Индивидуальные и дифференцированные подходы при изучении математики
статья по алгебре на тему

«Индивидуальные и дифференцированные подходы при изучении математики» 

  Основная задача современной школы - создание условий для развития личности.  Школа – это тот социальный институт, где каждый ребёнок должен раскрыться как уникальная, неповторимая индивидуальность.

     Обучать всех школьников на одном высоком уровне практически невозможно. Тем более что он является часто недостижимым для многих учеников. А это означает появление у большинства из них отрицательного отношения к образовательному процессу в целом. На помощь приходит технология разноуровнего обучения.

   Уровневая дифференциация осуществляется не за счёт уменьшения объёма изучаемой информации, а обеспечивается ориентацией школьников на различные требования к его усвоению.

       Учитель математики – это человек, который имеет дело с ребенком пять-шесть раз в неделю, преподает предмет, незаменимый для развития мышления, но содержащий великое множество правил и практических упражнений.

Учитель хорошо знающий индивидуальные особенности каждого учащегося в своем классе, может разбить класс на группы в соответствии с уровнем сформированности их умений по решению задач. Учителя чаще всего выделяют в классе три группы учащихся, так как работа с большим числом групп приводит к чрезмерной интенсификации труда.

   1. Уровневое обучение предоставляет шанс каждому ребёнку организовать своё обучение таким образом, чтобы максимально использовать свои возможности.

2. Уровневая  дифференциация позволяет акцентировать внимание учителя на работе с различными категориями детей.

3. В структуре уровневой дифференциации по обученности выделяют, как правило,  в соответствии с этим в классе могут быть выделены три группы учащихся: группа базового уровня, программного уровня  и группа повышенного уровня. Конечно, состав групп не должен быть застывшим. Желательно, чтобы любой ученик из группы первого  уровня мог перейти в группу программного и повышенного уровня, если он хорошо усвоит материал и будет свободно выполнять задания, соответствующие обязательным результатам обучения. С другой стороны, ученик из группы повышенного уровня может быть переведен в группу базового уровня, если он имеет пробелы в знаниях или не справляется с темпом продвижения группы

     Базовый уровень задаёт нижнюю границу качественного образования с позиции требований государства.  Поэтому всем ученикам важно достичь этого уровня, так как он является реальной опорой для последующих форм профессиональной и общекультурной подготовки.

  Чтобы технология уровнего обучения была эффективной необходимо ориентироваться на особенности   школьников:

- особенности личностно – смысловой сферы;

- особенности психического развития (особенности памяти, мышления, восприятия, умение регулировать свою эмоциональную сферу);

- уровень обученности в рамках учебного предмета (сформированные у школьников знания, умения, навыки, способы деятельности).

Опыт показывает, что слабые ученики охотно выполняют задания, содержащие инструктивный материал, особенно те упражнения, в которых приведены данные для самоконтроля. Таким школьникам недостаточно только показать ответ, так как, выяснив,  что получен неверный ответ к заданию, ученик не в состоянии проследить всю цепочку и найти ошибку. Задания творческого характера стимулируют познавательную активность слабых учащихся. Самостоятельно выполнить такие задания они затрудняются, но охотно принимают участие в обсуждении этих заданий, с интересом выслушивают объяснения приемов их решения. Разноуровневые задания, составленные с учетом возможностей учащихся, создают в классе благоприятный психологический климат. У ребят возникает чувство удовлетворения после каждого верно решенного задания. Успех, испытанный в результате преодоления трудностей, давал мощный импульс повышению познавательной активности.  У учащихся, в том числе и у слабых, появилась уверенность в своих силах. Они уже не чувствуют страха перед новыми задачами. Все это способствует активизации мыслительной деятельности учащихся, созданию положительной мотивации к учебе. В своей работе на уроках я использую разноуровневые карточки при проверке домашнего задания, при проведении самостоятельных и контрольных работ. В этих карточках на первом этапе -решение обязательных заданий, на втором этапе - более сложные задания, на третьем этапе - задания, требующие творческого подхода. При получении такого задания каждый ученик определяет для себя этапы работы. Очень хорошо прослеживается дифференцированная работа в тетрадях на печатной основе. Это подготавливает к сдаче ЕГЭ, новой форме экзамена в 9 классе.   В них хорошо разбиты по темам самостоятельные, контрольные работы с элементами тестирования. В каждой работе выделена обязательная и дополнительная часть, используются разнообразные виды работы:

• -  исправьте ошибки;
• - выберите правильный ответ или решение;
• -  дополните определение  (проверяется теория);

               - закончить решение.

   Дети не испытывают дискомфорт от того, что они находятся в первой группе   или во второй. Наоборот, они реально оценивают свои возможности. В течение учебного года состав групп постоянно меняется, кто-то переходит из  первой группы   во вторую группу, я обыгрываю этот переход, хвалю ребёнка, и как правило назад он возвращаться не хочет, старается изо всех сил, чтобы удержаться в этой группе. Находятся и такие, которых перевожу из второй группы   в  первую группу. А это уже повод для встречи с родителями.

Дифференцированный подход целесообразно осуществлять на разных этапах урока. На этапе объяснения нового материала в основном работаю со всем классом, хотя и не исключены сообщения внепрограммного материала для второй группы. Первая группа в это время отрабатывает материал, записанный в справочник.

