Практикум по алгебре, 9 класс
материал для подготовки к егэ (гиа) по алгебре (9 класс) по теме

Практикум «Преобразования выражений, содержащих квадратные корни».                                  Часть 1

     Вычислите:

1. 1)  2)    2. 1)  2)   3. 1) 2)                                   4. 1)   2)    5. 1) 2)      6. 1)   2)

7. 1) 2)         8.  1) 2)                       

9. 1) 2)        

10.  ;   ;  3)  ;  4) .

11. Упростите выражение

12. Найдите площадь прямоугольника, стороны которого равны

      1) и ;     1. 10       2.         3. 12             4. 192

      2)  и ;       1. 2         2.  74            3. 18            4.  4

13. Найдите площадь квадрата со стороной

      1) ;   1.

      2)

14. Какое из данных чисел нельзя представить к виду

      1);          1.             2.          3.         4.

      2);       1.               2.           3.          4.

15. Какое из чисел не является рациональным?

      1)      1.    2. 3.    4. здесь нет такого числа

      2)     1.     2.   3.В    4. здесь нет такого числа

16. Значение какого выражения является иррациональным числом?

      1) 1.       2.             3.                  4.

      2) 1.                2.        3.          4.

      3) 1.                  2.             3.           4.

      4) 1.            2.      3.                    4.

17. Найдите значение выражения:1)  при  

2) при  3) при    4) при    

5) при  6)  при

 Практикум «Преобразования выражений, содержащих квадратные корни».                             Часть 1 

18. Сравните:

1) и 1. Сравнить не возможно  2.   =    3.     4.   

 2) и 1. =  2.   3.  4. Сравнить не возможно

19. Сравните числа  

                                         3.

4)        1.            2.

                                        3.       4.Г 

20. Укажите два соседних целых числа, между которыми заключено число            

21. Расположите числа  в порядке возрастания

22. Укажите наибольшее из чисел

23. Расположите числа  в порядке убывания

       1)   1.   2.   3.   4.

       2)  1. 2.   3. 4.

24. 1)На координатной прямой буквами отмечены числа , ,  и 7. Какое из   этих чисел соответствует точке В?

         A       B                   C                               D        1.             2.        3.    4. 7

      2)Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу .    Какая это точка?

                       А                     В                  С              D

              7                       8                        9          1. точка А  2.точка В  3. точка С  4. точка D

25. Какое из значений переменной не входит в область определения выражения?

      1);  1. 6  2. 0  3.  4.         2);  1. 2. 3. 0  4.

      При каком из указанных значений переменной выражение не имеет смысла?

      3);  1. 2. 1   3.   4. 0       4);  1. 2. 3. 0   4. 2

                                                                                                 Ответы.

          Часть 1

Зачёт по практикуму «Преобразования выражений, содержащих квадратные корни». 

1 вариант

1. Вычислите:          2. Вычислите:

3. Вычислите:                4. Вычислите:

5. Вычислите:              6. Вычислите:

 7. Вычислите:     8. Вычислите:

9. Найдите значение выражения: .

10. Вычислите:  .

11. Найдите площадь прямоугольника, стороны которого равны  и ;                           1)    2) 117     3)7    4)9

12. Найдите площадь квадрата, сторона которого равна 3

 1);  2) 8;  3) 7; 4) .

13. Какое из данных чисел нельзя представить к виду

  1) 2)  3)   4)

14. Какое из чисел  не является рациональным?

 1)      2)     3)   4)здесь нет такого числа

15. Значение какого выражения является иррациональным числом?

 1)    2)    3)    4)

16. Найдите значение выражения:  при

Зачёт по практикуму «Преобразования выражений, содержащих квадратные корни». 

2 вариант

1. Вычислите:         2. Вычислите:

3. Вычислите:                4. Вычислите:

5. Вычислите:                6. Вычислите:  

 7. Вычислите:   8. Вычислите:

9. Найдите значение выражения:

10. Вычислите:  .

