовый.

Программа соответствует учебнику «Алгебра. 8 класс» / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.; под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 2013.

На уроках алгебры используется интерактивная доска на различных этапах урока.

1. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Личностными результатами изучения предмета являются следующие качества:

 независимость и критичность мышления;

 воля и настойчивость в достижении цели.

Средством достижения этих результатов является:

система заданий учебника;

 представленная в учебнике в явном виде организация материала по принципу минимакса;

 использование совокупности технологий, ориентированных на развитие самостоятельности и критичности мышления: технология системно- деятельностного подхода в обучении, технология оценивания.

Предметными результатами изучения предмета «Алгебра» являются следующие умения:

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения  знание о:

  • алгебраической дроби; основном свойстве дроби;
  • правилах действий с алгебраическими дробями;
  • степенях с целыми показателями и их свойствах;
  • стандартном виде числа;
  • функциях , , , их свойствах и графиках;
  • понятии квадратного корня и арифметического квадратного корня;
  • свойствах арифметических квадратных корней;
  • функции , её свойствах и графике;
  • формуле для корней квадратного уравнения;
  • теореме Виета для приведённого и общего квадратного уравнения;
  • основных методах решения целых рациональных уравнений: методе разложения на множители и методе замены неизвестной;
  • методе решения дробных рациональных уравнений;
  • основных методах решения систем рациональных уравнений.
  • Сокращать алгебраические дроби;
  • выполнять арифметические действия с алгебраическими дробями;
  • использовать свойства степеней с целыми показателями при решении задач;
  • записывать числа в стандартном виде;
  • выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
  • строить графики функций , ,  и использовать их свойства при решении задач;
  • вычислять арифметические квадратные корни;
  • применять свойства арифметических квадратных корней при решении задач;
  • строить график функции  и использовать его свойства при решении задач;
  • решать квадратные уравнения;
  • применять теорему Виета при решении задач;
  • решать целые рациональные уравнения методом разложения на множители и методом замены неизвестной;
  • решать дробные уравнения;
  • решать системы рациональных уравнений;
  • решать текстовые задачи с помощью квадратных и рациональных уравнений и их систем;
  • находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;
  • создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.  

Метапредметные результаты изучения предмета:

– самостоятельно обнаруживать и формулировать проблему в классной и индивидуальной учебной деятельности;

выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных или их искать самостоятельно;

составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

– работая по предложенному или самостоятельно составленному плану, использовать наряду с основными и дополнительные средства (справочная литература, сложные приборы, компьютер);

планировать свою индивидуальную образовательную траекторию;

– свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся критериев, различая результат и способы действий;

– в ходе представления проекта давать оценку его результатам;

– самостоятельно осознавать причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха;

уметь оценить степень успешности своей индивидуальной образовательной деятельности;

анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; строить классификацию путём дихотомического деления (на основе отрицания);

строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

создавать математические модели;

– составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);

вычитывать все уровни текстовой информации.

уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность.

понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания.

уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей. Уметь выбирать адекватные задаче инструментальные программно-аппаратные средства и сервисы;

  – Использование математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.

  – Совокупность умений по использованию доказательной математической речи.

 – Совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.

  Умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.

– самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

– отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

– в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

– учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

– понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

2. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

1.   Рациональные дроби и их свойства (26 ч)

Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей.

Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция  и ее график.

Цель – выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

Так как действия с рациональными дробями существенным образом опираются на действия с многочленами, то в начале темы необходимо повторить с учащимися преобразования целых выражений.

Главное место в данной теме занимают алгоритмы действий с дробями. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение и частное дробей всегда можно представить в виде дроби. Приобретаемые в данной теме умения выполнять сложение, вычитание, умножение и деление дробей являются опорными в преобразованиях дробных выражений. Поэтому им следует уделить особое внимание. Нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям на все действия с дробями прежде, чем будут усвоены основные алгоритмы. Задания на все действия с дробями не должны быть излишне громоздкими и трудоемкими.

При нахождении значений дробей даются задания на вычисления с помощью калькулятора. В данной теме расширяются сведения о статистических характеристиках. Вводится понятие среднего гармонического ряда положительных чисел.

Изучение темы завершается рассмотрением свойств графика функции .

2.   Квадратные корни (25 ч)

Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция  ее свойства и график.

Цель – систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

В данной теме учащиеся получают начальное представление о понятии действительного числа. С этой целью обобщаются известные учащимся сведения о рациональных числах. Для введения понятия иррационального числа используется интуитивное представление о том, что каждый отрезок имеет длину и потому каждой точке координатной прямой соответствует некоторое число. Показывается, что существуют точки, не имеющие рациональных абсцисс.

При введении понятия корня полезно ознакомить учащихся с нахождением корней с помощью калькулятора.

Основное внимание уделяется понятию арифметического квадратного корня и свойствам арифметических квадратных корней. Доказываются теоремы о корне из произведения и дроби, а также тождество , которые получают применение в преобразованиях выражений, содержащих квадратные корни. Специальное внимание уделяется освобождению от иррациональности в знаменателе дроби в выражениях вида  . Умение преобразовывать выражения, содержащие корни, часто используется как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии, алгебры и начал анализа.

Продолжается работа по развитию функциональных представлений учащихся. Рассматриваются функция , ее свойства и график. При изучении функции  показывается ее взаимосвязь с функцией , где x ≥ 0.

3.   Квадратные уравнения (25 ч)

Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.

Цель – выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.

В начале темы приводятся примеры решения неполных квадратных уравнений. Этот материал систематизируется. Рассматриваются алгоритмы решения неполных квадратных уравнений различного вида.

Основное внимание следует уделить решению уравнений вида ах2 + bх + с = 0, где а ≠ 0, с использованием формулы корней. В данной теме учащиеся знакомятся с формулами Виета, выражающими связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами. Они используются в дальнейшем при доказательстве теоремы о разложении квадратного трехчлена на линейные множители.

Учащиеся овладевают способом решения дробных рациональных уравнений, который состоит в том, что решение таких уравнений сводится к решению соответствующих целых уравнений с последующим исключением посторонних корней.

Изучение данной темы позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемых для решения текстовых задач.

4.   Неравенства (28 ч)

Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Цель – ознакомить учащихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Свойства числовых неравенств составляют ту базу, на которой основано решение линейных неравенств с одной переменной. Теоремы о почленном сложении и умножении неравенств находят применение при выполнении простейших упражнений на оценку выражений по методу границ. Вводятся понятия абсолютной погрешности и точности приближения, относительной погрешности.

Умения проводить дедуктивные рассуждения получают развитие как при доказательствах указанных теорем, так и при выполнении упражнений на доказательства неравенств.

В связи с решением линейных неравенств с одной переменной дается понятие о числовых промежутках, вводятся соответствующие названия и обозначения. Рассмотрению систем неравенств с одной переменной предшествует ознакомление учащихся с понятиями пересечения и объединения множеств.

При решении неравенств используются свойства равносильных неравенств, которые разъясняются на конкретных примерах. Особое внимание следует уделить отработке умения решать простейшие неравенства вида ах > b, ах < b, остановившись специально на случае, когда а < 0.

В этой теме рассматривается также решение систем двух линейных неравенств с одной переменной, в частности таких, которые записаны в виде двойных неравенств.

5.   Степень с целым показателем (10 ч)         

Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Начальные сведения об организации статистических исследований.

Цель: выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях, сформировать начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации.

В этой теме формулируются свойства степени с целым показателем. Метод доказательства этих свойств показывается на примере умножения степеней с одинаковыми основаниями. Дается понятие о записи числа в стандартном виде. Приводятся примеры использования такой записи в физике, технике и других областях знаний.

 6. Элементы статистики (6 ч)

Учащиеся получают начальные представления об организации статистических исследований. Они знакомятся с понятиями генеральной и выборочной совокупности. Приводятся примеры представления статистических данных в виде таблиц частот и относительных частот. Обучающимся предлагаются задания на нахождение по таблице частот таких статистических характеристик, как среднее арифметическое, мода, размах. Рассматривается вопрос о наглядной интерпретации статистической информации. Известные обучающимся способы наглядного представления статистических данных с помощью столбчатых и круговых диаграмм расширяются за счет введения таких понятий, как полигон и гистограмма.

Повторение (16 ч)

Тематическое планирование по курсу

«Алгебра – 8 класс», 4 часа в неделю

Количество часов - 136

№ урока  в курсе

№ урока в теме

Тема урока

Тема 1. Рациональные дроби - 26 часов

1

Рациональные выражения.

2

Основное свойство дроби. Сокращение дробей.

3

Основное свойство дроби. Сокращение дробей.

4

Основное свойство дроби. Сокращение дробей.

5

Основное свойство дроби. Сокращение дробей.

6

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

7

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

8

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

9

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

10

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

11

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

12

Контрольная работа №1.

13

Анализ контрольной работы. Умножение дробей. Возведение дроби в степень.

14

Умножение дробей. Возведение дроби в степень.

15

Умножение дробей. Возведение дроби в степень.

16

Деление дробей.

17

Деление дробей.

18

Преобразование рациональных выражений.

19

Преобразование рациональных выражений.

20

Преобразование рациональных выражений.

21

Преобразование рациональных выражений.

22

Преобразование рациональных выражений.

23

Функция у=к/х и её график.

24

Функция у=к/х и её график.

25

Функция у=к/х и её график.

26

Контрольная работа №2.

Тема 2. Квадратные корни - 25 часов

1

Анализ контрольной работы. Рациональные числа.

2

Рациональные числа.

3

Иррациональные числа.

4

Иррациональные числа.

5

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень.

6

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень.

7

Уравнение х2=а.

8

Уравнение х2=а.

9

Нахождение приближенного значения квадратного корня.

10

Функция у=√х и ее график.

11

Функция у=√х и ее график.

12

Квадратный корень из произведения и дроби.

13

Квадратный корень из произведения и дроби.

14

Квадратный корень из произведения и дроби.

15

Квадратный корень из степени.

16

Квадратный корень из степени.

17

Контрольная работа №3.

18

Вынесение множителя из-под знака корня.

19

Вынесение множителя из-под знака корня.

20

Внесение множителя под знак корня.

21

Внесение множителя под знак корня.

22

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

23

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

24

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

25

Контрольная работа №4.

Тема 3. Квадратные корни - 25 часов

1

Анализ контрольной работы. Определение квадратного корня. Неполные квадратные уравнения.

2

Неполные квадратные уравнения.

3

Неполные квадратные уравнения.

4

Неполные квадратные уравнения.

5

Решение квадратных уравнений по формуле.

6

Решение квадратных уравнений по формуле.

7

Решение квадратных уравнений по формуле.

8

Решение квадратных уравнений по формуле.

9

Решение квадратных уравнений по формуле.

10

Решение задач с помощью квадратных уравнений.

11

Решение задач с помощью квадратных уравнений.

12

Теорема Виета.

13

Теорема Виета.

14

Контрольная работа №5.

15

Анализ контрольной работы. Решение дробных рациональных уравнений.

16

Решение дробных рациональных уравнений.

17

Решение дробных рациональных уравнений.

18

Решение дробных рациональных уравнений.

19

Решение дробных рациональных уравнений.

20

Решение дробных рациональных уравнений.

21

Решение задач с помощью рациональных уравнений.

22

Решение задач с помощью рациональных уравнений.

23

Решение задач с помощью рациональных уравнений.

24

Решение задач с помощью рациональных уравнений.

25

Контрольная работа №6.

Тема 4. Неравенства - 28 уроков

1

Анализ контрольной работы. Числовые неравенства.

2

Числовые неравенства.

3

Свойства числовых неравенств.

4

Свойства числовых неравенств.

5

Свойства числовых неравенств.

6

Сложение и умножение числовых неравенств.

7

Сложение и умножение числовых неравенств.

8

Сложение и умножение числовых неравенств.

9

Погрешности.

10

Погрешности.

11

Погрешности.

12

Контрольная работа №7.

