Рабочая программа по алгебре и началам анализа 11 класс
рабочая программа по алгебре (11 класс) на тему
Пояснительная записка и рабочая программа по алгебре и началам анализа для 11 класса.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
rabochaya_programma_11_klass.docx | 79.24 КБ |
Предварительный просмотр:
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа №2 имени Исаевой Антонины Ивановны»
Рабочая программа
средний уровень обучения
по алгебре и началам анализа в 11Б,В кл.
количество недель 34, количество часов в неделю 3, количество часов в год - 102 часов,
контрольных работ-8,
учителя: Кучина Лариса Васильевна
2016-2017 учебный год
Составлена в соответствии с программой: Программы. Математика 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы.Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы
Авторы-составители: И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович-М: Мнемозина 2011 г.
Учебник: Мордкович А.Г. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы.: учебник для общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович. М.: Мнемозина, 2011.
Мордкович А.Г. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы.: задачник для общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович, Л.О. Денищева, Т.А. Корешкова, Т. Г.Мишустина, Е.Е. Тульчинская. - М.: Мнемозина, 2011.
г.Нефтеюганск
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Данная рабочая программа по математике для 10-11 классов (базовый уровень) реализуется на основе следующих документов:
- федерального компонента государственного стандарта основного общего образования (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089),
- примерной программы основного общего образования по математике;
- авторской программы для общеобразовательных школ (авторы - составители: И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович-М: Мнемозина ),
которая конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт примерное распределение учебных часов по разделам курса;
-образовательной программы школы, цель которой: создание условий по формированию коммуникативной компетенции как фактора, влияющего на социализацию обучающихся.
Данная программа рассчитана на 335 учебных часов (175 часов в 10 классе и 170 часов в 11 классе). В учебном плане для изучения математики на базовом уровне отводится 5 часов в неделю, из которых предусмотрено 3 часа в неделю на изучение курса алгебры и начал математического анализа и 2 часа на изучение геометрии.
Общая характеристика учебного предмета
При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия». Вводится линия «Начала математического анализа». В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.
Задачи III ступени образования:
Задачами среднего (полного) общего образования являются развитие интереса к познанию и творческих способностей обучающегося, формирование навыков самостоятельной учебной деятельности на основе дифференциации обучения. В дополнение к обязательным предметам вводятся предметы по выбору самих обучающихся в целях реализации интересов, способностей и возможностей личности.
Цель курса:
Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:
- формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
- воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.
В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:
- систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
- расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
- изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;
- совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;
- знакомство с основными идеями и методами математического анализа.
Цели изучения курса математики в 10-11 классах:
- создание условий для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки;
- создание условий для умения ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи;
- формирование умения использовать различные языки математики: словесный, символический, графический;
- формирование умения свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
- создание условий для плодотворного участия в работе в группе; умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность;
- формирование умения использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных.
Результаты обучения
Результаты обучения представлены в «Требованиях к уровню подготовки», задающих систему итоговых результатов обучения, которые должны быть достигнуты всеми учащимися, оканчивающими 10-11 классы, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс 10-11 классов. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни».
Требования к уровню математической подготовки
В результате изучения курса математики 10-11 классов обучающиеся должны:
Знать
- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
- вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
Алгебра
Уметь
- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
- проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
- вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
Функции и графики
уметь
- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
- строить графики изученных функций;
- описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
- решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
Начала математического анализа
уметь
- вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
- исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
- вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
Уравнения и неравенства
уметь
- решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
- составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
- использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
- изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- построения и исследования простейших математических моделей;
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
уметь
- решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
- вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
- анализа информации статистического характера;
Геометрия
уметь
- распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
- описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
- анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
- изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
- строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
- решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
- использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
- проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
- вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе преподавания математики в 10-11 классах, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
- планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
- решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
- исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
- ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
- проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
- поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
В данном курсе ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, хотя используется и частично-поисковый. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением компетентностно-ориентированных заданий, ИКТ.
Сопоставление содержания программы по предмету с примерной программой федерального базисного учебного плана.
В рабочей программе увеличено количество часов, отводимое на изучение математики в 10 и 11 классах по сравнению с примерной программой. Добавлен 1 час в неделю из компонента образовательного учреждения для подготовки к государственной итоговой аттестации.
