Урок обобщения и систематизации знаний по математике в 5 классе по теме "Действия с десятичными дробями. Старинные меры длины".
план-конспект урока по алгебре (5 класс) на тему

Тема

Действия с десятичными дробями. Старинные меры длины.

Цель

Создать условия для обобщения и систематизации знаний и умений обучающихся по теме «Действия с десятичными дробями».

Задачи

Образовательные: обобщение и систематизация знаний обучающихся по данной теме; совершенствование вычислительных навыков учащихся, умений решать выражения в несколько действий, усиление прикладной и практической направленности изученных тем; установление внутрипредметных и межпредметных связей с другими темами курса математики, истории, литературы, иностранного языка; первичное ознакомление с формами и содержанием заданий ЕГЭ.

Развивающие: расширение кругозора обучающихся; формирование правильной математической речи, развитие воображения; развитие умений обобщать, анализировать, делать выводы.

Воспитательные: активизация познавательной и творческой активности обучающихся; воспитание интереса к предмету и смежным дисциплинам; воспитание чувства прекрасного, чувства патриотизма.

УУД

• Личностные УУД: первичная сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками; креативность мышления, инициативы, находчивости, активность при решении арифметических задач; умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; формирование аккуратности и терпеливости.
• Регулятивные УУД: планирование своих действий в соответствии с поставленной задачей; формирование способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения поставленной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения; планирование учебного сотрудничества.
• Коммуникативные УУД: инициативное сотрудничество в группе; умение точно выражать свои мысли в соответствии с задачами коммуникации; планирование учебного сотрудничества.
• Познавательные УУД: формирование умения обобщать, составлять алгоритм математических действий; моделирование; выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий; построение логической цепи рассуждений; действие самоконтроля и самооценки процесса и результата деятельности; контроль и оценка процесса и результата товарищеской деятельности.

Планируемые результаты

Предметные:

• Знать базовый понятийный аппарат по основным разделам темы; иметь представления о метрической системе мер, о старинных мерах длины, о практической значимости в жизни человека умений выражать длины разными единицами.
• Уметь использовать рассматриваемые понятия при решении задач; приводить примеры использования изученного материала на практике.

Личностные: формирование познавательных интересов, интеллектуальных и творческих способностей обучающихся; самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений; креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач; воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения.

Метапредметные: умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни; овладение навыками самостоятельного приобретения новых знаний, организации учебной деятельности, постановки целей, планирования, самоконтроля и оценки результатов своей деятельности, умениями предвидеть возможные результаты своих действий; умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

Основные понятия

Обыкновенная дробь, десятичная дробь, сравнение десятичных дробей, правила сложения и вычитания десятичных дробей, правила умножения и деления десятичных дробей, среднее арифметическое; единицы длины, перевод из одной единицы длины в другую.

Межпредметные связи

История, литература, иностранный язык.

Ресурсы:

• основные
• дополнительные

• учебник «Математика. 5 класс», Н.Я.Виленкин и др., М.: «Мнемозина», 2015г.; раздаточный материал (сводная таблица мер длин; игра «Танграм»: треугольники из цветной бумаги, разрезанные на части, на которых записаны примеры с десятичными дробями (для групповой работы), ответы к которым выражают старинные русские меры длины; задачи по литературным произведениям).
• цифровые и электронные образовательные ресурсы: тренажёр по математике (к учебнику математики 5 класса, авт. Н.Я.Виленкина, В.И.Жохова и др., группа «Марко Поло»); презентация к уроку.

Формы урока

фронтальная, индивидуальная, парная, групповая

Технология

технология критического мышления, проблемно-диалоговая, учебно-исследовательская, игровые

Дидактическая

структура урока

Деятельность

учителя

Деятельность учеников

Задания для учащихся, выполнение которых приведёт к достижению запланированных результатов

Планируемые результаты

Предметные

УУД

Организационный

этап

Время: 2 мин

Основные этапы: 

организация начала урока, формирование внутренней и внешней готовности учеников, позитивный настрой. 

Приветствие учащихся, проверка готовности к уроку.

Демонстрируют готовность

к уроку.

Личностные: 1, 9

Регулятивные: 2

Актуализация опорных знаний и способов действий.

Время: 8 мин

Этапы:

1. проверка выполнения домашнего задания;
2. составление кластера по основным понятиям темы;
3. устное решение задач по интерактивному тренажёру по математике (к учебнику 5 класса Н.Я. Виленкина, группа «Марко Поло») с проговариванием во внешней речи;
4. самооценка.

1.Выявляет трудности, возникшие при выполнении домашнего задания.

Проверяет правильность выполнения домашнего задания, отвечает на вопросы учащихся по домашнему заданию и привлекает к объяснению учащихся класса.

2. Предлагает учащимся напомнить, какие основные понятия были рассмотрены на прошлых уроках, и составить на доске кластер с основополагающим

словом «дробь» (используя заготовки на интерактивной доске).

3. Предлагает устно рассмотреть несколько заданий (по 1-2 примера из каждого пункта, ориентируясь по скорости решения учащимися ) по тренажёру к учебнику математики 5 класса Н.Я. Виленкина и др. (группа «Марко Поло»), выбрать и объяснить способ их решения (с проговариванием во внешней речи).

4. Напоминает учащимся оценить свою работу по листу самооценки.

1.Определяют круг вопросов, возникших при выполнении домашнего задания.

2. Вспоминают, называют основные понятия и составляют из них кластер на интерактивной доске (используя заготовки).

3. Участвуют в работе по повторению.

Решают примеры устного счета.

Выбирают и объясняют способ решения предлагаемых учителем заданий (с проговариванием во внешней речи).

4. Оценивают свою работу по листу самооценки.

3. Тренажёр по математике (к учебнику математики 5 класса, Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов и др., группа «Марко Поло»):

1) задание 102. «Сложение десятичных дробей»;

2) задание 104. «Вычитание десятичных дробей»;

3) задание 109. «Перенос запятой в десятичной дроби»;

4) задание 110. «Умножение десятичной дроби на натуральное число»;

5) задание 112. «Умножение десятичных дробей»;

6) задание 114. «Деление десятичной дроби на натуральное число»

Знать основной базовый понятийный аппарат, связанный с основополагающим понятием «дробь», с действиями с десятичными дробями.

Уметь использовать действия с десятичными дробями при решении задач.

Личностные: 6, 7, 9

Регулятивные: 12

Коммуникативные:

4

Познавательные: 

5, 7, 11

Целеполагание и мотивация к учебной деятельности.

Время: 8 мин

Этапы:

1. устная работа на повторение по слайдам презентации;
2. формулирование темы урока, постановка цели и задач;
3. самооценка.

1. Проверяет уровень сформированности теоретических знаний и практических навыков учащихся в процессе выполнения устных заданий по слайдам презентации

 (Слайды №3, 4, 5) и организует обсуждение и подводит к выводу о том, что если величины выражены разными единицами измерения, то для нахождения значения выражения надо перейти к одной единице измерения, а выполнить действия с разноимёнными величинами нельзя.

2. Предлагает учащимся подумать и обсудить эпиграф урока («… дела давно минувших дней, преданья старины глубокой …», А.С. Пушкин) и сделать вывод: чем же сегодня на уроке они будут заниматься? Подводит учащихся к формулированию темы урока: «Совместные действия с десятичными дробями. Старинные меры длины».

3. Напоминает учащимся оценить

свою работу по листу самооценки.

1. Учащиеся устно выполняют задания по слайдам презентации, участвуют в обсуждении трудных или спорных вопросов.

2. Обсуждают эпиграф к уроку, выдвигают свои версии, делают вывод о цели и задачах урока, формулируют тему урока и записывают её в тетрадях и на доске.

3. Оценивают свою работу по листу самооценки.

1. а) Слайд №3:

Вычислить устно:

6 м 20 см ( = 620 см )

 : 31       ( 20 см )

  + 30 см    ( 50 см )                                                                                                    

∙ 4   ( 200 см = 2 м )    

- 1 м 60 см ( 40 см )  

  Ответ: 40 см                                                                            

б) Слайд №4:

Задание на соответствие единиц длины и площади их возможным числовым значениям.

(ЕГЭ, базовый уровень, задача №9).

в) Слайд №5:

решение задачи на нахождение периметра квадрата и прямоугольника (ЕГЭ, базовый уровень, задача №8).

Слайд №2 (эпиграф к уроку )

3. Листы самооценки.

Знать базовый понятийный аппарат по основным разделам темы, уметь использовать действия с десятичными дробями при решении задач.

Личностные: 2, 6

Регулятивные:

2, 12, 10

Коммуникативные: 5; 4

Творческое применение и добывание знаний в новой ситуации (проблемные задания)

Время:13мин

Этапы:

1. историческая справка «Архивариуса»;
2.  «Колесо истории»: сценка «Купец и покупательница»;
3. работа в парах: «Танграм» на вычисление старинных русских мер длины;
4. «Колесо истории»: сценка на английском языке «Встреча трёх моряков»;
5. историческая справка «Архивариуса»;
6. самооценка.

1. Учитель предлагает ученикам вспомнить известные им единицы длины и напоминает о метрической системе мер. Затем «Архивариус» рассказывает о старинных русских мерах длины (локоть, сажень, пядь, верста, аршин).

