Конспект урока +презентация по теме "Решение логарифмических уравнений"
план-конспект урока по алгебре (11 класс) на тему
Конспект+ презентация урока обобщения и систематизации знаний, умений и навыков по теме "Решение логарифмических уравнений"
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 47.13 КБ |
![]() | 250.52 КБ |
Предварительный просмотр:
Разработка урока обобщающего повторения по алгебре и началам анализа
в 11-м классе по теме: "Решение логарифмических уравнений "
учитель математики МКОУ Мироновской СОШ Куликова О.И.
«Изобретение логарифмов , сокращая вычисления нескольких месяцев
в труд нескольких дней, словно удваивает жизнь астрономов.»
П.С.Лаплас
Цели урока:
- Образовательные: обобщение знаний учащихся по теме "Логарифмические уравнения "; закрепить основные приемы и методы решения логарифмических уравнений; ознакомить учащихся с видами заданий повышенной сложности по данной теме в ЕГЭ.
- Развивающие: развитие у школьников самостоятельности мышления и в учебной деятельности; развитие навыков самоконтроля; научить рационально распределять время выполнения заданий .
- Воспитательные: формирование таких качеств знаний, как прочность, глубина, оперативность; воспитание у учащихся культуры поведения, добросовестного отношения к учебному труду, сопереживания успехам и неудачам товарищей.
Тип урока:
урок обобщения и систематизации знаний, умений и навыков по данной теме.
Оборудование:
- компьютер, мультимедийный проектор и экран;
- тетради;
- листы для самоконтроля
Дата | Тема урока | Д/З | Устные упражнения | Определение логарифмических уравнений с послед-м их решением | Решение уравнений | С/р | Итоговая оценка |
|
|
|
|
Ход урока
Организационный момент (1 мин)
Взаимное приветствие; проверка готовности учащихся к уроку, организация внимания.
Этап проверки домашнего задания (3 мин)
Установить правильность и осознанность выполнения домашнего задания всеми учащимися; установить пробелы в знаниях.
Входной контроль (повторение теоретического материала) (12 мин)
Организация устной фронтальной работы с классом по повторению логарифмических формул и способов решения логарифмических уравнений.
Дайте определение:
- логарифма
- логарифмической функции
- логарифмического уравнения
- области определения логарифмической функции
- какое преобразование называется логарифмированием?
- какое преобразование называется потенцированием?
Устно вычислите (задания на экране):
-2 | - | 3 | |||||
-3 | - | 49 | |||||
-1 | - | 2 | |||||
0 | 2 | 20 |
Сравните числа:
и
и )
Найдите Х, если х>0:
[1/5] [4]
Перечислите:
- основные способы решения логарифмических уравнений.
Способы решения логарифмических уравнений
- По определению логарифма.
- Метод потенцирования.
- Метод введения новой переменной.
- Решение уравнений логарифмированием его обеих частей.
- Метод приведения к одному основанию.
На экране уравнения:
Определить способ решения каждого уравнения. Решите уравнения.
По окончанию работы правильность решения уравнений осуществляется с помощью экрана.
Устно ответить на следующие вопросы (если имеется не один корень):
- Найти наименьший корень уравнения.
- Найти сумму корней уравнения.
- Найти разность корней уравнения.
- Найти произведение корней уравнения.
- Найти частное корней уравнения
Самооценка и взаимооценка деятельности учащихся (результаты заносятся в листы самоконтроля).
4. Этап обобщения знаний учащихся (17 мин)
Решение логарифмических уравнений из заданий ЕГЭ части В и С.
№ 1 (В) Найдите корень (или сумму корней, если их несколько) уравнения
log6(3x + 88) – log6 11 = log6 x. [
№ 2 (B) Найдите произведение всех корней уравнения
. [
№ 3 (B) Найдите сумму корней уравнения = log4 (x – 3) + 2. [
№ 4 (C)
№ 5 (C) Решите уравнение
Уравнения №1-3 решает по два ученика на обратных крыльях доски с последующей проверкой решения всем классом. Уравнение №4,5 решает ученик с подробным комментарием.
По окончании самооценка и взаимооценка учащихся (результаты заносятся в листы самоконтроля).
5. Разноуровневая самостоятельная работа (проверка знаний учащихся) (10 мин)
Учащимся предлагаются логарифмические задания части А, части В, части С из заданий ЕГЭ.
На «3» | На «4» | На «5» |
log1/5(3x-5) = log1/5(x+1) | log2(1+х)+log3(-9-2х)=log23 | log1/3(2х-3)5=15 |
logx(x2-4x+4)=1 | log22х – log2х – 2=0 | lg2(х+1)= lg(х+1) lg(х-1)+2 lg2(х-1) |
По окончанию работы правильность решения уравнений осуществляется с помощью экрана (результаты заносятся в листы самоконтроля).
6. Итог урока. Рефлексия. Домашнее задание (2 мин)
По итогам каждого этапа урока учащиеся выставляли оценки в листы самоконтроля; в конце урока – итоговую оценку.
Кто оценил себя на “5”? на “4”, на “3”?
Что получилось на уроке? Что не получилось?
