открытый урок по алгебре "Решение уравнений"
план-конспект урока по алгебре (7 класс) на тему

I группа

II группа

III группа

1

Решите уравнение:

(5,3а – 0,8) – (1,6 – 4,7а) = 2а – (а – 0,3)

Решение:

(5,3а-0,8)-(1,6-4,7а)=2а-(а-0,3)

    5,3а-0,8-1,6+4,7а=2а-а-+0,3

Известные вправо, неизвестные влево при это знак меняем

 5,3а+4,7а-2а+а=0,8+1,6+0,3

            9а=2,7

              а=2,7:9

           а=0,3

                        Ответ: а=0,3

Решите уравнение:

(0,7х – 2,1) – (0,5 – 2х) = 0,9(3х – 1) + 0,1

Решение:

0,7х-2,1-0,5+2х=2,7х-0,9+0,1

0,7х+2х-2,7х=2,1+0,5-0,9+0,1

                0х=1,8

Ответ: На ноль делить нельзя, нет решений

Решите уравнение: (7х-5)-(3х+7)=0

Решение:       7х-5-3х-7=0

                   7х-3х=5+7

                        4х=12

                        х=12:4

                        х=3

                                                Ответ: х=3

2

№ 630 (а)

Решение: 5х+3(х-1)=6х+11

     5х+3х-3=6х+11

   5х+3х-6х=3+11

                2х=14

                 х=14:2

                х=7

                                                Ответ: х=7

№ 630 (в)

Решение:  8(у-7)-3(2у+9)=15

        8у-56-6у-27=15

                    8у-6у=56+27+15

                         2у=98

                           у=98:2

                         у=49

                                                       Ответ: у=49

№630 (д)

Решение:  6+(2-4х)+5=3(1-3х)

      6+2-4х+5=3-9х

              -4х+9х=-6-2-5+3

                     5х=-10

                     х=-10:5

                     х=-2

                                                              Ответ: х=-2

Физкультминутка (1 минута)

Я прошу подняться вас – это «раз»,

Повернулась голова – это «два»,

Руки в бок, вперед смотри – это «три»,

На четыре – поскакать.

Две руки к плечам прижать – это «пять»,

Всем ребятам тихо сесть – это «шесть».

3

Учащиеся должны осознать, что если в уравнении встречается дробь, то необходимо выполнить такое преобразование, которое приведёт к равносильному уравнению с целыми коэффициентами. Для этого обе части уравнения нужно умножить на наименьшее общее кратное знаменателей входящих в уравнение дробей.

№ 634 (а)

Решение:    домножим на 12

3х+4х=168

         7х=168

       х=168:7

       х=24

                                                Ответ: х=24

№ 634 (д)

Решение:  домножим на 15

                10с-12с=105

                        -2с=105

                          с=105:(-2)

                          с=-52,5

                                                Ответ: с=-52,5

№634 (и)

Решение:  домножим на 14

  3n+7n=4

          10n=4

              n=0,4

                                                Ответ: n=0,4

4

Фирма арендует три помещения общей площадью 166 м2. Площадь одного из них в полтора раза больше площади другого и на 6 м2 меньше площади третьего. Найдите площадь каждого помещения.

Пусть х м2 площадь второго помещения, тогда площадь первого будет 1,5 м2, а площадь третьего помещения (1,5х+6) м2. Т.к. площадь трех помещений 166 м2, то составим и решим уравнение:

составляет уравнение и решает его: х+1,5х+(1,5х+6)=166

                  4х+6=166

                       4х=166-6

                            4х=160

                              х=160:4

находит площади каждого помещения: х+1,5х+1,5х+6=166

                                                        4х=166-6

                                                        4х=160

                                                        х=40

40 (м2) – площадь второго помещения

40*1,5=60 (м2) – площадь первого помещения

60+6=66 (м2) – площадь третьего помещения.

