разработка урока разложение на простые множители
план-конспект урока по алгебре (6 класс) на тему

МБОУ СОШ с. Успенка Тандинского кожууна РТ

Урок сообщения новых знаний

Разложение на простые множители

6 класс

Учитель Оюн Салбакай Монгушевна

 учитель первой категории

УРОК «РАЗЛОЖЕНИЕ  НА ПРОСТЫЕ МНОЖИТЕЛИ»

Урок сообщения новых знаний, на котором основное внимание уделяется изучению нового материала  -  разложение числа на простые множители с применением признаков делимости чисел на 2, 3, 5, 9

Образовательные цели урока: 

• познакомить учащихся с разложением на простые множители числа; повторить признаки делимости чисел и научить использовать их при разложении чисел на простые множители.

Развивающие цели урока:

• Развитие математической  речи, доказательного воспроизведения правилы разложения числа на множители;
• Развитие умственных операций (обобщение, сравнение, анализ, синтез)  при решении примеров.
• Развитие коммуникативных навыков общения и умения слушать и слышать.

Воспитательные цели урока:

• Воспитание настойчивости в достижении цели.

Формирование активной  позиции учащихся в различных формах учебного сотрудничества.

Учащиеся должны знать   разложить составное число на простые множители

Учащиеся должны уметь применять разложение числа на множители при решении примеров.

Общие умения и навыки:   навыки самоконтроля, умение работать в группе, слушать и записывать объяснения учителя и решение задач.

Ход урока

I. Устные упражнения.

1. Решить № 125 (1-е и 2-е задания каждого столбика).

2. Устно решить № 126 и № 132 (а–в).

Теперь мы повторим, изученные нами, признаки делимости чисел на 3, 9, 5, 2 и 10. (Фронтально)

1. Работа в парах. Задание учащимся:  заполнить таблицу:         

«ш»     312                     «ч»   310

«е»      567                     «в»    585

«ы»     555                     «б»    771

  Ответ:         

Историческая справка: Пафнутий Львович Чебышев – русский математик. Он занимался изучением свойств простых чисел. Он доказал, что между любым натуральным числом, большим 1, и числом, вдвое большим, всегда имеется не менее одного простого числа. Давайте проверим это на примере нескольких чисел. (Устно)

II. Изучение нового материала.

1. Задача. Нужно выделить участок земли прямоугольной формы площадью 18 м2. Какими могут быть размеры этого участка, если они должны выражаться натуральными числами?

Решение.

1) 18 = 1 · 18; 2) 18 = 2 · 9; 3) 18 = 3 · 6.

Ответ: размеры участка могут быть: 1 м и 18 м; 2 м и 9 м; 3 м и 6 м.

Решая задачу, мы число 18 представили в виде произведения натуральных чисел. Говорят: разложили на множители. Если в разложении, например, числа 18 = 3 · 6 составной множитель 6 представить в виде произведения двух простых множителей 2 и 3, то тогда число 18 будет разложено на простые множители: 18 = 3 · 6 = = 3 · 2 · 3. Обычно записывают множители в порядке возрастания: 18 = 2 · 3 · 3. (слайд 2)

2. Разложить (натуральное) число на простые множители – значит представить это число в виде произведения простых чисел.(слайд 4)

3. Нередко для разложения натурального числа на простые множители сначала разлагают его в виде произведения составных множителей, а затем каждый из них разлагают на простые множители.

4. Прочитать по учебнику теоретический материал (п. 5) на с. 20–21.

5. Записать на доске и в тетрадях несколько первых простых чисел:

2; 3; 5; 7; 11; 13; 17; 19;…

Объяснение учителем разложения числа 3276 на простые множители (повторяются признаки делимости чисел на 2, на 3, на 5).

III. Закрепление изученного материала.

1. Разложить число на простые множители:

а) 16;   б) 330 (слайд 3);   в) 15;   г) 20;   д) 72;   е) 150.

2. Решить № 121 (а) на доске и в тетрадях.

3. Решить с комментированием № 122 (а).

4. Решить № 124 (а; б) с объяснением.

5. Повторение ранее изученного материала:

а) решить № 127 и 132 (г; д; е);

б) решить задачу № 133.

6*. Знаменитый ученый Христиан Гольдбах (1690–1764), работавший в Петербургской академии наук, высказал догадку (в 1742 г.), что любое натуральное число, большее 5, может быть представлено в виде суммы трех простых чисел. Проверить это на примере нескольких чисел.

IV. Итог урока.

Вопросы:

а) Существуют ли составные числа, которые нельзя разложить на простые множители?

б) Чем могут отличаться два разложения одного и того же числа на простые множители? (слайд 5)

Домашнее задание: изучить п. 5; решить № 141 (а), № 142 (а; в), № 143, № 140 (устно).

Какова была цель урока? Мы её достигли?

Используемая методическая литература:

• Учебник  «Математика 6, авторы: Н.Я.Виленкин и др.
• Пособие для учителя «Преподавание математики в 5-6 классах»