Выступление на методическом объединение " Методические аспекты решения задач с параметром"
материал для подготовки к егэ (гиа) по алгебре (10, 11 класс) на тему
Решение задач с параметром. Подготовка к ЕГЭ.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 vystuplenie_na_mo_2013-2014_uch.god_.docx | 43.04 КБ |
Предварительный просмотр:
ГБОУ СОШ с. Шилан
«Методические аспекты обучения решению задач с параметром»
Сафронова Елена Юрьевна,
учитель математики
ГБОУ СОШ с. Шилан
Пояснительная записка
Целью профильного обучения, как одного из направлений модернизации математического образования является обеспечение углубленного изучения предмета и подготовка учащихся к продолжению образования.
Основным направлением модернизации математического школьного образования является отработка механизмов итоговой аттестации через введение единого государственного экзамена. В заданиях ЕГЭ по математике с развернутым ответом (часть С) встречаются задачи с параметрами. Обязательны такие задания и на вступительных экзаменах в ВУЗы.
Появление таких заданий на экзаменах далеко не случайно, т.к. с их помощью проверяется техника владения формулами элементарной математики, методами решения уравнений и неравенств, умение выстраивать логическую цепочку рассуждений, уровень логического мышления учащегося и их математической культуры.
Решению задач с параметрами в школьной программе уделяется мало внимания. Большинство учащихся либо вовсе не справляются с такими задачами, либо приводят громоздкие выкладки. Причиной этого является отсутствие системы заданий по данной теме в школьных учебниках.
В связи с этим возникла необходимость в разработке и проведении элективного курса для старшеклассников по теме: «Решение задач с параметрами».
Многообразие задач с параметрами охватывает весь курс школьной математики. Владение приемами решения задач с параметрами можно считать критерием знаний основных разделов школьной математики, уровня математического и логического мышления.
Задачи с параметрами дают прекрасный материал для настоящей учебно-исследовательской работы.
Как начинать решать такие задачи? Прежде всего при решении задач с параметрами надо сделать то, что делается при решении любого уравнения или неравенства – привести заданные уравнения или неравенства к более простому виду, если это, конечно, возможно: разложить рациональное выражение на множители; разложить тригонометрический многочлен на множители; избавиться от модулей, логарифмов и т.д. Затем необходимо еще и еще раз прочитать задание.
Основные типы задач с параметрами:
Тип 1. Задачи, которые необходимо решить для всех значений параметра или для значений параметра из заданного промежутка.
Тип 2. Задачи, где требуется найти количество решений в зависимости от значения параметра.
Тип 3. Задачи, где необходимо найти значения параметра, при которых задача имеет заданное количество решений
Тип 4. Задачи, в которых необходимо найти значения параметра, при которых множество решений удовлетворяет заданным условиям.
В табл. 1 более простая параметризация обозначена уровнем (3.1), более сложная – (3.2)
Различные виды параметризации уравнений и неравенств в 7–9 классах
| Виды уравнений (неравенств) с параметрами | Параметризация | Уровни | Примеры |
1. | Линейные уравнения (неравенства) | – свободного члена; | 3.1 | 2х = а ‒ 4 |
– коэффициента при переменной; | 3.1 | (а ‒ 2)х < 4 | ||
– свободного члена и коэффициента при переменной | 3.2 | (а ‒ 2)х ≤ 4а | ||
2. | Рациональные уравнения с двучленами первой степени в числителе и знаменателе | – свободного члена в числителе; | 3.1 | |
– свободного члена в знаменателе; | 3.1 | |||
– свободных членов в числителе и в знаменателе; | 3.2 | |||
– коэффициентов при переменной в числителе или знаменателе. | 3.2 | |||
3. | Квадратные уравнения (неравенства) | – свободного члена; | 3.1 | х2 ‒ 2х + а + 3 ≥ 0 |
– коэффициента при переменной 1-й степени; | 3.1 | х2 ‒ (2 + а)х + 3 = 0 | ||
– коэффициента при старшем члене; | 3.2 | ах2 ‒ 2х + 3 ≤ 0 | ||
– коэффициентов при переменной или свободном члене. | 3.2 | ах2 ‒ (2 + а)х + 3 = 0 | ||
4. | Иррациональные уравнения | – под знаком квадратного радикала; | 3.1 | |
– вне знака квадратного радикала; | 3.1 | |||
– под знаком радикала и вне знака радикала | 3.2 |
Задачи
№ 1
Найдите все значениях параметра b, при каждом из которых отношение дискриминанта уравнения bx2+3x+5=0 к квадрату разности его корней равно 5b+6.
Решение:
bx2+3x+5=0, b≠0
25+24=49
Ответ: отношение дискриминанта уравнения bx2+3x+5=0 к квадрату разности его корней равно 5b+6 при b = –1 и b =6.
№ 2
Найдите все значения параметра а, при каждом из которых решением неравенства является объединение двух непересекающихся интервалов.
№ 3
Найдите все значения параметра а, при каждом из которых уравнение имеет единственное решение.
Решение:
Ответ: при уравнение имеет единственное решение.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
«Методические рекомендации обучения учащихся решению задач с кратким ответом. Текстовые задачи»
«Методические рекомендацииобучения учащихся решению задач с кратким ответом.Текстовые задачи»...
Методическая разработка по теме:Решение уравнений с параметрами
Материал разработан для УМК А.Г. Мордкович для 11 класса....
Методические особенности обучения решению задач с параметрами в условиях перехода к новым образовательным стандартам
Проектирование многоуровневой системы задач по теме:«Решение квадратных уравнений, неравенств и систем с параметром» в соответствии с требованиями ФГОС...
Параметры в задачах ЕГЭ. Функционально-графический подход к решению задач с параметром.
Внеклассная работа. Подготовка к экзамену. Проведена в форме "Математических чтений" (идея кадетского корпуса). Занятие проводится в форме обмена знаниями между учащимися. Кадеты заранее получают тему...
Конкурс методических объединений. Методическое объединение области "Филология"
Конкурс методических объединений. Методическое объединение области "Филология"...
Сертификат за публикацию работы «Методические подходы к решению задач с параметром»
Сертификат за публикацию работы «Методические подходы к решению задач с параметром»...
Выступление на заседании муниципального методического объединения учителей истории и обществознания "Проблемы подготовки обучающихся к государственной итоговой аттестации и ВПР по обществознанию и пути их решения"
В условиях перехода к информационному обществу важнейшей ценностью является качественное и непрерывное образование. Основа такого образования формируется в школьные годы. Решение проблемы качества обр...