Рабочая программа по алгебре 7 класс (ФГОС)
рабочая программа по алгебре (7 класс) на тему

Черняева Елена Петровна

Рабочая программа

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл algebra_7_fgos.docx83.83 КБ

Предварительный просмотр:

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Гимназия №1

г. Лаишево», Лаишевского муниципального района Республики Татарстан

«Рассмотрено»

«Согласовано»

«Утверждаю»

Руководитель МО

Заместитель руководителя

Директор МБОУ

____/Конурова Т.А.

Протокол №____ от

по УР МБОУ Гимназии №1

______/Конурова Т.А.

Гимназии №1

____/Шарипова Г.Х.

«____»_________2016г.

«____»__________2016г.

Приказ №____ от

«____»__________2016г.

Рабочая программа

курса «алгебра»

базовый уровень , 7 класс

Черняевой Елены Петровны

учителя математики

2016-2017  учебный год

Пояснительная записка

Рабочая программа по алгебре  для 7 класса, составлена на основе:

  • Федерального государственного образовательного стандарта  основного общего образования по математике,2010г.
  • Рабочей программы:  Алгебра. 7-9 класс. Предметная линия учебников Ю.Н.Макарычева и др. / Сост. Н.Г. Миндюк .- М. : Просвещение, 2013.
  • Учебного плана гимназии  на 2016/ 2017 учебный год

Цели обучения

Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

  1. В направлении личностного развития:
  • развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
  • формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
  • воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
  • формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
  • развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.
  1. В метапредметном направлении:
  • формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
  • развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
  • формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.
  1. В предметном направлении:
  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
  • создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Требования к уровню подготовки учащихся к окончанию 7 класса

В результате освоения курса алгебры 7 класса учащиеся должны овладеть следующими знаниями, умениями и навыками.

  1. В направлении личностного развития:
  • умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной форме, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
  • критичность мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
  • представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
  • креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
  • умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
  • способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
  1. В метапредметном направлении:
  • умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
  • умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
  • умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
  • умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
  • умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
  • понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
  • умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
  • умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
  • первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов.

3. В предметном направлении:

предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений. Предметная область «Арифметика»

  • переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и обыкновенную — в виде десятичной, записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
  • выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями; находить значения числовых выражений;
  • округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
  • пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
  • решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами.

Использовать приобретенные знания и умения

в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
  • устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

        интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Предметная область «Алгебра»

  • составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
  • выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
  • решать линейные уравнения, системы двух линейных уравнений с двумя переменными;
  • решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
  • изображать числа точками на координатной прямой;
  • определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами.

Использовать приобретенные знания и умения

в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;
  • моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
  • описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций.

 Предметная область «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей»

  • проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
  • извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
  • решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;
  • вычислять средние значения результатов измерений;
  • находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
  • находить вероятности случайных событий в простейших случаях.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;
  • распознавания логически некорректных рассуждений;
  • записи математических утверждений, доказательств;
  • анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
  • решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
  • решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
  • сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
  • понимания статистических утверждений.

Учебно-методический комплект

Рабочая программа рассчитана на использование учебника Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К. И. и др Алгебра. 7 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2013.

Рабочая программа составлена в соответствии с учебным планом, рассчитана на 105 часов (3 часа в неделю).

Учебно-тематический план

п/п

Наименование разделов, тем

Количество часов

Контрольных  работ

Проектных работ

1

Повторение курса математики 6 класса

5

1

2

Выражения. Тождества. Уравнения.

21

2

3

Функции

11

1

1

4

Степень с натуральным показателем

11

1

5

Многочлены

16

2

6

Формулы сокращенного умножения

19

2

7

Системы линейных уравнений

16

1

8

Повторение

6

1

Итого:

105

11

1


Календарно-тематическое планирование

Тема урока

Характеристика видов деятельности учащихся

Дата проведения урока

план

факт

Повторение курса математики 6 класса (5 ч)

1

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Научиться применять на практике весь теоретический материал, изученный в курсе математики 6 класса.

