рабочая программа по математике 6 класс
рабочая программа по алгебре (6 класс) на тему

Рассмотрено и принято:

Руководитель ШМО

_______/ В.Г. Бадертдинова/

Протокол № 1 от

«25» августа 2015г.

  Согласовано:  

Зам. директора по УВР

_______/ И.Р.Гараева /

«01» сентября 2015 г.

Утверждаю:

Директор _______/Г.И.Муллагалеева/

Приказ № 364 от

 «01» сентября 2015 г.

№ п./п.

 Содержание тем программы

К/ч по базисному плану(5час)

Школьный компонент

К/ч по рабочему плану

Повторение курса 5 класса

4

2

7

Делимость чисел

20

2

21

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

23

4

27

Умножение и деление обыкновенных дробей

31

6

37

Отношения и пропорции

18

4

22

Положительные и отрицательные числа

13

3

16

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

11

2

13

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел  

11

2

13

Решение уравнений

13

4

16

Координаты на плоскости

13

4

17

Итоговое повторение курса математики 6 класса

18

2

21

Итого:

175

35

210

№ п.п.

Тема контрольной работы

Дата проведения

Административная контрольная работа

Контрольная работа №1 «Делимость чисел».

Контрольная работа №2 «Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями».

Контрольная работа №3 «Сложение и вычитание смешанных чисел».

Контрольная работа №4 «Умножение дробей».

Контрольная работа №5 «Деление дробей».

Контрольная работа №6 «Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения».

Контрольная работа №7 «Отношения пропорции».

Контрольная работа №8 «Масштаб. Длина окружности. Площадь круга».

Контрольная работа №9 «Положительные и отрицательные числа».

Контрольная работа №10 «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел».

Контрольная работа №11 «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел».

Контрольная работа №12 «Подобные слагаемые. Раскрытие скобок».

Контрольная работа №13 «Решение уравнений».

Контрольная работа №14 «Координаты на плоскости».

Административная контрольная работа

№ п./п.

Тема урока

Кол

во часов

Характеристика деятельности или виды учебной деятельности учащихся

Требования к уровню подготовки учащихся

        Дата проведения

План

факт

1 ЧЕТВЕРТЬ.

ПОВТОРЕНИЕ курса МАТЕМАТИКИ 5 КЛАССА (7часов)

1

Дроби. Арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями.

1

Письменная проверочная работа, знакомство с учебником, работа с примерами за 5 класс.

Знать: определения: обыкновенной дроби, правильной и неправильной дроби, смешанного числа, десятичной дроби; порядок выполнения арифметических действий с указанными числами.

Уметь: выполнять арифметические действия с числами; находить значения выражений, содержащих действия различных ступеней.

2

Решение уравнений на применение свойств компонентов.

1

Решение уравнений изученных видов, устные приемы вычисления.

Знать: определения уравнения, корня уравнения.

Уметь: решать уравнения, применяя правила нахождения неизвестных компонентов действий; упрощать выражения, используя свойства действий с числами.

3

Проценты. Нахождение процента от величины, величины по ее проценту.

1

Устные упражнения, повторение правил нахождения процента от числа и числа по его проценту тренировочные упражнения, тест.

Знать: определение процента; правил нахождения процента от числа и числа по его проценту;

Уметь: находить несколько процентов от величины; величину по значению нескольких ее процентов, округлять числа.

4

Арифметические действия над десятичными дробями, процент, задачи на проценты.

1

Использование действия сложения и вычитания десятичных дробей при решении задач. Умение привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы; формулировать полученные результаты.

Уметь: складывать и вычитать десятичные дроби, использовать переместительный и сочетательный законы при вычислениях.

5

Решение геометрических задач. Нахождение площади и периметра прямоугольника и квадрата, объема площади и параллелепипеда.

1

Устные упражнения, изучение нового материала, тренировочные упражнения, тест.

Знать: формулы периметра и площади прямоугольника и квадрата, объема прямоугольного параллелепипеда, пути; единицы измерения.

Уметь: применять формулы при решении задач; решать задачи на движение различных видов, используя формулу пути.

6

Решение текстовых задач.

1

Устные упражнения, изучение нового материала, тренировочные упражнения, повторение.

Уметь: находить значения выражений

и решать уравнения, используя правила и свойства действий с числами; применять изученные формулы при решении текстовых задач; решать задачи на проценты.

1

Административная (входная) контрольная работа.

1

 Контроль ЗУН

Уметь: находить значения выражений

и решать уравнения, используя правила и свойства действий с числами.

ДЕЛИМОСТЬ ЧИСЕЛ (21часов)

2

Работа над ошибками.

Делимость натуральных чисел.

Делители и кратные.

1

Коллективная работа с материалом учебника.

Отработка навыков деления натуральных чисел. Самостоятельная работа по отработке понятия делителя и кратного.

Знать: определения делителя и кратного числа.

Уметь: решать типовые задачи на делимость чисел.

3

Нахождение делителей и кратных методом перебора. Делимость произведения на число.

1

Развитие грамотной устной речи. Самостоятельная работа по отработке понятия делителя и кратного.

Развитие логического мышления.

Уметь: находить делители и кратные натуральных чисел;

склонять по падежам слова «делитель», «кратное».

4

Признаки делимости на 10, на 5 и на 2.

1

Коллективная работа с материалом учебника.

Отработка признаков деления натуральных чисел на 10, 2, 5.

Развитие логического мышления.

Знать: признаки делимости на 10, на 5 и на 2; определение четных и нечетных чисел

Уметь: распознавать числа, кратные 10, 5 и 2; определять, является число четным или нечетным.

5

Признаки делимости на 10, на 100,1000. Делимость суммы и разности на число.

1

Развитие грамотной монологической речи, умения обосновать свое решение.

Самостоятельная работа по отработке признаков деления натуральных чисел на 10, 2, 5.

Развитие логического мышления.

Знать: алгоритм признаков делимости на 10, 100, 1000.

Уметь: решать задачи на применение признаков делимости на 2, 5, 10.

6

Признаки делимости на 9 и на 3.

1

Самостоятельная работа по отработке признаков деления натуральных чисел на 10, 2, 5.

Коллективная работа с материалом учебника.

Отработка признаков деления натуральных чисел на 9,3.

Развитие логического мышления.

Знать: признаки делимости на 9 и на 3.

Уметь: распознавать числа, кратные 9 и 3; выполнять устные вычисления и проверку правильности вычислений.

7

Делимость чисел на 9 и на 3.

1

Контроль ЗУН.

Уметь: находить значения выражении и решать уравнения, используя правила и свойства действий с числами; применять изученные формулы при решении текстовых задач; решать задачи на проценты.

8

Простые и составные числа.

1

Коллективная работа с материалом учебника. Отработка понятия простое и составное число. Развитие логического мышления, вычислительных навыков.

Знать: определение простого и составного числа.

Уметь: распознавать простые и составные числа; раскладывать составные числа на множители.

9

Решение задач повышенной трудности на нахождение простых и составных чисел.