(Слайд №6, 7.)

2. Учитель рассказывает о возникновении поговорки «Мерить на свой аршин», подводит учащихся к пониманию возможности использования в практической жизни старинных мер длины и предлагает посмотреть сценку «Купец и покупательница», исполненную учащимися класса.

3. Учитель озадачивает учащихся вопросом: чему равны старинные меры длины, о которых рассказал «Архивариус»? Чтобы ответить на вопрос, предлагает в парах выполнить задания игры «Танграм».

4. Учитель предлагает посмотреть сценку на английском языке «Встреча трёх моряков».

5. «Архивариус» рассказывает о старинных английских мерах длины (ярд, дюйм, фут).

6. Напоминает учащимся оценить

свою работу по листу самооценки.

1. Слушают рассказ «Архивариуса» о старинных русских мерах длины (локоть, сажень, пядь, верста, аршин).

2. Смотрят сценку «Купец и покупательница», исполненную учащимися класса.

(Слайд №8)

3. Работа в парах: составляют из частей геометрическую фигуру (треугольник) и решают числовые выражения, записанные на этих частях, выполняя необходимые записи в тетрадях и на доске, поясняя выбранный способ решения.

По желанию показывают свои решения у доски, поясняя выбранный способ решения.

(Слайды №9, 10, 11, 12)

4. Смотрят сценку «Встреча трёх моряков», исполненную учащимися класса на английском языке.

(Слайд №13)

5. Слушают рассказ «Архивариуса» о старинных английских мерах длины (ярд, дюйм, фут).

6. Оценивают свою работу по листу самооценки.

1. Слайд №6, №7 (иллюстрации к рассказу «Архивариуса»).

2. Двое учащихся разыгрывают сценку «Купец и покупательница».

(Слайд №8 – иллюстрация сценки)

3. Игра «Танграм»: из частей составляют фигуру (треугольник), на которой записано числовое выражение, решение которого есть одна из старинных мер длины.

Слайд №9:

2,016 : 0,14 – 1333,3 • 0,01 = 1,067 ( км )

верста

Слайд №10

5,652 : 1,8 – 0,0101 • 100 = 2,13 ( м ) сажень

Слайд №11

3,982 : 0,1 + 5,634 : 0,18 = 71,12 ( см )

аршин

Слайд №12

652 : 100 + 2,8075 : 0,25 = 17,75 ( см )

пядь

4. Двое учащихся разыгрывают сценку на английском языке «Встреча трёх моряков».

(Слайд № 13 – иллюстрация  сценки)

5. Слайд №14, №15 (иллюстрации к рассказу «Архивариуса»).

6. Листы самооценки.

Уметь использовать старинные и современные единицы длины при решении задач.

Личностные: 6, 7

Регулятивные: 12, 10

Коммуникативные: 5, 4

Познавательные: 5, 7

Релаксация

(здоровьесбережение)

Время:2 мин

Учитель предлагает выполнить упражнения по разгрузке мышц глаз, спины и шеи.

Слайд №16

Выполняют упражнения по разгрузке мышц глаз, спины и шеи.

Слайд №16 (звуки пения птиц).

Информационный блок:

закрепление полученных ранее знаний при решении задач с проговариванием во внешней речи.

Время:7 мин

Этапы:

1. обсуждение поговорок, в которых используются старинные единицы длины;
2. решение задач по литературным произведениям;
3. самооценка.

1. Учитель озадачивает учащихся вопросом, какие поговорки они знают, в которых используются старинные единицы длины?

2. Предлагает решить по группам задачи, каждая из которых – это строчка из какого-нибудь произведения, пословица или поговорка.

3. Напоминает учащимся оценить

свою работу по листу самооценки.

1. Учащиеся вспоминают поговорки,

участвуют в их обсуждении.

2. Решают задачи по литературным произведениям.

3. Оценивают свою работу по листу самооценки.

1. Поговорки

(Слайд № 17)

2. Тексты задач

(Слайды № 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24)

2. Листы самооценки.

Иметь представление о практической значимости единиц длины в жизни человека.

Совершенствование умений обучающихся решать задачи с использованием различных единиц длины, усиление прикладной и практической направленности изученных тем; установление внутрипредметных и межпредметных связей с другими темами курса математики, истории, литературы.

Личностные: 6,  7

Регулятивные: 12, 10

Коммуникативные: 5, 4

Познавательные: 5, 7

Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция

Время: 3 мин

Проверяет решение задач каждой группы по слайдам презентации. Предлагает учащимся (из любой группы) по желанию показать своё решение у доски, где в ходе коллективного обсуждения выявляются и корректируются допущенные ошибки.