Д/З: 1) найти наибольший корень уравнения: lq(x+6) – 2 = 1/2lq(2x -3) – lq25
2) log0,5(log4(1/х)) + log4(log2(16х2)=0
3) решить систему уравнений:
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Устно: Дайте определение: логарифма логарифмической функции логарифмического уравнения области определения логарифмической функции какое преобразование называется логарифмированием? какое преобразование называется потенцированием?
Закончите предложения: Логарифм от произведения равен… Логарифм от частного равен… Логарифм степени равен …
Свойства логарифмов
Вычислите:
Вычислите:
Вычислите:
Вычислите:
Вычислите:
Вычислите:
Вычислите:
Вычислите:
Сравните числа: log 0 , 2 3 log 0,2 2,5 l og 2 0,7 log 2 1,7 < <
Основные способы решения логарифмических уравнений: 1. По определению логарифма. 2. Метод потенцирования. 3. Метод введения новой переменной. 4. Решение уравнений логарифмированием его обеих частей. 5. Метод приведения к одному основанию.
Определить способ решения уравнений По определению Метод потенцирования Введение новой переменной Логарифмирование Приведение к одному основанию log x (2x + 3) = 2 lg (x 2 -2x) = lg (2x +12) x lgx = 10000 log 2 x +log x 2=2 log 3 2 x - 2 log 3 x =3
Определить способ решения уравнений log 3 (4* 3 x-1 -1) = 2x - 1 2lg(x -1) = 1/2lgx 5 - lg √ х x lgx +2 = 1000 3log x 1/16 +log x 1/x =4 По определению Метод потенцирования Введение новой переменной Логарифмирование Приведение к одному основанию
1). По определению логарифма log x (2x + 3) = 2 ОДЗ: x >0, x ≠1; X 2 = 2 x +3; X 2 - 2 x - 3=0; X 1 =3, х 2 =-1 X 2 = -1 посторонний корень Ответ: 3
2).Потенцирование (применение свойств логарифма ) lg (x 2 -2x) = lg (2x +12) х 2 -2х = 2х +12; х 2 -4х -12 = 0; X 1 =6, х 2 =-2; Проверка: При X 1 =6, lg (36 -12) = lg (12 +12); Lg 24 = lg 24; При х 2 =-2, lg (4+4) = lg (-4 +12); Lg 8 = lg 8 Ответ: -2; 6.
3 ). Введение новой переменной log 3 2 x - 2 log 3 x =3 ОДЗ: х >0 log 3 x = а а 2 -2а = 3; а 2 -2а- 3 =0; а 1 = -1, а 2 =3; log 3 x = -1, х 1 =1/3, log 3 x = 3, х 2 = 27 . Ответ:1/3 , 27 .
4). Метод логарифмирования x lgx = 10000 ОДЗ: х >0; lgx lgx = lg10000; lgx lgx = 4; lgx = a; a 2 =4; a 1 =-2, a 2 =2; lgx = -2; x 1 = 1/100; lgx = 2; x 2 = 100; Ответ: -2; 2.
5).Приведение к одному основанию. ОДЗ: х >0, x ≠ 1 Ответ: 2 .
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2013/08/16/picture-279968-1376656432.jpg)
Конспект урока по теме "Решение логарифмических уравнений"
Материал урока создает условия для отработки общих подходов к решению логарифмических уравнений, способствовует развитию математического языка, коммуникативных умений учащихся...
![](/sites/default/files/pictures/2013/08/16/picture-279968-1376656432.jpg)
Конспект урока по теме "Решение логарифмических уравнений"
Материал урока создает условия для отработки общих подходов к решению логарифмических уравнений, способствовует развитию математического языка, коммуникативных умений учащихся...
![](/sites/default/files/pictures/2011/12/13/picture-41368.jpg)
Конспект урока по теме "Решение логарифмических уравнений и неравенств", 11 класс
Конспект урока "Решение логарифмических уравнений и неравенств", 11 класс, подготовка к контрольной работе. Завершающий урок по изучению темы " Логарифмы. Решение логарифмических уравнений и неравенст...
![](/sites/default/files/pictures/2014/03/26/picture-330567-1395778506.jpg)
конспект урока по теме "Решение логарифмических уравнений и неравенств".
Урок обобщения и систематизации знаний в 11 класе по теме "Решение логарифмических уравнений и неравенств"...
![](/sites/default/files/pictures/2014/12/08/picture-546525-1418004785.jpg)
конспект урока по теме Решение логарифмических уравнений и неравенств, 11 класс
Цели урока:Образовательные: повторение теоретического материала, закрепление умения применять свойства при решении логарифмических уравнений и неравенств, обобщение...
Конспект урока по теме "Решение логарифмических уравнений с переменной в основании" 10 класс
Урок в 10 классе по теме "Решение логарифмических уравнений с переменной в основании"...
Конспект урока "Погружение в мир логарифмических уравнений"
Конспект урока "Погружение в мир логарифмических уравнений".Актуальность данной темы заключается в том, что качественное усвоение материала позволит подготовиться к решению заданий ЕГЭ...