Содержание тем учебного курса
№ п/п | Тема | Содержание |
10 класс | ||
Алгебра и начала анализа | ||
1 | Тригонометрические функции | Тождественные преобразования тригонометрических выражений. Тригонометрические функции числового аргумента: синус, косинус и тангенс. Периодические функции. Свойства и графики тригонометрических функций. Цель: расширить и закрепить знания и умения, связанные с тождественными преобразованиями тригонометрических выражений; изучить свойства тригонометрических функций и познакомить учащихся с их графиками. Изучение темы начинается с вводного повторения, в ходе которого напоминаются основные формулы тригонометрии, известные из курса алгебры, и выводятся некоторые новые формулы. От учащихся не требуется точного запоминания всех формул. Предполагается возможность использования различных справочных материалов: учебника, таблиц, справочников. Особое внимание следует уделить работе с единичной окружностью. Она становится основой для определения синуса и косинуса числового аргумента и используется далее для вывода свойств тригонометрических функций и решения тригонометрических уравнений. Систематизируются сведения о функциях и графиках, вводятся новые понятия, связанные с исследованием функций (экстремумы, периодичность), и общая схема исследования функций. В соответствии с этой общей схемой проводится исследование функций синус, косинус, тангенс и строятся их графики. Материал учебника, касающийся тригонометрических неравенств и систем уравнений, не является обязательным. |
2 | Тригонометрические уравнения | Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений. Цель: сформировать умение решать простейшие тригонометрические уравнения и познакомить с некоторыми приемами решения тригонометрических уравнений. Решение простейших тригонометрических уравнений основывается на изученных свойствах тригонометрических функций. При этом целесообразно широко использовать графические иллюстрации с помощью единичной окружности. Отдельного внимания заслуживают уравнения вида , и т.п. Их решение нецелесообразно сводить к применению общих формул. Отработка каких-либо специальных приемов решения более сложных тригонометрических уравнений не предусматривается. Достаточно рассмотреть отдельные примеры решения таких уравнений, подчеркивая общую идею решения: приведение уравнения к виду, содержащему лишь одну тригонометрическую функцию одного и того же аргумента, с последующей заменой. Материал, касающийся тригонометрических неравенств и систем уравнений, не является обязательным. Как и в предыдущей теме, предполагается возможность использования справочных материалов. |
3 | Производная | Производная. Производные суммы, произведения и частного. Производная степенной функции с целым показателем. Производные синуса и косинуса. Цель: ввести понятие производной; научить находить производные функций в случаях, не требующих трудоемких выкладок. При введении понятия производной и изучении ее свойств следует опираться на наглядно-интуитивные представления учащихся о приближении значений функции к некоторому числу, о приближении участка кривой к прямой линии и т. п. Формирование понятия предела функции, а также умение воспроизводить доказательства каких-либо теорем в данном разделе не предусматриваются. В качестве примера вывода правил нахождения производных в классе рассматривается только теорема о производной суммы, все остальные теоремы раздела принимаются без доказательства. Важно отработать достаточно свободное умение применять эти теоремы в несложных случаях. В ходе решения задач на применение формулы производной сложной функции можно ограничиться случаем f (kx + b): именно этот случай необходим далее. |
4 | Применение производной | Геометрический и механический смысл производной. Применение производной к построению графиков функций и решению задач на отыскание наибольшего и наименьшего значений. Цель: ознакомить с простейшими методами дифференциального исчисления и выработать умение применять их для исследования функций и построения графиков. Опора на геометрический и механический смысл производной делает интуитивно ясными критерии возрастания и убывания функций, признаки максимума и минимума. Основное внимание должно быть уделено разнообразным задачам, связанным с использованием производной для исследования функций. Остальной материал (применение производной к приближенным вычислениям, производная в физике и технике) дается в ознакомительном плане. Остальной материал (применение производной к приближенным вычислениям, производная в физике и технике) дается в ознакомительном порядке. |
Геометрия | ||
5 | Введение | Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом. Цель: сформировать представление учащихся об основных понятиях и аксиомах стереометрии, их использование при решении стандартных задач. |
6 | Параллельность прямых и плоскостей | Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение прямых в пространстве, угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед. Цель: дать учащимся систематические сведения о параллельности прямых и плоскостей в пространстве. При изучении материала темы следует обратить внимание на часто используемый метод доказательства от противного, знакомый учащимся из курса планиметрии. Учащиеся знакомятся с различными способами изображения пространственных фигур на плоскости. |
7 | Перпендикулярность прямых и плоскостей | Перпендикулярность прямой и плоскости, Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. Цель: дать учащимся систематические сведения о перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве, ввести понятие угол между прямыми и плоскостями, между плоскостями. |
8 | Многогранники | Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера. Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб. Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрии в окружающем мире. Сечения куба, призмы, пирамиды. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр). |
9 | Повторение | Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс математики 10 класса. |
11 класс | ||
Алгебра и начала анализа | ||
1 | Первообразная и интеграл | Первообразная. Первообразные степенной функции с целым показателем (), синуса и косинуса. Простейшие правила нахождения первообразных. Площадь криволинейной трапеции. Интеграл. Формула Ньютона-Лейбница. Применение интеграла к вычислению площадей и объемов. Цель: ознакомить с интегрированием как операцией, обратной дифференцированию, показать применение интеграла к решению геометрических задач. Задача отработки навыков нахождения первообразных не ставится, упражнения сводятся к простому применению таблиц и правил нахождения первообразных. Интеграл вводится на основе рассмотрения задачи о площади криволинейной трапеции и построения интегральных сумм. Формула Ньютона-Лейбница вводится на основе наглядных представлений. В качестве иллюстрации применения интеграла рассматриваются только задачи о вычислении площадей и объемов. Следует учесть, что формула объема шара выводится при изучении данной темы и используется затем в курсе геометрии. Материал, касающийся работы переменной силы и нахождения центра масс, не является обязательным. При изучении темы целесообразно широко применять графические иллюстрации. |
