Арифметическая прогрессия (решение задач).Презентация по алгебре 9 класс
презентация к уроку (алгебра, 9 класс) на тему

Урок – презентацияАлгебра 9 классГерасимова Алла ВладимировнаУчитель математики МАОУ СОШ № 2г. Курганинска Краснодарского края
Арифметическая прогрессия(решение задач)
Составьте формулу n-го члена арифметической прогрессии(аn) и найдите а₁₁
Дано: а₁=2,4; d=- 0,8Решение: аn= а₁+(n-1)dа₁₁=2,4+10·(-0,8)= =2,4-8= -5,6
Дано: а₁= -2,4; d= 0,8Решение: аn= а₁+(n-1)dа₁₁=-2,4+10·(0,8 =-2,4+8= 5,6
Найдите разность арифметической прогрессии(Сn)
Дано:с₁= -1,2; с₅=- 0,4Решение. сn= с₁+(n-1)d-0,4=-1,2+4d4d=-0,4+1,24d=0,8d=0,2
Дано:с₁= 2,7; с₄= 1,8Решение. сn= с₁+(n-1)d1,8=2,7+3d3d=2,7-1,83d=0,9d=0,3
Дана арифметическая прогрессия. Найти ее 11-й член и разность прогрессии
Дано: -22,5;-21…Решение. аn= а₁+(n-1)dа₁=-22,5 а₂=-21d= -21 –(-22,5)= =-21+22,5=1,5а₁₁=-22,5+10·1,5= =-5,5
Дано: 16,9;15,6…Решение. аn= а₁+(n-1)dа₁= 16,9 а₂= 15,6d= 15,6 -16,9=-1,4а₁₁= 16,9+10·(-1,4)=2,9
Найдите первый член, разность и сумму первых 8 членов арифметической прогрессии
Дано: а₂=21, а₃=18 Решение. d = а₃- а₂=18-21=-3а₁= а₂-d=21-(-3)=24S₈=(48-21)·4=27·4=108
Дано: а₃=-4, а₅=2 Решение. а₅=a₄+d=a₃+2d2=-4+ 2d2d=6, d=3а₃=a₁+2d, a₁= а₃-2d, a₁= -4-6=-10S₈=(-20+7·3)·4=1·4=4
Арифметическая прогрессия задана формулой, найдите сумму первых 10 членов прогрессии, сколько в прогрессии отрицательных(положительных) членов?
Дано: сn= 11n-78Решение.с₁=11-78=-67с10=110-78= 3S₁₀=(-67+32)·5= -35·5= -175 11n-78>0n>78/11n=8-номер первого положительного членаВ прогрессии 7 отрицательных членов
Дано: сn= 93-7nРешение.с₁=93-7= 86с₁₀=93-70= 23S₁₀=(86+23)·5=109·5=545 93-7n>0n<93/7n=9-номер последнего положительного членаВ прогрессии 9 положительных членов
Между числами 5 и 10 вставьте некоторое количество чисел, чтобы вместе с данными они составили арифметическую прогрессию
Вставьте три числаРешение.а₁=5, а₅=10аn= а₁+(n-1)d а₅= а₁+4d, 10=5+4dd=5/4=1,25а₂=5+1,25=6,25а₃=6,25+1,25=7,5а₄=7,5+1,25=8,75
Вставьте четыре числаРешение. а₁=5,а₆=10аn= а₁+(n-1)d а₆= а₁+5d, 10=5+5dd=1а₂=5+1=6 и т.д.
Дана последовательность натуральных чисел, кратных числу 2(5) и не превосходящих 40. Найти сумму всех членов последовательности.
Дано: аn=2n, 2n<40Решение. 2n<40, n<20n= 19-номер последнего члена прогрессииа₁=2,а₁₉=38S₁₉=(2+38)·19:2= 20·19=380
Дано: аn=5n, 5n<40Решение. 5n<40, n<8n= 7-номер последнего члена прогрессииа₁=5,а₇=35S₇=(5+35)·7:2=20·7=140