1

Отработка понятия простые и составные числа. Проверка знания определения и простейших навыков по определению простого и составного натурального числа. Решение комбинаторных задач.

Знать: определение простого и составного числа.

Уметь: распознавать простые и составные числа; раскладывать составные числа на множители.

10

Решение задач на применение признаков делимости.

1

Отработка признаков деления натуральных чисел и понятия простого и составного числа.

Самостоятельная работа учащихся по закреплению признаков деления натуральных чисел и понятия простого и составного числа.

Знать: алгоритм разложения чисел на простые множители. Уметь: раскладывать составные числа на простые множители; решать задачи на движение.

11

Разложение натурального числа на простые множители.

1

Индивидуальная работа с материалом учебника. Отработка навыков разложения натурального числа на простые множители. Развитие логического мышления.

Знать: определение простого и составного числа.

Уметь: распознавать простые и составные числа; раскладывать составные числа на множители; решение олимпиадных заданий.

12

Разложение на простые множители.

1

Отработка навыков разложения натурального числа на простые множители.

Развитие логического мышления.

Развитие грамотной монологической речи, умения обосновать свое решение.

Уметь: раскладывать составные числа на простые множители; использовать таблицу простых чисел; решать задачи с использованием уравнения.

13

Наибольший общий делитель. Взаимно-простые числа.

1

Коллективная работа с материалом учебника. Отработка понятия наибольшего общего делителя. Применение данного понятия для решения практических задач.

Знать: определение наибольшего общего делителя, взаимно-простого числа.

Уметь: производить действия по заданному алгоритму

14

Нахождение НОД разложением на простые множители.

1

Отработка навыков нахождения НОД путем разложения чисел на простые множители.

Развитие логического мышления.

Развитие грамотной монологической речи, умения обосновать свое решение.

Самостоятельная работа учащихся по отработке навыков нахождения НОД.

Знать: определение наибольшего общего делителя (НОД);

определение взаимно простых чисел; алгоритм нахождения НОД.

Уметь: находить НОД для двух и более натуральных чисел.

15

Наибольший общий делитель. Решение задач.

1

Отработка навыков нахождения НОД путем разложения чисел на простые множители.

Развитие логического мышления. Нахождению НОД различными способами.

Знать: способы нахождения НОД двух и более чисел, определение развернутого угла.

Уметь: пользоваться транспортиром для построения углов, решать геометрические задачи с помощью уравнения.

16

Наименьшее общее кратное.

1

Индивидуальная работа с материалом учебника.

Отработка понятия наименьшего общего кратного.

Применение данного понятия для решения практических задач.

Уметь: находить НОД чисел; определять пары взаимно простых чисел; доказывать, являются ли числа взаимно простыми; выполнять устные вычисления, решать задачи арифметическим способом.

17

Нахождение НОК разложением на простые множители.

1

Отработка навыков нахождения НОК путем разложения чисел на простые множители.

Развитие логического мышления.

Развитие грамотной монологической речи, умения обосновать свое решение.

Знать: представление о признаках делимости произведения.

Уметь: воспринимать устную речь, составлять конспект, вычленять главное, работать
с чертежными инструментами, осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем

18

Наименьшее общее кратное. Решение задач.

1

Отработка навыков нахождения НОК путем разложения чисел на простые множители.

Развитие логического мышления.

Развитие грамотной монологической речи, умения обосновать свое решение.

Проверка знаний учащихся нахождению НОК различными способами.

Знать: какое число называют наименьшим общим кратным (НОК) чисел; алгоритм нахождения НОК чисел.

Уметь: находить НОК двух и более натуральных чисел; решать задачи по схеме с использованием уравнения.

19

Решение тренировочных заданий по теме: «Делимость чисел».

1

Закрепление навыков применения понятий кратное и делитель для решения Проверка знаний учащихся по нахождению кратных и делителей натуральных чисел, НОД и НОК.

Знать: какое число называют наименьшим общим кратным (НОК) чисел; алгоритм нахождения НОК чисел.

Уметь: находить НОК двух и более натуральных чисел; решать задачи по схеме с использованием уравнения ситуационных задач.

20

Деление с остатком.

1

Закрепление навыков применения понятий кратное и делитель для решения ситуационных задач.

Развитие грамотной монологической речи, умения обосновать свое решение.

Формирование навыков работы в паре.

Уметь: раскладывать числа на простые множители; - находить НОК и НОД натуральных чисел; распознавать взаимно простые числа.

21

Нахождение делителей и кратных методом перебора. Делимость произведения на число.

1

Составление опорного конспекта, решение задач, работа с тестом и книгой.

Уметь: находить НОК и НОД натуральных чисел, используя признаки делимости натуральных чисел; распознавать взаимно простые числа.

22

Контрольная

работа № 1

«Делимость чисел».

1

Устные упражнения, изучение нового материала, повторение.

Уметь: самостоятельно выбрать рациональный способ решения задач по теме делимости натуральных чисел. Владение навыками самоанализа и самоконтроля.

СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ДРОБЕЙ С РАЗНЫМИ ЗНАМЕНАТЕЛЯМИ (27часа)

1

Работа над ошибками.  Обыкновенная дробь. Сравнение дробей.

1

Фронтальная работа по повторению понятия дроби и определению основного свойства обыкновенной дроби.

Отработка основного свойства дроби.

Применение данного понятия для решения практических задач.

Развитие логического мышления.

Уметь: решать задачи, рассматривая дробь как одну или несколько равных долей; воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ текста и лекции, составлять конспект, приводить и разбирать примеры.

2

Основное свойство дроби.

1

Индивидуальный опрос. Выполнение
упражнений по образцу.

Знать: основное свойство дроби.

Уметь: формулировать основное свойство дроби;

применять основное свойство дроби при замене данной дроби равной ей дробью.

3

Решение задач на применение основного свойства дроби. Сравнение дробей.

1

Отработка навыков применения основного свойства дроби для сокращения дробей.

Развитие логического мышления.

Развитие грамотной монологической речи, умения обосновать свое решение.

Проверка знаний, учащихся по применению основного свойства для сокращения дробей.

Знать: как сравнивать дроби и расставлять их
в порядке убывания или возрастания, используя основное свойство дроби; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

4

Различные способы сравнения дробей. Понятие о наименьшем общем знаменателе нескольких дробей.

1

Отработка навыков применения основного свойства дроби для сокращения дробей.

 Проверка знаний, учащихся по применению основного свойства для приведения дробей к общему знаменателю.

Уметь: сравнивать числа одного знака на координатной прямой; записать числа в порядке возрастания и убывания; составлять алгоритмы, отражать в письменной форме результаты деятельности; заполнять математические кроссворды; развернуто обосновывать суждения.

5

Сокращение дробей.

1

Формирования навыков работы в паре. Применение основного свойства для сокращения дробей.

Знать: что называют сокращением дроби, какую дробь называют несократимой.

Уметь: сокращать дробь, используя различные приемы сокращения; распознавать несократимые дроби; выбирать наиболее удобный способ сокращения дроби;

 применять сокращение дробей при сложении и вычитании;

 находить первоначальную дробь по результату, полученному при сокращении.