Проверяют правильность своих решений по слайдам презентации. Учащиеся по желанию показывают у доски свои решения, а класс даёт оценку правильности выбранного способа решения задачи.

Тексты задач с решением

(Слайды № 19-24)

Уметь использовать действия с десятичными дробями при решении задач.

Личностные: 7, 9

Регулятивные: 12, 10

Коммуникативные: 4

Познавательные: 

6, 11

Информация о домашнем задании, инструктаж о его выполнении

Время: 1 мин

Даёт инструкцию о выполнении домашнего задания.

Записывают домашнее задание в дневники.

1. Индивидуальные задания на карточках (найти свой окончательный рост по формуле)

2. Задача №1 ЕГЭ, профильный уровень.

Уметь использовать действия с десятичными дробями при решении задач.

Личностные: 7, 9

Регулятивные: 2

Рефлексия (подведение итогов занятия)

Время:1 мин

Предлагает оценить учащимся каждому свою работу по листу самооценки.

Учащиеся оценивают свою работу на уроке по листу самооценки.

Лист самооценки учащихся.

Личностные: 2, 9

Регулятивные: 12

Личностные УУД

(Л.)

Познавательные УУД

(П.)

Регулятивные УУД

(Р.)

Коммуникативные УУД     (К.)

1. Готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

2. Первичная сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками;

3. Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, приводить примеры и контрпримеры;

4. Первоначальное представление о математической науке как сфере человеческой деятельности;        

5. Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

6. Креативность мышления, инициативы, находчивости, активность при решении арифметических задач;

7. Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

8. Формирование способности к эмоциональному восприятию математических задач, решений, рассуждений;

9. Формирование аккуратности и терпеливости.

1. Использование знаково-символьных средств;

2. Осуществлять анализ объектов с выделением существенных признаков;

3. Формирование умения обобщать, составлять алгоритм математических действий;

4. Моделирование;                                   

5. Выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

6. Действие самоконтроля и самооценки процесса и результата деятельности;  

7. Построение логической цепи рассуждений;

8. Поиск и выделение необходимой информации;

9. Синтез – составление целого из частей;

10. Структурирование знаний;

11. Контроль и оценка процесса и результата товарищеской деятельности;

12. Формулирование проблемы;

13. Самостоятельный поиск решения;

14. Выбор оснований для сравнения;

15. Выдвижение гипотез и их обоснование;

16. Анализ объектов с целью выделения признаков;

17. Установление причинно-следственных связей;

18. Личностное, профессиональное, жизненное самоопределение;

19. Рефлексия способов действия.

1. Прогнозирование результата;

2. Планирование своих действий в соответствии с поставленной задачей;

3. Работа по алгоритму;

4. Целеполагание как постановка учебной задачи;

5. Планирование, определение последовательности действий;

6. Оценка, выделение и осознание учащимися того, что уже усвоено и того, что еще нужно усвоить;                        

7. Осознание качества и уровня усвоения;                               

8. Коррекция;

9. Самостоятельность в оценивании, правильность действий и внесение необходимых корректив в исполнение действий;

10. Планирование учебного сотрудничества;

11. Постановка цели;

12. Формирование способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения поставленной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения.

1. Осуществление взаимного контроля;

2. Управлять поведением партнера – контроль, коррекция, оценка его действий;

3. Постановка вопросов – инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации;

4. Умение точно выражать свои мысли в соответствии с задачами коммуникации;

5.Инициативное сотрудничество в группе;

6. Планирование учебного сотрудничества.

Задания

Уровень выполнения

отметка

учителя

2

3

4

5

1. Проверка выполнения домашнего задания

2.Составление кластера по основным понятиям темы.

3. Устное решение задач по тренажёру.

4. Формулирование темы урока, постановка цели и задач.

5. Устная работа на повторение по слайдам презентации.

6. Работа в парах: игра «Танграм».

7. Обсуждение поговорок, в которых используются старинные единицы длины.

8. Решение по группам задач, каждая из которых – это строчка из какого-нибудь произведения, пословица или поговорка.

9. Контроль усвоения, обсуждения допущенных ошибок и их коррекция.

10. Информация о домашнем задании, инструктаж о его выполнении.

Деятельность учителя

Деятельность учеников

1. Организационный этап

Время: 2 мин

Основные этапы: 

организация начала урока, формирование внутренней и внешней готовности учеников, создание благоприятного психологического настроя на работу.

Учитель (приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку):

Добрый день, дорогие ребята! Сегодня у нас не обычный урок, сегодня у нас гости. А мы, как радушные хозяева, должны достойно встретить гостей. Что мы можем предложить нашим дорогим гостям? Давайте поделимся друг с другом хорошим настроением, отличными знаниями и правильными ответами.  Улыбнитесь друг другу, пожелайте хорошего настроения!  И в добрый путь!

