ИОМ обучающегося как средство подготовки к ОГЭ
методическая разработка по алгебре (9 класс) на тему

Уровень обученности (текущие результаты)

Предполагаемая подборка заданий ОГЭ (№ тестового задания)

Планируемый результат ОГЭ

1 часть

2 часть

1 чт.

2 чт.

3 чт.

4 чт.

Модуль «алгебра»

Модуль «реальная математика»

Модуль «геометрия»

№ задания

Основные проверяемые требования

к математической подготовке

Уровень сложности

Максимальный балл за

выполнение задания

Отметить задания, намеченные для получения желаемого результата

Отметить задания, вызывающие затруднения

Причины затруднений

Часть 1

Модуль «Алгебра»

1

Уметь выполнять вычисления и преобразования

б

1

2

Уметь выполнять вычисления и преобразования

б

1

3

Уметь выполнять вычисления и преобразования, уметь выполнять преобразования алгебраических выражений

б

1

4

Уметь решать уравнения, неравенства и их системы

б

1

5

Уметь строить и читать графики функций

б

1

6

Уметь строить и читать графики функций

б

1

7

Уметь выполнять преобразования алгебраических выражений

б

1

8

Уметь решать уравнения, неравенства и их системы

б

1

Модуль «Геометрия»

9

Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами

б

1

10

Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами

б

1

11

Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами

б

1

12

Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами

б

1

13

Проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать ошибочные заключения

б

1

Модуль «Реальная математика»

14

Пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объёма; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот

б

1

15

Описывать с помощью функций различные реальные зависимости между величинами; интерпретировать графики реальных зависимостей

б

1

16

Решать несложные практические расчетные задачи; решать задачи, связанные с отношением, пропорциональностью величин, дробями, процентами; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах; интерпретировать результаты решения задач с учётом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых

объектов

б

1

17

Описывать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий и теорем, решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин

б

1

18

Анализировать реальные числовые данные, представленные в таблицах, на диаграммах, графиках

б

1

19

Решать практические задачи, требующие систематического перебора вариантов; сравнивать шансы наступления случайных событий, оценивать вероятности случайного события, сопоставлять и исследовать модели реальной ситуацией с использованием аппарата вероятности и статистики

б

1

20

Осуществлять практические расчеты по формулам, составлять несложные формулы, выражающие зависимости между величинами

б

1

Часть 2

Модуль «Алгебра»

21

Уметь выполнять преобразования алгебраических выражений, решать уравнения, неравенства и их системы, строить и читать графики функций

п

2

22

Уметь выполнять преобразования алгебраических выражений, решать уравнения, неравенства и их системы, строить и читать графики функций, строить и исследовать простейшие математические модели

п

3

23

Уметь выполнять преобразования алгебраических выражений, решать уравнения, неравенства и их системы, строить и читать графики функций, строить и исследовать простейшие математические модели

в

4

Модуль «Геометрия»

24

Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами

п

2

25

Проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать ошибочные заключения

п

3

26

Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами

в

4

Обозначение проблемы

План самоподготовки

Рекомендации учителя

Отметка о выполнении

Источники

Теория

Практика

Решение уравнений:

Линейных

Раскрытие скобок при умножении одночлена на  двучлен.

Приведение подобных слагаемых

Перенос слагаемых из одной части в другую

Действия с рациональными числами

Квадратных неполных

В=0

С=0

Квадратных полных

Нахождение дискриминанта кв уравнения

Нахождение корней кв уравнения по формуле

Действия с рациональными числами

Применение свойства произведения равного нулю

Решение дробно-рациональных уравнений 

Приведение уравнения к полному квадратному уравнению

Нахождение дискриминанта кв уравнения

Нахождение корней кв уравнения по формуле

Нахождение ОДЗ

Использование свойства пропорции

Свойство дроби равной нулю

Свойство дроби равной единице

Решение систем уравнений Первой или второй степени

Выражение одной переменной через другую

Подстановка полученного выражения вместо переменной

Решение получившегося уравнения

Нахождение соответствующего значения второй переменной

Запись ответа

Решение систем уравнения способом сложения

Построение графиков линейных функций, заданных аналитическим способом, (формула)

Нахождение значения функции для заданного значения аргумента (таблица)

Построение точек в координатной плоскости

Нахождение точек пересечения графиков функции

Запись ответа

Построение графиков квадратичной функций, заданных аналитическим способом, (формула

Направление ветвей

Определение вершины

Таблица

Построение точек в координатной плоскости

Построение графиков обратной пропорциональности, заданных аналитическим способом, (формула

Расположение графика в  координатных четвертях

Таблица

Построение точек в координатной плоскости

Чтение графиков

Решение линейных неравенств, систем неравенств

Перенос слагаемых за знак неравенства

Действия с рациональными числами

Замена знака при делении на отрицательное число

Изображение  множества решений на координатной прямой

Запись ответа в виде числового промежутка (интервала)

Нахождение значения выражения, содержащего квадратные корни.

Умножение и деление квадратных корней.

Извлечение квадратного корня из числа.

Внесение множителя под знак корня

Вынесение множителя из- под знака корня

Приведение подобных слагаемых содержащих квадратный корень

Преобразование алгебраического выражения,

Раскрытие скобок при умножении одночлена на  двучлен.

Раскрытие скобок при умножении двучлена на  двучлен

Приведение подобных слагаемых

Действия с рациональными числами

Приведение к наименьшему общему знаменателю

Сложение и вычитание дробей

Умножение дробей

Деление дробей

Разложение на множители с вынесением за скобки общего множителя

Разложение на множители применение формулы разности квадратов двух выражений

Разложение на множители применение формулы квадрата разности двух выражений

Степень с целым показателем

Произведение степеней

Деление степеней

Возведение степени в степень

Определение степени с отрицательным показателем

Свойство степеней с разным основанием

Приведение степени к общему основанию