Задание

Критерии

Баллы

Устная работа

Каждое задание 1 балл

самооценка

оценка капитана

оценка учителя

Работа в группе

первое задание 2 балла, второе задание 2 балла

третье задание 3балла

Работа над задачей

4 балла

Итого

На уроке я работал

активно / пассивно

Своей работай на уроке я

доволен / не доволен

Урок для меня показался

коротким / длинным

За урок я

не устал / устал

Моё настроение

стало лучше / стало хуже

Задание

Критерии

Баллы

Устная работа

Каждое задание 1 балл

самооценка

оценка капитана

оценка учителя

Работа в группе

первое задание 2 балла, второе задание 3 балла

третье задание 3балла

Итого

На уроке я работал

активно / пассивно

Своей работай на уроке я

доволен / не доволен

Урок для меня показался

коротким / длинным

За урок я

не устал / устал

Моё настроение

стало лучше / стало хуже

Предмет

Алгебра

Класс

7

Автор  УМК

Ю.Н. Макарычев,  Н.Г. Миндюк,  К.И. Нешков,  С.Б. Суворова

Тема  урока

Решение  уравнений

Тип  урока

урок закрепления знаний

Цели  деятельности  

учителя

 Дидактические  цели:   формировать  представление  о  решении  уравнений,  обеспечить сознательное овладение системой знаний и умений в решении уравнений, выбирая нужные методы, используя понятие «уравнение» и свойства,  продолжить формирование умения умножать одночлен на многочлен; формировать умение выполнять данное действие при решении уравнений.

 Развивающие  цели:  развивать навыки умственного труда при решении уравнений, память, внимание и логическое мышление;  самостоятельного  добывания  знаний.

 Воспитательные  цели:   воспитывать целеустремленность, умение слушать, уважать мнение твоего оппонента, умение отстаивать свою точку зрения, умение работать в группе.

Формировать   универсальные  учебные  действия:

Личностные:  способность  к  самооценке  на  основе  критерия  успешности  учебной  деятельности.

Регулятивные:  умения  определять  и  формулировать  цель  на  уроке  с  помощью  учителя;  проговаривать  последовательность  действий  на  уроке;  работать  по  коллективно  составленному  плану;  оценивать  правильность  выполнения  действия  на  уровне  адекватной  ретроспективной  оценки.   Планировать  свое  действие  в  соответствии  с  поставленной  задачей;  вносить  необходимые  коррективы  в  действие  после  его   завершения  на  основе  его  оценки,    выявления   сделанных  ошибок;   высказывать  свое  предположение; формировать    самооценку – способность  осознать  то,  что  уже  усвоено,  и  то,  что  еще  нужно  усвоить,  способность  осознать  уровень  усвоения.  

Коммуникативные:  умения  оформлять  свои  мысли  в  устной  форме;  слушать  и   понимать  речь  других;  совместно  договариваться  о  правилах  поведения  и  общения  в  школе  и  следовать  им.  

Познавательные:  умения  ориентироваться  в  своей  системе  знаний,  отличать  новое знание   от уже  известного  с  помощью  учителя;  добывать  новые  знания;  находить  ответы  на  вопросы,  используя  учебник,  свой  жизненный  опыт  и  информацию,  полученную  на  уроке.  

Планируемые  

образовательные  

результаты

Предметные:  уметь  составлять  уравнения  по  условию  задачи,  решать  линейные  уравнения  с  одной  переменной;  понимать  алгоритм  решения  задач  с  помощью  уравнений;  определять  содержание  и  последовательность  действий  для  решения  данной  задачи  

Личностные:  уметь  осуществлять  самооценку  на  основе  критерия  успешности  учебной  деятельности;  ориентироваться  на  успех  в  учебной  деятельности.  

Метапредметные:  регулятивные – уметь  определять  и  формулировать  цель  на  уроке  с  помощью  учителя;  проговаривать  последовательность  действий  на  уроке;  работать  по  коллективно  составленному  плану;  оценивать  правильность  выполнения  действия.   Планировать  свое  действие  в  соответствии  с  поставленной  задачей;  вносить  необходимые  коррективы   в  действие  после  его  завершения  на  основе  его  оценки,  выявления  сделанных  ошибок;  высказывать  свое  предположение.    Коммуникативные - уметь  оформлять  свои  мысли  в  устной  форме;  слушать  и   понимать  речь  других;  совместно  договариваться  о  правилах  поведения  и  общения  в  школе  и  следовать  им.  

Познавательные - уметь ориентироваться  в  своей  системе  знаний,  отличать  новое  знание  от уже  известного  с  помощью  учителя;  добывать  новые  знания;  находить  ответы  на  вопросы,  используя  учебник,  свой  жизненный  опыт  и  информацию,  полученную  на  уроке.

Основные  понятия

Алгоритм  решения  уравнений,  алгоритм решения задач с помощью уравнения, алгоритм решения дробных уравнений, линейное  уравнение  с  одной  переменной

Ресурсы  

Ю.Н. Макарычев,  Н.Г. Миндюк,  К.И. Нешков,  С.Б. Суворова,  учебник  для  7   класса  общеобразовательных  учреждений – М.: Просвещение,  2012.  

Организация  

пространства

Фронтальная,  индивидуальная,  групповая,   коллективная  работа.