6

Тренировочные упражнения по теме: «Сокращение дробей».

1

Применение основного свойства дроби для приведения дробей к общему знаменателю.

Самостоятельная работа учащихся по отработке навыков сокращения обыкновенных дробей.

Уметь: решать уравнения и задачи различного уровня сложности с использованием дробей; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.

7

Метод полного перебора вариантов. Приемы решения комбинаторных задач Решение задач на движение по реке.

1

Отработка навыков применения основного свойства дроби для приведения дробей к общему знаменателю и сравнения дробей.

Формирования навыков работы в паре.

Уметь: решать типовые задачи на движение по реке.  Владение диалогической речью, подбор аргументов, формулировка выводов, отражение в письменной форме результатов своей деятельности. Самостоятельный поиск и отбор необходимой для решения учебных задач информации.

8

Сокращение дробей. Решение текстовых задач на работу.

1

Отработка навыков применения основного свойства дроби для сравнения дробей.

Развитие логического мышления.

Уметь: решать типовые задачи на работу.

9

Приведение дробей к общему знаменателю.

1

Отработка навыков применения основного свойства дроби для приведения дробей к общему знаменателю и сложения (вычитания) дробей. Закрепление вычислительных навыков.

Применение основного свойства дроби в различных ситуациях.

Знать: определения:

дополнительного множителя;

наименьшего общего знаменателя дробей.

Уметь: приводить дроби к общему знаменателю; находить дополнительный множитель.

10

Алгоритм приведения дроби к общему знаменателю.

1

Отработка навыков применения основного свойства дроби для приведения дробей к общему знаменателю и сложения (вычитания) дробей.

Уметь: приводить дроби к общему знаменателю с применением разложения их знаменателей на простые множители; находить наименьший общий знаменатель (НОЗ) дробей.

11

Сравнение дробей с разными знаменателями

1

Закрепление навыков применения основного свойства дроби для приведения дробей к общему знаменателю и сложения (вычитания) дробей. Закрепление вычислительных навыков.

Развитие грамотной монологической речи, умения обосновать свое решение.

Формирование навыков работы в паре.

Знать: правило сравнения дробей с разными знаменателями. Уметь:

применять правило при сравнении дробей; читать координаты отмеченных на луче точек;

приводить с подробным рассуждением примеры сравнения дробей.

12

Сложение дробей с разными знаменателями.

1

Применение основного свойства дроби в различных ситуациях и вычислительных навыков.

Знать: правила сложения и вычитания дробей с разными знаменателями.

Уметь: складывать и вычитать дроби с разными знаменателями, используя соответствующее правило.

13

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

1

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями Развитие логического мышления.

Развитие грамотной монологической речи, умения обосновать свое решение.

Знать: правила сложения и вычитания дробей с разными знаменателями.

Уметь: складывать и вычитать дроби с разными знаменателями, используя соответствующее правило; доказывать неравенство.

14

Решение задач на сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

1

Решение задач на сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Закрепление умения учащихся выполнять сложения и вычитание смешанных чисел.

Закрепление навыков самостоятельной работы.

Уметь: применять знания при решении типовых задач, решать задачи по схеме с использованием уравнений; читать суммы и разности дробей разными способами.

15

Контрольная работа

№ 2 «Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями».

1

 Сравнение сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Уметь: сокращать дроби;

сравнивать, складывать и вычитать дроби с разными знаменателями; применять изученные правила для решения текстовых задач.

16

Сложение и вычитание смешанных чисел

Решение типовых примеров.

Уметь складывать смешанные числа

17

Сложение смешанных чисел. Нахождение значений выражений.

Решение типовых задач и уравненгий.

Уметь вычитать смешанные числа

18

Вычитание смешанных чисел.

1

Отработка навыков сложения и вычитания смешанных чисел.

Развитие логического мышления.

Решение задач на применение единицы измерения длины, площади, объема, массы.

Уметь складывать и вычитать смешанные числа, применяя известные свойства сложения и вычитания; решать уравнения, содержащие смешанные числа; решать текстовые задачи

19

Решение уравнений с помощью сложения и вычитания смешанных чисел.

1

Закрепление умения учащихся выполнять сложения и вычитание смешанных чисел.

Проверка теоретических знаний сложения и вычитания смешанных чисел.

Знать алгоритм решения уравнений. Уметь: применять свойства при решении уравнений.

20

Решение текстовых задач применяя сложение и вычитание смешанных чисел

1

Решение типовых задач, отработка действий сложения и вычитания смешанных чисел с разными знаменателями.

Знать: различные способы   оформления краткой записи.

Уметь: переводить текс на язык математики.

21

Применение сложения и вычитания смешанных чисел.

1

Решение уравнений на сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Закрепление умения учащихся выполнять сложения и вычитание смешанных чисел.

Знать: определение смешанного числа. Уметь: выполнять арифметические операции со смешанными числами.

22

Сложение и вычитание именованных чисел.

1

Закрепление умения учащихся выполнять сложения и вычитание смешанных чисел.

Проверка теоретических знаний сложения и вычитания именованных чисел.

Уметь использовать приобретённые понятия при решении задач.

23

Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами.

1

Отработка навыков сложения и вычитания смешанных чисел.

Развитие логического мышления.

Развитие грамотной монологической речи, умения обосновать свое решение.

Закрепление умения учащихся выполнять сложения и вычитание смешанных чисел.

Уметь складывать и вычитать смешанные числа; решать текстовые задачи и уравнения с использованием изученных правил

24

Контрольная

 работа №3

 «Сложение и вычитание смешанных чисел».

1

Проверка умений сложения и вычитания смешанных чисел.

Уметь: Свободно пользовать умением обобщения и систематизации знаний по задачам повышенной сложности. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности.

25

Работа над ошибками. Решение текстовых задач со смешанными числами.

1

Проверка умений сложения и вычитания смешанных чисел.

Уметь: Свободно пользовать умением обобщения и систематизации знаний по задачам повышенной сложности. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности.

26

Возникновение геометрии из практики.

Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии.

1

Отработка навыков применения основного свойства дроби.

Применение основного свойства дроби для сокращения, сравнения и сложения дробей.

Знать: определение угла, видов углов, биссектрисы угла.

Уметь: строить модели углов, пользоваться инструментами.

27.

Величина угла. Градусная мера угла. Виды углов. Биссектриса угла и ее свойства. Измерение и построение углов. Сравнение углов.

1

Закрепление вычислительных навыков.

Развитие логического мышления.

Развитие грамотной монологической речи, умения обосновать свое решение

Знать: определение угла, видов углов, биссектрисы угла, окружности.

Уметь: строить модели углов, пользоваться инструментами.

2 ЧЕТВЕРТЬ.

УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ ОБЫКНОВЕННЫХ ДРОБЕЙ (37 Ч)

1

Работа над ошибками. Умножение дробей.

1

Умножение дроби на натуральное число. Умножение обыкновенных дробей.

Знать: правила умножения дроби на натуральное число; правила умножения дроби на дробь.

Уметь применять правила умножения дробей при вычислениях.

2

Алгоритм умножения дробей.

1

Отработка алгоритма умножения дробей, работа по образцу.

Знать: алгоритм умножения дробей.

Уметь: применять алгоритм умножения дробей при решении примеров.

3

Умножение смешанных дробей.

1

Отработка алгоритма умножения смешанных дробей, работа по образцу.

Знать: алгоритм умножения смешанных дробей.

 Уметь: применять алгоритм умножения смешанных дробей при решении примеров.

4

Решение задач на умножение дробей.

1

Умножение дроби на натуральное число. Умножение обыкновенных дробей. Умножение смешанных чисел

Знать: алгоритм умножения дробей.

Уметь: применять знания при решении типовых задач.

5

Решение уравнений на действия с дробями.

1

Правила умножения дробей, свойства умножения. Свойства нуля и единицы при умножении.

Знать: правило умножения смешанных чисел; какими свойствами обладает действие умножения дробей.

Уметь: применять правило умножения смешанных чисел при вычислениях.

6

Свойства умножения дробей.

1

Нахождение дроби от числа - выведение и формулировка правила. Разбор способов решения задач на нахождение дроби от числа с помощью умножения. Решение задач на нахождение дроби от числа. Выполнение геометрических заданий.

Знать: правила умножения обыкновенных дробей, дроби на натуральное число.

Уметь: пользоваться правилами умножения дробей; находить значение выражения, используя свойства умножения.

7

Решение прикладных задач «Умножение дробей»

1

Нахождение объема прямоугольного параллелепипеда, массы стального куба, оборотов колеса.

Знать: формулы объема, массы.

Уметь: применять формулы при решении типовых задач.

8

Нахождение дроби от числа.

1

Решение типовых задач по образцу, самостоятельное решение аналогичных заданий. Определение по рисунку, какую часть указанный отрезок составляет от всего отрезка; какую часть указанный квадрат составляет от всего квадрата.

Знать: правило нахождения дроби от числа; правило нахождения процентов от числа.

Уметь: применять правило при решении задач; решать задачи на нахождение дроби от числа с помощью умножения; выполнять устные вычисления.

9

Нахождение процентов от числа.

1

Распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания. Выведение и формулировка правила умножения смешанного числа на натуральное число. Упрощение выражений. Решение задач.

Знать: правило нахождения дроби от числа; правило нахождения процентов от числа.

Уметь: применять правило при решении задач; решать задачи на нахождение дроби от числа с помощью умножения.

10

Действия с десятичными дробями.

1

Правила умножения дробей. Нахождение дроби от числа. Распределительное свойство умножения.

Знать: правило нахождения дроби от числа; правило нахождения процентов от числа.

Уметь: применять правило при решении задач.

11

Решение задач по теме: «Действия с десятичными дробями».

1

Иметь представление об умножении и делении обыкновенных дробей, об умножении смешанных чисел, о делении числа на обыкновенную дробь.

Уметь привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы.

Уметь: выполнять действия умножения и деления обыкновенных дробей, умножения смешанных чисел, деления числа на обыкновенную дробь; собрать материал для сообщения по заданной теме; находить и использовать информацию; развернуто обосновывать суждения.

12

Применение распределительного свойства умножения.

1

Правила умножения дробей. Нахождение дроби от числа. Распределительное свойство умножения Вывод алгоритма упрощения выражений.

Знать: распределительное свойство умножения относительно сложения и относительно вычитания; правила умножения смешанного числа на натуральное число.

Уметь: применять распределительное свойство умножения при умножении смешанного числа на натуральное, при упрощении выражений; упрощать данные выражения.

13

Распределительное свойство умножения относительно сложения.

1

Правильные и неправильные дроби, смешанные числа, умножение дробей, число, обратное данному. Деление дробей.

Знать: представление об умножении и делении обыкновенных дробей, об умножении смешанных чисел, о делении числа на обыкновенную дробь.

Уметь: привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы.

14

Решение задач по теме: «Распределительное свойство умножения относительно сложения»

1

Деление дробей. Выведение и формулировка правила деления дробей. Деление смешанных чисел. Разбор решения примеров на деление дробей. Площадь, периметр прямоугольника (повторение). Решение задач.

Знать: правила умножения дробей. Нахождение дроби от числа. Распределительное свойство умножения

Уметь: выполнять преобразование выражений.

15

Распределительное свойство умножения относительно вычитания Решение примеров повышенной сложности.

1

Распределительное свойство умножения относительно вычитания.

Знать: правила умножения дробей.

Уметь: применять правила умножения дробей при нахождении значений выражений, упрощении выражений, решении текстовых задач.

16

Решение примеров и уравнений на распределительное свойство умножения.

1

Решение примеров и уравнений на распределительное свойство умножения. Подготовка к контрольной работе.

Уметь:

выполнять умножение дробей;

 находить значение выражения

с применением распределительного свойства умножения; решать текстовые задачи с применением изученных правил.

17

Контрольная работа №4   «Умножение обыкновенных дробей»

1

Индивидуальное решение контрольных
заданий.

Уметь: самостоятельно
выбрать рациональный способ решения заданий на вычисление умножения и деления чисел.

18

Работа над ошибками.

Взаимно обратные числа.

1

Взаимно обратные числа. Деление дробей.

Знать: определение взаимно-обратного числа.

Уметь: оперировать с взаимно обратными числами.

19

Решение примеров и уравнений с взаимно обратными числами.

1

Решение типовых задач по образцу. Самостоятельное решение аналогичных примеров.

Уметь: называть и записывать число, обратное данному числу.

20

Деление обыкновенных дробей.

1

Деление на дробь. Нахождение числа по его дроби. Выведение и формулировка правила нахождения числа по данному значению его дроби. Нахождение числа

по данному значению его процентов. Решение задач. Проверка результатов умножением и общим правилом деления дробей.

Знать: правило деления дробей;

 формулы площади и периметра прямоугольника.

Уметь: применять правило деления дробей при решении уравнений, решении текстовых задач; выполнять деление дробей и смешанных чисел;

 формулировать правило нахождения процента от числа.

21

Примеры решения текстовых задач с помощью линейных уравнений.

1

 Умножение и деление обыкновенных дробей, умножение смешанных чисел, деление числа на обыкновенную дробь.

.

Уметь: выполнять

действия умножения

и деления обыкновенных дробей, умножения смешанных чисел, деления числа на обыкновенную дробь; собрать материал для сообщения по заданной теме; находить и использовать информацию; развернуто обосновывать суждения.

22

Деление обыкновенных дробей. Числовые выражения, порядок действия в них, использование скобок.

1

Фронтальный опрос; построение алгоритма действия, решение упражнений.

Уметь: свободно решать задачи повышенной сложности и логические задачи на умножение

и деление обыкновенных дробей; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.

23

Решение примеров и уравнений. Подготовка к контрольной работе.

1

Практикум; проблемные задачи;
составление опорного конспекта, решение задач.

Уметь: Свободно пользовать умением обобщения и систематизации знаний по задачам повышенной сложности.  

24

Контрольная работа №5

  «Деление обыкновенных дробей».

1

Индивидуальное решение контрольных
заданий.

Уметь: самостоятельно
выбрать рациональный способ решения заданий на вычисление умножения и деления чисел.

   Владение навыками самоанализа и самоконтроля.

25

Работа над ошибками. Нахождение числа по его дроби.

1

Взаимопроверка в группе; работа с раздаточным материалом.

Знать: правило нахождения числа по его дроби. Уметь: решать текстовые задачи, в которых требуется найти дробь от числа или число по данному значению дроби;

26

Решение задач на нахождение числа по его дроби.

1

Решение задач, работа по учебнику, ДМ.

Знать: как находить число по данному значению его процентов; объяснять, как найти число по данному значению его процентов; выполнять устные вычисления; объяснять, как выполнено деление.

27

Решение примеров.

1

Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения.

Уметь: выполнять проверку полученных результатов, пользуясь общим правилом деления дробей.

28

Нахождение дроби от числа и числа по его дроби.

1

Проблемные задания;
практикум, решение качественных задач.

Знать: правило нахождения числа по его дроби. Уметь: решать текстовые задачи, в которых требуется найти дробь от числа или число по данному значению дроби; находить число по данному значению его процентов; объяснять, как найти число по данному значению его процентов; выполнять устные вычисления.

29

Решение примеров и уравнений.

1

Фронтальный опрос, демонстрация слайд-лекции. Выступление с решением проблемы, аргументированный ответ на вопросы собеседников.

Уметь: самостоятельно сформулировать правила: как найти часть от целого; как найти целое по его части. Свободное решение задач на части.

30

Дробные выражения.

1

Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Знать: определение дробного выражения, числителя и знаменателя дробного выражения; Уметь: называть и записывать числитель и знаменатель данного выражения, дробное выражение по известным числителю и знаменателю.

31

Нахождение значений дробных выражений.

1

Проблемные задачи, фронтальный опрос, работа с опорными конспектами.

Знать: определение дробного выражения, числителя и знаменателя дробного выражения.  Уметь: называть и записывать числитель и знаменатель данного выражения, дробное выражение по известным числителю и знаменателю.

32

Подготовка к контрольной работе.

1

Проблемные задачи, фронтальный опрос, работа с опорными конспектами.

Знать: определение дробного выражения, числителя и знаменателя дробного выражения; что числителем и знаменателем дробного выражения могут быть любые числа, а также числовые или буквенные выражения.

33

Контрольная работа №6 «Нахождение числа по его дроби».

1

Индивидуальное решение контрольных
заданий.

Уметь: самостоятельно
выбрать рациональный способ решения заданий нахождение числа по его дроби и дроби по его части

   Владение навыками самоанализа и самоконтроля.

34

Работа над ошибками. Анализ контрольной работы.

1

Взаимопроверка в парах; выполнение
упражнений по образцу.

Уметь объяснить характер своей ошибки, решить подобное задание и придумать свой вариант задания на данную ошибку.

35

Решение задач повышенной сложности.

1

Индивидуальное решение контрольных
заданий.

Уметь: находить значение дробных выражений; дробь от числа и число по значению его дроби: решать уравнения с использованием правила деления дробей.

36

Правило умножения для комбинаторных задач.

1

Решение простейших комбинаторных задач, перебирая все возможные варианты. Умение добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа; составлять текст научного стиля; составить набор карточек с заданиями.

Знать: о переборе всех возможных

вариантов, о комбинаторных задачах, о дереве возможных вариантов,

о правиле умножения.

Уметь: объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

37

Правило умножения для комбинаторных задач.

1

Умение решать комбинаторные задачи, применяя правило умножения;

воспринимать устную речь, участвовать в диалоге; находить и использовать информацию.

Уметь: решать простейшие комбинаторные задачи, перебирая все возможные варианты; передавать информацию сжато, полно, выборочно.

ОТНОШЕНИЯ И ПРОПОРЦИИ (22часа)

1

Отношения.

1

Проблемные задачи, индивидуальный опрос.

Знать: представление об отношении двух чисел.  Уметь: проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, составлять конспект, участвовать в диалоге.

2

Отношения двух величин.

1

Практикум, фронтальный опрос, решение примеров.

Знать: определение отношения двух чисел;

 что показывает отношение двух чисел и отношение двух величин; какую часть числоaсоставляет

от числа b, сколько процентов одно число составляет от другого.

3

Отношение, выражение отношения в процентах.

1

Работа с раздаточным материалом.

Уметь: находить отношение чисел; решать текстовые задачи на отношение величин; читать выражение с использованием термина «отношение» разными способами.

4

Пропорции.

1

Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом.

Знать: определение пропорции, крайних и средних членов пропорции, основное свойство пропорции. Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста.

5

Основное свойство пропорции.

1

Фронтальный опрос; решение качественных задач.

Уметь: решать простые задачи с помощью пропорции. Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, составление конспекта, участие в диалоге.

6

Решение уравнений.

1

Решение уравнений с использованием основного свойства пропорции. Решение текстовых задач.

Уметь: составлять пропорции, проверять правильность пропорции, решать простые задачи с помощью пропорции; воспринимать
устную речь, участвовать в диалоге, аргументировано
отвечать, приводить примеры.

3 ЧЕТВЕРТЬ.

7

Решение примеров «Пропорция».

1

Решение задач на проценты с помощью пропорций. Проверка полученных результатов.

Уметь: решать простые задачи с помощью пропорции. Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, составление конспекта, участие в диалоге. Изложение информации, обосновывая свой собственный подход.

8

Прямая и обратная пропорциональные зависимости.

1

Прямо пропорциональные величины. Решение задач на пропорциональные величины.

Знать: какие величины называются прямо пропорциональными. Уметь: решать задачи с прямо пропорциональными величинами с помощью пропорции.

9

Отношение, выражение отношения в процентах. Пропорция. Прямая и обратная пропорциональная зависимости.

1

Прямо пропорциональные величины. Отношение соответствующих значений прямо пропорциональных величин.

Уметь: объяснять практическую значимость понятий прямой и обратной пропорциональности величин; решать задачи на пропорциональные величины с помощью пропорции.

10

Решение задач «Прямая и обратная пропорциональная зависимость».

1

Обратно пропорциональные величины. Отношение соответствующих значений обратно пропорциональных величин, привести примеры,

подобрать аргументы, сформулировать выводы.

Уметь: объяснить, чем отличаются прямо пропорциональные и обратно пропорциональные величины, и по условию задачи определить, какие величины прямо пропорциональны, какие обратно пропорциональны, а какие не подходят под это определение.

11

Масштаб.

1

Масштаб карты. Прямо пропорциональные величины. Определение по карте расстояния между объектами в заданном масштабе. Определение по плану квартиры с указанным масштабом размеров кухни и других комнат.

Знать: понятия пропорциональных величин и масштаба.

Уметь: пользоваться масштабом при работе с картой, планом дома.

12

Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости.

1

Взаимопроверка в парах; работа с текстом; решение качественных задач.

Знать: понятия пропорциональных величин и масштаба.

Уметь: пользоваться масштабом при работе с картой, планом дома;

 воспроизводить прочитанную информацию с заданной степенью свернутости, правильно оформлять решения, выбрать из данной информации нужную.

13

Контрольная работа №7

 «Пропорции».

1

Индивидуальное решение контрольных
заданий.

Умение самостоятельно
выбрать рациональный способ решения задач по теме «Отношение двух чисел», «Решение задач
с помощью пропорций и на подсчет вероятности». Владение навыками

самоанализа и самоконтроля.

14

Работа над ошибками. Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Длина окружности и площадь круга. Число π.

1

Практикум: Окружность, центр, радиус, диаметр, длина окружности, формула длины окружности, правильный многогранник.

Иметь: представление об окружности, длине окружности,
о формуле длины окружности, о правильном многограннике.

Уметь: аргументировано рассуждать, обобщать, участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, приводить примеры

15

Площадь круга. Дуга, хорда, диаметр.

1

Практикум: Круг. Радиус круга. Диаметр круга. Площадь круга.

Иметь: представление о круге, о формуле площади круга.

Уметь: отражать в письменной форме свои решения,

рассуждать, выступать с решением проблемы, аргументировано отвечать на вопросы собеседников

16

Шар. Радиус шара. Диаметр шара.

1

Нахождение длины окружности, площади круга. Шар. Радиус шара. Диаметр шара. Точки поверхности шара. Сфера.

Уметь: найти площадь фигуры, выполнив необходимые измерения по готовому рисунку; проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, воспринимать устную речь, проводить сопоставление текста
и лекции.

17

Решение задач по теме: «Шар».

1

Вычисление объем шара и площади поверхности сферы, если известен радиус; рассуждать, обобщать, аргументировать решение и ошибки, участие в диалоге.

Иметь: представление о шаре, сфере, о формуле площади сферы, о формуле объема шара.

Уметь: оформлять решения или сокращать решения,
в зависимости от ситуации.

18

Наглядные представления о пространственных телах: кубе, прямоугольном параллелепипеде, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры разверток.

1

Наглядные представления о пространственных телах:

 кубе, прямоугольном параллелепипеде, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры разверток.

Уметь: воспроизводить прочитанную информацию с заданной степенью свернутости, правильно оформлять решения, выбрать из данной информации нужную.

19

Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный

1

Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный.

Уметь: воспроизводить прочитанную информацию с заданной степенью свернутости, правильно оформлять решения, выбрать из данной информации нужную.

20

Проценты. Нахождение процента от величины, величины по ее проценту.

1

Проценты. Нахождение процента от величины, величины по ее проценту.

Уметь: находить проценты от числа и число по его проценту

21

Контрольная работа №8 «Длина окружности и площадь круга. Шар».

1

Индивидуальное решение контрольных
заданий.

Умение самостоятельно выбрать рациональный способ решения задач нахождением части от целого и целого по его части; изображать окружность, круг, шар, сферу и находить длину окружности и площадь круга. Владение навыками самоанализа
и самоконтроля

22

Представление зависимости между величинами в виде формул.

1

Практикум.

Математический диктант; выполнение
заданий из учебника и по карточкам; обсуждение решений
в группах.

Уметь: найти площадь фигуры, выполнив необходимые измерения по готовому рисунку; проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, воспринимать устную речь, проводить сопоставление текста
и лекции.

ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЕ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА (16часов)

1

Этапы развития представлений о числе.

Координаты на прямой.

1

Математический диктант; выполнение
заданий из учебника и по карточкам; обсуждение решений
в группах

Иметь: представление о положительных и отрицательных числах, о координатной прямой.

Уметь: воспроизводить
прослушанную и прочитанную информацию с заданной степенью свернутости; подбирать аргументы для объяснения решения, участвовать в диалоге.

2

Положительные и отрицательные числа.
Координатная прямая.

1

Взаимопроверка в группе; решение логических задач; самостоятельное выполнение упражнений и тестовых заданий.

Уметь: показывать числа разного знака на числовой прямой, сравнивать положительные и отрицательные числа с нулем;
формировать умение работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов;

давать оценку информации, фактам, процессам, определять их

актуальность.

3

Изображение положительных и отрицательных чисел на прямой.

1

Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы.

Уметь: сравнивать отрицательные числа между собой с помощью числовой прямой; воспроизводить теорию прослушанной с заданной степенью свернутости, участвовать в диалоге, подбирать аргументы для объяснения ошибки.

4

Противоположные числа. Координаты точки.

1

Фронтальный опрос; работа
с демонстрационным материалом.

Иметь: представление о противоположных числах, о целых и рациональных числах, о модуле числа. Уметь: воспроизводить теорию прослушанной с заданной степенью свернутости, участвовать в диалоге, подбирать аргументы для объяснения ошибки.

5

Решение задач с противоположными числами.

1

Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Уметь: находить модуль данного числа, противоположное число к данному числу, решать примеры с модульными величинами;

участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение.

6

Модуль числа. Модуль (абсолютная величина) числа и его геометрический смысл.

1

Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом.

Уметь: решать уравнения, модуль и вычислять примеры на все действия с модулями; пользоваться

энциклопедией, справочником,

записанными правилами.

7

Противоположные числа. Модуль числа.

1

Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом.

Иметь: представление о сравнении чисел на координатной прямой, о неравенстве с модулем.

8

Противоположные числа. Модуль числа.

1

Выполнение заданий
из учебника и печатной
тетради, обсуждение
решений; индивидуальная работа в парах.

Уметь: сравнивать числа одного знака на координатной прямой;

записать числа в порядке возрастания и убывания;

 составлять алгоритмы, отражать
в письменной форме результаты деятельности; заполнять математические кроссворды;

развернуто обосновывать суждения.

9

Сравнение чисел.

1

Взаимопроверка в парах;

выполнение проблемных заданий.

Уметь: находить натуральные и целые решения модульных неравенств;

10

Решение задач на сравнение чисел.

1

Взаимопроверка в парах; выполнение
упражнений по образцу

Уметь: демонстрировать теоретические
и практические знания о положительных и отрицательных числах, о сравнении чисел на координатной прямой;

приводить примеры, подбирать аргументы, сформулировать выводы.

11

Сравнение выражение с переменными.

1

Решение упражнений,
составление опорного конспекта, ответы на вопросы.

Знать: определение и обозначение модуля числа; - как читают выражения, содержащие модули. Уметь: находить:

 модули чисел; значения выражений, содержащих модули чисел; числа, имеющие одинаковый модуль.

12

Изменение величин.

1

Решение проблемных задач, фронтальный опрос, упражнения.

Знать: правила сравнения чисел;

 какое число больше -положительное или отрицательное; какое из двух отрицательных чисел считается большим, меньшими. Уметь сравнивать числа и записывать результат в виде неравенства.

13

Решение задач по реальной математике.

1

Взаимопроверка в парах; выполнение
упражнений по образцу. Определение изменения величины по ее начальному и конечному значениям и по заданному изменению величины находить ее значение

Знать: каким числом выражается изменение величины уменьшение, увеличение).

Уметь: определять изменение величины по ее начальному и конечному значениям и по заданному изменению величины находить ее значение

14

Решение уравнений повышенной сложности.

1

Решение упражнений,
составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Уметь: демонстрировать умение расширять и обобщать знания о положительных и отрицательных числах, о сравнении чисел на координатной прямой.

15

Контрольная работа №9 «Положительные и отрицательные числа»

1

Решение проблемных задач, фронтальный опрос, упражнения

Умение самостоятельно выбрать рациональный способ решения заданий на положительные и отрицательные числа, сравнение чисел на координатной прямой.

16

Решение заданий Кимов ОГЭ по теме «положительные и отрицательный числа».

1

Определение координаты точек на числовой прямой; изображение точки на прямой с заданными координатами.

Знать: определения: положительных и отрицательных чисел; координатной прямой, координаты точки. Уметь: отмечать на координатной прямой указанные точки, на прямой -точки с указанными координатами.

СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ПОЛОЖИТЕЛЬНЫХ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ (13часов)

1

Сложение чисел с помощью координатной прямой.

1

Индивидуальный опрос; упражнения
к теме; обсуждение решений в парах.

Знать: что значит прибавить к числу  а число b; чему равна сумма противоположных чисел.

Уметь: иллюстрировать с помощью координатной прямой сложение положительных чисел; находить с помощью координатной прямой сумму чисел.

2

Сложение

отрицательных

чисел.

1

Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Знать: правило сложения отрицательных чисел. Уметь: складывать отрицательные числа; иллюстрировать с помощью координатной прямой сложение отрицательных чисел; выполнять устные вычисления; решать уравнения и задачи.

3

Сложение чисел с разными знаками.

1

Решение

проблемных задач; индивидуальное выполнение заданий.

Знать: правило сложения чисел с разными знаками;

 как ввести в микрокалькулятор отрицательное число.

Уметь: складывать числа с разными знаками; иллюстрировать с помощью координатной прямой сложение чисел с разными знаками; выполнять действия с помощью микрокалькулятора.

4

Решение сложных примеров на сложение чисел с разными знаками.

1

Выполнение проблемных
и разного уровня заданий в группе, презентация решений; работа с раздаточным материалом.

Знать: правило сложения чисел с разными знаками.

Уметь: складывать числа с разными знаками; решать текстовые задачи арифметическим способом; выполнять устные вычисления.

5

Решение задач на сложение чисел с разными знаками.

1

Фронтальное обсуждение
решения, составленной
проблемы, запись главного, составление правила.

Знать: правило сложения чисел с разными знаками.

Уметь: складывать числа с разными знаками; решать текстовые задачи арифметическим способом; выполнять устные вычисления.

6

Решение уравнений и задач на сложение чисел с разными знаками.

1

Практикум, фронтальный опрос, упражнения; индивидуальное
выполнение заданий из печатной тетради.

Иметь: представление о перемещении по координатной прямой, о действиях сложения и вычитания для чисел разного знака.

Уметь: использовать для решения познавательных задач справочную литературу.

7

Вычитание чисел с разными знаками.

1

Индивидуальное выполнение заданий
из учебника, исследование предложенных решений в групповой форме.

Уметь: выполнить действие сложения и вычитания с целыми числами, с обыкновенными дробями разного знака; рассуждать и обобщать, видеть применение знаний в практических ситуациях, выступать с решением проблемы, аргументировано отвечать на вопросы собеседников.

8

Решение задач и примеров на вычитание чисел с разными знаками.

1

Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Уметь: выполнить действие сложения и вычитания с целыми числами, с обыкновенными дробями разного знака; рассуждать и обобщать, видеть применение знаний в практических ситуациях.

9

Решение уравнений на вычитание чисел с разными знаками.

1

Практикум, фронтальный опрос,

диалог.

Уметь: выполнить действие сложения и вычитания с целыми числами, с обыкновенными дробями разного знака; аргументировано отвечать на поставленные вопросы; правильно оформлять решения, аргументировать ошибки, участвовать в диалоге.

10

Представление зависимости между величинами в виде формул.

1

Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Уметь: записать в виде выражения условия текстовой задачи и найти значение этого выражения; воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости; подбирать формулы, соответствующие решению.

11

Вложение и вычитание чисел с разными знаками.

1

Составление опорного конспекта, решение задач.

Уметь: работать по заданному алгоритму; выделить и записать главное; привести примеры.

12

Решение типовых задач КИМов ОГЭ на сложение и вычитание отрицательных чисел.

1

Опрос по теоретическому материалу;
построение алгоритма
решения задания.

Уметь: находить координаты точек, удаленных от данной точки на некоторое расстояние; излагать информацию, обосновывая свой собственный подход; развернуто
обосновывать суждения.

13

Контрольная работа № 10 «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел».

1

Индивидуальное решение контрольных

Заданий.

Уметь: самостоятельно выбрать рациональный способ решения заданий на вычисления значения алгебраической суммы двух чисел. Владение навыками самоанализа

и самоконтроля; контроля и оценки своей деятельности.

УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ ПОЛОЖИТЕЛЬНЫХ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ (13часов)

1

Умножение положительных и отрицательных чисел.

1

Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом.

Знать: правило умножения двух чисел с разными знаками;

правило умножения двух отрицательных чисел; как читается произведение, в которое входят отрицательные числа.

2

Решение типовых примеров на умножение положительных и отрицательных чисел.

1

Фронтальный опрос, демонстрация слайд-лекции

Уметь: находить значения произведения; записывать в виде произведения сумму.

3

Решение типовых задач на умножение положительных и отрицательных чисел.

1

Проблемные задачи, фронтальный опрос; составление опорного конспекта, решение задач.

Знать: правило деления отрицательного числа на отрицательное; правило деления чисел с разными знаками; что на нуль делить нельзя; как читать частное, в которое входят отрицательные числа, и равенство, содержащее отрицательные числа.

Уметь: выполнять деление чисел; проверять, правильно ли выполнено деление; находить неизвестный член пропорции; решать уравнения.

4

  Деление положительных и отрицательных чисел.

1

Взаимопроверка в парах; выполнение
упражнений по образцу.

 Решение простейших комбинаторных задач, перебирая все возможные варианты. Умение добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа; составлять текст научного стиля; составить набор карточек с заданиями

5

Решение типовых примеров на деление положительных и отрицательных чисел.

1

Практикум, фронтальный опрос; решение упражнений, ответы на вопросы.

Уметь: свободно применять знания и умения по

теме умножения и деления чисел разного знака и координатной плоскости; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

6

Решение уравнений на деление положительных и отрицательных чисел.

1

Взаимопроверка в парах; выполнение
упражнений по образцу.

Умение свободно решать задачи повышенной сложности и логические задачи на умножение

и деление обыкновенных дробей; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.

7

Этапы развития представлений о числе.

1

Проблемные задачи, фронтальный опрос; построение алгоритма, решение задач.

