Конспект и презентация урока-практикума по алгебре в 9 классе "Элементы тригонометрии"
презентация к уроку по алгебре (9 класс) на тему

Урок – практикум  в  9 классе  по  теме

«Элементы  тригонометрии».

Учебник: Алгебра 9, авторы Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин и др.  под научным руководством академика А.Н.Тихонова.

Цели  урока:

1. Образовательные:

• Обобщить и систематизировать знания учащихся по данной теме.
• Закрепить умения использовать тригонометрические формулы в преобразованиях тригонометрических выражений.
• Познакомить учащихся с историей тригонометрических функций.

2.  Развивающие:

•   Интеллектуальное, эмоциональное, личностное развитие ученика.
•   Развивать умение обобщать, систематизировать, делать вывод.
•   Активизация самостоятельной деятельности.
•    Развивать познавательный интерес.
•   Развивать наглядно-действенное творческое воображение.

    3.  Воспитательные:

• Воспитывать ответственное отношение к труду.
• Воспитывать волю и настойчивость для достижения конечных целей.

 Деятельность  учителя: осуществление дифференцированного и развивающего обучения, поддержание обратной связи с учащимися в непрерывном виде, организация учебно-познавательного процесса.

План  урока.

   1.   Организационный момент.

• Введение в тему урока, формирование целей.
• Сообщение учителем структуры урока, его основных моментов.

  2.   Математический диктант.

  3.   Практикум.

  4.   Самостоятельная работа (по уровням).

  5.  Исторический экскурс.

  6.  Подведение итогов урока.

  7.  Задание на дом.

Ход  урока.

  ( На партах у учащихся – лист самооценки, в который они в течение всего урока заносят результаты своей работы, карточки с самостоятельной работой (в перевернутом виде).

1.  Вступительное слово учителя.

2.  Математический диктант.

     (Учитель поочередно, с определенным интервалом, читает вопросы, ребята записывают свои ответы в тетрадь).

    1.  Что называют углом в 1 радиан?

    2.  Найдите градусную меру угла:    а)        б)  -     в)  - 3

    3.  Найдите радианную меру угла:    а)  60°    б)  -90°    в)   270°

    4.  Что называют синусом угла? Что называют косинусом угла?

    5.  Запишите определение тангенса угла, котангенса угла (формулы).

    6.  Запишите основное тригонометрическое тождество и формулы зависимости между синусом и косинусом угла.

    7.  Запишите формулы зависимости между тангенсом и котангенсом.

    8.  Запишите формулу зависимости между тангенсом и косинусом угла, между котангенсом и синусом угла.

    9.  Чему равен синус отрицательного угла? Косинус отрицательного угла? Тангенс отрицательного угла? Запишите формулы.

  Учитель:

  Ребята, а теперь мы проверим результаты математического диктанта. Пожалуйста, поменяйтесь тетрадями со своим соседом, возьмите в руки ручку с зеленой пастой.

Посмотрите на экран (на экране высвечиваются правильные ответы).

1. Центральный угол, опирающийся на дугу, длина которой равна радиусу окружности, называется углом в 1 радиан.

2.    а)   = 45°      б)  -  = - 18°     в)  -3 = -540°

3.    а)  60° =       б)   - 90°= -        в)  270° =

4.  Синусом угла α  называется ордината точки, полученной поворотом точки (1;0) вокруг начала координат на угол α.. Косинусом угла α называется абсцисса точки, полученной поворотом точки (1;0) вокруг начала координат на угол α.

5.    tg α =          ctg α =

6.    cos 2α + sin 2α = 1         sin α =         cos α =

7.    tg α  *  ctg α = 1         tg α =          ctg α =

8.    1 +  tg 2α  =                 1  +  ctg 2α  =  

9.    sin ( - α ) = - sin α                  cos ( - α ) =  cos α                 tg ( - α ) = - tg α

 Проверьте, пожалуйста, правильность выполнения, поставьте оценку и занесите ее в лист самооценки в колонку «математический диктант».

На экране высвечиваются критерии оценки:

3.  Практикум.

     А теперь закрепим умения использовать данные тригонометрические формулы в следующих упражнениях:

№ 260 (неч.) – устно;   далее – письменные упражнения: № 339 (1,2) – 2 учащихся у доски одновременно,  «Проверь себя» (стр.131) №2 (1,2,3) – по одному человеку у доски,  «Проверь себя»  №4 (1,2) – 2 учащихся у доски одновременно.

Каждый отвечающий у доски получает оценку и сразу заносит ее в лист самооценки в графу «Работа на уроке».

4.  Самостоятельная работа.

    Ребята, у каждого из вас на столе лежит карточка с самостоятельной работой. Сейчас вы будете работать в парах, т.е. с тем, с кем сидите. Обратите внимание, на карточке указан не вариант, как обычно, а уровень (занесите его, пожалуйста, в лист самооценки). 1-ый уровень, естественно, для самых сильных ребят вашего класса, 2-ой – средний, 3-ий – самый простой уровень для тех, кто немного слабее всех остальных.

Приготовьте, пожалуйста, отдельные листочки, подпишите их сверху. После выполнения всех заданий обведите все ответы кружочком (зеленой пастой).

На всю самостоятельную работу отводится определенное время – 15 минут.    

1 уровень.

№1. Вычислить:  sin 540°          №2. Вычислить:  - cos          №3. Вычислить:  tg 2                                                      

№4. Вычислить:  sin (-135°)      №5. Вычислить:   sin α , если  cos α = - 0,8  и  0 < α <  

                                                                                                                                                 №6. Упростите:  (sin α – cos α)2 + 2 * sin α * cos α           №7. Упростите:  

№8. Вычислить:  6 + 2 sin  - 3 cos  + 2 * sin  * cos 2

№9. вычислить:  2* sin2  + cos2        №10. Вычислить:  cos (- ) * sin (- ) – tg (- )

2 уровень.

№1. Вычислить:   sin 150°                      №2. Вычислить:   cos 390°  

№3. Вычислить:   4 sin (- 30°) + cos2 45° - tg 180°

№4. Вычислить:   cos α , если  sin α = 0,8   и    0 < α <  

№5. Упростите:        №6. Упростите:   tg α  * ctg α + 1

3 уровень.

№1. Вычислить:  sin 2 + cos           №2. Вычислить:   cos 60° * sin 30°

№3. Упростите:  1 + sin2 α + cos2 α        №4. Вычислить:   tg2 

    Ребята, а теперь составьте слово, используя таблицу (каждый вариант составляет свое слово, используя соответствующую таблицу).

1 уровень.

2 уровень.

3 уровень.

   Какое же выражение у нас получилось?

                        Математика – царица  наук !».

   Поставьте себе оценку в лист самооценки: если у вас ошибка в одной букве, поставьте себе «4», если две ошибки – оценку «3», если больше – оценку «2», если нет ни одной ошибки – соответственно, оценку «5».

   Листы с самостоятельной работой сдайте, пожалуйста, на проверку.

5. Исторический экскурс.

    Ребята, один из ваших одноклассников  подготовил небольшой доклад о развитии тригонометрии. Давайте послушаем.

6. Итоги  урока.

7. Задание  на  дом.   

   Ребята, повторите, пожалуйста, параграфы №№ 17 – 23  и  выполните письменно  №340 и № 345.

   Спасибо всем за работу на уроке. До свидания, урок окончен.