Рабочая программа по алгебре 8 класс (ФГОС)
рабочая программа по алгебре (8 класс) на тему

Черняева Елена Петровна

Рабочая программа по алгебре 8 класс(ФГОС)

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл algebra_8_fgos.docx106.39 КБ

Предварительный просмотр:

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Гимназия №1

г. Лаишево», Лаишевского муниципального района Республики Татарстан

«Рассмотрено»

«Согласовано»

«Утверждаю»

Руководитель МО

Заместитель руководителя

Директор МБОУ

____/Конурова Т.А.

Протокол №____ от

по УР МБОУ Гимназии №1

______/Конурова Т.А.

Гимназии №1

____/Шарипова Г.Х.

«____»_________2016г.

«____»__________2016г.

Приказ №____ от

«____»__________2016г.

Рабочая программа

курса «алгебра»

базовый уровень , 8 класс

Черняевой Елены Петровны

учителя математики

2016-2017  учебный год

Пояснительная записка

Рабочая программа по алгебре  для 8 класса, составлена на основе:

  • Федерального государственного образовательного стандарта  основного общего образования по математике,2010г.
  • Рабочей программы:  Алгебра. 7-9 класс. Предметная линия учебников Ю.Н.Макарычева и др. / Сост. Н.Г. Миндюк .- М. : Просвещение, 2013.
  • Учебного плана гимназии  на 2016/ 2017 учебный год

Цели обучения

Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

  1. В направлении личностного развития:
  • развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
  • формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
  • воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
  • формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
  • развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.
  1. В метапредметном направлении:
  • формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
  • развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
  • формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.
  1. В предметном направлении:
  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
  • создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Требования к уровню подготовки учащихся к окончанию 7 класса

В результате освоения курса алгебры 7 класса учащиеся должны овладеть следующими знаниями, умениями и навыками.

  1. В направлении личностного развития:
  • умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной форме, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
  • критичность мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
  • представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
  • креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
  • умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
  • способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
  1. В метапредметном направлении:
  • умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
  • умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
  • умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
  • умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
  • умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
  • понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
  • умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
  • умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
  • первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов.

3. В предметном направлении:

предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений. Предметная область «Арифметика»

  • переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и обыкновенную — в виде десятичной, записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
  • выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями; находить значения числовых выражений;
  • округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
  • пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
  • решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами.

Использовать приобретенные знания и умения

в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
  • устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

        интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Предметная область «Алгебра»

  • составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
  • выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
  • решать линейные уравнения, системы двух линейных уравнений с двумя переменными;
  • решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
  • изображать числа точками на координатной прямой;
  • определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами.

Использовать приобретенные знания и умения

в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;
  • моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
  • описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций.

 Предметная область «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей»

  • проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
  • извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
  • решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;
  • вычислять средние значения результатов измерений;
  • находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
  • находить вероятности случайных событий в простейших случаях.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;
  • распознавания логически некорректных рассуждений;
  • записи математических утверждений, доказательств;
  • анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
  • решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
  • решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
  • сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
  • понимания статистических утверждений.

Учебно-методический комплект

Рабочая программа рассчитана на использование учебника Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К. И. и др Алгебра. 8 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2013.

Рабочая программа составлена в соответствии с учебным планом, рассчитана на 105 часов (3 часа в неделю).

Учебно-тематический план

№ п/п

Тема раздела

Количество часов

В том числе

контрольных работ

зачетов

1

Повторение курса математики 7 класса

5

1

2

Рациональные дроби

23

2

3

Квадратные корни

19

2

6

Квадратные уравнения

21

2

8

Неравенства

20

2

10

Степень с целым показателем. Элементы статистики.

11

1

11

Итоговое повторение курса математики 8 класса.

6

1

1

Итого

105

11

1


Календарно-тематическое планирование

Тема урока

Характеристика видов деятельности учащихся

Дата проведения урока

план

факт

Повторение курса математики 7 класса (5 ч.)

1

Повторение формул сокращённого умножения. Свойства степеней.

Повторить основные понятия и формулы тем «Многочлены» и «Формулы сокращенного умножения». Повторить основные математические операции с многочленами: вынесение общего множителя за скобки, группировка, представление выражений в виде многочлена; применять основные формулы сокращенного умножения на практике

2

Повторение формул сокращённого умножения и их применение.

Повторить основные понятия и формулы тем «Многочлены» и «Формулы сокращенного умножения». Повторить основные математические операции с многочленами: вынесение общего множителя за скобки, группировка, представление выражений в виде многочлена; применять основные формулы сокращенного умножения на практике

3

Повторение. Выражения, тождества, уравнения.

Повторить основные понятия и формулы тем «Многочлены» и «Формулы сокращенного умножения». Повторить основные математические операции с многочленами: вынесение общего множителя за скобки, группировка, представление выражений в виде многочлена; применять основные формулы сокращенного умножения на практике

4

Повторение. Многочлены.

Повторить основные понятия и формулы тем «Многочлены» и «Формулы сокращенного умножения». Повторить основные математические операции с многочленами: вынесение общего множителя за скобки, группировка, представление выражений в виде многочлена; применять основные формулы сокращенного умножения на практике

5

Контрольная работа №1 (входная).

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки на практике

 Рациональные дроби (23 ч.)

Рациональные дроби и их свойства (5 ч)

6

Работа над ошибками. Рациональные выражения.

Познакомиться с понятиями дробные выражения, числитель и знаменатель алгебраической дроби, область допустимых значений. Научиться распознавать рациональные дроби; находить области допустимых значений переменной в дроби

7

Рациональные выражения.

Научиться находить значения рациональных выражений, допустимые значения переменной; определять целые, дробные и рациональные выражения

8

Основное свойство дроби. Сокращение дробей.

Познакомиться с основным свойством рациональной  дроби. Научиться применять основное свойство рациональной дроби при преобразовании дробей и их сокращении

9

Основное свойство дроби. Сокращение дробей.

Познакомиться с принципами преобразования тождественных преобразований дробей. Научиться тождественно сокращать рациональные дроби; формулировать основное свойство рациональных дробей и применять его для преобразований

10

Основное свойство дроби. Сокращение дробей.

Научиться применять основное свойство рациональной дроби для сокращения; сокращать рациональные дроби

Сумма и разность дробей (7 ч)

11

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Познакомиться с правилами сложения и вычитания рациональных дробей с одинаковыми знаменателями. Научиться складывать дроби с одинаковыми знаменателями; объяснять правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями

12

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Познакомиться с правилами сложения и вычитания рациональных дробей с одинаковыми знаменателями. Научиться складывать дроби с одинаковыми знаменателями; объяснять правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями

13

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Научиться выполнять действия  с рациональными дробями; представлять дробное выражение в виде отношения многочленов; доказывать тождества

14

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Познакомиться с алгоритмом сложения и вычитания дробей с разными знаменателями; с алгоритмом отыскания общего знаменателя. Научиться находить общий знаменатель нескольких рациональных дробей

15

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Научиться объяснять правила сложения и вычитания дробей с разными знаменателями; приводить рациональные дроби к общему знаменателю

16

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Научиться складывать и вычитать рациональные дроби с разными знаменателями; решать задания различного вида сложности; приводить рациональные дроби к общему знаменателю

17

Контрольная работа №2 по теме «Сложение и вычитание рациональных дробей».

Научиться применять на практике теоретический материал по теме «Рациональные дроби и их свойства»

Произведение и частное дробей (11 ч)

18

Работа над ошибками. Умножение дробей.

Познакомиться с правилами умножения рациональных дробей. Освоить алгоритм умножения дробей, упрощая выражения

19

Возведение дроби в степень

Познакомиться с правилами возведения рациональных дробей в степень; свойствами рациональной дроби при возведении в степень. Научиться использовать алгоритмы умножения дробей; возведения дроби в степень, упрощая выражения

20

Возведение дроби в степень

Познакомиться с правилами и свойствами возведения алгебраической дроби в степень. Научиться возводить алгебраическую дробь в натуральную степень

21

Деление дробей.

Познакомиться с правилами деления рациональных дробей. Научиться пользоваться алгоритмами деления дробей; возведения дроби в степень, упрощая выражения

22

Деление дробей.

Познакомиться с правилами и свойствами умножения и деления рациональной дроби на одночлен. Научиться находить произведение и частное рациональной дроби и одночлена

23

Преобразование рациональных выражений.

Познакомиться с понятиями целое, дробное, рациональное выражение, рациональная дробь, тождество. Научиться преобразовывать рациональные выражения, используя все действия с дробями

24

Преобразование рациональных выражений.

Научиться выполнять преобразование рациональных выражений в соответствии с поставленной целью: выделение квадрата двучлена, целой части дроби

25

Преобразование рациональных выражений.