Проводит инструктаж по работе с листами самооценки:

На столах у вас лежат листы самооценки. Подпишите их. В течение урока мы с вами будем выполнять различные задания. А вы в течение всего урока будете сами себя оценивать, на сколько, как вы думаете сами, вы справились с этими заданиями - поставите знак «+» в нужном столбце.

(Приложение 1)

Учащиеся готовы к началу работы, имеют представление о работе с листом самооценки.

2 .  Актуализация опорных знаний и способов действий.

Время: 8 мин

Этапы:

1. проверка выполнения домашнего задания;
2. составление кластера по основным понятиям темы;
3. устное решение задач по интерактивному тренажёру по математике (к учебнику 5 класса Н.Я. Виленкина, группа «Марко Поло») с проговариванием во внешней речи;
4. самооценка.

Учитель:

1. Но вначале, как и всегда, проверим домашнее задание и проведём устный счёт на повторение (с помощью средств интерактивной доски).

2. Давайте вспомним, какие основные понятия были рассмотрены нами на прошлых уроках, и составим на доске кластер с основополагающим

словом «дробь» (используя для этого заготовки на интерактивной доске).

3.  Давайте рассмотрим несколько устных заданий на повторение изученного материала по тренажёру к учебнику математики 5 класса Н.Я. Виленкина и др. (группа «Марко Поло»), вы должны выбрать и объяснить способ их решения (учитель ориентируется по ходу урока, по скорости решения примеров учащимися, и выбирает по своему усмотрению необходимое количество примеров из предлагаемых в тренажёре).

Оцените свою работу в листах самооценки.

1. Проверка домашнего задания: ответственные по рядам собирают тетради с домашними работами.

2. Вспоминают, называют основные понятия и составляют из них кластер на интерактивной доске (используя заготовки).

3. Тренажёр по математике (к учебнику математики 5 класса, Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов и др., группа «Марко Поло»):

1) задание 102. «Сложение десятичных дробей»;

2) задание 104. «Вычитание десятичных дробей»;

3) задание 109. «Перенос запятой в десятичной дроби»;

4) задание 110. «Умножение десятичной дроби на натуральное число»;

5) задание 112. «Умножение десятичных дробей»;

6) задание 114. «Деление десятичной дроби на натуральное число»

4. Проставляют в лист самооценки баллы, набранные на уроке.

3. Целеполагание и мотивация к учебной деятельности.

Время: 8 мин

Этапы:

1. устная работа на повторение по слайдам презентации;
2. формулирование темы урока, постановка цели и задач;
3. самооценка.

Учитель:

1. Продолжим устную работу на повторение,  выполним задания по слайдам презентации:

а) вычислить устно (Слайд №3).

Учитель подводит учащихся к выводу о том, что если величины выражены разными единицами измерения, то для нахождения значения выражения надо перейти к одной единице измерения, а выполнить действия с разноимёнными величинами нельзя.

б)  (Слайд №4) задача на практическое применение изученного материала: задание на соответствие единиц длины и площади их возможным числовым значениям (ЕГЭ, базовый уровень, задача №9).

Что вы знаете об озере Байкал? Чем оно знаменито? Что можем мы сделать для охраны природы?

Знаете ли вы, есть ли на территории нашей республики уникальные заповедные места?

Какой вывод можно сделать?

в) (Слайд №5) задача на нахождение периметра квадрата или прямоугольника (ЕГЭ, базовый уровень, задача №8).

Что вы знаете о ЕГЭ, что такое ЕГЭ, кто сдаёт ЕГЭ? Как вы думаете, почему я предложила вам решить задачи из заданий ЕГЭ?

Ребята, как вы думаете, какие единицы измерений использовались в задачах, которые мы сейчас решали?

Ребята, а зачем нам необходимо умение находить площадь и периметр фигур? Где это может нам пригодиться?

Совершенно верно. Людям издавна приходилось измерять расстояния между городами, определять площади земельных участков, использовать точные размеры при строительстве зданий, мостов. Но для этого ещё необходимо хорошо знать единицы измерения длин и площадей.

2. Давайте вернёмся к эпиграфу урока (Слайд №2: «… дела давно минувших дней, преданья старины глубокой …», А.С. Пушкин), подумаем, что означают эти слова, сказанные нашим великим поэтом А.С. Пушкиным,  и попробуем сделать вывод: чем же сегодня на уроке мы с вами будем заниматься? Что мы уже делали? Ребята, вспомните, пожалуйста, чем мы с вами занимались на прошлых уроках?

Какую цель мы перед собой поставим?

Запишите в свои тетради число и тему урока.

3. Напоминает учащимся оценить свою работу по листу самооценки.