2 | Показательная и логарифмическая функции | Понятие о степени с иррациональным показателем. Решение иррациональных уравнений. Показательная функция, ее свойства и график. Тождественные преобразования показательных уравнений, неравенств и систем. Логарифм числа. Основные свойства логарифмов. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Решение логарифмических уравнений и неравенств. Производная показательной функции. Число е и натуральный логарифм. Производная степенной функции. Цель: привести в систему и обобщить сведения о степенях; ознакомить с показательной, логарифмической и степенной функциями и их свойствами; научить решать несложные показательные, логарифмические и иррациональные уравнения, их системы. Следует учесть, что в курсе алгебры девятилетней школы вопросы, связанные со свойствами корней n-й степени и свойствами степеней с рациональным показателем, возможно, не рассматривались, изучение могло быть ограничено действиями со степенями с целым показателем и квадратными корнями. В зависимости от реальной подготовки класса эта тема изучается либо в виде повторения, либо как новый материал. Серьезное внимание следует уделить работе с основными логарифмическими и показательными тождествами, которые используются как при изложении теоретических вопросов, так и при решении задач. Исследование показательной, логарифмической и степенной функций проводится в соответствии с ранее введенной схемой. Проводится краткий обзор свойств этих функций в зависимости от значений параметров. Раскрывается роль показательной функции как математической модели, которая находит широкое применение при изучении различных процессов. Материал об обратной функции не является обязательным. |
3 | Производная показательной и логарифмической функций | Производная показательной функции. Число е. Производная логарифмической функции. Степенная функция. Понятие о дифференциальных уравнениях. Цель: научить находить производные показательной и логарифмической функций |
Геометрия | ||
4 | Координаты и векторы | Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости. Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам. Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Цель: сформировать умения применять координатный и векторный методы к решению задач на нахождение длин отрезков и углов между прямыми и векторами в пространстве. В ходе изучения темы целесообразно использовать аналогию между рассматриваемыми понятиями на плоскости и в пространстве. Это поможет учащимся более глубоко и осознанно усвоить изучаемый материал, уяснить содержание и место векторного и координатного методов в курсе геометрии. |
5 | Тела и поверхности вращения | Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию. Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере. Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел. Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы. |
6 | Объемы тел | Объем прямоугольного параллелепипеда, Объем прямой призмы и цилиндра. Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы. Цель: продолжить систематическое изучение многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов. В курсе стереометрии понятие объема вводится по аналогии с понятием площади плоских фигур и формулируются основные свойства объемов |
7 | Повторение | Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс математики 10-11 классов. |
Контроль уровня обученности
№ п/п | Дата | Тема контрольной работы | Вид контроля |
10 класс | |||
1 | 5 неделя | АЛГЕБРА. Контрольная работа №1 «Административная входная контрольная работа» | Административный контроль |
2 | 9 неделя | Контрольная работа №2 «Тригонометрические функции» | Текущий контроль |
3 | 16 неделя | Контрольная работа №3 «Тригонометрические уравнения» | Текущий контроль |
4 | 18 неделя | Контрольная работа №4 «Преобразование тригонометрических выражений» | Текущий контроль |
5 | 21 неделя | Контрольная работа №5 «Преобразование тригонометрических выражений» | Текущий контроль |
6 | 28 неделя | Контрольная работа №6 «Правила дифференцирования» | Текущий контроль |
7 | 33 неделя | Контрольная работа №7 «Применение производной к исследованию функций» | Текущий контроль |
8 | 35 неделя | Итоговая административная контрольная работа | Административный контроль |
1 | 8 неделя | ГЕОМЕТРИЯ. Контрольная работа №1 по теме: «Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых, прямой и плоскости» | Текущий контроль |
2 | 12 неделя | Контрольная работа №2 «Параллельность плоскостей» | Текущий контроль |
3 | 22 неделя | Контрольная работа № 3 «Перпендикулярность прямых и плоскостей» | Текущий контроль |
4 | 28 неделя | Контрольная работа №4 «Многогранники» | Текущий контроль |
5 | 35 неделя | Итоговая контрольная работа | Итоговый контроль |
11 класс | |||
1 | 6 неделя | АЛГЕБРА. Контрольная работа№1 по теме: «Степени и корни». | Текущий контроль |
2 | 11 неделя | Контрольная работа №2 «Степенные функции. Показательная функция» | Текущий контроль |
3 | 15 неделя | Административная контрольная работа за 1 полугодие | Административный контроль |
4 | 18 неделя | Контрольная работа №4 «Логарифмические неравенства» | Текущий контроль |
5 | 21 неделя | Контрольная работа №5 «Первообразная и интеграл» | Текущий контроль |
6 | 27 неделя | Контрольная работа №6 «Уравнения | Текущий контроль |
7 | 32 неделя | Итоговая административная контрольная работа | Административный контроль |
1 | 4 неделя | ГЕОМЕТРИЯ. Контрольная работа №1 «Координаты вектора» | Текущий контроль |
2 | 9 неделя | Контрольная работа №2 «Векторы» | Текущий контроль |
3 | 19 неделя | Контрольная работа №3 «Цилиндр, конус, шар» | Текущий контроль |
4 | 25 неделя | Контрольная работа №4 «Объем призмы, пирамиды и конуса» | Текущий контроль |
5 | 29 неделя | Контрольная работа №5 «Объем шара и площадь сферы» | Текущий контроль |
6 | 32 неделя | Итоговая контрольная работа | Итоговый контроль |
Учебно-методическое обеспечение
Наименование предмета | Основная литература (учебники) | Учебные и справочные пособия: | Учебно-методическая литература: | Медиаресурсы |
Алгебра и начала анализа | 1. Математика. 10 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений (базовый уровень) / [А.Г. Мордкович, И.М. Смирнова, и др.]; под ред. А.Г. Мордковича, И.М. Смирновой. – М.: Мнемозина, 2011. 2. Математика. 11 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений (базовый уровень) / [А.Г. Мордкович, И.М. Смирнова, и др.]; под ред. А.Г. Мордковича, И.М. Смирновой. – М.: Мнемозина, 2011. | 1. Программы. Математика. 5 – 6 классы. Алгебра 7 – 9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10 – 11 классы / авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – 2-е изд., испр. и доп. – М.: Мнемозина, | 1. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы (базовый уровень): методическое пособие для учителя / А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. – М.: Мнемозина, 2010. | 1. Учебное пособие «Уроки алгебры Кирилла и Мефодия 10-11 классы» 2. Учебное пособие «1С: Математический конструктор 2.0» 3. Учебное пособие «Открытая математика. Алгебра» 4. Учебное пособие «Открытая математика. Функции и графики» |
Геометрия | 1. Геометрия. 10 – 11 классы: учеб. для общеобразовательных учреждений: базовый и профил. уровни / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Л.С. Киселева, Э.Г. Позняк – 19-е изд. – М.: Просвещение | 1. Задачи по геометрии: Пособие для учащихся 7 – 11 кл. общеобразоват. учреждений / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.Г. Баханский.. – 5-е изд. М.: Просвещение, 2010 | 1. Изучение геометрии в 10 – 11 классах: метод. рекомендации к учеб.: кн. для учителя / С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. – 3-е изд. – М.: Просвещение | 1. Учебное пособие «Уроки геометрии Кирилла и Мефодия 10 класс» 2. Учебное пособие «Уроки геометрии Кирилла и Мефодия 11 класс» 3. Учебное пособие «Живая математика» |
Тематическое планирование 11класс
№ п/п | Тема урока | Кол-во часов | Дата | Содержание | Требования к уровню подготовки (ЗУН) | Планируемые результаты | Корректировка |
1 | Повторение(6час Повторение по теме: «Решение тригонометрических уравнений и неравенств». | 1 | 1 неделя | Метод разложения на множители, однородные тригонометрические уравнения первой и второй степени, алгоритм решения уравнения | Уметь: – преобразовывать тригонометрические выражения; решать простые тригонометрические уравнения; | Умеют строить графики тригонометрических функций. Знают методы преобразования графиков | |
2 | 1 | ||||||