2

Умножение и деление дробей

Научиться применять на практике весь теоретический материал, изученный в курсе математики 6 класса.

3

Сложение и вычитание чисел с разными знаками

Научиться применять на практике весь теоретический материал, изученный в курсе математики 6 класса.

4

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Решение уравнений

Научиться применять на практике весь теоретический материал, изученный в курсе математики 6 класса.

5

Контрольная работа №1 Вводная

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки на практике

Глава I.Выражения, тождества, уравнения (21 часов)

Выражения(4 ч)

6

Работа над ошибками. Числовые выражения

Познакомиться с понятиями числовое выражение, алгебраическое выражение, значение выражения, переменная, допустимое значение выражения. Научиться находить значение числового выражения при заданных значениях

7

Выражения с переменными

Познакомиться с понятиями значение выражения с переменными, область допустимых значений переменной. Научиться находить значение алгебраического выражения при заданных значениях переменных; определять значения переменных, при которых имеет смысл выражение

8

Выражения с переменными

Научиться записывать формулы; осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления

9

Сравнение значений выражений

Познакомиться с понятием неравенство. Научиться сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных, используя строгие и нестрогие неравенства

Преобразование выражений (5ч)

10

Свойства действий над числами

Научиться применять основные свойства сложения и умножения чисел; свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений

11

Свойства действий над числами

Научиться находить значения числовых выражений при указанных значениях и с помощью свойств

12

Тождества. Тождественные преобразования выражений

Познакомиться с понятиями тождество, тождественные преобразования, тождественно равные значения. Научиться применять правило преобразования выражений; доказывать тождества и преобразовывать тождественные выражения

13

Тождества. Тождественные преобразования выражений

Научиться, используя тождественные преобразования, раскрывать скобки, группировать числа, приводить подобные слагаемые

14

Контрольная работа №2 по теме «Выражения. Тождества»

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки на практике

Уравнения с одной переменной (7ч)

15

Работа над ошибками. Уравнение и его корни

Познакомится с понятиями уравнение с одной переменной, равносильность уравнений, корень уравнения и его свойства. Научиться находить корни уравнения с одной неизвестной

16

Уравнение и его корни

Научиться находить корни уравнений; выполнять равносильные преобразования уравнений с одной неизвестной

17

Линейное уравнение с одной переменной

Научиться выстраивать алгоритм решения линейного уравнения с одной переменной; описывать свойства корней уравнений; познакомить с уравнением вида ах=b; распознать линейные уравнения с одной неизвестной; решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним; определять значение коэффициента при переменной

18

Линейное уравнение с одной переменной

Научиться выстраивать алгоритм решения линейного уравнения с одной переменной; описывать свойства корней уравнений; познакомить с уравнением вида ах=b; распознать линейные уравнения с одной неизвестной; решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним; определять значение коэффициента при переменной

19

Решение задач с помощью уравнений

Познакомиться с математической моделью для решения задачи. Научиться составлять математическую модель; уравнение по данным задачи, научиться находить его корни

20

Решение задач с помощью уравнений

Научиться решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки задачи к алгебраической модели путем составления уравнения; решать составленное уравнение; интерпретировать результат

21

Решение задач с помощью уравнений

Научиться решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки задачи к алгебраической модели путем составления уравнения; решать составленное уравнение; интерпретировать результат

Статистические характеристики (5 ч)

22

Среднее арифметическое, размах и мода

Познакомиться с понятиями среднее арифметическое, размах, мода, упорядоченный ряд. Научиться находить среднее арифметическое, размах ряда, моду ряда при решении задач; использовать простейшие статистические характеристики: среднее арифметическое, размах, моду для анализа ряда данных в несложных ситуациях

