Обобщающий урок по теме: "Системы линейных уравнений".
учебно-методический материал по алгебре (7 класс) на тему

Тема: Обобщающий урок по теме: Системы  линейных уравнений »

 Урок математики в 7 «б»  классе.

Цель:  обобщить умения решать системы уравнений разными способами;

             Уметь решать задачи с использованием алгоритмов решения систем уравнений

Задачи:

• образовательная: способствовать совершенствованию полученных знаний по применению и развитию при работе с задачами, обобщить и систематизировать навыки и умения учащихся применять системы уравнений при решении задач; формирование умения переносить знания  в новую ситуацию;
• развивающая: проверить уровень самостоятельной деятельности обучающихся по применению знаний в различных ситуациях, развивать логическое мышление, математическую речь, вычислительные навыки;
• воспитательная: способствовать развитию любознательности и творческой активности обучающихся.

Тип урока: урок укрепления, совершенствования ЗУН.

Вид урока: урок-практикум по решению задач.

Оборудование, оформление: тетради, листочки для самостоятельной работы, карточки для выполнения групповой и индивидуальной работы, .

Планируемый результат:

Знать: 

• способы решения систем линейных уравнений,
• алгоритм решения задач,
• графический способ решение систем уравнений.

Уметь: 

• применять удобный способ решения систем линейных уравнений,
• применять алгоритм решения задач на практике,

Используемые технологии: уровневой дифференциации, индивидуального обучения, проблемно поисковой, групповые.

Методы работы:

а) методы организации учебно-познавательной деятельности: словесный, наглядный, практический, самостоятельная работа, работа под куроводством.
б) методы контроля и самоконтроля:  устный опрос, фронтальный опрос, письменный контроль - тест.

Ход урока.

I.Орг. момент.

1.Здравствуйте,друзья! Садитесь

-Мотивация   Блез Паскаль (французский философ) утверждал «Величие человека в его способности мыслить». Давайте сегодня попытаемся почувствовать себя «великими» людьми. Ведь народная мудрость гласит «Была бы охота заладится работа»

2. Актуализация опорных знаний ( устная работа)

Фронтальная работа с классом: в форме «Своя игра».

 (Каждый вопрос сопровождается мультимедийным  ответом - показ

слайдов).

3.Решение теста со взаимопроверкой (Взаимопроверка ключ на экране)

4.кластер

III. Графический метод решения систем уравнений.

Решить систему

Ответ: (2; 4)

ГИМНАСТИКА ДЛЯ ГЛАЗ

5.Однажды ученик доказал , что 12=8. Он решил систему способом подстановки .Найдите ошибку.

6.На рисунке изображено графическое решение системы. Укажите № системы Уравнений, решение которой указано на рисунке

8.Самостоятельная работа в парах по вариантам со взаимопроверкой

IV. Решение задач. 

Учитель: - Задачи сегодня взяты из различных старинных сборников, литературных произведений.

 Каковы этапы решения задачи на составление системы уравнений?

1. Ввести переменную. 2. Составить систему уравнений по тексту задачи.       3. Решить систему уравнений. 4.Ответить на все вопросы задачи. 5. Записать ответ задачи.

А)   В известном рассказе А.П. Чехова «Репетитор» описана задач,. которую можно решить с помощью системы уравнений.

Купец купил 138 аршин черного и синего сукна за 540 рублей. Сколько того и другого сукна он купил, если синие   сукно стоило5р за аршин,,а чёрное зр?

Б .Из «Курса алгебры» известного русского математика А.Н. Страннолюбского (1868 год), который был домашним учителем Софьи Ковалевской: «Некто на вопрос о возрасте двух его сыновей отвечал: «Первый мой сын втрое старше второго, а обоим им вместе столько лет, сколько было мне 29 лет тому назад; мне теперь 45 лет». Найдите лета обоих сыновей». ( старшему-12 лет, младшему – 4года) .

4. Составить систему уравнений.  «Когда Незнайка первый раз подсчитал в классе носы девочек и уши мальчиков, то их оказалось 41. Когда он во второй раз подсчитал уши девочек и носы мальчиков, то их оказалось 43. Сколько в классе мальчиков? Сколько девочек?» 

 ( Мальчиков- 13, девочек -15).

V.  Выполнения теста.

           1. Выразить х через у:   х+3у=6

               1) х=6-3у;        2)х=-6-3у;      3) х=6+3у

           2. Выразите у через х:       2х-у=3

               1)  у=3-2х;     2) у= -3+2х;      3) у=3+2х

           3. Какая из заданных пар чисел является решением данной системы  

               уравнений: х+у=2,

                                     3х-2у=6

              1) (-6;8);       2) (0; -3);       3) (2;0)

           4. Результат сложения уравнений х+5у=7 и 3х-2у=4 равен:

              1) 4х-3у=11;     2) 4х+7у=11;       3) 4х+3у=11

           5. Графики прямых параллельны, тогда система имеет решение:

               1) единственное;      2) много решений;     3)   не имеет решения 

(Учащиеся решают тест. Через 5 минут показываем на слайдах правильные ответы. Ребята сами оценивают свои знания, карандашом ставят себе оценку).

VI.    Подведение итогов урока.

1.Рефлексия. (страница флипчарта ) Закончить предложение:

*Сегодняшний урок мне позволил…

*Я никогда не думал, что…

*Очень интересным на уроке было…

*Хочу предложить…

VII.   Д/З: подготовить сообщение  о русских математиках  АН Страннолюбском и С Ковалевской .решить задачу индийского математика Бхаскары.

Учитель: - Закончить урок хочется словами французского писателя XIX в. Анатоля Франца: «Чтобы переваривать знания, надо их поглощать с аппетитом».

Урок окончен, спасибо всем!