3 | Повторение по теме: «Решение систем тригонометрических уравнений и неравенств». | 1 | 2 неделя | Решение систем способом сложения, подстановкой и другими | Уметь: – преобразовывать тригонометрические системы; применяя разные способы | Умеют строить графики тригонометрических функций. Знают методы преобразования графиков | |
4 | 1 | ||||||
5 | Повторение по теме: «Применение производной для исследования функций». | 1 | Формулы дифференцирования, правила дифференцирования, возрастающая и убывающая функция на промежутке, монотонность, точки экстремума, алгоритм исследования непрерывной функции на монотонность и экстремумы | Уметь: – находить производные суммы, разности, произведения, частного; производные основных элементарных функций; – работать с учебником, отбирать | Умеют вычислять производные. Умеют использовать геометрический и механический смыслы производной . | ||
6 | 1 | Уметь: – исследовать – объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах | Умеют применять производную для исследования функций и построения графиков функций | ||||
7 | Степени и корни. Степенные функции(18час). Понятие корня n-й степени из действительного числа | 1 | 3 неделя | Корень n-степени из неотрицательного числа, извлечение корня, подкоренное выражение, показатель корня, радикал | Иметь: представление об определении корня n-степени, его свойствах. Уметь: выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы; вступать в речевое общение | Умеют применять определение корня n-ой степени, его свойства; умеют выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы. | |
8 | Входная контрольная работа. | 1 | Иметь представление об определении корня n-степени, его свойствах. Уметь: – выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы, решать простейшие уравнения, содержащие корни n-степени; – самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию | Умеют применять определение корня n-ой степени, его свойства; умеют выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы, решать уравнения, используя понятие корня n-ой степени. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. Умеют составлять текст научного стиля. | |||
9 | Функция вида , | 1 | Функция , | Знать: как определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции. Уметь: строить график функции; использовать для решения познавательных задач справочную литературу | |||
10 | Функция вида , | 1 | 4 неделя | Функция , | Уметь: строить график функции; описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функции, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения | Умеют применять свойства функций. Умеют исследовать функцию по схеме, при построении графиков использовать правила преобразования графиков. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. | |
11 | Функция вида , | 1 | Функция , | Умеют применять свойства функций. Умеют исследовать функцию по схеме, при построении графиков использовать правила преобразования графиков. Умеют обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры. | |||
12 | Свойства корня n-степени | 1 | Корень n-степени из произведения, частного, степени, корня | Знать: свойства корня n-степени. Уметь: преобразовывать простейшие выражения, содержащие радикалы; определять понятия, приводить доказательства | Умеют применять свойства корня n-й степени, умеют на творческом уровне пользоваться ими при решении задач. Умеют находить и использовать информацию. | ||
13 | Свойства корня n-степени | 1 | 5 неделя | Умеют применять свойства корня n-й степени, умеют на творческом уровне пользоваться ими при решении задач. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. | |||
14 | Свойства корня n-степени | 1 | |||||
15 | Преобразование выражений, содержащих радикалы | 1 | Иррациональные выражения, вынесение множителя за знак радикала, внесение множителя под знак радикала, преобразование выражений | Знать: как выполнять арифметические действия, | Умеют выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; Умеют находить значения корня натуральной степени, по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих радикалы. Могут собрать материал для сообщения по заданной теме. | ||
16 | Преобразование выражений, содержащих радикалы | 1 | 6 неделя | Иррациональные выражения, вынесение множителя за знак радикала, внесение множителя под знак радикала, преобразование выражений | |||
17 | Преобразование выражений, содержащих радикалы | 1 | |||||
18 | Контрольная работа№1 по теме: «Степени и корни». | 1 | Степени и корни | Знать: о корне n-степени из действительного числа | Умеют выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; Умеют находить значения корня натуральной степени, по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих радикалы. Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал
| ||
19 | Анализ контрольной работы. Обобщение понятия о показателе степени | 1 | 7 неделя | понятие корня n-степени | Уметь: использовать понятие корня n-степени и его свойства; обобщать и систематизировать знания степенной функции в зависимости от значений оснований и показателей степени | ||
20 | Обобщение понятия о показателе степени | 1 | понятие корня n-степени | Уметь: использовать понятие корня n-степени и его свойства; обобщать и систематизировать знания степенной функции в зависимости от значений оснований и показателей степени | Знают и умеют обобщать понятие о показателе степени, могут выводить формулы степеней, применять правила преобразования буквенных выражений, включающих степени. Умеют передавать, информацию сжато, полно, выборочно. Знают и умеют обобщать понятие о показателе степени, могут выводить формулы степеней, применять правила преобразования буквенных выражений, включающих степени. Используют компьютерные технологии для создания базы данных. | ||
21 | Обобщение понятия о показателе степени | 1 | понятие корня n-степени | Уметь: использовать понятие корня n-степени и его свойства; обобщать и систематизировать знания степенной функции в зависимости от значений оснований и показателей степени | |||
22 | Степенные функции, | 1 | 8 неделя | Степенные функции, свойства функции, дифференцируемость степенной функции, интегрирование степенной функции, график степенной функции | Знать: как строить графики степенных функций при различных значениях показателя. Уметь: описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения | ||
23 | Степенные функции, | 1 | Уметь: строить графики степенных функций при различных значениях показателя; описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения | Знают свойства функций. Умеют исследовать функцию по схеме, выполнять построение графиков, используя геометрические преобразования. Могут самостоятельно искать, и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. | |||
24 | Степенные функции, | 1 | Степенные функции, свойства функции, дифференцируемость степенной функции, интегрирование степенной функции, график степенной функции | Знают свойства функций. Умеют исследовать функцию по схеме, выполнять построение графиков, используя геометрические преобразования. Умеют добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа. | |||
25 | Показательная и логарифмическая функции(29час) Показательная функция, | 1 | 9 неделя | Показательная функция, степень с произвольным действительным показателем, свойства показательной функции, график функции, симметрия относительно оси ординат, | Иметь: представление о показательной функции, ее свойствах и графике. Уметь: – определять значение функции – вступать в речевое общение | Зная свойства показательной функции, умеют применять их при решении практических задач творческого уровня. Умеют описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства. Умеют добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа. | |
26 | Показательная функция, | 1 | Знать: определения показательной функции. Уметь: – формулировать – составлять текст научного стиля | Умеют проводить описание свойств показательной функции по заданной формуле, применяя возможные преобразования графиков. Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал.