23

Среднее арифметическое, размах и мода

Познакомиться с понятиями среднее арифметическое, размах, мода, упорядоченный ряд. Научиться находить среднее арифметическое, размах ряда, моду ряда при решении задач; использовать простейшие статистические характеристики: среднее арифметическое, размах, моду для анализа ряда данных в несложных ситуациях

24

Медиана как статистическая характеристика

Познакомиться с понятием медиана числового ряда. Научиться находить медианы чисел из данных таблиц, диаграмм и задач

25

Медиана как статистическая характеристика

Познакомиться с основными статистическими характеристиками медианы при четности чисел. Научиться находить медианы числового ряда, используя статистические характеристики

26

Контрольная работа №3 по теме «Уравнения»

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки на практике

Глава II. Функции (11ч)

Функции и их графики(5ч)

27

Работа над ошибками. Что такое функция

Познакомиться с понятиями независимая переменная (аргумент), зависимая переменная (функция), функциональная зависимость, функция, область определения, множество значений. Научиться использовать формулу для нахождения площади квадрата и применять ее функциональную зависимость; вычислять функциональные зависимости графиков реальных ситуаций; определять по графикам функций область определения и множество значений

28

Вычисление значений функции по формуле

Освоить способ задания функции – формула. Научиться вычислять значения функции, заданной формулой; составлять таблицы значений функции

29

Вычисление значений функции по формуле

Научиться находить значения функции по графику и по заданной формуле

30

График функции

Изучить компоненты системы координат: абсцисса и ордината, их функциональное значение. Научиться составлять таблицы значений; строить графики реальных ситуаций на координатной плоскости

31

График функции

Научиться по графику функции находить значение функции по известному значению аргумента и решать обратную задачу

Линейная функция (6 ч)

32

Прямая пропорциональность и ее график

Познакомиться с понятием прямая пропорциональная (зависимость). Освоить примеры прямых зависимостей в реальных ситуациях; расположение графика прямой пропорциональности в системе координат. Научиться составлять таблицы значений; строить графики прямых пропорциональностей, описывать некоторые свойства

33

Прямая пропорциональность и ее график

Научиться определять, как влияет знак коэффициента k на расположение графика в системе координат, где k≠0; составлять таблицы значений; строить графики реальных зависимостей; определять знак углового коэффициента

34

Линейная функция и ее график

Познакомиться с понятиями линейная функция, график линейной функции, угловой коэффициент. Получить знания о расположении графика линейной функции в системе координат. Научиться составлять таблицы значений; находить значения линейной функции при заданном значении функции; строить графики линейных функций

35

Линейная функция и ее график

Научиться составлять таблицы значений; строить графики линейных функций, описывать их свойства при угловом коэффициенте

36

Зачет по теме «Линейные функции»

Научиться использовать основные формулы и свойства линейных функций на практике; составлять таблицы значений; определять взаимное расположение графиков по виду линейных функций; показывать схематически положение на координатной плоскости графиков функций вида у=kх + b, y=kx в зависимости от значений коэффициентов  k,b

37

Контрольная работа №4 по теме «Функции»

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки на практике

Глава III. Степень с натуральным показателем(11 ч)

Степень и ее свойства (5 ч)

38

Работа над ошибками. Определение степени с натуральным показателем

Освоить определение степени с натуральным показателем; основную операцию – возведение в степень числа. Познакомиться с понятиями степень, основание, показатель. Научиться формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с целым неотрицательным показателем

39

Умножение и деление степеней

Научиться использовать принцип умножения и деления степеней с одинаковыми показателями; умножать и делить степень на степень; воспроизводить формулировки определений, конструировать несложные определения самостоятельно

40

Умножение и деление степеней

Научиться применять основные свойства степеней для преобразования алгебраических выражений; вычислять значения выражений вида an

41

Возведение в степень произведения и степени

Освоить возведение степени числа в степень; принцип произведения степеней. Научиться записывать произведения в виде степени; называть основание и показатель; вычислять значение степени

42

Возведение в степень произведения и степени

Научиться формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с натуральным показателем; возводить степень в степень, находить степень произведения

