Рабочая программа по алгебре, 8 класс
рабочая программа по алгебре (8 класс) на тему
Предварительный просмотр:
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО АЛГЕБРЕ
8 КЛАСС
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа разработана в соответствии с основными положениями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, планируемыми результатами основного общего образования по математике, требованиями основной образовательной программы ОУ и авторской программы Ю.Н. Макарычева.
Приведено тематическое планирование: 4часа в неделю, всего 136 часов, запланировано 10 контрольных работ.
Уровень обучения – базовый.
Программа соответствует учебнику «Алгебра. 8 класс» / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.; под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 2013.
На уроках алгебры используется интерактивная доска на различных этапах урока.
1. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Личностными результатами изучения предмета являются следующие качества:
– независимость и критичность мышления;
– воля и настойчивость в достижении цели.
Средством достижения этих результатов является:
– система заданий учебника;
– представленная в учебнике в явном виде организация материала по принципу минимакса;
– использование совокупности технологий, ориентированных на развитие самостоятельности и критичности мышления: технология системно- деятельностного подхода в обучении, технология оценивания.
Предметными результатами изучения предмета «Алгебра» являются следующие умения:
Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание о:
- алгебраической дроби; основном свойстве дроби;
- правилах действий с алгебраическими дробями;
- степенях с целыми показателями и их свойствах;
- стандартном виде числа;
- функциях , , , их свойствах и графиках;
- понятии квадратного корня и арифметического квадратного корня;
- свойствах арифметических квадратных корней;
- функции , её свойствах и графике;
- формуле для корней квадратного уравнения;
- теореме Виета для приведённого и общего квадратного уравнения;
- основных методах решения целых рациональных уравнений: методе разложения на множители и методе замены неизвестной;
- методе решения дробных рациональных уравнений;
- основных методах решения систем рациональных уравнений.
- Сокращать алгебраические дроби;
- выполнять арифметические действия с алгебраическими дробями;
- использовать свойства степеней с целыми показателями при решении задач;
- записывать числа в стандартном виде;
- выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
- строить графики функций , , и использовать их свойства при решении задач;
- вычислять арифметические квадратные корни;
- применять свойства арифметических квадратных корней при решении задач;
- строить график функции и использовать его свойства при решении задач;
- решать квадратные уравнения;
- применять теорему Виета при решении задач;
- решать целые рациональные уравнения методом разложения на множители и методом замены неизвестной;
- решать дробные уравнения;
- решать системы рациональных уравнений;
- решать текстовые задачи с помощью квадратных и рациональных уравнений и их систем;
- находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;
- создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.
Метапредметные результаты изучения предмета:
– самостоятельно обнаруживать и формулировать проблему в классной и индивидуальной учебной деятельности;
– выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных или их искать самостоятельно;
– составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);
– работая по предложенному или самостоятельно составленному плану, использовать наряду с основными и дополнительные средства (справочная литература, сложные приборы, компьютер);
– планировать свою индивидуальную образовательную траекторию;
– свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся критериев, различая результат и способы действий;
– в ходе представления проекта давать оценку его результатам;
– самостоятельно осознавать причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха;
– уметь оценить степень успешности своей индивидуальной образовательной деятельности;
– анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;
– осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; строить классификацию путём дихотомического деления (на основе отрицания);
– строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;
– создавать математические модели;
– составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);
– вычитывать все уровни текстовой информации.
– уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность.
– понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания.
– уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей. Уметь выбирать адекватные задаче инструментальные программно-аппаратные средства и сервисы;
– Использование математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.
– Совокупность умений по использованию доказательной математической речи.
– Совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.
– Умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.
– самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);
– отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;
– в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;
– учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;
– понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;
2. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
1. Рациональные дроби и их свойства (26 ч)
Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей.
Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция и ее график.
Цель – выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.
Так как действия с рациональными дробями существенным образом опираются на действия с многочленами, то в начале темы необходимо повторить с учащимися преобразования целых выражений.
Главное место в данной теме занимают алгоритмы действий с дробями. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение и частное дробей всегда можно представить в виде дроби. Приобретаемые в данной теме умения выполнять сложение, вычитание, умножение и деление дробей являются опорными в преобразованиях дробных выражений. Поэтому им следует уделить особое внимание. Нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям на все действия с дробями прежде, чем будут усвоены основные алгоритмы. Задания на все действия с дробями не должны быть излишне громоздкими и трудоемкими.
При нахождении значений дробей даются задания на вычисления с помощью калькулятора. В данной теме расширяются сведения о статистических характеристиках. Вводится понятие среднего гармонического ряда положительных чисел.