| |||
27 | Показательная функция, | 1 | |||||
28 | Показательные уравнения | 1 | 10 неделя | Показательное уравнение, функционально-графический метод, метод уравнивания показателей, метод введения новой переменной | Иметь: представление о показательном уравнении. Уметь: решать | Умеют решать показательные уравнения, применяя комбинацию нескольких алгоритмов. Умеют изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений, и их систем. Умеют решать показательные неравенства, применяя комбинацию нескольких алгоритмов. Умеют изображать на координатной плоскости множества решений простейших неравенств и их систем. | |
29 | Показательные уравнения | 1 | Показательное уравнение, функционально-графический метод, метод уравнивания показателей, метод введения новой переменной | Знать: показательные уравнения. Уметь: решать простейшие показательные уравнения, их системы; использовать для приближенного решения уравнений графический метод | |||
30 | Показательные неравенства | 1 | Показательные неравенства, методы решения показательных неравенств, равносильные неравенства | Иметь: представление о показательном неравенстве. Уметь: решать простейшие показательные неравенства, их системы | |||
31 | Показательные неравенства | 1 | 11 неделя | Уметь: – решать показательные неравенства, их системы; – использовать для приближенного решения неравенств графический метод | Умеют решать показательные неравенства, применяя комбинацию нескольких алгоритмов. Умеют изображать на координатной плоскости множества решений простейших неравенств и их систем.
| ||
32 | Контрольная работа №2 по теме: «Степенные функции. Показательная функция». | 1 | Знать: о степенных и показательной функциях и их свойствах, уравнениях и неравенствах. Уметь: решать показательные уравнения и неравенства, их системы. | ||||
33 | Анализ контрольной работы. Понятие логарифма | 1 | Логарифм, основание логарифма, иррациональное число, логарифмирование, десятичный логарифм | Уметь: – устанавливать связь между степенью и логарифмом, понимать их взаимно противоположное значение, вычислять логарифм числа по определению; – находить и использовать информацию | Зная понятие логарифма и некоторые его свойства, выполняют преобразования логарифмических выражений и умеют вычислять логарифмы чисел. Могут собрать материал для сообщения по заданной теме. | ||
34 | Понятие логарифма | 1 | 12 неделя | Логарифм, основание логарифма, иррациональное число, логарифмирование, десятичный логарифм | |||
35 | Функция ее свойства | 1 | Функция | Иметь: представление об определении логарифмической функции, ее свойств в зависимости от основания. Уметь: определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции | Умеют применять свойства логарифмической функции. Умеют на творческом уровне исследовать функцию по схеме. Владеют приёмами построения и исследования математических моделей.
| ||
36 | Функция ее свойства | 1 | Функция | Знать: как применить определение логарифмической функции, ее свойства в зависимости от основания. Уметь: определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции | |||
37 | Функция ее свойства | 1 | 13 неделя | Функция | |||
38 | Свойства логарифмов | 1 | Свойства логарифмов, логарифм произведения, логарифм частного, логарифм степени, логарифмирование | Иметь: представление о свойствах логарифмов. Уметь: выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения логарифма; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих логарифмы | Умеют применять свойства логарифмической функции. Умеют на творческом уровне исследовать функцию по схеме. Владеют приёмами построения и исследования математических моделей. | ||
39 | Свойства логарифмов | 1 | Свойства логарифмов, логарифм произведения, логарифм частного, логарифм степени, логарифмирование | Знать: свойства логарифмов. Уметь: выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения логарифма; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих логарифмы | Умеют применять свойства логарифмов. Умеют на творческом уровне проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих логарифмы. Умеют обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры. | ||
40 | Свойства логарифмов | 1 | 14 неделя | ||||
41 | Логарифмические уравнения | 1 | Логарифмическое уравнение, потенцирование, равносильные логарифмические уравнения, функционально-графический метод, метод потенцирования, метод введения новой переменной, метод логарифмирования | Иметь: представление о логарифмическом уравнении. Уметь: решать простейшие логарифмические уравнения по определению; уметь определять понятия, приводить доказательства | Умеют применять свойства логарифмов. Умеют на творческом уровне проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих логарифмы. Используют для решения познавательных задач справочную литературу.