1. а) Вычислите устно:

                                    6 м 20 см    ( = 620 см )

                                    : 31              ( 20 см )

                                    + 30 см        ( 50 см )

                         * 4               ( 200 см = 2 м )

                       - 1 м 60 см    ( 40 см )

     Ответ : 40 см.

б) Слайд №4: установите соответствие между величинами и их возможными значениями – к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

                    ВЕЛИЧИНЫ                                                                  ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

А) Площадь денежной купюры                                                          1) 97,5 см2

Б) Рост пятилетнего ребёнка                                                               2) 1,04 м

В) Площадь листа бумаги                                                                    3) 625 см2

Г) Высота полёта самолёта                                                                  4) 8 км

Д) Толщина волоса                                                                               5) 0,1 мм

Е) Рост человека                                                                                    6) 18 дм

Е) Толщина листа металла                                                                   7) 2 мм

Ж) Площадь озера Байкал                                                                    8) 31722 км2

З) Площадь территории Лямбирского района РМ                             9) 852 км2

Вывод: чем больше измеряемая величина, тем больше единица измерения.

в) Слайд №5: задача №8 (ЕГЭ, базовый уровень).

Дачный участок имеет прямоугольную форму со сторонами 25 м и 70 м. Найдите длину забора (в метрах), которым нужно огородить участок, если в заборе нужно предусмотреть ворота шириной 4 м.

Решение:

P = (25 + 70) * 2 - 4 = 95 * 2 - 4 = 186 (см)

Ответ: 186 см.

Это единицы длины и площади.

Это может нам пригодиться в жизни: в будущей профессии строителя, в сельском хозяйстве, дома (чтобы сделать ремонт), на огороде и т.д.

На прошлых уроках мы изучали правила выполнения действий сложения, вычитания, умножения и деления десятичных дробей. Мы решали задачи с помощью этих действий.

Сегодня мы будем решать задачи с использованием единиц измерения длин, познакомимся со старинными единицами длины.

Тема урока: «Совместные действия с десятичными дробями. Старинные меры длины».

Цель урока: закрепить умения выполнять действия с десятичными дробями; повторить знания о метрической системе мер; познакомиться со старинными мерами длины.

Проставляют в лист самооценки баллы, набранные на уроке.

4. Творческое применение и добывание знаний в новой ситуации (проблемные задания)

Время:13мин

Этапы:

1. историческая справка «Архивариуса»;
2.  «Колесо истории»: сценка «Купец и покупательница»;
3. групповая работа: «Танграм» на вычисление старинных русских мер длины;
4. «Колесо истории»: сценка на английском языке «Встреча трёх моряков»;
5. историческая справка «Архивариуса»;
6. самооценка.

Учитель:

Ребята, сейчас мы с вами отправимся в путешествие на 200 лет назад. Как измеряли раньше? Какими пользовались единицами? Об этом нам расскажет наш гость Архивариус. Он по ходу урока будет давать нам исторические справки.

Все знают, что такое метр. Но эта единица длины появилась на свет всего лишь 2 столетия назад. Метр был «рождён» Великой Французской революцией в 1791 году. Так назвали одну сорокамиллионную долю длины окружности Земли. Вместе с метром родилась метрическая система мер. Она включает сам метр и другие единицы длины, которые получаются умножением или делением на 10, 100, 1000 и т.д. В 1918 году метрическая система мер стала обязательной и в нашей стране.

    А в старину для определения длины люди нередко использовали части своего тела, которые всегда были под рукой. ( слайд № ) Например, пядь, локоть, сажень, верста.

1. Историческая справка Архивариуса (Слайд №6,7)

Учитель:

Времена менялись, исчезали одни меры, появлялись другие. В 16 в на смену локтю от восточных купцов пришёл аршин. Это тоже был локоть, но персидский. В то же время был ещё аршин турецкий. Поэтому и возникла поговорка «мерить на свой аршин».

2. «Колесо истории»: сценка «Купец и покупательница», исполненная учащимися класса (Слайд №8 – иллюстрация к сценке).

3. Работа в парах: «Танграм» на вычисление старинных русских мер длины.

Учитель:

А чему равны эти старинные меры длины? Давайте вычислим их. У вас на партах - конверт. Это игра «Танграм». В конверте – части геометрической фигуры. Её надо вначале составить. Если вы правильно составите фигуру, то получите числовое выражение, решив которое вы найдёте, чему равна одна из старинных мер длины. Работу выполняйте в парах, работайте совместно, советуйтесь и помогайте друг другу.

Итак: (Слайд №9, 10, 11, 12)

• В первом выражении мы получили число 1,067 см – это 1 верста.
• Во втором выражении мы получили число 2,13 см – это 1 сажень.
• В третьем выражении мы получили число 71,1 см – это 1 аршин.
• В четвёртом выражении мы получили число 17,75 см – это 1 пядь.

