квадратный корень из х, некоторые свойства.
презентация к уроку по алгебре (8 класс) на тему

Слайд 1

Монотонность функции. Знаменская гимназия Сергеенкова С.Ю . Алгебра, 8 класс.

Слайд 2

Функция убывает. Функция возрастает. Если Х 2 > х 1 , а у 2 < у 1 , то функция убывает. а у 2 > у 1 , то функция возрастает. График идёт вниз слева направо. График идёт вверх слева направо. х 1 х 1 х 2 х 2 у 1 у 1 у 2 у 2

Слайд 3

Не монотонная функция. Данная функция не является монотонной, так как она имеет промежутки, где возрастает и где убывает. у х

Слайд 4

Взаимно-обратные функции. Построим график функции у= и график функции у= в одной координатной плоскости. Сотрём у параболы её левую ветвь. Тогда можно увидеть, что графики этих функций будут симметричны относительно прямой у=х , которая является биссектрисой 1 и 3 координатной четверти. Говорят, что они взаимно – обратны друг другу. х у 0 у=х у= у=

Слайд 5

Разберём один пример: Найти обратную функцию для линейной функции у=3х-2. Выразим х через у : 3х=у+2|:3, х= . Поменяем местами х и у в полученном выражении: у = Это выражение и будет обратным для у=3х-2. На координатной плоскости вместе они выглядят так: х 1 0 у 1 -2 х 1 -2 у 1 0 0 -2 -2 1 1 у=3х-2 у=

Слайд 6

Найти наибольшее и наименьшее значение у= на отрезке: а) [1;9], б)[4;7]. Так как функция возрастающая, то её график идёт слева направо вверх. Значит, на левом конце отрезка она достигнет наименьшего значения. Найдём его. Подставим х=1 в функцию и получим: у наим = . А на правом конце отрезка она достигает наибольшего значения. Найдём его. Подставим х=9 в функцию и получим: у наиб = . Решите сами пример б). Ответ: у наим = у наиб = ≈ 2,6.

Слайд 7

= 3 -2х. на одной координатной плоскости построим графики этих функций. Для этого надо составить таблицы значений для них. У= - её таблица у вас в тетрадях. Составим таблицу для у=3-2х. 3. Найдём координату х их точки пересечения. Х = 1 – решение этого уравнения. Решите графически уравнение. х 0 1 у 3 1 1 0 3 4 2 х у