Изучение темы завершается рассмотрением свойств графика функции .
2. Квадратные корни (25 ч)
Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция ее свойства и график.
Цель – систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.
В данной теме учащиеся получают начальное представление о понятии действительного числа. С этой целью обобщаются известные учащимся сведения о рациональных числах. Для введения понятия иррационального числа используется интуитивное представление о том, что каждый отрезок имеет длину и потому каждой точке координатной прямой соответствует некоторое число. Показывается, что существуют точки, не имеющие рациональных абсцисс.
При введении понятия корня полезно ознакомить учащихся с нахождением корней с помощью калькулятора.
Основное внимание уделяется понятию арифметического квадратного корня и свойствам арифметических квадратных корней. Доказываются теоремы о корне из произведения и дроби, а также тождество , которые получают применение в преобразованиях выражений, содержащих квадратные корни. Специальное внимание уделяется освобождению от иррациональности в знаменателе дроби в выражениях вида . Умение преобразовывать выражения, содержащие корни, часто используется как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии, алгебры и начал анализа.
Продолжается работа по развитию функциональных представлений учащихся. Рассматриваются функция , ее свойства и график. При изучении функции показывается ее взаимосвязь с функцией , где x ≥ 0.
3. Квадратные уравнения (25 ч)
Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.
Цель – выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.
В начале темы приводятся примеры решения неполных квадратных уравнений. Этот материал систематизируется. Рассматриваются алгоритмы решения неполных квадратных уравнений различного вида.
Основное внимание следует уделить решению уравнений вида ах2 + bх + с = 0, где а ≠ 0, с использованием формулы корней. В данной теме учащиеся знакомятся с формулами Виета, выражающими связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами. Они используются в дальнейшем при доказательстве теоремы о разложении квадратного трехчлена на линейные множители.
Учащиеся овладевают способом решения дробных рациональных уравнений, который состоит в том, что решение таких уравнений сводится к решению соответствующих целых уравнений с последующим исключением посторонних корней.
Изучение данной темы позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемых для решения текстовых задач.
4. Неравенства (28 ч)
Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.
Цель – ознакомить учащихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.
Свойства числовых неравенств составляют ту базу, на которой основано решение линейных неравенств с одной переменной. Теоремы о почленном сложении и умножении неравенств находят применение при выполнении простейших упражнений на оценку выражений по методу границ. Вводятся понятия абсолютной погрешности и точности приближения, относительной погрешности.
Умения проводить дедуктивные рассуждения получают развитие как при доказательствах указанных теорем, так и при выполнении упражнений на доказательства неравенств.
В связи с решением линейных неравенств с одной переменной дается понятие о числовых промежутках, вводятся соответствующие названия и обозначения. Рассмотрению систем неравенств с одной переменной предшествует ознакомление учащихся с понятиями пересечения и объединения множеств.
При решении неравенств используются свойства равносильных неравенств, которые разъясняются на конкретных примерах. Особое внимание следует уделить отработке умения решать простейшие неравенства вида ах > b, ах < b, остановившись специально на случае, когда а < 0.
В этой теме рассматривается также решение систем двух линейных неравенств с одной переменной, в частности таких, которые записаны в виде двойных неравенств.
5. Степень с целым показателем (10 ч)
Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Начальные сведения об организации статистических исследований.
Цель: выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях, сформировать начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации.
В этой теме формулируются свойства степени с целым показателем. Метод доказательства этих свойств показывается на примере умножения степеней с одинаковыми основаниями. Дается понятие о записи числа в стандартном виде. Приводятся примеры использования такой записи в физике, технике и других областях знаний.
6. Элементы статистики (6 ч)
Учащиеся получают начальные представления об организации статистических исследований. Они знакомятся с понятиями генеральной и выборочной совокупности. Приводятся примеры представления статистических данных в виде таблиц частот и относительных частот. Обучающимся предлагаются задания на нахождение по таблице частот таких статистических характеристик, как среднее арифметическое, мода, размах. Рассматривается вопрос о наглядной интерпретации статистической информации. Известные обучающимся способы наглядного представления статистических данных с помощью столбчатых и круговых диаграмм расширяются за счет введения таких понятий, как полигон и гистограмма.
Повторение (16 ч)
Тематическое планирование по курсу
«Алгебра – 8 класс», 4 часа в неделю
Количество часов - 136
№ урока в курсе | № урока в теме | Тема урока |
Тема 1. Рациональные дроби - 26 часов | ||
1 | Рациональные выражения. | |
2 | Основное свойство дроби. Сокращение дробей. | |
3 | Основное свойство дроби. Сокращение дробей. | |
4 | Основное свойство дроби. Сокращение дробей. | |
5 | Основное свойство дроби. Сокращение дробей. | |
6 | Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. | |
7 | Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. | |
8 | Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. | |
9 | Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. | |
10 | Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. | |
11 | Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. | |
12 | Контрольная работа №1. | |
13 | Анализ контрольной работы. Умножение дробей. Возведение дроби в степень. | |
14 | Умножение дробей. Возведение дроби в степень. | |
15 | Умножение дробей. Возведение дроби в степень. | |
16 | Деление дробей. | |
17 | Деление дробей. | |
18 | Преобразование рациональных выражений. | |
19 | Преобразование рациональных выражений. | |
20 | Преобразование рациональных выражений. | |
21 | Преобразование рациональных выражений. | |
22 | Преобразование рациональных выражений. | |
23 | Функция у=к/х и её график. | |
24 | Функция у=к/х и её график. | |
25 | Функция у=к/х и её график. | |
26 | Контрольная работа №2. | |
Тема 2. Квадратные корни - 25 часов | ||
1 | Анализ контрольной работы. Рациональные числа. | |
2 | Рациональные числа. | |
3 | Иррациональные числа. | |
4 | Иррациональные числа. | |
5 | Квадратные корни. Арифметический квадратный корень. | |
6 | Квадратные корни. Арифметический квадратный корень. | |
7 | Уравнение х2=а. | |
8 | Уравнение х2=а. | |
9 | Нахождение приближенного значения квадратного корня. | |
10 | Функция у=√х и ее график. | |
11 | Функция у=√х и ее график. | |
12 | Квадратный корень из произведения и дроби. | |
13 | Квадратный корень из произведения и дроби. | |
14 | Квадратный корень из произведения и дроби. | |
15 | Квадратный корень из степени. | |
16 | Квадратный корень из степени. | |
17 | Контрольная работа №3. | |
18 | Вынесение множителя из-под знака корня. | |
19 | Вынесение множителя из-под знака корня. | |
20 | Внесение множителя под знак корня. | |
21 | Внесение множителя под знак корня. | |
22 | Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. | |
23 | Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. | |
24 | Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. | |
25 | Контрольная работа №4. | |
Тема 3. Квадратные корни - 25 часов | ||
1 | Анализ контрольной работы. Определение квадратного корня. Неполные квадратные уравнения. | |
2 | Неполные квадратные уравнения. | |
3 | Неполные квадратные уравнения. | |
4 | Неполные квадратные уравнения. | |
5 | Решение квадратных уравнений по формуле. | |
6 | Решение квадратных уравнений по формуле. | |
7 | Решение квадратных уравнений по формуле. | |
8 | Решение квадратных уравнений по формуле. | |
9 | Решение квадратных уравнений по формуле. | |
10 | Решение задач с помощью квадратных уравнений. | |
11 | Решение задач с помощью квадратных уравнений. | |
12 | Теорема Виета. | |
13 | Теорема Виета. | |
14 | Контрольная работа №5. | |
15 | Анализ контрольной работы. Решение дробных рациональных уравнений. | |
16 | Решение дробных рациональных уравнений. | |
17 | Решение дробных рациональных уравнений. | |
18 | Решение дробных рациональных уравнений. | |
19 | Решение дробных рациональных уравнений. | |
20 | Решение дробных рациональных уравнений. | |
21 | Решение задач с помощью рациональных уравнений. | |
22 | Решение задач с помощью рациональных уравнений. | |
23 | Решение задач с помощью рациональных уравнений. | |
24 | Решение задач с помощью рациональных уравнений. | |
25 | Контрольная работа №6. | |
Тема 4. Неравенства - 28 уроков | ||
1 | Анализ контрольной работы. Числовые неравенства. | |
2 | Числовые неравенства. | |
3 | Свойства числовых неравенств. | |
4 | Свойства числовых неравенств. | |
5 | Свойства числовых неравенств. | |
6 | Сложение и умножение числовых неравенств. | |
7 | Сложение и умножение числовых неравенств. | |
8 | Сложение и умножение числовых неравенств. | |
9 | Погрешности. | |
10 | Погрешности. | |
11 | Погрешности. | |
12 | Контрольная работа №7. | |
13 | Анализ контрольной работы. Пересечение и объединение множеств. | |
14 | Числовые промежутки. | |
15 | Числовые промежутки. | |
16 | Числовые промежутки. | |
17 | Числовые промежутки. | |