Одночлены (6 ч)

43

Одночлен и его стандартный вид

Познакомиться с понятиями одночлен, стандартный вид одночлена. Научиться приводить одночлены к стандартному виду; находить область допустимых значений переменных в выражении

44

Сложение и вычитание одночленов

Познакомиться с понятиями подобные члены, сложение и вычитание одночленов. Научиться выполнять элементарные знаково-символические действия; применять буквы для обозначения чисел, для записи общих утверждений; складывать и вычитать одночлены

45

Умножение одночленов

Освоить принцип умножения одночлена на одночлен. Научиться умножать одночлены; представлять одночлены в виде суммы подобных членов

46

Возведение одночленов в степень

Научиться использовать операцию возведения одночлена в натуральную степень; возводить одночлен в натуральную степень; вычислять числовое значение буквенного выражения

47

Функции вида у=х2 и у=х3 и их графики

Познакомиться с основной квадратичной функцией вида у = х2 и кубической параболой  у = х3. Освоить их свойства и графики. Научиться использовать в своей речи основные понятия для изучения функций: парабола, кубическая парабола, вершина параболы, ось; составлять таблицы значений; строить и читать графики степенных функций; без построения графика определять, принадлежит ли графику точка; решать уравнения графическим способом

48

Контрольная работа №5 по теме «Степень с натуральным показателем»

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки на практике

Глава IV. Многочлены (16 ч)

Сумма и разность многочленов (3 ч)

49

Работа над ошибками. Многочлен и его стандартный вид

Познакомиться с понятиями многочлен, стандартный вид многочлена. Научиться выполнять действия с многочленами; приводить подобные многочлены к стандартному виду

50

Сложение и вычитание многочленов

Освоить операцию сложения и вычитания многочленов на практике. Научиться распознавать многочлен, понимать возможность разложения на множители, представлять квадратный трехчлен в виде произведения  линейных множителей

51

Сложение и вычитание многочленов

Познакомиться с понятиями алгебраическая сумма многочленов и ее применение. Научиться выполнять действия с многочленами

Произведение одночлена и многочлена (7ч)

52

Умножение одночлена на многочлен

Освоить операцию умножения одночлен на многочлен на практике. Научиться умножать одночлен на многочлен, используя данную операцию

53

Умножение одночлена на многочлен

Научиться умножать одночлен на многочлен; решать уравнения с многочленами

54

Умножение одночлена на многочлен

Освоить доказательство тождества и делимость выражений на число

55

Вынесение общего множителя за скобки

Освоить операцию вынесения общего множителя за скобки. Научиться выносить общий множитель за скобки; решать текстовые задачи с помощью математического моделирования

56

Вынесение общего множителя за скобки

Освоить операцию вынесения общего множителя за скобки. Научиться выносить общий множитель за скобки; решать текстовые задачи с помощью математического моделирования

57

Вынесение общего множителя за скобки

Научиться выполнять разложение многочленов на множители, используя вынесение множителя за скобки; применять действия с многочленами при решении разнообразных задач, в частности при решении текстовых задач с помощью уравнений

58

Контрольная работа №6 по теме «Сумма и разность многочленов. Многочлены и одночлены»

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки на практике

Произведение многочленов (6ч)

59

Работа над ошибками. Умножение многочлена на многочлен

Научиться применять правило умножения многочлена на многочлен на практике; приводить многочлены к стандартному виду; применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований

60

Умножение многочлена на многочлен

Научиться применять правило умножения многочлена на многочлен на практике; приводить многочлены к стандартному виду; применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований

61

Умножение многочлена на многочлен

Научиться умножать многочлен на многочлен; доказывать тождества многочленов

62

Разложение многочлена на множители способом группировки

Познакомиться с операцией «Способ группировки для разложения многочленов». Научиться применять данную операцию на практике

63

Разложение многочлена на множители способом группировки

Освоить способ группировки. Научиться применять способ группировки для разложения многочленов на линейные множители

