презентация по алгебре 10 класс "Схема Горнера. Теорема Безу"
презентация к уроку по алгебре (10 класс) на тему

Душина Людмила Александровна

презентация к уроку алгебры в 10 классе по теме: "Схема Горнера. Теорема Безу"

Скачать:

ВложениеРазмер
Office presentation icon shema_gornera.ppt720.5 КБ

Предварительный просмотр:


Подписи к слайдам:

Слайд 1

Теорема Безу. Схема Горнера Алгебра и начала математического анализа – 10

Слайд 2

Этье́нн Безу́ (1730 – 1783) – французский математик, член Парижской академии наук Преподавал математику в Училище гардемаринов (1763) и Королевском артиллерийском корпусе (1768). Основные его работы относятся к алгебре (исследование систем алгебраических уравнений высших степеней, исключение неизвестных в таких системах и др.)ю Автор шести томного «Курса математики» (1764—1769), неоднократно пере издававшегося.

Слайд 3

Теорема Безу : Остаток от деления многочлена Р(х) на двучлен (х – а) равен Р(а) Доказательство. Поделим с остатком многочлен Р(х) на двучлен (х – а) : Р(х) = Q( х ) (х – а) + R (х) Т.к. степень R меньше степени (х – а) , то R (х) – многочлен нулевой степени, т.е. R (х) = R – число. При х = а , имеем Р(а) = Q( а ) (а – а) + R (а. Р(а) = R (а). чтд

Слайд 4

Теорема Безу : Остаток от деления многочлена Р(х) на двучлен (х – а) равен Р(а) Следствия Число a является корнем многочлена Р(х) тогда и только тогда, когда Р(х) делится без остатка на двучлен (х – а) (отсюда, в частности, следует, что множество корней многочлена тождественно множеству корней соответствующего уравнения) Свободный член многочлена делится на любой целый корень многочлена с целыми коэффициентами (если старший коэффициент равен 1, то все рациональные корни являются и целыми) Пусть α — целый корень приведённого многочлена A(x) с целыми коэффициентами. Тогда для любого целого k число A(k) делится на α-k Если число а является корнем многочлена Р(х), то этот многочлен можно представить в виде произведения (х – а) Р 1 (х), где Р 1 (х) - многочлен n- 1–й степени. Приложения Теорема Безу и следствия из неё позволяют легко находить рациональные корни уравнений с целыми (рациональными) коэффициентами.

Слайд 6

Уильям Джордж Горнер (1786 – 1837) Английский математик Основные труды по теории алгебраических уравнений. С его именем связана (1819) схема Горнера деления многочлена на двучлен .

Слайд 7

Частный случай: уравнение четвертой степени

Слайд 8

Решение уравнений высших степеней (деление многочлена с помощью схемы Горнера)


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Презентация "Теорема Безу. Схема Горнера"

Презентация "Теорема Безу. Схема Горнера" предназначена для практических занятий по алгебре для студентов отделения "Математика"...

Презентация «Теорема Безу»

Тема урока:«Многочлены.Теорема Безу»...

Теорема Безу. Схема Горнера.

Разложение многочлена на множетели и теорема Безу....

Контрольная работа по алгебре по теме: "Многочлены. Уравнения и системы уравнений высших степеней. Теорема Безу. Повторение". 9 класс ( углубленный уровень).

В контрольной работе содержится подборка заданий углубленного уровня по теме "Многочлены. Теорема Безу. Деление с остатком. Повторение". Для сильных ребят в этой теме необходимо рассмотреть ...

презентация к уроку Математика 10 по теме "Теорема Безу"

может использоваться при объяснении материала или для повторения...

Урок алгебры по теме "Теорема Безу и следствия из неё"

Конспект и презентация урока алгебры разработаны с использованием технологии проблемно-диалогового обучения....