| ||
42 | Логарифмические уравнения | 1 | Уметь: решать простейшие логарифмические уравнения, их системы; использовать для приближенного решения уравнений графический метод; изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем | ||||
43 | Логарифмические уравнения | 1 | 15 неделя | ||||
44 | Административная контрольная работа. | Знать: о понятии логарифма, его свойствах; о функции, ее свойствах логарифмических уравнений и неравенств | Учащиеся могут свободно пользоваться знанием о понятии логарифма, об его свойствах, о функции, ее свойствах и графике, о решении логарифм. уравнений и неравенств повышенной сложности. Умеют решать логарифмические уравнения на творческом уровне, умело используют свойства функций (монотонность, знакопостоянство). Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. Умеют передавать, информацию сжато, полно, выборочно. | ||||
45 | Анализ контрольной работы. Логарифмические неравенства | 1 | Логарифмическое неравенство, равносильные логарифмические неравенства, методы решения логарифмических неравенств | Иметь: представление об алгоритме решения логарифмического неравенства в зависимости от основания. Уметь: решать простейшие логарифмические неравенства, применяя метод замены переменных для сведения логарифмического неравенства к рациональному виду | |||
46 | Логарифмические неравенства | 1 | 16 неделя | Логарифмическое неравенство, равносильные логарифмические неравенства, методы решения логарифмических неравенств | Знать: алгоритм решения логарифмического неравенства в зависимости от основания. Уметь: решать простейшие логарифмические неравенства, применяя метод замены переменных для сведения логарифмического неравенства к рациональному виду | Умеют решать простейшие логарифмические неравенства устно, применяют свойства монотонности логарифмической функции при решении более сложных неравенств. Умеют использовать для приближенного решения неравенств графический метод. | |
47 | Логарифмические неравенства | 1 | Логарифмическое неравенство, равносильные логарифмические неравенства, методы решения логарифмических неравенств | ||||
48 | Переход | 1 | Формула перехода к новому основанию логарифма | Знать: формулу перехода к новому основанию и два частных случая формулы перехода к новому основанию логарифма. Уметь обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры | Умеют применять формулу основанию и два частных случая формулы перехода к новому основанию логарифма. Используют для решения познавательных задач справочную литературу.
| ||
49 | Переход | 1 | 17 неделя | Формула перехода к новому основанию логарифма | Знать: формулу перехода к новому основанию и два частных случая формулы перехода к новому основанию логарифма. Уметь: добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа | ||
50 | Дифференцирование показательной и логарифмической функций | 1 | Число ℓ, функция у = ℓх, свойства функции у = ℓх, график функции у = ℓх, дифференцирование функции у = ℓх, интегрирование функции у = ℓх, натуральные логарифмы, функция натурального логарифма, ее свойства, график и дифференцирование | Иметь: представление о формулах для нахождения производной и первообразной показательной и логарифмической функций. Уметь: вычислять производные и первообразные простейших показательных и логарифмических функций Знать: формулы для нахождения производной и первообразной показательной и логарифмической функций. Уметь: вычислять производные | Умеют применять формулы для нахождения производной и первообразной показательной и логарифмической функций. Умеют решать практические задачи с помощью аппарата дифференциального и интегрального исчисления. | ||
51 | Дифференцирование показательной и логарифмической функций | 1 | Умеют применять формулы для нахождения производной и первообразной показательной и логарифмической функций. Умеют решать практические задачи с помощью аппарата дифференциального и интегрального исчисления.
| ||||
52 | Дифференцирование показательной и логарифмической функций | 1 | 18 неделя | ||||
53 | Контрольная работа №4 по теме: «Логарифмические неравенства». | 1 | Уметь: решать простейшие логарифмические неравенства, вычислять производные | ||||
54 | Первообразная и интеграл(8час) Анализ контрольной работы. Первообразная. | 1 | Дифференцирование, интегрирование, первообразная, таблица первообразных, правила первообразных, неопределенный интеграл, таблица основных неопределенных интегралов, правила интегрирования | Иметь: представление о понятии первообразной и неопределенного интеграла. Уметь: находить первообразные для суммы функций Знать: как вычисляются неопределенные интегралы | Умеют пользоваться понятием первообразной и неопределенного интеграла Умеют находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число, а также могут применять свойства неопределенных интегралов сложных творческих задачах. Умеют пользоваться понятием первообразной и неопределенного интеграла Умеют находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число, а также могут применять свойства неопределенных интегралов сложных творческих задачах. Умеют пользоваться понятием первообразной и неопределенного интеграла Умеют находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число, а также могут применять свойства неопределенных интегралов сложных творческих задачах. | ||
55 | Первообразная. | 1 | 19 неделя | Знать: понятие первообразной и неопределенного интеграла; как вычисляются неопределенные интегралы. Уметь: находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число, используя справочные материалы | |||
56 | Определённый интеграл. | 1 | Применять: понятие первообразной и неопределенного интеграла. Уметь: находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число, используя справочные материалы. Знать: как вычисляются неопределенные интегралы | ||||
57 | Определённый интеграл. | 1 | Определенный интеграл, пределы интегрирования, геометрический и физический смысл определенного интеграла, формула Ньютона –Лейбница | Иметь: представление о формуле Ньютона – Лейбница. Уметь: – применять эту формулу для вычисления площади криволинейной трапеции в простейших задачах; – объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах | |||
58 | Определённый интеграл. | 1 | 20 неделя | Знать: формулу Ньютона – Лейбница. Уметь: – вычислять площади с использованием первообразной в простейших заданиях; – извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов | |||
59 | Определённый интеграл. | 1 | Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла | Уметь: – использовать формулу Ньютона – Лейбница; – вычислять площади с использованием первообразной в простейших заданиях; – составлять текст научного стиля | Умеют применять формулу Ньютона – Лейбница. Умеют применять ее для вычисления площади криволинейной трапеции в сложных заданиях. Умеют обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры. | ||
60 | Определённый интеграл. | 1 | Умеют применять формулу Ньютона – Лейбница. Умеют применять ее для вычисления площади криволинейной трапеции в сложных заданиях. Умеют обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры. (И)
| ||||
61 | Контрольная работа №5 по теме: «Первообразная и интеграл». | 1 | 21 неделя | ||||
