Рабочая программа основного среднего образования по алгебре и началам анализа (базовый уровень)

Пояснительная записка

Статус документа 

Рабочая программа по алгебре  и началам анализа разработана на основе Примерной программы основного среднего образования по математике и предназначена для изучения алгебры и начал анализа на базовом уровне.

Данная рабочая программа реализуется на основе следующих документов:

• Федерального государственного стандарта основного среднего образования(2004г);
• Примерной основной образовательной программы основного среднего  образования;
• Базисного учебного плана МО;
• Учебного плана МБОУ «СОШ № 10»,утвержденного директором школы.

Программа соответствует учебникам « Алгебра и начала математического анализа. 10–11 классы». В 2ч. Ч.1.Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / А. Г. Мордкович. -13-е изд., стер.- М.: Мнемозина,2012.-400с.

«  Алгебра и начала математического анализа. 10–11 классы». В 2ч. Ч.2.Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень)/[ А. Г. Мордкович и др.] ;под ред. А.Г. Мордковича. – 13-е изд.стер.-М.: Мнемозина, 2012.-271с.

Содержание программы направлено на освоение учащимися знаний, умений и навыков на базовом уровне, что соответствует Образовательной программе школы. 
Она включает все темы, предусмотренные федеральным компонентом государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике.
Программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

         Структура документа

Рабочая программа  включает в себя: пояснительную записку, основное содержание учебного предмета, основные требования к уровню подготовки учащихся, календарно-тематическое планирование учебных часов, перечень учебно-методического обеспечения.

Примерная программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для общеобразовательных учреждений Российской Федерации на изучение предмета «Математика» в 10 классе отводится 140 часов из расчета 4 часа в неделю (с учетом 35 учебных недель в10 классе) и в 11 классе 136 часов из расчета 4 часа в неделю (с учетом 34 учебные недели в 11 классе). Из них на алгебру по 2,5 часа в неделю или 87,5 часов в 10 классе и 85 часов 11 классе.

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ

Учебно-тематический план 10 класс

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ

Учебно-тематический план 11 класс

Основное содержание учебного предмета

10 класс

Повторение за курс 9 класса (4ч)

Числовые функции (4ч)

Определение  числовой функции и способы ее задания . Свойства функций. Обратная функции.

Тригонометрические функции (20ч)

Числовая окружность. Числовая окружность на координатной плоскости. Определение синуса и косинуса на единичной окружности.  Определение тангенса и котангенса. Тригонометрические функции числового аргумента.  Тригонометрические функции углового аргумента. Формулы приведения. Функция y= sin x, её свойства и график. Функция y = cos x, её свойства и график. Периодичность функций y=sin x, y=cos x. Преобразования графиков тригонометрических функций. Построение графика функций y=mf(x) и y = f(kx) по известному графику функции y=f(x). Функции y=tg x и y=ctg x,  их свойства и графики.

Тригонометрические уравнения (15,5ч)

 Арккосинус. Решение уравнения cos t =a. 

Арксинус. Решение уравнения sin t =a. Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tg x =a,  ctg x =a. Тригонометрические уравнения.

Преобразование тригонометрических выражений (12ч)

Синус и косинус суммы и разности аргументов. Тангенс суммы и разности аргументов.

 Формулы двойного аргумента. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения. Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы.

Производная (28ч)

Числовые последовательности и их свойства. Предел последовательности. Сумма бесконечной геометрической прогрессии. Предел функции. Определение производной. Вычисление производных. Уравнение касательной . Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы. Построение

графиков функций. Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке. задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин.

Обобщающее повторение (4 часа)

Итого: 87,5 часов

Основное содержание учебного предмета

11 класс

Повторение (4часа)

Степени и корни. Степенные функции(11часов)

Понятие корня п-й степени из действительного числа. Функция у =, их свойства и графики. Свойства корня п-й степени. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Обобщение понятия о показателе степени. Степенные функции, их свойства и графики.

Показательная и логарифмическая функция(20часов)

  Показательная функция, ее свойства и график. Показательные уравнения и неравенства. Понятие логарифма. Логарифмическая функция ,ее свойства и график. Свойства логарифмов. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства. Переход к новому основанию логарифма. Дифференцирование показательной и логарифмической функций. 

Первообразная и интеграл(11часов)

Первообразная. Определенный интеграл.

Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей(13 часов)

Статистическая обработка данных.Простейшие вероятностные задачи. Сочетания и размещения. Формула бинома Ньютона. Случайные события и их вероятности.

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств(14часов)

Равносильность уравнений. Общие методы решения уравнений. Решение неравенств с одной переменной. Уравнения и неравенства с двумя переменными. Системы уравнений. Уравнения и неравенства с параметрами.

Итоговое повторение. Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ(12часов)

 Итого:85 часов

Требования к математической подготовке

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать:

 значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

 значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

 универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности.

 вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

Алгебра

Уметь:

 выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

 проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

 вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

 для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

Уметь:

 определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

 строить графики изученных функций;

 описывать по графику и в простейших случаях по формуле2 поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

 решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

 для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

Начала математического анализа

Уметь:

 вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

 исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

 вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

 для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

Уравнения и неравенства

Уметь:

 решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

 составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

 использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

 изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

 для построения и исследования простейших математических моделей.

Элементы комбинаторики,

статистики и теории вероятностей

Уметь:

 решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

 вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

 для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

 анализа информации статистического характера.

Общая характеристика учебного предмета

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа».

В рамках указанных содержательных линий решаются следующие  задачи:

• систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
• расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
• изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;
• развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;
• знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

Цели:

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
• воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

На основании требований Государственного образовательного стандарта 2004 г. В содержании календарно-тематического планирования предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный , деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:

• приобретение математический знаний и умений;
• овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;
• освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного  саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионального – трудового выбора.

Обще учебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

• построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
• выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
• самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
• проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
• самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Результаты обучения

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни».

Очерченные стандартом рамки содержания и требований ориентированы на развитие учащихся и не должны препятствовать достижению более высоких уровней.

Критерии и нормы оценки знаний, умений, навыков обучающихся

Оценка устных ответов учащихся.

Оценка 5 ставится в том случае, если учащийся демонстрирует полное понимание сути теории и свободно оперирует ей, творчески применяет теоретические знания на практике. При решении задач наблюдаются четко осознанные действия. Решает нестандартные задачи. Не допускает вычислительных ошибок. Умеет самостоятельно получать знания, работая с дополнительной литературой (учебником, компьютером, справочной литературой)

Оценка 4 ставится в том случае, если ответ ученика удовлетворяет основным требованиям к ответу на оценку 5, но без использования собственного плана, новых примеров, без применения знаний в новой ситуации, без использования связей с ранее изученным материалом, усвоенным при изучении других предметов. Не задумываясь решает задачи по известному алгоритму, проявляет способность к самостоятельным выводам. Допускает вычислительные ошибки крайне редко и, если учащийся допустил одну ошибку или не более двух недочетов, то может исправить их самостоятельно или с небольшой помощью учителя.

Оценка 3 ставится в том случае, если учащийся запомнил большую часть теоретического материала, без которого невозможна практическая работа по теме. Решает самостоятельно только те практические задачи, в которых известен алгоритм, а остальные задания может выполнить только с помощью учителя и учащихся. Допускает много вычислительных ошибок.

Оценка 2   ставится в том случае, если учащийся не овладел основными знаниями в соответствии с требованиями и допустил больше ошибок и недочетов, чем необходимо для оценки 3. Не может выполнить ни одного практического задания с применением данной теории.

Оценка письменных контрольных работ.

Оценка 5 ставится за работу, выполненную полностью без ошибок и недочетов. 

Оценка 4 ставится за работу, выполненную полностью, но при наличии не более одной ошибки и одного недочета, не более трех недочетов.

Оценка 3 ставится за работу, выполненную на 2/3 всей работы правильно или при допущении не более одной грубой ошибки, не более трех негрубых ошибок, одной негрубой ошибки и трех недочетов, при наличии четырех-пяти недочетов.

Оценка 2 ставится за работу, в которой число ошибок и недочетов превысило норму для оценки 3 или правильно выполнено менее 2/3 работы.

Учебно-методический комплект

1. Александрова, Л. А. Алгебра и начала математического анализа. Самостоятельные работы: Учеб .пособие для общеобразоват. учреждений/ Под ред. А.Г. Мордковича. - 2-е изд.-М.: Мнемозина ,2006.-96с .

2.Глизбург, В. И. Алгебра и начала математического анализа. 10 ,11классы(базовый уровень). Контрольные работы. / Под ред. А.Г. Мордковича, - М.: Мнемозина, 2012-96с .

3. Мордкович, А.Г.  Алгебра и начала математического анализа. 10–11 классы. В 2ч. Ч.1.Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений(базовый уровень) / А. Г. Мордкович. -13-е изд., стер.- М.: Мнемозина,2012.-400с.

4. Мордкович, А.Г.  Алгебра и начала математического анализа. 10–11 классы. В 2ч. Ч.2.Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений(базовый уровень)/[ А. Г. Мордкович и др.] ;под ред. А.Г. Мордковича. – 13-е изд.,стер.-М.: Мнемозина, 2012.-271с.

5. Мордкович, А.Г. Алгебра и начала анализа. 10–11 классы. Методическое пособие для учителя. - 2-е изд.- М.: Мнемозина, 2006.-143с.

6.Обухова, Л.А. Поурочные разработки по алгебре и началам анализа.10 класс/

 Л.А. Обухов, О.В.Занина, И.Н. Данкова-М:ВАКО,2008.-304с.

Рабочая программа основного среднего образования по геометрии 10-11 класс

(базовый уровень)

Пояснительная записка

Статус документа

Рабочая программа по геометрии разработана на основе Примерной программы основного среднего образования по математике и предназначена для изучения геометрии на базовом уровне.

