Урок на тему "Разложение на простые множители"
материал по математике (5 класс)

Урок по теме: Разложение на простые множители

Цели урока:

- Понять понятие простых чисел и их свойства.

- Научиться разложению чисел на простые множители.

- Уметь применять знания на практике через решение задач.

Определения:

1. Простое число — натуральное число, большее 1, которое имеет только два делителя: 1 и само себя (например, 2, 3, 5, 7, 11).

2. Составное число — натуральное число, которое имеет более двух делителей (например, 4, 6, 8, 9, 10).

3. Разложение на простые множители — представление составного числа в виде произведения простых чисел.

 Алгоритм разложения:

1. Определить, является ли число простым или составным.

2. Если число составное, проверять его делимость на простые числа, начиная с наименьшего — 2.

3. Делить число на найденное простое число до тех пор, пока оно не перестанет делиться.

4. Записывать найденное простое число как множитель, и переходить к результату деления.

5. Продолжать процесс до тех пор, пока не останется 1.

Пример:

Рассмотрим число 60.

1. 60 — составное число (делится на 2).

2. 60 ÷ 2 = 30 (записываем 2).

3. 30 ÷ 2 = 15 (записываем 2).

4. 15 — не делится на 2, пробуем следующее простое число — 3.

5. 15 ÷ 3 = 5 (записываем 3).

6. 5 — простое число, завершение.

Итак, 60 можно представить как:

Упражнения:

1. Разложите на простые множители следующее число: 84.

2. Найдите разложение на простые множители числа 100.

3. Проверьте, является ли число 37 простым.

Итог:

В ходе урока мы разобрали, что такое разложение на простые множители и как его производить. Теперь вы можете попробовать разложить на простые множители любые составные числа, опираясь на алгоритм, который мы изучили.