62 | Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств(19час) Анализ контрольной работы. Равносильность уравнений | 1 | Равносильность уравнений, следствие уравнений, посторонние корни, теорема о равносильности, преобразование данного уравнения в уравнение-следствие, расширение области определения, проверка корней, потеря корней | Знать: основные способы равносильных переходов. Иметь: представление о возможных потерях или приобретениях корней и путях исправления данных ошибок. Уметь выполнять проверку найденного решения с помощью подстановки и учета области допустимых значений | Умеют производить равносильные переходы с целью упрощения уравнения. Умеют доказывать равносильность уравнений на основе теорем равносильности. Могут самостоятельно искать, и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. | ||
63 | Равносильность уравнений | 1 | Иметь: представление о равносильности уравнений. Знать: основные теоремы равносильности. Уметь: объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах | Умеют предвидеть возможную потерю или приобретение корня и находить пути возможного избегания ошибок. Умеют обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры. Умеют определять понятия, приводить доказательства. | |||
64 | Общие методы решения уравнений | 1 | 22 неделя | Замена уравнения, метод разложения на множители, метод введения новой переменной, функционально-графический метод | Знать: основные методы решения алгебраических уравнений: метод разложения на множители и метод введения новой переменной. Уметь: применять их при решении рациональных уравнений степени выше 2 | Умеют решать рациональные уравнения высших степеней методами разложения на множители или введением новой переменной, решают рациональные уравнения, содержащие модуль. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов. | |
65 | Общие методы решения уравнений | 1 | Замена уравнения, метод разложения на множители, метод введения новой переменной, функционально-графический метод | Уметь: – решать простейшие тригонометрические, показательные, логарифмические, иррациональные уравнения стандартными методами; – привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы | Умеют решать иррациональные уравнения, уравнения, содержащие модуль. Применяют способ замены неизвестных при решении различных уравнений. Могут самостоятельно искать, и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. | ||
66 | Общие методы решения уравнений | 1 | Замена уравнения, метод разложения на множители, метод введения новой переменной, функционально-графический метод | Уметь: – решать простейшие тригонометрические, показательные, логарифмические, иррациональные уравнения стандартными методами; – обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры | При решении уравнений высших степеней знают способ нахождения корней среди делителей свободного члена, имеют представление о схеме Горнера и умеют применять ее для деления многочлена на двучлен. | ||
67 | Решение неравенств с одной переменной | 1 | 23 неделя | Равносильность неравенства, частное решение, общее решение, следствие неравенства, системы и совокупности неравенств, пересечение решений, объединение решений, иррациональные неравенства, неравенства с модулями | Иметь: представление о решении неравенств с одной переменной. Уметь: изображать на плоскости множество решений неравенств с одной переменной; составить набор карточек с заданиями | Знают как и умеют решать диофантовое уравнение и систему неравенств с двумя переменными. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. Умеют составлять текст научного стиля. | |
68 | Решение неравенств с одной переменной | 1 | Равносильность неравенства, частное решение, общее решение, следствие неравенства, системы и совокупности неравенств, пересечение решений, объединение решений, иррациональные неравенства, неравенства с модулями | Знать: решения неравенств с одной переменной. Уметь: изображать на плоскости множество решений неравенств | Могут свободно решать диофантовое уравнение и систему неравенств с двумя переменными. Умеют определять понятия, приводить доказательства. Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал. Могут составить набор карточек с заданиями. | ||
69 | Решение неравенств с одной переменной | 1 | Уметь: – решать неравенства с одной переменной; – изображать на плоскости множество решений неравенств с одной переменной; – привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы | Могут свободно решать диофантовое уравнение и систему неравенств с двумя переменными. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов. Умеют передавать, информацию сжато, полно, выборочно. | |||
70 | Решение неравенств с одной переменной | 1 | 24 неделя | Равносильность неравенства, частное решение, общее решение, следствие неравенства, системы и совокупности неравенств, пересечение решений, объединение решений | Уметь: – решать неравенства с одной переменной; – изображать на плоскости множество решений неравенств с одной переменной; – привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы | Могут свободно решать диофантовое уравнение и систему неравенств с двумя переменными. Могут собрать материал для сообщения по заданной теме. Используют компьютерные технологии для создания базы данных. | |
71 | Уравнения и неравенства с двумя переменными | 1 | Уравнения и неравенства с двумя переменными | Иметь представление об уравнениях и неравенствах с двумя переменными | Умеют свободно применять различные способы при решении систем уравнений. Могут самостоятельно искать, и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. | ||
72 | Системы уравнений | 1 | Система уравнений, решение системы уравнений, равносильные системы, методы решения систем уравнений | Иметь: представление о графическом решении системы из двух и более уравнений. Уметь: добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа | Умеют свободно применять различные способы при решении систем уравнений. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов. | ||
73 | Системы уравнений | 1 | 25 неделя | Система уравнений, решение системы уравнений, равносильные системы, методы решения систем уравнений | Умеют свободно применять различные способы при решении систем уравнений. Умеют передавать, информацию сжато, полно, выборочно. Могут составить набор карточек с заданиями. Учащиеся свободно применяют знания и умения по теме «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств». Умеют передавать, информацию сжато, полно, выборочно. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. (ТВ) Учащиеся свободно применяют знания и умения по теме «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств». Умеют, развернуто обосновывать суждения. Используют для решения познавательных задач справочную литературу. (ТВ) | ||
74 | Системы уравнений | 1 | Система уравнений, решение системы уравнений, равносильные системы, методы решения систем уравнений | Уметь: графически и аналитически решать системы из двух и более уравнений; собрать материал для сообщения по заданной теме | |||
75 | Системы уравнений | 1 | |||||
