Урок обобщения и систематизации знаний в 9-м классе по теме «Арифметическая прогрессия»
план-конспект урока по алгебре (9 класс) на тему
: повторить теоретический материал; вырабатывать навык решения задач с использованием формул суммы n первых членов арифметической прогрессии; решить большое количество заданий по теме; отработать навыки решения логических задач; подготовить учащихся контрольной работе;
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 36.17 КБ |
Предварительный просмотр:
Урок обобщения и систематизации знаний в 9-м классе по теме
«Арифметическая прогрессия»
Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.
Цель урока: усвоение знаний в их системе, умение самостоятельно применять полученные ЗУН, осуществлять их перенос в новые условия.
Задачи:
- образовательные: повторить теоретический материал; вырабатывать навык решения задач с использованием формул суммы n первых членов арифметической прогрессии; решить большое количество заданий по теме; отработать навыки решения логических задач; подготовить учащихся контрольной работе;
- воспитательные: воспитание целеустремленности, организованности, ответственности, самостоятельности, умение общаться;
- развивающие: развитие математической логики, самостоятельности, речи, внимания и кругозора, познавательного интереса к предмету.
Оборудование: демонстрационный ПК (или мультимедиа проектор и экран), слайды в презентации к уроку, карточки для самостоятельной работы.
Подготовка к уроку: учитель готовит презентацию к уроку, зашифрованное изречение, подбирает логические задания по теме: 19 основных заданий и 8 штрафных.
План урока
- Организационный момент, историческая справка.
- Устный счет, проверка домашнего задания.
- Проверочная работа.
- Подготовка к контрольной работе в игровой форме.
- Итог урока, домашнее задание.
Ход урока
1. Организационный момент, историческая справка
«Помните, что решая маленькие задачи,
вы готовитесь к решению больших и трудных».
Рассказать предание о маленьком Карле Гауссе, будущем немецком короле математики, решившем в десятилетнем возрасте очень быстро задачу о нахождении суммы первых ста натуральных чисел.
2. Устный счет, проверка домашнего задания (Демонстрация решения отдельных учащихся, записанных на доске в ходе устного счета.)
Задания устного счёта
1) Игровой момент. Учитель. Я задумал некоторую арифметическую прогрессию. Задайте только два вопроса и сразу назовите, чему равна S100.
2) Задайте арифметическую прогрессию с помощью всего двух чисел, причем нельзя использовать а1 и d. [3]
3. Проверочная работа (в 2-х вариантах) [1].
Каждый учащийся выполняет работу самостоятельно, и обязан оформить в тетради три задания полностью.
I вариант
1) Найдите номер члена последовательности (an), равного 150, если эта последовательность задана формулой an=6n+18.
Ответ: n =_______
2) Заполните пропуски в формулировке определений, свойств и в истинных утверждениях.
а) Разность арифметической прогрессии можно найти по формуле: d=an+1 - ____.
б) Формула n-го члена арифметической прогрессии такова: an=____ + d(____).
в) Сумму п первых членов арифметической прогрессии можно найти по формуле:
3) Выпишите три следующих члена последовательности (уn) : 1; 3; … если известно, что она является арифметической прогрессией. Найдите 47-й член этой прогрессии. Подчеркните верный из предложенных ответов.
Ответы:
_______________________________ а) 93;
_______________________________ б) 100;
_______________________________ в) 95.
4) Найдите сумму 10-ти первых членов арифметической прогрессии (xn), если x1=12; d=-2. Из предлагаемых ответов подчеркните верный ответ.
Ответы:
_____________________________________________________ a) S10 = 210;
_____________________________________________________ б) S10 = 30;
_____________________________________________________ в) S10 = 60.
II вариант
1) Последовательность задана формулой yn=11-3n. Найдите: а) у10; б) ук-1
Ответы: у10=____; ук-1=_____.
2) Заполните пропуски в формулировке определений, свойств и в истинных утверждениях.
а) Арифметической прогрессией называется последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен _______________________ , сложенному с ________________ числом.
б) Число d называется____________________ арифметической прогрессии.
в) Сумму n первых членов арифметической прогрессии можно найти по формуле
3) Арифметическая прогрессия (an) задана двумя первыми числами 10; 4; ... Выпишите три следующих числа и найдите a11. Подчеркните верный из предложенных ответов в нахождении a11.
Ответы:
_____________________________________________________ а) 70;
_____________________________________________________ б) -50;
_____________________________________________________ в) -56.
4) Найдите сумму первых двадцати членов арифметической прогрессии (cn), если c1=2; d=3. Из предлагаемых ответов подчеркните верный.
Ответы:
______________________________________________________ a) S20 = 600;
______________________________________________________ б) S20 = 610;
______________________________________________________ в) S20 = 480.
(Взаимопроверка после выполнения путём сравнения с правильными ответами)
4. Подготовка к контрольной работе в игровой форме
Класс делится на две команды. [2]
Условие игры. В этом изречении 19 различных букв. Команды по очереди называют буквы, если такая буква есть, то учащийся этой команды, назвавший букву, получает задание, решив которое, можно открыть букву; если названная буква отсутствует, то он получает штрафное задание. Учащийся, получивший задание приступает к его выполнению. Остальные члены команды продолжают называть буквы, пока все не получат свое задание. (Приложение )
Зашифрованное изречение
Побеждает та команда, которая открыла больше букв и прочитала расшифрованное изречение.
Автором зашифрованного изречения является профессор математики, писатель фантастических повестей Ларри Нивен.
5. Итог урока
В конце работы выявляются причины ошибок или затруднений. Учащиеся оценивают свое участие в работе команды.