Научиться применять преобразования рациональных выражений для решения задач

26

Функция  и ее график.

Познакомиться с понятиями ветвь гиперболы, коэффициент обратной пропорциональности, асимптота, симметрия гиперболы; с видом и названием графика функции y = . Научиться вычислять значения функций, заданных формулами; составлять таблицу значений; строить и описывать свойства для дробно-рациональных функций; применять для построения графика и описания свойств асимптоту

27

Функция  и ее график.

Познакомиться со свойствами функции; свойствами коэффициента обратной пропорциональности k. Научиться строить графики дробно-рациональных функций; кусочно-заданных функций; описывать их свойства на основе графических представлений

28

Контрольная работа №3 по теме «Рациональные дроби».

Научиться применять на практике теоретический материал по теме «Операции с дробями. Дробно-рациональная функция»

 Квадратные корни (19 ч.)

Действительные числа (2 ч)

29

Работа над ошибками. Рациональные числа.

Познакомиться с понятиями рациональные числа, множества рациональных и натуральных чисел. Освоить символы математического языка и соотношения между этими словами. Научиться описывать множества целых рациональных, действительных и натуральных чисел

30

Иррациональные числа.

Познакомиться с понятием иррациональные числа; с приближенным значением числа . Научиться различать множества рациональных чисел по отношению к другим числам; приводить примеры иррациональных чисел; находить десятичные приближения рациональных и иррациональных чисел

Арифметический квадратный корень (5 ч)

31

Квадратные корни. Арифметический квадратный  корень.  

Познакомиться с понятиями арифметический квадратный корень, подкоренное число; с символом математики для обозначения нового числа - . Научиться формулировать определение арифметического квадратного корня; извлекать квадратные корни из простых чисел

32

Уравнение

Познакомиться с понятиями арифметический квадратный корень. Узнать значение уравнения х2 = а. Научиться извлекать квадратные корни; оценивать неизвлекаемые корни; находить приближенные значения корней; графически исследовать уравнение х2 = а; находить точные и приближенные корни при а>0

33

Нахождение приближённых значений квадратного корня.

Познакомиться с некоторыми приближенными значениями иррациональных чисел под корнем (, ) и др; с таблицей приближенных значений некоторых иррациональных чисел. Научиться вычислять значения иррациональных чисел на калькуляторе с помощью таблицы в учебнике

34

Функция  и ее график.

Познакомиться с основными свойствами и графиком функции у = . Научиться строить график функции у = , освоить ее свойства. Научиться выражать переменные из геометрических и физических формул

35

Функция  и ее график.

Научиться описывать свойства функции; строить и описывать свойства графиков кусочно-заданных функций; составлять таблицы значений; использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов, связанных с рассматриваемыми функциями

Свойства арифметического квадратного корня (4 ч)

36

Квадратный корень из произведения и дроби.

Познакомиться со свойствами арифметического квадратного корня: произведения и частного (дроби). Научиться применять свойства арифметических квадратных корней для упрощения выражений и вычисления корней

37

Квадратный корень из произведения и дроби.

Научиться доказывать свойства арифметических квадратных корней и применять их к преобразованию выражений; делать простые преобразования с помощью свойств арифметических корней

38

Квадратный корень из степени.

Познакомиться с основной формулой модуля действительного числа =. Научиться решать уравнения и неравенства с модулем графически и аналитически; доказывать данное тождество при решении арифметических квадратных корней

39

Контрольная работа №4 по теме «Квадратные корни».

Научиться применять на практике теоретический материал по теме «Понятие арифметического квадратного корня и его свойства»

Применение свойств арифметического квадратного корня (8 ч)

40

Работа над ошибками. Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня.

Освоить операцию по извлечению арифметического квадратного корня; операцию вынесения множителя за знак корня; операцию внесения множителя под знак корня. Научиться выносить множитель за знак и выносить множитель под знак квадратного корня, используя основные свойства

41

Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня.

Освоить алгоритм вынесения множителя под знак корня и вынесения множителя за знак корня. Научиться выносить множитель за знак и вносить множитель под знак квадратного корня, используя основные свойства; извлекать арифметический квадратный корень

42

Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня.

Научиться использовать арифметические квадратные корни для выражения переменных из геометрических и физических формул; выносить множитель за знак и вносить множитель под знак квадратного корня, используя алгоритмы

43

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

Освоить принцип преобразования рациональных выражений, содержащих квадратные корни. Научиться выполнять преобразования, содержащие операцию извлечения квадратного корня; освобождаться от иррациональности в знаменателе дроби

44

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

Освоить принцип преобразования рациональных выражений, содержащих квадратные корни. Научиться выполнять преобразования, содержащие операцию извлечения квадратного корня; освобождаться от иррациональности в знаменателе дроби

45

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

Научиться доказывать свойства квадратных , корней, применять их к преобразованию выражений; вычислять значения выражений, содержащих квадратные корни; строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии

46

Преобразование двойных радикалов.

Научиться преобразовывать рациональные выражения, содержащие квадратные корни, применяя основные свойства арифметического квадратного корня

47

Контрольная работа №5 по теме «Свойства квадратного корня».

Научиться применять на практике теоретический материал по теме « Свойства квадратных корней»

Квадратные уравнения (21 ч.)

Квадратное уравнение и его корни (11 ч)

48

Работа над ошибками. Неполные квадратные уравнения.

Познакомиться с понятиями квадратное уравнение, приведенное квадратное уравнение, не приведенное квадратное уравнение; освоить правило решения квадратного уравнения. Научиться решать простейшие квадратные уравнения способом вынесения общего множителя за скобки

49

Неполные квадратные уравнения.

Познакомиться с понятием полное и неполное квадратное уравнение; со способами решения неполных квадратных уравнений. Научиться проводить доказательственные рассуждения о корнях уравнения с опорой на определение корня, функциональные свойства выражений; решать квадратные уравнения; распознавать линейные и квадратные уравнения, целые уравнения

50

Выделение квадрата двучлена

Освоить способ решения квадратного уравнения выделением квадрата двучлена. Научиться решать квадратные уравнения с помощью данного способа; распознавать квадратный трехчлен

51

Формула корней квадратного уравнения.

Познакомиться с понятием дискриминант квадратного уравнения; с формулами для нахождения дискриминанта и корней квадратного уравнения; с алгоритмом решения квадратного уравнения. Научиться решать квадратные уравнения по изученным формулам

52

Формула корней квадратного уравнения.

Познакомиться с понятием квадратное уравнение вида ах2 + 2kх +с = 0. Освоить формулу для нахождения дискриминанта и корней квадратного уравнения. Научиться определять наличие корней квадратного уравнения по дискриминанту и коэффициентам; решать упрощенные квадратные уравнения

53

Решение задач с помощью квадратных уравнений.

Освоить математическую модель решения задач на составление квадратного уравнения. Научиться решать текстовые задачи на нахождение корней квадратного уравнения

54

Решение задач с помощью квадратных уравнений.

Научиться решать текстовые задачи на составление квадратных уравнений; применять формулы корней и дискриминанта для решения квадратных уравнений

55

Решение задач с помощью квадратных уравнений.

Научиться решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки задачи к алгебраической модели путем составления квадратного уравнения; решать составленное уравнение; интерпретировать полученный результат

56

Теорема Виета.

Познакомиться с теоремой корней квадратного уравнения – теоремой Виета. Освоить основные формулы для нахождения преобразования корней квадратного уравнения. Научиться находить сумму и произведения корней по коэффициентам квадратного уравнения; проводить замену коэффициентов в квадратном уравнении

57

Теорема Виета.

Познакомиться с уравнением вида: х2 – (m + n)x + mn = 0. Научиться решать данные квадратные уравнения с помощью теоремы Виета; применять теорему Виета и теорему, обратную теореме Виета, при решении квадратных уравнений

58

Контрольная работа №6 по теме «Квадратные уравнения».

Научиться применять на практике теоретический материал по теме «Квадратные уравнения»

Дробные рациональные уравнения (10 ч)

59

Работа над ошибками. Решение дробных рациональных уравнений.

Познакомиться с понятиями целое, дробное, рациональное выражение, тождество. Научиться преобразовывать рациональные выражения, используя все действия с алгебраическими дробями

60

Решение дробных рациональных уравнений.

Познакомиться с понятием дробное уравнение; с методом решения дробно-рационального уравнения – избавление от знаменателя алгебраической дроби. Научиться решать дробно- рациональные уравнения методом избавления от знаменателя; делать качественно проверку корней

61

Решение дробных рациональных уравнений.

Познакомиться с алгоритмом решения дробного рационального уравнения. Научиться распознавать рациональные и иррациональные выражения; классифицировать рациональные выражения; находить область допустимых значений рациональных выражений; выполнять числовые и буквенные подстановки; преобразовывать целые и дробные выражения; доказывать тождества

62

Решение задач с помощью  рациональных уравнений.