76 | Уравнения | 1 | 26 неделя | Уравнения с параметром, неравенства с параметром, приемы решения уравнений и неравенств с параметрами | Иметь: представление о решении уравнений и неравенств с параметрами. Уметь: решать простейшие уравнения с параметрами; обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры | ||
77 | Уравнения | 1 | Уравнения с параметром, неравенства с параметром, приемы решения уравнений и неравенств с параметрами | Знать: как решать уравнения и неравенства с параметрами. Уметь: решать простейшие уравнения с параметрами; обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры | |||
78 | Уравнения | 1 | Приемы решения уравнений и неравенств с параметрами | Уметь: – решать простейшие уравнения с параметрами; ; | |||
79 | Контрольная работа №6 по теме: «Уравнения | 1 | 27 неделя | ||||
80 | Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей(15ч) Статистическая обработка данных | 1 | Обработка информации, таблицы распределения данных, частота распределения, числовые характеристики, частота , медиана ,мода и среднее ряда данных,дисперсия | Уметь описывать с помощью функций различные реальные зависимости между величинами и интерпретировать их графики; извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках | Имеют представление о классической вероятностной схеме для равновозможных испытаниях; знают правило геометрических вероятностей. Умеют находить и использовать информацию. (Р)
| ||
81 | Анализ контрольной работы. Статистическая обработка данных | 1 | |||||
82 | Статистическая обработка данных | 1 | 28 неделя | ||||
83 | Простейшие вероятностные задачи. | 1 | Вероятности | Уметь решать простейшие вероятностные задачи | Могут по условию текстовой задачи на нахождение вероятности строить геометрическую модель и переходить к корректно поставленной математической задаче. Умеют составлять текст научного стиля. | ||
84 | Простейшие вероятностные задачи. | 1 | Независимые события | ||||
85 | Простейшие вероятностные задачи. | 1 | 29 неделя | Статистическая частота | |||
86 | Сочетания и размещения | 1 | Уметь находить перестановки, сочетания и размещения | Знакомы с понятиями: общий ряд данных, выборка, варианта, кратность варианты, таблица распределения, частота варианты, график распределения частот. Знакомы со способами представления информации. Умеют, развернуто обосновывать суждения. (Р) | |||
87 | Сочетания и размещения | 1 | |||||
88 | Сочетания и размещения | 1 | 30 неделя | ||||
89 | Формула бинома Ньютона | 1 | Знать и уметь применять формулу бинома Ньютона | Учащиеся могут свободно пользоваться знаниями о связи статистики и вероятности, применять статистические методы к решению вероятностных задач. | |||
90 | Формула бинома Ньютона | 1 | |||||
91 | Случайные события и их вероятности. | 1 | 31 неделя | Вероятностный метод | Уметь использовать комбинаторику для подсчёта вероятностей | ||
92 | Случайные события и их вероятности. | 1 | |||||
93 | Случайные события и их вероятности. | 1 | |||||
94 | Итоговая контрольная работа | 1 | 32 неделя | Уметь обобщать | |||
95 | Повторение(10ч) Анализ контрольной работы. Повторение по теме: «Степени и корни. Свойства логарифмов». | 1 1 | Степени и корни. Свойства логарифмов. | Уметь обобщать | Могут выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы. Знают, как находить значения корня натуральной степени, по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих радикалы. Умеют обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры. | ||
96 | Повторение по теме: «Показательные уравнения и неравенства». | 1 | Показательные уравнения и неравенства Логарифмические уравнения и неравенства | Могут решать показательные неравенства, их системы. Могут использовать для приближенного решения неравенств графический метод. Умеют находить и использовать информацию. | |||
97 | Повторение по теме: «Логарифмические уравнения и неравенства». | 1 | 33 неделя | Знают, как применить алгоритм решения логарифмического неравенства в зависимости от основания. Умеют решать простейшие логарифмические неравенства, применяя метод замены переменных для сведении логарифмического неравенства к рациональному виду. | |||
98 | Повторение по теме: «Тригонометрические уравнения и неравенства». | 1 | Тригонометрические уравнения и неравенства | Умеют преобразовывать тригонометрические выражения Умеют решать тригонометрические уравнения (простейшие, приводимые к квадратным, однородные) | |||
99 | Повторение по теме: «Тригонометрические уравнения и неравенства». | 1 | |||||
100 | Повторение по теме: «Системы уравнений и неравенств». | 1 | 34 неделя | Системы уравнений и неравенств | Уметь обобщать | Могут решать простейшие тригонометрические, показательные, логарифмические, иррациональные уравнения стандартными методами. Умеют обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры. | |
101 | Повторение по теме: «Применение производной к решению задач». | 1 | Применение производной к решению задач. | Знают и умеют применять алгоритм нахождения наибольшего (наименьшего) значения на промежутке (интервале). Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. Умеют определять понятия, приводить доказательства. | |||
102 | Повторение по теме: « Практико-ориентированные задачи». | 1 | Практико-ориентированные задачи. |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа по алгебре и началам анализа к УМК Ш.А. Алимова и др. «Алгебра и начала анализа» 10 класс (базовый уровень)
Рабочая программа и тематическое планирование составлено к УМК Ш.А. Алимова и др. «Алгебра и начала анализа», 10-11 класс, М. «Просвещение», 2011 - 1012 годов на основе федерального компонента государ...
Рабочая программа по алгебре и началам анализа, 11 класс, профильный уровень по программе А.Г.Мордковича
приведена рабочая программа, с пояснительной запиской, рассмотрены требвания к уровню подготовки выпускников...
Рабочая программа по алгебре и началам анализа 10-11 класс к учебнику "Алгебра и начала анализа10-11" мордкович А.Г.
Рабочая программа составлена на основе принципов коррекционно-развивающего обучения детей-инвалидов дистанционно....
Рабочая программа по алгебре и началам анализа . 11 класс, учебник "Алгебра и начала анализа" Колмогоров А.Н. и др.
Рабочая программа по алгебре и началам анализа . 11 класс, учебник А.Н.Колмогоров и др....
Аннотация к рабочей программе по математике (алгебре и началам анализа), 11 класс , профильный уровень; рабочая программа по алгебре и началам анализа профильного уровня 11 класс и рабочая программа по алгебре и началам анализа базового уровня 11 класс
Аннотация к рабочей программе по МАТЕМАТИКЕ (алгебре и началам анализа) Класс: 11 .Уровень изучения учебного материала: профильный.Программа по алгебре и началам анализа для 11 класса составлена на ос...
Рабочая программа по алгебре и началам анализ а к учебнику "Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы (Профильный уровень) " А.Г. Мордкович
Аннотация к рабочей программе по алгебре и началам анализа для 10 класса. Программа по алгебре и началам анализа составлена на основе федерального компонента государственного образовательного стандар...
Рабочая программа по алгебре и началам анализа. 10 класс.( 4 часа в неделю) Учебник "Алгебра и начала анализа, 10 класс" Мордкович А.Г и др. в двух частях, базовый и углубленный уровни.
Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС....