Алгебра 6 класс
рабочая программа по алгебре (6 класс) на тему

Рабочая   программа

элективного  курса  по  математике   для   9а   класса

«Математические россыпи»

2016  год 

Пояснительная записка

Структура экзаменационной работы и организация проведения экзамена отличаются от традиционной системы аттестации, поэтому и подготовка к экзамену должна быть другой. В школах подготовка к экзаменам осуществляется на уроках, а также во внеурочное время: на факультативных и индивидуальных занятиях.
Оптимальной формой подготовки к экзаменам являются элективные курсы, которые позволяют расширить и углубить изучаемый материал по школьному курсу, развивают мышление и исследовательские знания учащихся; формируют базу общих универсальных приемов и подходов к решению заданий соответствующих типов, способствуют осознанному выбору дальнейшего пути получения образования, а так же могут учитываться при формировании профильных 10 классов.

Цели элективного курса: подготовить учащихся к сдаче ГИА в соответствии с требованиями, предъявляемыми новыми образовательными стандартами.

Задачи:

• Повторить и обобщить знания по алгебре за курс основной общеобразовательной школы;
• Расширить знания  по отдельным темам курса алгебра 5-9 классы;
• Выработать умение пользоваться контрольно-измерительными материалами.

Ожидаемые результаты:

На основе поставленных задач предполагается, что учащиеся достигнут следующих результатов:

• Овладеют общими универсальными приемами и подходами к решению заданий теста.
• Усвоят основные приемы мыслительного поиска.

Основные методические особенности курса:

1. Подготовка по тематическому принципу, соблюдая «правила спирали»  от простых типов заданий первой части до заданий со звездочкой второй части;
2. Максимальное использование наличного запаса знаний, применяя различные «хитрости» и «правдоподобные рассуждения», для получения ответа простым и быстрым способом.

Структура курса

Курс рассчитан на 34 занятия.

Включенный в программу материал предполагает повторение и углубление следующих разделов алгебры:

• Выражения и их преобразования.
• Уравнения и системы уравнений.
• Неравенства.
• Координаты и графики.
• Функции.
• Арифметическая и геометрическая прогрессии.
• Текстовые задачи.
• Элементы комбинаторики и теории вероятностей.

Такие темы, как «Уравнения и неравенства с модулем», «Уравнения и неравенства с параметром» будут рассматриваться лишь с отдельными учащимися.

Формы организации учебных занятий

Формы проведения занятий включают в себя лекции, практические работы. Основной тип занятий  комбинированный урок. Каждая тема курса начинается с постановки задачи. Теоретический материал излагается в форме мини -  лекции. После изучения теоретического материала выполняются задания для активного обучения, практические задания для  закрепления, выполняются практические работы в рабочей тетради, проводится работа с тестами.
Занятия строятся с учётом индивидуальных особенностей обучающихся, их темпа восприятия и уровня усвоения материала.
Систематическое повторение способствует более целостному осмыслению изученного материала, поскольку целенаправленное обращение к изученным ранее темам позволяет учащимся встраивать новые понятия в систему уже освоенных знаний.

Требования  к  уровню  подготовки   учащихся

Учащиеся  должны иметь элементарные умения решать задачи обязательного и  повышенного  уровня сложности;точно и грамотно формулировать изученные теоретические положения и излагать собственные рассуждения при решении задач, правильно пользоваться математической символикой и терминологией, применять рациональные приемы тождественных преобразований.

         Учащиеся должны уметь:

1.Уметь выполнять действия с числами:

Выполнять арифметические действия: сложение и вычитание двузначных

чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение чисел, действия с дробями.Выполнять арифметические действия с рациональными числами.

Находить значения степеней и корней, а также значения числовых выражений.

2.Уметь выполнять алгебраические преобразования:

Выполнять действия с многочленами и с алгебраическими дробями.

Применять свойства арифметических квадратных корней  для вычисления

значений и преобразований выражений , содержащих корни.

3.Уметь решать уравнения и неравенства:

Решать линейные, квадратные, рациональные уравнения, системы двух уравнений.Решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы.

4.Уметь выполнять действия с функциями:

Распознавать геометрические и арифметические прогрессии, применять

формулы общих членов, суммы n членов  арифметической и геометрической прогрессий.

Находить значения функции.

Определять свойства функции по графику.

Описывать свойства функций.

Строить графики.

Календарно-тематический план

Содержание программы  учебного   курса

Тема 1.  Числа и выражения. Преобразование выражений

Свойства степени с натуральным и целым показателями. Свойства арифметического квадратного корня. Стандартный вид числа. Формулы сокращённого умножения. Приёмы разложения на множители. Выражение переменной из формулы. Нахождение значений переменной.

Тема 2.  Уравнения

Способы решения различных уравнений (линейных, квадратных и сводимых к ним, дробнорациональных и уравнений высших степеней).

Тема 3. Системы уравнений

Различные методы решения систем уравнений (графический, метод подстановки, метод сложения). Применение специальных приёмов при решении систем уравнений.                                                                                                                                                                                           
Тема 4. Неравенства

Способы решения различных неравенств (числовых, линейных, квадратных). Метод интервалов. Область определения выражения. Системы неравенств.

Тема 5. Координаты и графики

Установление соответствия между графиком функции и её аналитическим заданием. Уравнения прямых, парабол, гипербол. Геометрический смысл коэффициентов для уравнений прямой и параболы.

Тема 6. Функции

Функции, их свойства и графики (линейная, обратно-пропорциональная, квадратичная и др.) «Считывание» свойств функции по её графику. Анализирование графиков, описывающих зависимость между величинами. Установление соответствия между графиком функции и её аналитическим заданием.

Тема 7. Арифметическая и геометрическая прогрессии

Определение арифметической и геометрической прогрессий. Рекуррентная формула. Формула n-го члена. Характеристическое свойство. Сумма n первых членов. Комбинированные задачи.

Тема 8. Текстовые задачи

Задачи на проценты. Задачи на «движение», на «концентрацию», на «смеси и сплавы», на «работу». Задачи геометрического содержания.

Тема 9. Уравнения и неравенства с модулем

Модуль числа, его геометрический смысл, основные свойства модуля. Уравнения и неравенства, содержащие знак модуля и способы их решения.

Тема 10. Уравнения и неравенства с параметром

Линейные и квадратные уравнения и неравенства с параметром, способы их решения. Применение теоремы Виета. Расположение корней квадратного уравнения относительно заданных точек. Системы линейных уравнений.

Тема 11. Элементы комбинаторики и теории вероятностей

Решение задач на нахождение статистических характеристик, работа со статистической информацией, решение комбинаторных задач, задач на нахождение вероятности случайного события.

Тема 12. Обобщающее повторение

Решение задач из контрольно-измерительных материалов для ГИА (полный текст).

Средства  контроля

Текущий контроль уровня усвоения материала осуществляется на каждом занятии по результатам выполнения учащимися самостоятельных, практических и лабораторных работ.

В конце курса будут проведены:

• зачет по проверке умения ориентироваться  в  заданиях первой части и выполнять их за минимальное время;
• тестирование по проверке умения работать с полным объемом теста ГИА.

Учебно-методические  средства  обучения

1.В. В Кочагин, М. Н. Кочагина «ГИА 2010. Сборник заданий» изд. «Эксмо» 2009г.

2.Л. Д. Лаппо, М. А. Попов « ГИА. Сборник заданий» изд. «Экзамен» 2010г.

3.Л. В. Кузнецова и др. «ГИА 2010» изд. Интеллект – Центр» 2010г.

4.Е. В. Неискашова «ГИА. 50 типовых вариантов» изд. «Астрель» 2009г.

5.С. С, Минаева, Л. О. Рослова «Тематические тренировочные задания». Рабочая тетрадь для 9 класса. Изд. «Экзамен» 2010г.

6.О. Ю. Едуш «Учебно – тренировочные тесты и другие  материалы». Изд. «Астрель – СПб» 2010.

7.Программа элективного курса  «Технология работы с контрольно- измерительными материалами» С. Ю. Лубнина. Фестиваль педагогических идей «Открытый урок» 2011 г.

Открытый урок по алгебре в 7 классе

«Линейная функция»

(урок систематизации и обобщения знаний и умений)

Учитель: Степанова Надежда Тихоновна

Цели и задачи урока:

Образовательные:

а) проверить и закрепить знания, умения и навыки учащихся по данной теме;

б) научить применять знания на практике

Развивающие: расширение кругозора, получение новых знаний:

а) рассмотреть конкретные примеры линейных зависимостей, взятых из практики и смежных дисциплин.

Воспитательные:

а) повышение интереса к изучению математики

б) воспитание трудолюбия, внимательности, аккуратности и ответственности при выполнении заданий

в) содействие развитию самоконтроля, любознательности

г) развитие коммуникативной культуры

Технологии: проблемное обучение, обучение в сотрудничестве (групповая работа), ИКТ

Оснащение урока:

Ноутбук, мультимедийный проектор, экран, презентация, памятка – что должен знать учащийся по теме «линейная функция», раздаточный материал.

Ход урока

Организационный момент

Приветствие учащихся, гостей.

Проверка готовности учащихся к уроку.

Учитель сообщает тему урока, акцентируя внимание учащихся на том, что они должны знать и уметь в результате изучения темы. Сообщает обучающую цель урока и план его проведения.

I этап урока.

Математический диктант (два варианта)

Все задание показываются с помощью проектора и сопровождаются словесно учителем.

1. Даны пять функций. Выпишите те из них, которые являются линейными

(2-3 мин на выполнение; 1 мин – на проверку)

Ответ:

Проверка осуществляется с помощью проектора, учащиеся ставят на листах у соответствующих функций «+» - верно, «-» - неверно.

Контрольный вопрос: почему функции                                                                 а) ; б)   являются линейными. Указать .

Ученики ставят себе оценку за выполнение 1-го задания

2) Построить графики выписанных линейных функций

(8 мин – на выполнение, 2 мин – на проверку)

Учитель показывает графики с помощью ММП. Анализируются ошибки. Ученики оценивают свою работу.

3)  Выяснить, проходит ли график функции через заданную точку

3 мин – на выполнение, 1 мин – проверку

Решение:

1 вар.

С(26;8)

8=13-3

8=10 – неверное числовое равенство, след. график функции  не проходит через точку С.

2 вар.

М(-42;-12)

12=2-14

 - верное числовое равенство, след. график функции проходит через точку М.

Учащиеся оценивают свою работу

4) Задать формулой функцию, график которой изображен на рисунке.

8 мин – на выполнение, 1 мин – на проверку

Решение:

1 вар.

1) b=3,

k>0

2) (-4;0)    0=k·(-4)+3

                  -3=k·(-4)

                   k=

.

2 вар.

1) b=2    

k<0

2) (5;0)     0=k·5+2

-2=k·5

k=

.

Учитель подводит итог математического диктанта.

1) Поднимите руку, пожалуйста, те, кто за все четыре задания поставил себе оценку     а) «5», б) «5» и «4»           Молодцы!

2)  Тем, у кого есть «3» и «2» поработать над соответствующими вопросами данной темы, прийти на консультацию к учителю и затем сдать зачет.

Листы с выполненными заданиями с/р ученики сдают учителю по колонкам, начиная с последних парт.

II этап урока.

Применение полученных знаний при решении практических задач.          (17 мин)

Учитель: рассмотрим конкретные примеры линейных зависимостей величин, взятые из смежных дисциплин.

Учащиеся заранее были разбиты на группы:

1-ая

2-ая

3-я - знакомилась с применением линейной зависимости в курсе биологии

4-ая - на уроках трудового обучения

От групп выделялись докладчики по данным вопросам. Слово предоставляется группе физиков. И т.д. По мере рассказов учащихся учитель соответствующие формулы зависимостей помещает в таблицу «Линейные зависимости величин в практике» (в кармашки)

Физика – сообщение и вопросы к учащимся – 8 мин.

Биология – сообщение – 3 мин

Труд  – сообщение и вопросы к учащимся – 3 мин.

III этап урока.

Рефлексия.

Учащиеся высказывают своё мнение о том, что им понравилось на уроке, что нового они узнали.

IV этап урока.

Подведение итогов.

Подводит учитель: проверили знания, умения и навыки по теме «линейная функция» и рассмотрели примеры использования линейной зависимости величин в практике. Большое спасибо ученикам и учителям-предметникам за помощь учащимся при подготовке к данному уроку. Урок окончен.

V этап урока.

Д/з у каждого на листе.  (см. Приложение)