Учитель:

В 18 веке Россия стала больше торговать с Западной Европой. То, что в России были такие разные меры, затрудняло развитие торговли между странами. Для определения длины Пётр I предложил воспользоваться английскими мерами. Они не менялись уже несколько столетий, и ими часто пользовались в торговле.

4. «Колесо истории»: сценка на английском языке «Встреча трёх моряков» (Слайд №13 – иллюстрация к сценке).

Учитель:

Ребята, о чём говорили эти моряки? О чём шла речь в сценке? Какие старинные английские меры длины в своём разговоре упомянули эти моряки?

5. Историческая справка Архивариуса (Слайд №14,15)

Оцените свою работу по листу самооценки.

1. Архивариус даёт историческую справку:

• Локоть – это длина руки от локтевого сгиба до кончика среднего пальца. Такая единица длины применялась многими народами, но, конечно, под разными названиями: «аммату» в Вавилоне, «нелих» в Греции, «кубитус» в Риме. Обычно локоть имел от 42 до 52 см, но у всех он был разный.
• Начиная с 11 в в строительных и землемерных работах на Руси использовали сажени. Их было две: маховая сажень – это расстояние между кончиками пальцев вытянутых в стороны рук; косая сажень – это расстояние от пальцев левой ноги до кончиков пальцев поднятой вверх правой руки.
• Пядь – это расстояние между растянутыми большим и указательным пальцами руки.
• В более поздние времена установилась мера расстояний верста, приравненная к 500 саженям. Она использовалась, когда речь шла о больших расстояниях, например, о дорогах.

2. СЦЕНКА: «Купец и покупательница».

ПОК. Вы, сударь, не купец вовсе, вы вор!

К. По какому праву вы так меня называете? Что же это такое? Я честный купец, ни копейки ни с кого не взял, всё честным трудом нажито!

ПОК. Да я вчера в турецкой лавке 5 аршин бархата на платье купила, а ваш-то аршин на целую пядь меньше. Вот и получается, что нечестным путём добро вы своё наживаете, нечестным!

К. Так ведь всяк на свой аршин мерит, сударыня!

( уходят )

3. Игра «Танграм» в парах: из частей составляют фигуру (треугольник), на которой записано числовое выражение, решение которого есть одна из старинных мер длины.

Слайд №9:

2,016 : 0,14 – 1333,3 • 0,01 = 1,067 ( км ) – верста

Слайд №10

5,652 : 1,8 – 0,0101 • 100 = 2,13 ( м ) – сажень

Слайд №11

3,982 : 0,1 + 5,634 : 0,18 = 71,12 ( см ) – аршин

Слайд №12

652 : 100 + 2,8075 : 0,25 = 17,75 ( см ) – пядь

4. СЦЕНКА (на английском языке): «Встреча трёх моряков».

Встречаются 3 моряка:

- Здравствуйте, друзья! Капитан, какие новости, далеко ли плавали, что интересного видели?

- Мы проплыли много миль, видели интересных животных: летающих рыб, акул длиной 5 ярдов, огромных китов – больше(почти) 10 ярдов.

- А мы на обед ели большую рыбу длиной 4 фута. Одной рыбы хватило, чтобы накормить всю команду!

- Да, интересное было у вас путешествие!

(уходят)

5. Архивариус даёт историческую справку:

    Основные английские меры длины – ярд, фут, дюйм. В одной старой легенде говорится, что ярд был определён в 1101 году как расстояние от кончика носа английского короля Генриха I до кончика среднего пальца его вытянутой руки.

    Фут, т.е. ступня, определяли как 1/3 ярда. Но в одно из воскресений 1324 года другой английский король Эдуард II повелел определить 1 фут как среднее арифметическое длин ступней первых 16 человек, выходящих из церкви после заутрени. С тех пор 1 фут = 30,48 см,  1 ярд = 3 футам = 91,44 см.

    Дюйм – голландское слово и означает «большой палец», а точнее первую фалангу большого пальца. Поначалу дюйм определяли как длину трёх ячменных зёрен. Но затем установили, что 1 дюйм = 2,54 см.

    Именно эти английские меры были положены в основу новых русских мер Петром I.

Проставляют в лист самооценки баллы, набранные на уроке.

5. Релаксация (здоровьесбережение)

Время: 2 мин

Учитель: (Слайд №16 – звуки пения птиц)

Закройте глаза и представьте себе, что сейчас – лето, мы с вами в лесу, на цветущей поляне, где поют птицы (звуки пения птиц). Свободно откиньте голову назад и сделайте глубокий вдох. Наклоните голову вправо и одновременно приподнимите правое плечо, затем – левое (2-3 раза). Теперь наклоните голову вперёд и одновременно сделайте круговые вращательные движения плечами вперёд и назад (2-3 раза).