Данная рабочая программа реализуется на основе следующих документов:

• Федерального государственного стандарта основного среднего образования(2004г);
• Примерной основной образовательной программы основного среднего  образования;
• Базисного учебного плана МО;
• Учебного плана МБОУ «СОШ № 10»,утвержденного директором школы.

Программа соответствует учебникам «Геометрия,10-11»: учеб. для  общеобразоват. учреждений/[ Л.С.  Атанасян и др.] - 14-е изд.-М.:Просвещение, 2009.-206с.

Содержание программы направлено на освоение учащимися знаний, умений и навыков на базовом уровне, что соответствует Образовательной программе школы. 
Она включает все темы, предусмотренные федеральным компонентом государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике.
Программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

         Структура документа

Рабочая программа  включает в себя: пояснительную записку, основное содержание учебного предмета, основные требования к уровню подготовки учащихся, календарно-тематическое планирование учебных часов, перечень учебно-методического обеспечения.

Примерная программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для общеобразовательных учреждений Российской Федерации на изучение предмета «Математика» в 10 классе отводится 140 часов из расчета 4 часа в неделю (с учетом 35 учебных недель в10 классе) и в 11 классе 136 часов из расчета 4 часа в неделю (с учетом 34 учебные недели в 11 классе). Из них на геометрию по 1,5 часа в неделю или 52,5 часа в 10 классе и 51 час в 11 классе.

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ

Учебно-тематический план 10 класс

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ

Учебно-тематический план 11 класс

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

 10 класс

          Введение-4часа

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.

           Параллельность прямых и плоскостей -16часов

Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность

плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.

           Перпендикулярность прямых и плоскостей-16часов

Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность

плоскостей. Трехгранный угол. Многогранный угол.

           Многогранники-8,5 часов

Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники.

           Векторы в пространстве-5 часов

Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.

           Повторение-3 часа

 повторить и обобщить материал, изученный в 10 классе.

           Итого-52,5 часов

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

 11 класс

 Итоговое повторение – 2часа.

Метод координат в пространстве – 10 часов.

Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости. Векторы в координатах, модуль вектора в координатах, равенство векторов в координатах, сложение векторов и умножение вектора на число в координатах Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.  Коллинеарность  векторов в координатах.

Цилиндр, конус, шар – 13 часов.

 Цилиндр и  конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию. Шар и сфера, их  сечения. Эллипс, гипербола, парабола как сечения конуса. Касательная плоскость к сфере. Сфера, вписанная в многогранник, сфера, описанная около многогранника. Цилиндрические и конические поверхности.

Объёмы тел – 16 часов.

 Понятие об объеме тела. Отношение  объемов подобных тел. Формулы объема куба, параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

Обобщающее повторение. Решение задач– 10 часов.

Итого-51 час.

 Требования к математической подготовке

В результате изучения курса геометрии на базовом уровне ученик должен

знать/понимать:

        значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

        значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю возникновения и развития геометрии;

        универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности.

уметь

        распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

        описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

        анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

        изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач;

        строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

        решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);

        использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

        проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

        использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
• вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Общая характеристика учебного предмета

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, она необходима для приобретения конкретных знаний о

пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного

воображения и интуиции, математической культуры и эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие

логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Цели

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
• воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Результаты обучения

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни».

Очерченные стандартом рамки содержания и требований ориентированы на развитие учащихся и не должны препятствовать достижению более высоких уровней.

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по геометрии.

1.  Оценка письменных контрольных работ обучающихся по геометрии.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;
• в логических рассуждениях и обоснованиях  решения нет пробелов и ошибок;
• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны;

• допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах.

Отметка «3» ставится, если:

•  допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.  Оценка устных ответов обучающихся по геометрии.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
• правильно выполнил рисунки, чертежи, сопутствующие ответу;
• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
• возможны одна – две  неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
• допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
• допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;
• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

 Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;
• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Учебно-методический комплект

1. Бурмистрова , Т.А. Геометрия.  10 - 11 классы. Программы общеобразовательных учреждений. -  М., «Просвещение», 2010.
2.  Геометрия,10-11: учеб. для  общеобразоват. учреждений/[ Л.С.  Атанасян и др.] - 14-е изд. -М.: Просвещение,  2009.-206с.
3. Дорофеев, Г. В. и др.  Оценка качества подготовки выпускников средней (полной) школы по математике. - М., «Дрофа», 2009.
4. Зив, Б.Г.Дидактические материалы по геометрии для  10 класса / Б.Г.Зив. – М.: Просвещение, 2009.-144с.
5. Саакян, С.М.Изучение геометрии 10-11 кл. :Метод. рекомендации к учеб.: Кн.для учителя /  С.М.Саакян, В.Ф. Бутузов.-2-е изд. – М.: Просвещение, 2010.-222с.
6. Яровенко, В.А. Поурочные разработки по геометрии 10 класс: кн. для учителя. – М.: ВАКО, 2006.-304с.