Освоить правило составления математической модели текстовых задач, сводящихся к рациональным уравнениям. Научиться решать текстовые задачи с составлением математической модели; правильно оформлять решение рациональных и дробно-рациональных уравнений

63

Решение дробных рациональных уравнений.

Научится решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки  условия задачи к алгебраической модели путем составления рационального или дробного уравнения

64

Решение задач с помощью рациональных уравнений.

Научится решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки  условия задачи к алгебраической модели путем составления рационального или дробного уравнения

65

Решение задач с помощью рациональных уравнений.

Научится решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки  условия задачи к алгебраической модели путем составления рационального или дробного уравнения

66

Решение задач с помощью рациональных уравнений.

Научится решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки  условия задачи к алгебраической модели путем составления рационального или дробного уравнения

67

Графический способ решения уравнений

Освоить основной принцип решения уравнений графическим способом. Научиться решать дробные рациональные уравнения графическим способом; находить область допустимых значений дроби

68

Контрольная работа №7  по теме «Рациональные уравнения».

Научиться применять на практике теоретический материал по теме «Дробно-рациональные уравнения. Текстовые задачи»

Неравенства (20 ч.)

Числовые неравенства и их свойства (9 ч)

69

Работа над ошибками. Числовые неравенства.

Познакомиться с понятиями числовое неравенство, множество действительных чисел. Научиться приводить примеры целых, мнимых, вещественных и иррациональных чисел; распознавать рациональные и иррациональные числа; изображать действительные числа точками на числовой прямой; находить десятичные приближения действительных чисел, сравнивать и упорядочивать их; решать простейшие числовые неравенства

70

Числовые неравенства.

Познакомиться с понятиями числовое неравенство, множество действительных чисел. Научиться приводить примеры целых, мнимых, вещественных и иррациональных чисел; распознавать рациональные и иррациональные числа; изображать действительные числа точками на числовой прямой; находить десятичные приближения действительных чисел, сравнивать и упорядочивать их; решать простейшие числовые неравенства

71

Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств.

Познакомиться с понятиями числовое неравенство; с основными свойствами числовых неравенств. Научиться формулировать свойства числовых неравенств; иллюстрировать их на числовой прямой; доказывать неравенства алгебраически

72

Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств.

Познакомиться с понятиями числовое неравенство; с основными свойствами числовых неравенств. Научиться формулировать свойства числовых неравенств; иллюстрировать их на числовой прямой; доказывать неравенства алгебраически

73

Сложение и умножение числовых неравенств.

Познакомиться  с основными свойствами числовых неравенств; свойствами сложения и умножения числовых неравенств. Научиться решать числовые неравенства, используя основные свойства, и показывать их решения на числовой прямой, указывая числовые промежутки существования

74

Сложение и умножение числовых неравенств.

Познакомиться  с основными свойствами числовых неравенств; свойствами сложения и умножения числовых неравенств. Научиться решать числовые неравенства, используя основные свойства, и показывать их решения на числовой прямой, указывая числовые промежутки существования

75

Сложение и умножение числовых неравенств.

Познакомиться  с основными свойствами числовых неравенств. Освоить алгоритм  умножения числовых неравенств на отрицательное и положительное число. Научиться решать числовые неравенства и показывать их схематически  на числовой прямой

76

Погрешность и точность приближения.

Познакомиться с понятиями приближенное значение числа, приближение по недостатку (избытку), округление числа, округление числа , погрешность приближения, относительная и абсолютная погрешность приближения; с правилом округления действительных чисел. Научиться определять приближенные значения чисел; округлять числа, содержащие много цифр после запятой, по правилу округления

77

Контрольная работа №8  по теме  «Числовые неравенства».

Научиться применять на практике теоретический материал по теме «Числовые неравенства и их свойства»

Неравенства с одной переменной и их системы (11 ч)

78

Работа над ошибками. Пересечение и объединение множеств.

Познакомиться с понятиями подмножество, пересечение и объединение множеств; с принципом кругов Эйлера. Научиться находить объединение и пересечение множеств; разность множеств; приводить примеры несложных классификаций; иллюстрировать теоретико-множественные понятия с помощью кругов Эйлера

79

Числовые промежутки.

Познакомиться с понятиями числовая прямая, координаты точки, числовой промежуток. Научиться отмечать на числовой прямой точку с заданной координатой; определять координату точки; определять вид промежутка

80

Числовые промежутки.

Познакомиться с понятиями числовая прямая, координаты точки, числовой промежуток. Научиться отмечать на числовой прямой точку с заданной координатой; определять координату точки; определять вид промежутка

81

Решение неравенств с одной переменной.

Познакомиться с понятиями неравенство с одной переменной, решение линейного неравенства, с правилом решения линейного неравенства. Научиться решать линейные неравенства и располагать их точки на числовой прямой

82

Решение неравенств с одной переменной.

Познакомиться с понятиями равносильные неравенства, равносильные преобразования неравенств. Научиться решать линейные неравенства; указывать координаты неравенств на промежутках существования

83

Решение неравенств с одной переменной.

Познакомиться с понятиями равносильные неравенства, равносильные преобразования неравенств. Научиться решать линейные неравенства; указывать координаты неравенств на промежутках существования

84

Решение систем неравенств с одной переменной.

Научиться распознавать линейные неравенства; распределять точки неравенств на числовой прямой; решать линейные неравенства на числовой прямой, определяя промежутки существования

85

Решение систем неравенств с одной переменной.

Познакомиться с понятиями система линейных неравенств, решение системы неравенств; с алгоритмом решения систем неравенств. Научиться решать системы неравенств; находить пары точек – решения системы неравенств

86

Решение систем неравенств с одной переменной.

Познакомиться с понятиями общее решение, двойное неравенство, пересечение числовых множеств. Научиться решать системы линейных неравенств, располагая их точки на числовой прямой; находить пересечения и объединения множеств, пустое множество

87

Решение систем неравенств с одной переменной.

Познакомиться с понятиями общее решение, двойное неравенство, пересечение числовых множеств. Научиться решать системы линейных неравенств, располагая их точки на числовой прямой; находить пересечения и объединения множеств, пустое множество

88

Контрольная работа №9 по теме «Неравенства».

Научиться применять на практике теоретический материал по теме «Неравенства с одной переменной и их системы»

Степень с целым показателем. Элементы статистики (11 ч.)

Степень с целым показателем и ее свойства (7 ч)

89

Работа над ошибками. Определение степени с целым отрицательным показателем.

Познакомиться с понятием степень с отрицательным целым показателем; со свойством степени с отрицательным целым показателем. Научиться вычислять значения степеней с целым отрицательным показателем; упрощать выражения, используя определение степени с отрицательным показателем и свойства степени

90

Определение степени с целым отрицательным показателем.

Познакомиться с понятием степень с нулевым показателем; со свойством степени с целым показателем. Научиться формулировать определение степени с целым показателем и записывать ее в символической форме, иллюстрировать примерами свойства степени с целым показателем

91

Свойства степени с целым показателем.

Познакомиться с основными свойствами степени с целым отрицательным показателем. Научиться формулировать ее определение и записывать в символической форме; иллюстрировать примерами свойства степени с целым отрицательным показателем; применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений

92

Свойства степени с целым показателем.

Научиться применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений; использовать запись чисел в стандартном виде для выражения размеров объектов, длительности процессов; сравнивать числа и величины, записанные с использованием степени 10; выполнять вычисления с реальными данными

93

Стандартный вид числа.

Познакомиться с понятиями стандартный вид положительного числа, порядок числа, десятичная приставка. Научиться использовать запись чисел в стандартном виде для выражения размеров объектов, длительности процессов в окружающем мире; сравнивать действительные числа и величины, записанные с использованием степени 10

94

Стандартный вид числа.

Познакомиться с понятиями стандартный вид положительного числа, порядок числа, десятичная приставка. Научиться использовать запись чисел в стандартном виде для выражения размеров объектов, длительности процессов в окружающем мире; сравнивать действительные числа и величины, записанные с использованием степени 10

95

Контрольная работа №10 по теме «Степень с целым показателем».

Научиться применять на практике теоретический материал по теме «Степень с целым показателем и ее свойства»

Элементы статистики (4 ч)

96

Работа над ошибками. Сбор и группировка статистических данных.

Познакомиться с понятиями элементы статистики, статистика в сферах деятельности, выборочный метод, генеральная совокупность, выборка, представительная выборка. Научиться делать выборочные исследования чисел; делать выборку в представительной форме; осуществлять случайную выборку числового ряда данных

97

Наглядное представление статистической информации.