64

Контрольная работа №7 по теме «Произведение многочленов»

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки на практике

Глава V.Формулы сокращенного умножения(19ч)

Квадрат суммы и квадрат разности (5 ч)

65

Работа над ошибками. Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений

Познакомиться с основными формулами сокращенного умножения: (a ± b)2 = a2 ± 2ab + b2 – квадрата суммы и квадрата разности. Научиться применять данные формулы при решении упражнений

66

Возведение в куб суммы и разности двух выражений

Познакомиться с основными формулами сокращенного умножения: (a ± b)3 = a3 ± 3a2 b + 3аb2 ± b3 – суммы кубов и разности кубов. Научиться применять данные формулы при решении упражнений; доказывать формулы сокращенного умножения, применять их в преобразованиях выражений и вычислениях

67

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности

Познакомиться с правилами разложения на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности. Научиться применять формулы сокращенного умножения; анализировать и представлять многочлен в виде произведения

68

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности

Познакомиться с правилами разложения на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности. Научиться применять формулы сокращенного умножения; анализировать и представлять многочлен в виде произведения

69

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности

Научиться выполнять разложение многочленов на множители, применяя формулы сокращенного умножения; применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований

Разность квадратов. Сумма и разность кубов (7 ч)

70

Умножение разности двух выражений на их сумму

Познакомиться с формулой сокращенного умножения (a – b)(a + b) = a2 – b2 –разностью квадратов. Научиться применять данную формулу при решении упражнений; выполнять действия с многочленами

71

Умножение разности двух выражений на их сумму

Научиться применять формулу разности квадратов и обратную формулу на практике; представлять многочлен в виде произведения; вычислять многочлен по формуле и обратной формуле

72

Разложение разности квадратов на множители

Освоить формулу разности квадратов a2 – b2 = (a – b)(a + b). Научиться раскладывать на линейные множители многочлены с помощью формулы сокращенного умножения – разности квадратов

73

Разложение разности квадратов на множители

Освоить формулу разности квадратов a2 – b2 = (a – b)(a + b). Научиться раскладывать на линейные множители многочлены с помощью формулы сокращенного умножения – разности квадратов

74

Разложение на множители суммы и разности кубов

Познакомиться с формулой сокращенного умножения суммой и разностью кубов: a3 + b3 = (a +b)(a2 – ab +b2). Научиться раскладывать на линейные множители многочлены с помощью формулы сокращенного умножения – разности и суммы кубов

75

Разложение на множители суммы и разности кубов

Познакомиться с формулой сокращенного умножения суммой и разностью кубов: a3 + b3 = (a +b)(a2 – ab +b2). Научиться раскладывать на линейные множители многочлены с помощью формулы сокращенного умножения – разности и суммы кубов

76

Контрольная работа №8 по теме «Формулы сокращенного умножения»

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки на практике

Преобразование целых выражений (7 ч)

77

Работа над ошибками. Преобразование целого выражения в многочлен

Освоить принцип преобразования целого выражения в многочлен. Научиться представлять целые выражения в виде многочленов; доказывать справедливость формул сокращенного умножения; применять их в преобразованиях целых выражений в многочлены

78

Преобразование целого выражения в многочлен

Освоить принцип преобразования целого выражения в многочлен. Научиться представлять целые выражения в виде многочленов; доказывать справедливость формул сокращенного умножения; применять их в преобразованиях целых выражений в многочлены

79

Преобразование целого выражения в многочлен

Освоить различные преобразования целых выражений при решении уравнений, доказательстве тождеств, в задачах на делимость

80

Применение различных способов разложения на множители

Освоить все правила разложения на множители: метод выделения полного квадрата, вынесение общего множителя за скобки, способ группировки, применение формул сокращенного умножения. Научиться анализировать и представлять многочлен в виде произведения

81

Применение различных способов разложения на множители

Научиться выполнять разложение многочленов на множители, применяя различные способы; применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований

82

Применение различных способов разложения на множители

Научиться анализировать многочлен и распознавать возможность применения того или иного приема разложения его на линейные множители

83

Контрольная работа №9 по теме «Преобразование целых выражений»

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки на практике

Глава VI. Системы линейных уравнений (16ч)

Линейные уравнения с двумя переменными и их системы (5ч)

84

Работа над ошибками. Линейное уравнение с двумя переменными

Познакомиться с понятием линейное уравнение с двумя переменными, решение уравнения ax + by = c.  Научиться находить точку пересечения графиков линейных уравнений без построения, выражать в линейном уравнении одну переменную через другую

85

График линейного уравнения с двумя переменными

Освоить уравнение вида  ax + by = с.  Научиться определять, является ли пара чисел решением линейного уравнения с двумя неизвестными, строить график уравнения ax + by = с

86

График линейного уравнения с двумя переменными

Освоить алгоритм построения на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам; решение уравнений с двумя переменными. Научиться определять координаты точек; определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными; решать задачи, алгебраической моделью которых  является уравнение с двумя переменными; находить целые решения путем перебора

87

Системы линейных уравнений с двумя переменными

Освоить основные понятия о решении систем двух линейных уравнений. Научиться правильно употреблять термины: уравнение с двумя переменными, система; понимать их в тексте, в речи учителя; понимать формулировку задачи решить систему уравнений с двумя переменными; строить графики некоторых уравнений с двумя переменными

88

Системы линейных уравнений с двумя переменными

Научиться решать линейные уравнения с двумя переменными, системы уравнений; строить график линейного уравнения с двумя переменными; использовать функционально-графические представления для решения и исследования систем уравнений

Решение систем линейных уравнений (11ч)

89

Способ подстановки

Познакомиться с понятием способ подстановки при решении системы уравнений; с алгоритмом использования способа подстановки при решении систем уравнений с двумя переменными. Научиться решать системы уравнений с двумя переменными способом подстановки.

90

Способ подстановки

Освоить один из способов решения систем уравнений с двумя переменными – способ подстановки. Научиться решать уравнения способом подстановки; применять алгоритм при решении систем уравнений

91

Способ подстановки

Научиться решать системы уравнений способом подстановки

92

Способ сложения

Познакомиться с понятием способ сложения при решении системы уравнений. Освоить алгоритм использования способа сложения при решении систем уравнений с двумя переменными. Научиться решать системы уравнений с двумя переменными способом сложения

93

Способ сложения

Освоить один из способов решения систем уравнений – способ сложения. Научиться конструировать эквивалентные речевые высказывания с использованием алгебраического и геометрического языков

94

Способ сложения

Научиться использовать алгоритм решения систем уравнений способом сложения на практике; решать системы уравнений способом сложения

95

Решение задач с помощью систем уравнений

Освоить математическую модель при решении алгебраических задач с помощью систем линейных уравнений с двумя переменными. Научиться решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления системы уравнений; интерпретировать результат

96

Решение задач с помощью систем уравнений

Освоить математическую модель при решении алгебраических задач с помощью систем линейных уравнений с двумя переменными. Научиться решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления системы уравнений; интерпретировать результат

97

Решение задач с помощью систем уравнений

Научиться решать текстовые задачи на составление систем уравнений с двумя переменными

98

Решение задач с помощью систем уравнений

Научиться решать текстовые задачи на составление систем уравнений с двумя переменными

99

Контрольная работа №10 по теме «Системы линейных уравнений и их решения»

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки на практике

Повторение (6 ч)

100

Работа над ошибками. Функции

Научиться применять на практике весь теоретический материал, изученный в курсе алгебры 7 класса. Переводить математические символы; составлять математическую модель; строить графики элементарных функций и описывать их свойства; решать системы двух линейных уравнений с одной и двумя переменными; определять степени и показатели; производить арифметические операции над преобразованиями одночленов и многочленов;  решать примеры на применение формул сокращенного умножения; правильно раскладывать многочлены на линейные множители с помощью основных операций

101

Одночлены. Многочлены

Научиться применять на практике весь теоретический материал, изученный в курсе алгебры 7 класса. Переводить математические символы; составлять математическую модель; строить графики элементарных функций и описывать их свойства; решать системы двух линейных уравнений с одной и двумя переменными; определять степени и показатели; производить арифметические операции над преобразованиями одночленов и многочленов;  решать примеры на применение формул сокращенного умножения; правильно раскладывать многочлены на линейные множители с помощью основных операций

102

Формулы сокращенного умножения

Научиться применять на практике весь теоретический материал, изученный в курсе алгебры 7 класса. Переводить математические символы; составлять математическую модель; строить графики элементарных функций и описывать их свойства; решать системы двух линейных уравнений с одной и двумя переменными; определять степени и показатели; производить арифметические операции над преобразованиями одночленов и многочленов;  решать примеры на применение формул сокращенного умножения; правильно раскладывать многочлены на линейные множители с помощью основных операций

103

Системы линейных уравнений

Научиться применять на практике весь теоретический материал, изученный в курсе алгебры 7 класса. Переводить математические символы; составлять математическую модель; строить графики элементарных функций и описывать их свойства; решать системы двух линейных уравнений с одной и двумя переменными; определять степени и показатели; производить арифметические операции над преобразованиями одночленов и многочленов;  решать примеры на применение формул сокращенного умножения; правильно раскладывать многочлены на линейные множители с помощью основных операций

104

Контрольная работа №11 (итоговая)

Научиться применять теоретический материал, изученный в курсе алгебры 7 класса на практике

105

Работа над ошибками. Решение задач с помощью систем уравнений

Научиться применять на практике весь теоретический материал, изученный в курсе алгебры 7 класса. Переводить математические символы; составлять математическую модель; строить графики элементарных функций и описывать их свойства; решать системы двух линейных уравнений с одной и двумя переменными; определять степени и показатели; производить арифметические операции над преобразованиями одночленов и многочленов;  решать примеры на применение формул сокращенного умножения; правильно раскладывать многочлены на линейные множители с помощью основных операций

Критерии оценок по математике

 Рекомендации по оценке знаний и умений учащихся по математике

Опираясь на эти  рекомендации, учитель оценивает знания и умения учащихся с учетом их индивидуальных особенностей.

1. Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на  практике в знакомых и незнакомых ситуациях.

2.  Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике являются  письменная контрольная  работа  и  устный опрос.

При оценке письменных и устных ответов учитель в первую очередь учитывает показанные учащимися знания и умения. Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.

3. Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты. Погрешность  считается  ошибкой, если  она  свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе.

К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в программе основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения; неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа.

Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущенная учащимися погрешность может рассматриваться учителем как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах — как недочет.

4. Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.

Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты я обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.

Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и  преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.

5.  Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе, т. е. за ответ выставляется одна  из отметок:  2   (неудовлетворительно), 3  (удовлетворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).

6.  Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им заданий.

 Критерии ошибок

К    г р у б ы м ошибкам относятся ошибки, которые обнаруживают незнание учащимися формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять; незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебниках, а также вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

К    н е г р у б ы м ошибкам относятся:  потеря корня или сохранение в ответе  постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них и равнозначные им;

К    н е д о ч е т а м относятся:  нерациональное решение, описки, недостаточность или отсутствие пояснений, обоснований в решениях

Оценка устных ответов учащихся

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником,

изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;

правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;

отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям    на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;

допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);

имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала;

обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Оценка письменных работ учащихся

Отметка «5» ставится, если:

работа выполнена полностью;

в логических  рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если: допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учебно- методическое обеспечение

  1. Асмолов А.Г. Системно-деятельностный подход к разработке стандартов нового поколения. М.: Педагогика, 2009.
  2. Бурмистрова Т.А. Алгебра: Сборник рабочих программ. 7-9 классы. Пособие для учителей общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение,2011.
  3. Макарычев Ю.Н. и др. Изучение алгебры в 7-9 классах: Пособие для учителей. М.: Просвещение, 2011.
  4. Мартышева Л.И. Алгебра: Контрольно-измерительные материалы. 7 класс. М.: ВАКО, 2011.
  5. Миндюк Н.Г. Алгебра.Рабочие программы. Предметная линия учебников Ю.Н. Макарычева и др. 7-9 классы. М.: Просвещение,2012.