- Что нового вы узнали на уроке?
- Достигли ли вы, поставленной в начале урока, цели?
- Какую цель вы для себя ставите на следующем уроке?
6. Домашнее задание
§7; решить 1. № 377; 379;
2. № 383; 384.
3. Дополнительное задание творческого характера (по группам).
Игровой момент. Учитель записывает на доске любое число, например 60 (для каждой группы своё). Учащиеся должны придумать арифметическую прогрессию, чтобы сумма трех первых ее членов была равна 60. Кто больше придумает таких прогрессий? [3]
Список литературы
- Мордкович А.Г, Мишустина Т.Н. учебник алгебры 9класс. Мнемозина. Москва 2004.
- Альхова З.Н. Проверочные работы с элементами тестирования по алгебре. 9-й класс. – Саратов: «Лицей», 2000.- 64 с.
- Нестандартные уроки алгебры. 9 класс. / Сост. Н.А. Ким. – Волгоград: ИТД «Корифей». – 112 с.
- Шуба М.Ю. Занимательные задания в обучении математике: Кн. для учителя. – 2-е изд. – М.: Просвещение, 1995. – 222с.
Приложение
Буква (кол-во букв в изречении) | Основные задания: | Ответ |
А (7) |
| 159 |
Б (1) |
| -427 |
Д (3) |
| 21540 |
Е (5) |
| нет |
З (2) |
| 1950 |
И (2) |
| 7 |
К (3) |
Найдите а1. | 779 |
Л (3) |
Найти a4. | -6 |
М (2) |
| 0,2 |
Н (2) |
| 10 |
О (2) |
| 12 |
С (2) |
а1 + а3 + ... + а19 = а2 +а4 + ...+a20 +10 | -1 |
Т (5) |
| 20 |
У (2) |
| 399 |
Ч (1) |
| 12 |
Ь (2) |
| -32 |
Э (1) |
| 16см |
Ю (1) |
| 28 |
Я (2) |
| 12,7 |
Штрафные задания: | Ответ |
В арифметической прогрессии сумма первых восьми членов равна 32, а сумма первых двадцати членов равна 200. Чему равна сумма первых 28 членов этой прогрессии? | 392 |
Найдите тринадцатый член арифметической прогрессии (аn), если а12=4, а14=16. | 10 |
Дана арифметическая прогрессия: 3,3; 2,9;…Сколько положительных членов она содержит? | 9 |
Между числами 3 и 48 вставьте такие три числа, которые вместе с данными числами образуют арифметическую прогрессию. В ответе запишите найденные три числа. | 14,25; 25,5; 36,75 |
Сумма второго, восьмого и одиннадцатого членов арифметической прогрессии равна 69. Найдите седьмой член этой прогрессии. | 23 |
Найдите пятый член арифметической прогрессии, если второй ее член равен 5, а восьмой 15. | 10 |
Найдите сумму третьего и десятого членов арифметической прогрессии, если ее 4-ый и 11-ый члены равны соответственно 2 и 30. | 24 |
Между числами 2 и 65 вставлено 20 таких чисел, которые образуют вместе с данными арифметическую прогрессию. Найдите среднее арифметическое членов этой прогрессии. | 33,5 |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Урок обобщения и систематизации знаний при подготовке к ЕГЭ по теме "Метод площадей"
Программа для общеобразовательных школ по геометрии не акцентирует внимание на методах решения задач. А знание методов решения геометрических задач позволяет решать, казалось бы, сложные математическ...
![](/sites/default/files/pictures/2013/08/10/picture-279447-1376111865.jpg)
урок обобщения и систематизации знаний, умений и навыков учащихся по теме "Давление твердых тел, жидкостей и газов", 7 класс
урок физики в 7 классе, форма проведения: праздник знаний...
![](/sites/default/files/pictures/2013/08/10/picture-279447-1376111865.jpg)
урок обобщения и систематизации знаний, умений и навыков обучающихся по теме "Закон Ома. Последовательное и параллельное соединение проводников", 9 класс
форма проведения: урок решения задач в 9 классе (расчетных, качетсвенных, экспериментальных)...
![](/sites/default/files/pictures/2013/11/25/picture-245465-1385388999.jpg)
Урок обобщения и систематизации знаний по алгебре в 9 классе "Арифметическая и геометричексая прогрессии"
Урок предполагает ситематизацию и обобщениезаний учащихся по темам "Арифметическая прогрессия " и "Геометрическая прогрессия" в 9-ом классе (учебник Макарычев Ю.Н.)...
![](/sites/default/files/pictures/2016/08/19/picture-806968-1471611728.jpg)
Открытый урок обобщения и систематизации по геометрии в 8 классе на тему: "Четырехугольники".
Открытый урок обобщения и систематизации по геометрии в 8 классе на тему: "Четырехугольники". Разработка содержит план-конспект урока и презентацию....
![](/sites/default/files/pictures/2018/02/20/picture-471533-1519150761.jpg)
Урок обобщение и систематизации знаний по физике 8 класс «Электрические явления».
Урок обобщение и систематизации знаний по физике 8 класс «Электрические явления».«Знание есть то, что остается после того,Когда забывается все, чему нас учили»...
![](/sites/default/files/pictures/2022/07/19/picture-1414740-1658215610.jpg)
Урок обобщения и систематизации знаний для 11-х классов по теме "Функции. Свойства функций"
Тема: «Функции. Тригонометрические функции»(обобщающий урок, 2 часа)Цели:Проверка и систематизация знаний учащихся по основным вопросам темы « Функции » и умения их применять к...