Познакомиться с понятиями интервальный ряд, обработка данных; с принципом построения интервального ряда через таблицу частот. Научиться обрабатывать информацию с помощью интервального ряда и таблицы распределения частот

98

Наглядное представление статистической информации.

Познакомиться со способом специфического изображения интервального ряда: гистограмма частот. Научиться обрабатывать информацию с помощью интервального ряда и таблицы распределения частот; строить интервальный ряд схематично, используя гистограмму полученных данных

99

Наглядное представление статистической информации.

Научиться извлекать и строить графики, полигоны частот распределения данных; строить гистограммы, используя компьютерные программы; определять по диаграммам наибольшие и наименьшие данные; сравнивать величины; находить среднее, моду, размах, частоту числовых наборов и измерений

Итоговое повторение курса математики 8 класса  (6 ч.)

100

Повторение. Рациональные дроби.

Научиться применять на практике и в реальной жизни для объяснения окружающих вещей весь теоретический материал, изученный в 8 классе: строить и читать графики функций; решать линейные уравнения; решать квадратные уравнения, используя формулы для нахождения дискриминанта, корней уравнения; использовать теорему Виета для решения квадратных уравнений; применять алгоритмы решения уравнений, неравенств для построений графиков функций; решать текстовые задачи, решать линейные неравенства графическим и аналитическим способом действий; решать системы линейных неравенств; определять промежутки у неравенств и функций; делать осознанные выводы о проделанной работе и применять полученные знания на практике

101

Повторение. Квадратные корни. Квадратные уравнения

Научиться применять на практике и в реальной жизни для объяснения окружающих вещей весь теоретический материал, изученный в 8 классе: строить и читать графики функций; решать линейные уравнения; решать квадратные уравнения, используя формулы для нахождения дискриминанта, корней уравнения; использовать теорему Виета для решения квадратных уравнений; применять алгоритмы решения уравнений, неравенств для построений графиков функций; решать текстовые задачи, решать линейные неравенства графическим и аналитическим способом действий; решать системы линейных неравенств; определять промежутки у неравенств и функций; делать осознанные выводы о проделанной работе и применять полученные знания на практике

102

Повторение. Неравенства.

Научиться применять на практике и в реальной жизни для объяснения окружающих вещей весь теоретический материал, изученный в 8 классе: строить и читать графики функций; решать линейные уравнения; решать квадратные уравнения, используя формулы для нахождения дискриминанта, корней уравнения; использовать теорему Виета для решения квадратных уравнений; применять алгоритмы решения уравнений, неравенств для построений графиков функций; решать текстовые задачи, решать линейные неравенства графическим и аналитическим способом действий; решать системы линейных неравенств; определять промежутки у неравенств и функций; делать осознанные выводы о проделанной работе и применять полученные знания на практике

103

Повторение. Степень с целым показателем.

Научиться применять на практике и в реальной жизни для объяснения окружающих вещей весь теоретический материал, изученный в 8 классе: строить и читать графики функций; решать линейные уравнения; решать квадратные уравнения, используя формулы для нахождения дискриминанта, корней уравнения; использовать теорему Виета для решения квадратных уравнений; применять алгоритмы решения уравнений, неравенств для построений графиков функций; решать текстовые задачи, решать линейные неравенства графическим и аналитическим способом действий; решать системы линейных неравенств; определять промежутки у неравенств и функций; делать осознанные выводы о проделанной работе и применять полученные знания на практике

104

Контрольная работа №11 (итоговая).

Научиться применять на практике теоретический материал, изученный за курс алгебры 8 класса

105

Итоговое повторение

Научиться применять на практике теоретический материал, изученный за курс алгебры 8 класса, при решении тестовых заданий

Критерии оценок по математике

 Рекомендации по оценке знаний и умений учащихся по математике

Опираясь на эти  рекомендации, учитель оценивает знания и умения учащихся с учетом их индивидуальных особенностей.

1. Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на  практике в знакомых и незнакомых ситуациях.

2.  Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике являются  письменная контрольная  работа  и  устный опрос.

При оценке письменных и устных ответов учитель в первую очередь учитывает показанные учащимися знания и умения. Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.

3. Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты. Погрешность  считается  ошибкой, если  она  свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе.

К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в программе основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения; неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа.

Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущенная учащимися погрешность может рассматриваться учителем как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах — как недочет.

4. Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.

Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты я обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.

Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и  преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.

5.  Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе, т. е. за ответ выставляется одна  из отметок:  2   (неудовлетворительно), 3  (удовлетворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).

