Арифметическая прогрессия. Решение практических задач. 9класс
план-конспект урока по алгебре (9 класс) на тему

Кусачева Елена Анатольевна

Обобщение и систематизация знаний, умений и навыков. Рассмотрение темы при решении практических задач и заданий из ОГЭ

Скачать:


Предварительный просмотр:

Урок математики в 9 классе по теме «Арифметическая прогрессия. Решение практических задач».

Тип урока – урок обобщения и систематизации знаний, умений и навыков.

Цели урока:

  • обобщить и систематизировать теоретические знания по данной теме;
  • отработать умения и навыки применения формул n – его члена арифметической прогрессии;
  • развивать навыки работы с дополнительной литературой;
  • развивать познавательный интерес учащихся, учить их видеть их связь между математикой и окружающей жизнью.

Оборудование: карточки-задания, компьютер .

Ход урока:

  1. Орг.момент (1-2мин)

Здравствуйте, ребята! Садитесь. Сегодня на уроке мы обобщим и систематизируем знания умения и навыки,  полученные при изучении арифметической прогрессии. Рассмотрим  применение темы  при решении практических задач и заданий из ГИА.

Урок хотелось бы начать следующими словами.

             Закончился 20 век,

             Куда стремится человек?

             Изучен космос и моря,

             Строенье звезд и вся земля,

             Но математиков зовет

             Известный лозунг

        «Прогрессия – движение вперед».

  1. Устная работа
  • Дайте определение арифметической прогрессии.
  • Записать на доске формулу n-го члена арифметической прогрессии.
  • Из представленных последовательностей выберите ту, которая может являться арифметической прогрессией.

а)  1, 2, 4, 9, 16……….

     2, 4, 8, 16…….

    1, 11, 21, 31…

    7, 7, 7, 7, 7…

б )  -2, -4, -6, -8……..

       1; 0,1; 0,01; 0,001……………….

       -5, -10, -20, -40……………

  • Какое число лишнее в последовательности
  1.  1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 14, 15, 17…………
  2. 14, 12, 10, 9, 8, 6, 4, 2……….
  • Продолжите данную последовательность

                     5,  9, 13, 17………

  • Последовательность(аn) задана формулой: an=6n-1. Найти а1   а2   а3.
  • Выразите через а1 и d   a8, а33.
  • Я задумала арифметическую прогрессию. Задайте мне 2 вопроса, чтобы после ответа вы могли быстро определить 7 член прогрессии.
  • Задания из ГИА.  Последовательность (аn) задана формулой аn= (n-1)(n+3). Найти а3.
  1. 10         2)  24           3)   12          4)   15
  • Укажите последний член последовательности двухзначных чисел
  1.   103      2)   99          3)   50          4)   75
  • Найти четвертый член арифметической прогрессии 13, 9……..
  1.   -1          2)   1            3)   6             4)   0

Задания из сборника подготовки к ГИА

Выписано несколько последовательных членов арифметической прогрессии …..; 15;  х;  1;  -6…..  Найти член прогрессии, обозначенный буквой х.

  1. Решение практических задач.
  • Тело в первую секунду движения прошло 7м., а за каждую следующую секунду на 3м больше, чем в предыдущую. Какое расстояние тело прошло за 8 сек.?
  • Студенты должны выложить плиткой мостовую. В 1 день они выложили 3м2.

Приобретая опыт, студенты каждый последующий день, начиная со второго, выкладывали на 2м2 больше, чем в предыдущий. Сколько м2 плитки надо уложить студентам на 15 день?

  • На стороне ОА угла АОВ от его вершины отложены равные отрезки и через их концы проведены параллельные прямые (см. слайд). Длина отрезка А1В1 равна 1,5см. Найти А5В5, А10В10.
  • Курс воздушных ванн начинают с 15 мин в первый день и увеличивают время  этой процедуры в каждый следующий день на 10мин. Сколько дней следует принимать воздушные ванны в указанном режиме, чтобы достичь их максимальной продолжительности 1ч 45мин?
  • Машина выехала из города со скоростью 40км/ч. Каждые 20сек она увеличивала скорость на 5км/ч.. Какую скорость она имела через 7минут после выезда из города?
  • Родители ко дню рождения сына решили обновить ему мобильный телефон.  Для этого они в первый месяц отложили 650р., а в каждый последующий месяц они откладывали на 50р. больше. Какую суммы они отложат за 8 месяцев?

Вычислить сумму отложенных за 8 месяцев рублей не очень просто. А вот на следующем уроке мы рассмотрим формулу суммы n членов арифметической прогрессии.

  1. Домашнее задание.

Придумать 2 практические задачи на формулу n-го члена арифметической прогрессии.

  1. Итог урока.

Урок сегодня завершен

Но каждый должен знать,

Познание, упорство, труд

К прогрессу в жизни приведут!


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Урок на тему "Решение практических задач с помощью темы «Арифметическая прогрессия»

Урок разработан для учащихся  9 класса. Цель урока - показать учащимся применение темы «Арифметическая прогрессия» при решении практических задач....

Арифметическая прогрессия (решение задач).Презентация по алгебре 9 класс

Материал презентации можно использовать для проведения итогового урока по теме "Арифметическая прогрессия", а также при подготовке к ГИА...

Арифметическая прогрессия. Решение задач. 9 класс

Обобщающий урок. Повторение формул проводится в групповой занимательной форме. Включены элементы подготовки к ЕГЭ....

Презентация к уроку алгебры "Арифметическая прогрессия. Решение задач"

Презентация к уроку алгебры в 9 классе УМК Алимов и др. (Колягин и др.) "Арифметическая прогрессия. Решение задач"Презентация содержит 6 задач....

Презентация "Арифметическая прогрессия.Решение задач."

Арифметическая прогрессияРешение задач....

Презентация по алгебре "Применение арифметической прогрессии к решению практических задач"

Презентация для урока алгебы в 9 классе "Применение арифметической прогрессии к решению практических задач"....

Конспект по математике 5 класс "Арифметический метод решения текстовых задач"

Мной разработан конспект по по математике для 5 классов по теме: "Арифметический метод решения текстовых задач". Данный материал хорошо оспользовать на 2-3 уроке по теме. В нем хорошо подобр...