Схема Горнера
презентация к уроку по алгебре (10 класс) на тему

Слайд 1

Презентация на тему «Схема Горнера» Везирова Майя 10 «А»

Слайд 2

Уильям Джордж Горнер (1786 — 22 сентября 1837) — британский математик, в честь которого названа схема Горнера . Родился в 1786 году в городе Бристоль в Англии. Получил образование в Кингсвудской школе Бристоля. В возрасте 16 лет он стал помощником директора в Кингсвудской школе и директором 4 года спустя. В 1809 году уехал из Бристоля и основал свою собственную в Бате.

Слайд 3

P(x)- это делимое. Q(x)=x-a Q(x)– это делитель P(x) : Q(x)=M(x) M(x) - частное Справедливо рав е нство P(x)=M(x)(x-a)+R C начала формулы.

Слайд 4

… a … R … a … Вот сама схема

Слайд 5

Разделить 5 +5 + −11 на x−1, используя схему Горнера. 2) Следующую ячейку заполним по такому принципу: 1⋅5+5=10 3) Аналогично заполним и четвертую ячейку второй строки: 1⋅10+1=11: Пример 1 1)Начнем заполнять пустые ячейки во второй строке. Во вторую ячейку второй строки запишем число 5, просто перенеся его из соответствующей ячейки первой строки:

Слайд 6

Для пятой ячейки получим: 1⋅11+0=11 И, наконец, для последней, шестой ячейки, имеем: 1⋅11+(−11)=0 Задача решена, осталось только записать ответ Последнее число во второй строке (ноль) означает остаток от деления многочлена 5 +5 + −11 на x−1. В нашем случае остаток равен нулю, т.е. многочлены делятся нацело

Слайд 7

Разделить многочлен +3 +4 −5x−47 на x+3 по схеме Горнера. Сразу оговорим, что выражение x+3 нужно представить в форме x−3 так как берем значение с противоположным знаком. В схеме Горнера будет учувствовать именно −3. Так как степень исходного многочлена +3 +4 −5x−47 равна четырём, то в результате деления получим многочлен третьей степени: Пример 2

Слайд 8

Полученный результат означает, что +3 +4 − 5x−47=(x+3 )( +0⋅ +4x −17)+4=(x+3 )( +4x −17)+ 4 В этой ситуации остаток от деления равен 4.

Слайд 9

Ну в принципе все. Спасибо за внимание.