6.  Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им заданий.

 Критерии ошибок

К    г р у б ы м ошибкам относятся ошибки, которые обнаруживают незнание учащимися формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять; незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебниках, а также вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

К    н е г р у б ы м ошибкам относятся:  потеря корня или сохранение в ответе  постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них и равнозначные им;

К    н е д о ч е т а м относятся:  нерациональное решение, описки, недостаточность или отсутствие пояснений, обоснований в решениях

Оценка устных ответов учащихся

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником,

изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;

правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;

отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям    на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;

допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);

имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала;

обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Оценка письменных работ учащихся

Отметка «5» ставится, если:

работа выполнена полностью;

в логических  рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если: допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учебно- методическое обеспечение

  1. Бабушкина Л.Ю. Алгебра: Контрольно-измерительные материалы. 8 класс. М.: Вако,2013.
  2. Глазков Ю. А., Гаиашвили М. Я. Алгебра: Тесты. 8 класс. М.: Экзамен, 2010.
  3. Жохов В. И., Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г. Алгебра: Дидактические материалы. 8 класс. М.: Просвещение, 2009.
  4. Короткова Л., Савинцева Н. Алгебра: Тесты. 8 класс. М.:  Айрис Пресс,2002.
  5. Кузнецова Л. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А. и др. Алгебра: Сборник заданий для подготовки к ГИА.М.: Просвещение, 2009.
  6.   Рурукин А. Н. Алгебра: Поурочные разработки. 8 класс. М.: Вако, 2013.

Информационное сопровождение

1. www. edu - "Российское образование" Федеральный портал.

2. www.school.edu - "Российский общеобразовательный портал".

3. www.school-collection.edu.ru/ Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

4. www.mathvaz.ru - docье школьного учителя математики

Документация, рабочие материалы для учителя математики
      5. 
www.it-n.ru"Сеть творческих учителей"

6. www .festival.1september.ru   Фестиваль педагогических идей "Открытый урок"  

Список  литературы

  • Федеральный государственный образовательный стандарт  основного общего образования по математике,2010г.
  • Рабочая программа: Алгебра. 7-9 класс. Предметная линия учебников Ю.Н.Макарычева и др./Сост. Н.Г. Миндюк.- М.: Просвещение, 2013.


Приложение 1.

Итоговая контрольная работа

Вариант 1

  1. Выполните действия:   а)                 

  1. Решите неравенство   и найдите его наибольшее целочисленное решение.

  1. Решите уравнение    а) 4х2+4х+1 = 0

  1. Упростите выражение:    

  1. Катер, собственная скорость которого 8 км/ч, прошел по реке расстояние, равное 15 км по течению реки и такое же расстояние против течения. Найдите скорость течения реки, если время, затраченное на весь путь, равно 4 ч.

Вариант 2

  1. Выполните действия:  а)                 
  2. Решите неравенство   и найдите его наименьшее целочисленное  решение.
  3. Решите уравнение   а) 9х2 – 6х + 1 = 0
  4. Упростите выражение:    

  1. Моторная лодка прошла расстояние 45 км против течения реки и такое же расстояние по течению реки, затратив на весь путь 14 ч. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки 2 км/ч.


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочая программа 5-9 классы ФГОС В.И. Лях КТП- 5 класс ФГОС

Рабочая программа 1-4 класс ФГОС и КТП В.И. Лях. Рабочая программа 5-9 класс ФГОС и КТП 5 класс В.И. Лях...

Рабочая программа по алгебре 7 ФГОС по учебнику Макарычева Ю.Н.

Программа по алгебре, составлена в соответствии с требованиями ФГОС....

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО АЛГЕБРЕ Класс: 8 (базовый уровень)

Тематический план по алгебре  разработан в соответствии с  Примерной программой основного общего образования по математике, с учетом требований федерального компонента государственного...

8 класс рабочая программа по алгебре (по ФГОС)

Рабочая программа по алгебре по ФГОС 8 класс...

7 класс рабочая программа по алгебре (по ФГОС)

Рабочая программа по алгебре 7 класс (по ФГОС)...

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет алгебра Класс 9 Учитель Асессорова Е.М.

    РАБОЧАЯ ПРОГРАММА       Предмет    алгебра      Класс...

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет алгебра Класс 11 Учитель Асессорова Е.М.

 РАБОЧАЯ ПРОГРАММА        Предмет    алгебра       Класс          11 Учитель      Асессорова Е.М...