Выполняют упражнения по разгрузке мышц глаз, спины и шеи.

Учащиеся меняют вид деятельности (отдыхают) и готовы продолжать работу.

6. Информационный блок:

закрепление полученных ранее знаний при решении задач с проговариванием во внешней речи.

Время: 7 мин

Этапы:

1. обсуждение поговорок, в которых используются старинные единицы длины;
2. решение задач по литературным произведениям;
3. самооценка.

1. Учитель:

Старинные меры длины давно уже не используют. Однако по традиции и в настоящее время моряки измеряют расстояния милями и кабельтовыми, а скорость – узлами. Их названия часто вспоминают в поговорках. Ребята, какие поговорки с использованием старинных мер длины вы знаете? (Слайд №17)

    Эти названия нередко можно встретить в рассказах и повестях, в книгах по истории, а чаще – в сказках. Например, в сказке Петра Павловича Ершова «Конёк-горбунок» на странице 14 (зачитать).

2. Сейчас выполним следующую работу: решим по группам задачи, каждая из которых – это строчка из какого-нибудь литературного произведения или поговорка. Поможет вам их решить сводная таблица мер длин (Слайд №18).

Оцените свою работу по листу самооценки.

1. Поговорки: (Слайд №17)

1. «мерит на свой аршин» - о человеке, который других «по себе судит»;
2. «семи пядей во лбу» - так говорят об очень умном человеке;
3. о человеке могучего телосложения могут сказать – «косая сажень в плечах»;
4. о людях небольшого роста – «от горшка два вершка»;
5. «верста коломенская» - очень высокий человек.

2. Решение задач по литературным произведениям:

№1 (Слайд №19)

Какой рост в миллиметрах у Дюймовочки из одноимённой сказки Г.Х.Андерсена?

№2 (Слайд №20)

А.С.Пушкин говорит, что у царя салтана родился сын «в аршин». Найдите рост будущего князя в дюймах.

№3 (Слайд №21)

Бывают ли люди «семи пядей во лбу»? Ответ объясните.

№4 (Слайд №22)

Есть поговорка: «Пять вёрст до небес, и всё лесом». Сколько метров до небес?

№5 (Слайд №23)

Обычное пожелание морякам перед плаванием: «Семь футов под килем!». Сколько это будет в метрах?

№6(Слайд №24)

Какой рост в метрах у конька-горбунка из одноимённой сказки П.П.Ершова?

Проставляют в лист самооценки баллы, набранные на уроке.

7. Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция.

Время: 3 мин

Учитель:

Проверяет решение задач каждой группы по слайдам презентации. Предлагает учащимся (из любой группы) по желанию показать своё решение у доски, где в ходе коллективного обсуждения выявляются и корректируются допущенные ошибки.

Проверяют правильность своих решений по слайдам презентации. Учащиеся по желанию показывают у доски свои решения, а класс даёт оценку правильности выбранного способа решения задачи.

8. Информация о домашнем задании, инструктаж о его выполнении.

Время: 1 мин

1. Если вы решили заниматься баскетболом, волейболом, прыжками в высоту, то, прежде чем прийти в секцию, рассчитайте, каков будет ваш окончательный рост. Для этого узнайте у своих родителей их рост и воспользуйтесь формулой.

2. Мы уже говорили сегодня о ЕГЭ. Поэтому и в домашнее задание я включила ещё одну такую задачу, которая встречается в тестовых заданиях ЕГЭ, причём профильного уровня.

Записывают домашнее задание в дневники, получают от учителя карточки с заданиями:

1.

1. окончательная длина тела мальчиков

( рост отца + рост матери ) ∙ 0,54 – 4,5

2. окончательная длина тела девочки

( рост отца + рост матери ) ∙ 0,51 – 7,5

2. ЕГЭ, №1 (профильный уровень):

Система навигации, встроенная в спинку самолётного кресла, информирует пассажира о том, что полёт проходит на высоте 36000 футов. Выразите высоту полёта в метрах. Считайте, что 1 фут равен 30,5 см.

9. Рефлексия (подведение итогов занятия).

Время: 1 мин

Ребята, как вы себя оценили, мы проанализируем на следующем уроке. Сейчас сдайте мне свои листы самооценки.

Что на уроке у вас хорошо получалось?

Кому еще надо стараться? Над чем ещё надо поработать?

С каким настроением вы уйдете с урока?

Спасибо за работу на уроке!

Оценивают свою работу и работу одноклассников и свое настроение в конце урока.