Информационное сопровождение

1. www. edu - "Российское образование" Федеральный портал.

2. www.school.edu - "Российский общеобразовательный портал".

3. www.school-collection.edu.ru/ Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

4. www.mathvaz.ru - docье школьного учителя математики

Документация, рабочие материалы для учителя математики
      5. 
www.it-n.ru"Сеть творческих учителей"

6. www .festival.1september.ru   Фестиваль педагогических идей "Открытый урок"  

Список литературы

  • Федеральный государственный образовательный стандарт  основного общего образования по математике,2010г.
  • Рабочая программа: Алгебра. 7-9 класс. Предметная линия учебников Ю.Н.Макарычева и др./Сост. Н.Г. Миндюк.- М.: Просвещение, 2013.
  • Рабочая программа по математике, Г. И. Маслакова

Приложение 1.

Итоговая контрольная работа

Вариант 1

  1. Упростите выражение

( а + 6)2 – 2а( 3 – 2а).

  1. Решите систему уравнений:

  1. а) Постройте график функции у= 2х – 2.

б) Определите, проходит ли график функции через точку А (-10;-20).      

      4. Разложите на множители:

а) 2а4b3 – 2a3b4 + 6a2b2;        б) х2 -3х – 3у – у2.

      5. Из пункта А вниз по реке отправился плот. Через 1 ч навстречу ему из пункта В,  находящегося в 30 км от А, вышла моторная лодка, которая встретилась с плотом через 2 ч после своего выхода. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки 2 км/ч.

Вариант 2

  1. Упростите выражение

( х - 2)2 – ( х - 1 )( х + 2).

  1. Решите систему уравнений:

  1. а) Постройте график функции у= -2х + 2.

б) Определите, проходит ли график функции через точку А (10;-18).          

      4. Разложите на множители:

а) 3х3у3 + 3х2у4 – 6ху2;        б) 2a + a2 – b2 -2b.

      5. Из поселка на станцию, расстояние между которыми 32 км, выехал велосипедист. Через 0,5 ч навстречу ему со станции выехал мотоциклист и встретил велосипедиста через 0,5 ч после своего выезда. Известно, что скорость мотоциклиста на 28 км/ч больше скорости велосипедиста. Найдите скорость каждого из них.

 

 


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочая программа 5-9 классы ФГОС В.И. Лях КТП- 5 класс ФГОС

Рабочая программа 1-4 класс ФГОС и КТП В.И. Лях. Рабочая программа 5-9 класс ФГОС и КТП 5 класс В.И. Лях...

Рабочая программа по алгебре 7 ФГОС по учебнику Макарычева Ю.Н.

Программа по алгебре, составлена в соответствии с требованиями ФГОС....

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО АЛГЕБРЕ Класс: 8 (базовый уровень)

Тематический план по алгебре  разработан в соответствии с  Примерной программой основного общего образования по математике, с учетом требований федерального компонента государственного...

8 класс рабочая программа по алгебре (по ФГОС)

Рабочая программа по алгебре по ФГОС 8 класс...

7 класс рабочая программа по алгебре (по ФГОС)

Рабочая программа по алгебре 7 класс (по ФГОС)...

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет алгебра Класс 9 Учитель Асессорова Е.М.

    РАБОЧАЯ ПРОГРАММА       Предмет    алгебра      Класс...

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет алгебра Класс 11 Учитель Асессорова Е.М.

 РАБОЧАЯ ПРОГРАММА        Предмет    алгебра       Класс          11 Учитель      Асессорова Е.М...