11. Найдите площадь прямоугольника, стороны которого равны  и ;      

 1) 14    2)44      3)2       4)24

12. Найдите площадь квадрата, сторона которого равна

1)  2)  3)   3)

13. Какое из данных чисел нельзя представить к виду;

 1)  2)  3)   4) 

14. Какое из чисел ; не является рациональным?

1)  2)  3)  4) здесь нет такого числа

15. Значение какого выражения является иррациональным числом?

 1)    2)    3)   4)

16. Найдите значение выражения:  при  

Зачёт по практикуму «Преобразования выражений, содержащих квадратные корни». 

1 вариант

1. Сравните:   и        

1) Сравнить не возможно 2)< 3)> 4) =

2. Сравните:

   1) ;  2);

    3);   4) сравнить невозможно.

3. Укажите два соседних целых числа, между которыми заключено число

    1)5 и 6;  2) 7 и 8;  3) 18 и 19;  4) 53 и 54.

4. Расположите числа в порядке убывания: .

   1)  ;    2)  

   3)    4)6,7;.

5. Укажите наибольшее из чисел: .

    1)  ;  2) ;  3)  ;  4) .

 6. Расположите числа в порядке возрастания:

    1)    2)     3) 4)

7. Какое из значений переменной входит в область определения выражения?

   1) ;  2) ;  3) 1;  4) 0.

8. Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу.    Какая это точка?

                       Р                     N                    V              S

               5                      6                       7          

1. точка P  2.точка N  3. точка V  4. точка S

Зачёт по практикуму  «Преобразования выражений, содержащих квадратные корни». 

2 вариант

1. Сравните:   и          

1) =  2) >  3) <  4) Сравнить не возможно

2. Сравните:

   1) ;  2);

    3); 4) сравнить невозможно.

3. Укажите два соседних целых числа, между которыми заключено число 2

    1)40 и 41;  2) 19 и 20;  3) 8 и 9;  4) 6 и 7.

4. Расположите числа в порядке убывания:

   1)      2)  

    3)   4)4,8;.

5. Укажите наибольшее из чисел: .

    1);  2) 3) ;  4) .

 6. Расположите числа в порядке возрастания:

 1)   2)   3) 4)

7. При каком из указанных значений переменной выражение имеет смысл?              

   1)2     2)3      3)0     4)1

8. Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу.    Какая это точка?

                       T                     C                    A              M

               7                      8                       9          

1. точка T  2.точка C  3. точка A  4. точка M

Ответы к зачёт по практикуму №2 «Преобразования выражений, содержащих квадратные корни». (1 страница)

Ответы к зачёт по практикуму №2 «Преобразования выражений, содержащих квадратные корни». (2 страница)

                                                              Часть 2

1 (2 балла). 

   Сравните: а) и ;  б) и .

2 (2 балла).

   Найдите область определения функции: а); б) .

3 (2 балла)

   Решите неравенство: а) ; б)

4. Выясните, имеет ли корни уравнение: а)

5. Найдите область определения выражения: а) ; б) .

6. Решите систему уравнений: а)    

Решения и ответы.

1. Сравните:  и .

                                      Решение:

   ,

          .

   Ответ: .

2. Найдите область определения функции: .

                                                         Решение:

   Выражение имеет смысл, если

      · 8

                     2        x

   Ответ:

3.  Решите неравенство: .

        Решение:

, если .

(неравенство решаем методом интервалов)

                      +                        +

                                                               3        x        

Ответ: .

4.  Выясните, имеет ли корни уравнение: .

                                                  Решение:

уравнение корней не имеет.

Ответ: уравнение корней не имеет.

5. Найдите область определения выражения:  .

                                                  Решение:

     .        

 - 0,5      2         4             x 

Ответ: .

6. Решите систему уравнений:                 

                                                  Решение:

Пусть , тогда .

                                 Ø

Проверка:

Ответ: