Материалы для проведения математического боя в 9 классе
методическая разработка по алгебре (9 класс) на тему

1. Разминка

1.Тройка лошадей проскакала 90 км. Сколько проскакала каждая лошадь?

2.Чему равно произведение всех цифр 1*2*3*4*5*6*7*8*9*0=?

3.Исключите лишнее слово: сумма, разность, множитель, частное.

4.Какое число делится на все числа без остатка?

5.Шесть картофелин сварились за 30 минут. Сколько минут варилась в кастрюле одна картофелина?

6.Чем кончается день и ночь?

7.Два сына и два отца съели 3 яблока. Каждому досталось по целому яблоку. Как это могло случиться?

8.Сидят три белки на ветке, напротив каждой белки – две белки. Сколько их всего?

9.Сколько пальцев на двух руках? А на 10 руках?

10. Самохвал ехал в посёлок. По дороге он встретил три легковые машины и грузовик. Сколько всего машин ехало в этот посёлок?

11. Доску длиной 4 м распилили на части  по 1м. Чтобы отпилить 1м доски, нужно 5 минут. За сколько времени можно распилить всю доску?

12.Масса кирпича 1 кг и ещё полкирпича. Сколько весит весь кирпич?

13.Что легче, 1 кг ваты или 1 кг железа?

14.Петух, стоя на одной ноге, весит 3 кг. Сколько весит петух, стоя на двух ногах?

15.Если в 12 часов ночи идёт дождь, то можно ли через 48 часов ожидать солнца?

16.В каком числе столько же цифр, сколько букв в его названии?

17.Какая геометрическая фигура используется для наказания детей?

18.Что идёт, не двигаясь с места?

2. Вычислите

3.Решите задачу

Рассказывают, что когда 9-ему Гауссу учитель предложил найти сумму всех

целых чисел от 0 до 100, то маленький Гаусс сам сообразил, каким образом

можно очень быстро выполнить это сложение. Как он это выполнил?

4. Сказка-вопрос  о четырёх угольниках

Собрались все четырехугольники на лесной поляне и стали обсуждать вопрос о выборе своего короля. Долго спорили и никак не могли прийти к единому мнению и вот один старый параллелограмм сказал: «Давайте отправимся все в царство четырехугольников. Кто первым придет, тот и будет королем». Все согласились.

Рано утром все отправились в далекое путешествие. На пути им встретилась река, которая сказала, что переплывут ее только те, у кого диагонали пересекаются и делятся пополам. Часть четырехугольников осталась на берегу, а остальные переправились и пошли дальше.

На пути им встретилась высокая гора, которая сказала, что даст пройти только тем, у кого диагонали равны. Несколько путешественников остались у горы, остальные продолжили путь.

Дошли до обрыва, где был узкий мост. Мост сказал, что пропустит тех, у кого диагонали пересекаются под прямым углом. По мосту прошёл только один четырёхугольник, который первый добрался до царства и был провозглашён королём. Кто стал королём?

5.Укажите верные утверждения

1) Любая биссектриса равнобедренного треугольника является его медианой.

2) Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники равны.

3) Вертикальные углы равны.

4) В любом выпуклом четырехугольнике все углы – прямые.

5) Если один из углов трапеции – прямой, то и остальные углы – прямые.

6) В любой трапеции диагонали перпендикулярны.

7) Через любые две точки можно провести прямую, и притом только одну.

8) Если угол равен , то вертикальный с ним угол равен .

9)Если при пересечении двух прямых третьей соответственные углы равны, то прямые перпендикулярны.

10) Если один из углов равнобедренного треугольника – острый, то и остальные его углы – острые.

11) Сумма углов прямоугольного треугольника равна .

12) Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.

13) Существует выпуклый четырехугольник, все углы которого тупые.

14) В треугольнике против меньшего угла лежит большая сторона.

15) Сумма двух противоположных углов параллелограмма равна .

16)Если угол острый, то смежный с ним угол является тупым.

17)В плоскости все точки, равноудалённые от заданной точки,  лежат на одной окружности

18) Если в четырехугольнике диагонали равны, то этот четырехугольник – прямоугольник.

19) Площадь трапеции равна произведению двух смежных сторон.

20) Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны.

6.Решите уравнения

1.

2.

3.