18 | Решение неравенств с одной переменной. | |
19 | Решение неравенств с одной переменной. | |
20 | Решение неравенств с одной переменной. | |
21 | Решение неравенств с одной переменной. | |
22 | Решение систем неравенств с одной переменной. | |
23 | Решение систем неравенств с одной переменной. | |
24 | Решение систем неравенств с одной переменной. | |
25 | Решение систем неравенств с одной переменной. | |
26 | Решение систем неравенств с одной переменной. | |
27 | Решение систем неравенств с одной переменной. | |
28 | Контрольная работа №8. | |
Тема 5. Степень с целым показателем - 10 часов | ||
1 | Анализ контрольной работы. Определение степени с целым отрицательным показателем. | |
2 | Определение степени с целым отрицательным показателем. | |
3 | Определение степени с целым отрицательным показателем. | |
4 | Свойства степени с целым отрицательным показателем. | |
5 | Свойства степени с целым отрицательным показателем. | |
6 | Свойства степени с целым отрицательным показателем. | |
7 | Стандартный вид числа. | |
8 | Стандартный вид числа. | |
9 | Стандартный вид числа. | |
10 | Контрольная работа №9. | |
Тема 6. Элементы статистики - 6 часов | ||
1 | Сбор и группировка статистических данных | |
2 | Сбор и группировка статистических данных | |
3 | Сбор и группировка статистических данных | |
4 | Наглядное представление статистической информации | |
5 | Наглядное представление статистической информации | |
6 | Наглядное представление статистической информации | |
Тема 7. Повторение - 16 часов | ||
121 | 1 | Повторение.Рациональные дроби. |
122 | 2 | Повторение.Рациональные дроби. |
123 | 3 | Повторение. Квадратные корни и квадратные уравнения. |
124 | 4 | Повторение. Квадратные корни и квадратные уравнения. |
125 | 5 | Повторение. Квадратные корни и квадратные уравнения. |
126 | 6 | Повторение. Неравенства. |
127 | 7 | Повторение. Неравенства. |
128 | 8 | Итоговая контрольная работа |
129 | 9 | Анализ контрольной работы. Обобщение изученного материала |
130 -136 | 10-16 | Резервное время |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа по алгебре. 7 класс. Макарычев Ю. Н. Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений / Ю. Н. Макарычев, К. И. Нешков, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова; под ред. С. А. Теляковского. - М.: Просвещение, 2010.
Рабочая программа по алгебре. 7 класс. Макарычев Ю. Н. Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений / Ю. Н. Макарычев, К. И. Нешков, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова; под ред. С. А. Т...
Рабочие программы по алгебре 8 класс,автор Ю.Н.Макарычев под редакцией Теляковского и по алгебре и началам математического анализа 11 класс, под редакцией А.Н.Колмогорова
Рабочая программа по алгебре 8 класс, автор Ю.Н.Макарычев под редакцией С.А.Теляковского на 2012-2013 уч.годРабочая программа по алгебре и началам анализа 11 класс под редакцией А.Н.Колмогорова на 201...
Рабочая программа по алгебре 8-9 классы (базовый уровень) к УМК Алгебра 8. Алгебра 9. Макарычев Ю. Н., Миндюк Н.Г. и др
Содержание рабочей программы: Пояснительная записка. Содержание курса. Тематический план. Ожидаемые результаты. Календарно-тематическое планирование. Рабочая программа составлена на основе: - Феде...
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО АЛГЕБРЕ Класс: 8 (базовый уровень)
Тематический план по алгебре разработан в соответствии с Примерной программой основного общего образования по математике, с учетом требований федерального компонента государственного...
Аннотация к рабочей программе по математике (алгебре и началам анализа), 11 класс , профильный уровень; рабочая программа по алгебре и началам анализа профильного уровня 11 класс и рабочая программа по алгебре и началам анализа базового уровня 11 класс
Аннотация к рабочей программе по МАТЕМАТИКЕ (алгебре и началам анализа) Класс: 11 .Уровень изучения учебного материала: профильный.Программа по алгебре и началам анализа для 11 класса составлена на ос...
Рабочая программа по алгебре для 10-11 классов, разработанная в соответствии с ФКГОС-2004 . Авторская программа для общеобразовательных учреждений Краснодарского края: Алгебра и начала анализа. 10 – 11 классы (автор-составитель Е.А. Семенко).
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по алгебре и началам анализа. Уровень образования (класс): среднее общее образование (10- 11 классы). Количество часов - 204. Учитель...
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет алгебра Класс 9 Учитель Асессорова Е.М.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет алгебра Класс...