После выполнения нескольких упражнений на доске, учащиеся приступают к дифференцированной самостоятельной работе. Уровень I (базовый) содержит большое количество простых упражнений с постепенным нарастанием трудности. В заданиях II группы преобладают задания комбинированного характера, требующие установления связей между отдельными компонентами курса и нестандартных приемов решения. Для таких самостоятельных работ использую разноуровневые дидактические материалы. Уровень III самостоятельных и контрольных работ в этих сборниках включает в себя задачи развивающего характера, решение которых связано с проявлением сообразительности и углубленного знания материала.

Нередко учащиеся второй группы выступают консультантами для учащихся первой группы. Консультанты оказывают им большую помощь, как на уроке, так и во внеурочное время.

В старших классах я практикую зачетную систему после каждой пройденной главы. В 11 классе стараюсь зачеты, а иногда и контрольные работы, проводить в тестовой форме, т.к. второй год многие из выпускников выбирают государственную аттестацию в форме ЕГЭ.

   Работа с учащимися по группам проводится, в основном, на этапе закрепления изученного, на этапе контроля и при выполнении домашнего задания.

   На этапе закрепления изученного учащиеся второй группы   и третьей  в первой половине урока работают самостоятельно. Учащиеся группы второй решают программные задачи, учащиеся  третьей группы   - задачи продвинутого уровня, некоторые получают индивидуальные задания на карточках.

Карточки с чёрным и красным кружочками пользуются популярностью как у учащихся 5-х, так и у учащихся 11-х классов.

В карточках с чёрным кружочком базовые задания. За верное её выполнение ученик может получить только «4». В карточках с красным кружочком задания повышенного уровня сложности. За верное её выполнение ученик получает «5». В случае, когда учащийся с ней не справляется, понижаю уровень.

На вопрос анкеты: «Ваше отношение к карточкам разного уровня» - одни отвечали, что испытывают чувство гордости за себя, если справляются со сложной карточкой; другие, хорошо, что есть простые карточки, а оценка «4» тоже неплохая оценка; есть такой ответ: мечтаю справиться с карточкой с красным кружочком.

Карточки разного уровня мотивируют учащихся на хорошую успеваемость, присутствует элемент соревнования как с одноклассниками, так и с самим собой.

   В это время учащиеся первой группы   работают фронтально, решают задачи по образцу, получают рекомендации по выполнению заданий, и если требуется, помощь.

   Во второй половине урока учащиеся первой группы   работают самостоятельно с заданиями репродуктивного характера на оценку. В конце урока работы собираю на проверку. За такую работу они могут получить только «4» или «3» по желанию, неудовлетворительные отметки не ставлю.

   В это время у учащихся второй и третьей группы   проверяю работу. Поощряю отметкой «5» тех, кто справился с заданием, даю им  дополнительное задание; отметку «4» ставлю по желанию и «3» не ставлю. Разбираем решение сложных  задач.

   На таких уроках работают все, никто не отсиживается, каждый старается заработать отметку своим собственным умом.

   Контрольные работы даю одинаковые для всех, задания располагаю по нарастанию сложности, чётко обговариваю, что на «3», на «4», на «5». В каждую контрольную работу вношу дополнительное задание повышенной сложности, за верное выполнение ставлю ещё одну «5». Многие пытаются решать дополнительное задание, но не у всех получается. И опять есть повод похвалить тех, кто его выполнил, а другим показать уровень, к которому они должны стремиться.

         При разработке дифференцированных домашних заданий целесообразно использовать разноуровневый подход.

   Для учащихся со средним уровнем познавательной активности планируются задания репродуктивного характера. Учащиеся, обладающие низкой познавательной активностью и обучаемостью, получают подробный инструктаж к заданию, выполняемому по образцу.

В 7-ом и последующих классах становится актуальной дифференцированная домашняя работа.

 Применяю дифференцированную домашнюю работу трёх видов.

     Одна работа на всех, но состоит из заданий трёх уровней сложности.

Такая работа обычно даётся перед контрольной работой с обязательной отметкой в журнал.

3. Разным группам разное домашнее задание:

    1 уровень - по образцу, отработать навыки;

    2 уровень - репродуктивные задания;

    3 уровень - проблемные задания.

Такая работа даётся в процессе отработки и закрепления полученных знаний.

   Контролирую выполнение домашнего задания следующим образом.

Наличие домашней работы ежедневно проверяю у всех. У кого её нет пишу в дневник: « Нет домашней работы», двойку не ставлю. Это сигнал родителям.  

Содержание домашней работы проверяю у отдельных учащихся.

За работу 1 и 2 уровней ставлю оценку в журнал, причём «3» или «4». За работу 3 уровня оценку в журнал ставлю по желанию, чтобы не отбить охоту на такие задания, часто они выполняются с определёнными ошибками и недочётами, за неё сложно получить «5». Обычно после проверки, я анализирую эту работу, даю рекомендации.

Таким образом, благодаря использованию методов технологии разноуровнего обучения каждый ученик чувствует себя на уроках комфортно.

Одни стремятся овладеть базовым уровнем, другие программным, третьи стремятся знать больше, чем предусмотрено программой. А, главное, они сами оценивают свои силы и возможности.