13

Анализ контрольной работы. Пересечение и объединение множеств.

14

Числовые промежутки.

15

Числовые промежутки.

16

Числовые промежутки.

17

Числовые промежутки.

18

Решение неравенств с одной переменной.

19

Решение неравенств с одной переменной.

20

Решение неравенств с одной переменной.

21

Решение неравенств с одной переменной.

22

Решение систем неравенств с одной переменной.

23

Решение систем неравенств с одной переменной.

24

Решение систем неравенств с одной переменной.

25

Решение систем неравенств с одной переменной.

26

Решение систем неравенств с одной переменной.

27

Решение систем неравенств с одной переменной.

28

Контрольная работа №8.

Тема 5. Степень с целым показателем -  10 часов

1

Анализ контрольной работы. Определение степени с целым отрицательным показателем.

2

Определение степени с целым отрицательным показателем.

3

Определение степени с целым отрицательным показателем.

4

Свойства степени с целым отрицательным показателем.

5

Свойства степени с целым отрицательным показателем.

6

Свойства степени с целым отрицательным показателем.

7

Стандартный вид числа.

8

Стандартный вид числа.

9

Стандартный вид числа.

10

Контрольная работа №9.

Тема 6. Элементы статистики - 6 часов

1

Сбор и группировка статистических данных

2

Сбор и группировка статистических данных

3

Сбор и группировка статистических данных

4

Наглядное представление статистической информации

5

Наглядное представление статистической информации

6

Наглядное представление статистической информации

Тема 7. Повторение - 16 часов

121

1

Повторение.Рациональные дроби.

122

2

Повторение.Рациональные дроби.

123

3

Повторение. Квадратные корни и квадратные уравнения.

124

4

Повторение. Квадратные корни и квадратные уравнения.

125

5

Повторение. Квадратные корни и квадратные уравнения.

126

6

Повторение. Неравенства.

127

7

Повторение. Неравенства.

128

8

Итоговая контрольная работа

129

9

Анализ контрольной работы. Обобщение изученного материала

130 -136

10-16

Резервное время


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочая программа по алгебре. 7 класс. Макарычев Ю. Н. Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений / Ю. Н. Макарычев, К. И. Нешков, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова; под ред. С. А. Теляковского. - М.: Просвещение, 2010.

Рабочая программа по алгебре. 7 класс. Макарычев Ю. Н. Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений / Ю. Н. Макарычев, К. И. Нешков, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова; под ред. С. А. Т...

Рабочие программы по алгебре 8 класс,автор Ю.Н.Макарычев под редакцией Теляковского и по алгебре и началам математического анализа 11 класс, под редакцией А.Н.Колмогорова

Рабочая программа по алгебре 8 класс, автор Ю.Н.Макарычев под редакцией С.А.Теляковского на 2012-2013 уч.годРабочая программа по алгебре и началам анализа 11 класс под редакцией А.Н.Колмогорова на 201...

Рабочая программа по алгебре 8-9 классы (базовый уровень) к УМК Алгебра 8. Алгебра 9. Макарычев Ю. Н., Миндюк Н.Г. и др

Содержание рабочей программы: Пояснительная записка. Содержание курса. Тематический план. Ожидаемые результаты. Календарно-тематическое планирование. Рабочая программа составлена на основе: - Феде...

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО АЛГЕБРЕ Класс: 8 (базовый уровень)

Тематический план по алгебре  разработан в соответствии с  Примерной программой основного общего образования по математике, с учетом требований федерального компонента государственного...

Аннотация к рабочей программе по математике (алгебре и началам анализа), 11 класс , профильный уровень; рабочая программа по алгебре и началам анализа профильного уровня 11 класс и рабочая программа по алгебре и началам анализа базового уровня 11 класс

Аннотация к рабочей программе по МАТЕМАТИКЕ (алгебре и началам анализа) Класс: 11 .Уровень изучения учебного материала: профильный.Программа по алгебре и началам анализа для 11 класса составлена на ос...

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет алгебра Класс 9 Учитель Асессорова Е.М.

    РАБОЧАЯ ПРОГРАММА       Предмет    алгебра      Класс...