Этап  урока

Задачи  этапа

Время,  мин

Методы и приемы работы

Деятельность учителя

Содержание  учебного  материала

Деятельность  учащихся

Формируемые  УУД

Организационный

Создать  благоприятный  психологический  настрой  на  работу

1

Словесный метод,    вводная  беседа

Приветствует  учащихся,  проверяет подготовленность  к  уроку, организует внимание детей

Включаются  в  деловой  ритм  урока

Коммуникативные: уметь  совместно договариваться  о правилах  поведения и общения, следовать им;  слушать и  понимать  других

Актуализация  знаний. Постановка  темы и цели урока

эпиграф

Создать  ситуацию успеха путем проверки владения материалом прошлых уроков. Сформулировать тему и цели урока.

4

Практический,  словесный. Эвристическая  беседа

Организует  работу  по актуализации  опорных  знаний,  создает  проблемную  ситуацию,  акцентирует внимание учеников на  значимость    данной  темы

Учитель предлагает обучающимся расшифровать анаграмму и узнать, чем будут заниматься сегодня на уроке

Е Н Е Е Р И Ш

И У Н А Й В Н Р Е

Устно:

1.  Для каждого уравнения ax = b назвать числа a и b (слайд 6):

а)  2,3x = 6,9                 б)  –x = 6           в) 1,2x = 0        

2. Решите уравнение (устно) (слайд 7):

а)  2x = 12         б)  – 5x = 15             в) 0x = 8

3. Выполните умножение одночленов.

а) 2х5 · 3х2;                

в) (–3b) · (–7b); б) –4a3 · a;        г) y7 · (–3y).

«Большинство жизненных задач решаются как алгебраические уравнения: приведением их к самому простому виду…»

Л.Н. Толстой

Отвечают  на  вопросы,  вспоминают изученный ранее материал, формулируют  с помощью учителя  тему  и  цель  урока,  записывают  в  тетрадь

Личностные:  осознавать  цели  и  результаты  саморазвития.  Регулятивные:  определять  цель, проблему  урока; самостоятельно  планировать учебную деятельность;  выстраивать  алгоритм действий

Закрепление материала

Формировать  основы  теоретического мышления,  развивать способности определять последовательность действий  для  решения  поставленной  задачи,  способности  к  обобщению

15

Объяснительно-иллюстративный,  эвристический методы. Проблемное изложение

Побуждает  учащихся  к  теоретическому  объяснению  фактов, стимулирует  активное  участие всех   детей  в  поисковой  деятельности,  организует  самостоятельную  работу  с  учебником

Решите уравнение: (5,3а – 0,8) – (1,6 – 4,7а) = 2а – (а – 0,3)

№ 630 (а)

№634 (а)

Обсуждают  в  группах  варианты  решения  учебной уравнения, составляет план решения задачи

Познавательные: уметь  находить достоверную информацию,  преобразовывать  ее   из одной формы  в  другую.  Регулятивные: уметь проговаривать последовательность действий на уроке, высказывать  свое  предположение, выдвигать  версии

Физкультминутка

Смена деятельности, отдых учащихся

2

Практический метод

Обеспечивает  эмоциональную  разгрузку   учащихся

Учащиеся  выполняют  упражнения  для  снятия   усталости  

Меняют  вид  деятельности, выполняют упражнения

Коммуникативные:  умение  работать  в  группе  в  разных  ролях

Домашнее  задание

Обеспечить  понимание  учащимися  содержания  и способов  выполнения  домашнего  задания

2

Словесный метод

Дает  комментарий  к домашнему заданию,  обеспечивает  понимание способов выполнения

п. 8,  №149,  №153,  №156.  

Составить  задачу, которая  решается  с  помощью  линейного  уравнения

Записывают  в дневники домашнее задание

Коммуникативные:  уметь слушать  и  понимать  речь других.  Регулятивные:  уметь прогнозировать и  корректировать  свои  действия

Подведение  итогов.  Рефлексия

Дать  качественную  и  количественную  оценку работы  класса  и отдельных  учащихся

3

Словесный метод.   Метод  самоконтроля  и  самооценки

Подводит  итоги  урока, предлагает оценить меру личного продвижения к цели и успехи  каждого  ученика

- сегодня я узнал…

- я  научился…

- я  понял,  что…

- я  попробую…

- меня  удивило…

- урок  дал  мне  для  жизни…

Осуществляют  самопроверку, высказывают оценочные суждения  

Личностные: уметь осуществлять  самооценку   на  основе  критерия  успешности  учебной деятельности