Знать: определения: рационального числа; периодической дроби.

Уметь: записывать рациональные числа в виде десятичной дроби или в виде периодической дроби;

 находить десятичные приближения дробей с избытком и с недостатком

8

Рациональные числа

1

Фронтальный опрос, демонстрация слайд-лекции.

Знать: Решение примеров на все действия с положительными и отрицательными числами. Уметь: проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать

9

Десятичная запись рационального числа.

1

Взаимопроверка в группе; тренинг.

Знать: свойства действий с рациональными числами.

Уметь: применять изученные свойства при упрощении выражений, нахождении значений выражений, при решении уравнений

10

Свойства действий с рациональными числами

1

Взаимопроверка в парах; выполнение
упражнений по образцу.

Знать; правило деления чисел с разными знаками;

что на нуль делить нельзя;

 как читать частное, в которое входят отрицательные числа, и равенство, содержащее отрицательные числа.

Уметь: выполнять деление чисел; проверять, правильно ли выполнено деление; находить неизвестный член пропорции; решать уравнения.

11

Применение свойств действий с рациональными числами.

1

Фронтальный опрос; построение алгоритма действия, решение упражнений.

Уметь: умножать и делить рациональные числа: применять свойства действий с рациональными числами при         нахождении значений выражений, при упрощении выражений, при решении уравнений.

12

Контрольная работа №11 «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел».

1

Индивидуальное решение контрольных
заданий.

Умение самостоятельно
выбрать рациональный способ решения заданий на вычисление умножения и деления чисел

разного знака и задания на координатной плоскости. Владение навыками самоанализа и самоконтроля.

13

Решение задач на применение свойств действий с рациональными числами.

1

Отражение в письменной форме своих решений, рассуждение и обобщение, участие в диалоге, выступление с решением проблемы.

Уметь: умножать и делить рациональные числа;

  применять свойства действий с рациональными числами при нахождении значений выражений, при упрощении выражений, при решении уравнений; находить приближенные значения десятичных дробей.

4 ЧЕТВЕРТЬ

РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ(16часов)

1

Раскрытие скобок.

1

Групповая работа; фронтальный

опрос; выполнение
упражнений по образцу

Знать: распределительный закон умножения, о правиле раскрытия скобок.

Уметь: воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости, работать

по заданному алгоритму и правильно оформлять работу.

2

Преобразование выражений, содержащих скобки.

1

Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Уметь: раскрывать

скобки, применяя правила раскрытия скобок; отражать в письменной форме своих решений, формировать умение рассуждать, выступать с решением проблемы.

3

Преобразование буквенных выражений.

1

Решение проблемных задач.

Уметь: раскрывать скобки, применяя распределительный закон умножения;

 воспринимать устную речь,

4

Подобные слагаемые

1

Взаимопроверка в группе;

работа с опорным материалом Коэффициент, подобные слагаемые, равные слагаемые, приведение подобных слагаемых.

Знать: правило приведения подобных слагаемых.

Уметь: воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ лекции, приводить и разбирать примеры, участвовать в диалоге.

5

Коэффициент.

1

Фронтальный опрос; построение алгоритма действия, решение упражнений.

Знать: определение коэффициента. Уметь: находить коэффициент выражения, применяя переместительное и сочетательное свойства умножения; выполнять устные вычисления; составлять выражения по данному условию;

 доказывать, что данные числа взаимно простые.

6

Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный.

1

Проблемные задачи, фронтальный опрос; составление опорного конспекта, решение задач.

Уметь: решать уравнения, приводя подобные слагаемые, раскрывая скобки; подбирать аргументы, соответствующие решению,

работать по заданному алгоритму, сопоставлять.

7

Контрольная работа №12 «Упрощение выражений. Приведение подобных слагаемых».

1

Индивидуальное решение контрольных заданий.

Знать: правила решения уравнений, о переменной и постоянной величинах, о коэффициенте при

переменной величине, о взаимном уничтожении слагаемых, о преобразовании выражений.

Уметь: давать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность.

8

Уравнение с одной переменной. Корень уравнения.

1

Практикум, фронтальный опрос; решение упражнений, ответы на вопросы.

Уметь: решать уравнения, приводя при этом подобные слагаемые, раскрывая скобки упрощая выражение левой части уравнения; формулировать полученные результаты.

9

Решений уравнений, используя основное свойство пропорции.

1

Взаимопроверка в группе; решение

проблемных задач.

Знать: Основное свойство пропорции. Уметь: применять основное свойство пропорции при решении уравнений.

10

Решение задач на составление уравнений

1

Взаимопроверка в группе; решение

проблемных задач.

Уметь: решать текстовые задачи на составление уравнений; отражать в письменной форме своих решений,

11

Решение задач на составление уравнений.

1

Опрос по теоретическому материалу;
построение алгоритма.

Уметь: решать текстовые задачи на числовые величины, на движение по дороге и реке;

пользоваться математическим справочником, рассуждать и обобщать, выступать с решением проблемы, аргументировано отвечать на вопросы собеседников.

12

Решение задач на составление уравнений.

1

Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения.

Уметь: демонстрировать теоретические и практические

знания по теме.

13

Задачи на движение.

1

Проблемные задания;
практикум, решение качественных

Задач на движение, вычисление площади фигуры по данным, указанным на чертеже;

 выполнять устные вычисления

Знать: правила раскрытия скобок, перед которыми стоят знаки «плюс» (+) или «минус» (-); как можно найти значение выражения, противоположное сумме нескольких чисел; как раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «минус» (-).

Уметь: применять правило раскрытия скобок при упрощении выражений, нахождении значений выражений и решении уравнений; выполнять необходимые измерения и вычислять площадь фигуры.

14

Задачи на части.

1

Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения.

Знать: определения уравнения, корня уравнения, линейного уравнения; правило переноса слагаемых из одной части уравнения в другую; правило умножения (деления) обеих частей уравнения на одно и то же число, не равное нулю.

15

Решение линейных уравнений.

1

Проблемные задания; практикум, решение качественных задач.

Знать: определения: уравнения, корня уравнения, линейного уравнения; правило переноса слагаемых из одной части уравнения в другую; правило умножения (деления) обеих частей уравнения на одно и то же число, не равное нулю. Уметь применять изученные определения и правила: при решении уравнений.

16

Контрольная работа №13 «Решение уравнений».

1

Индивидуальное решение контрольных заданий.

Знать: - способы решения, владение навыками контроля и оценки своей деятельности. Уметь: - демонстрировать свои знания, умения и навыки.

КООРДИНАТЫ НА ПЛОСКОСТИ (17 ЧАСОВ)

1

Работа над ошибками

Перпендикулярные прямые.

1

Перпендикулярные прямые, параллельные прямые.

Знать: определение перпендикулярных прямых, отрезков, лучей. Уметь: распознавать перпендикулярные прямые, отрезки, лучи; строить перпендикулярные прямые, отрезки, лучи с помощью транспортира, чертёжного угольника.

2

Различные способы построения перпендикулярных прямые.

1

Взаимопроверка в группе;

работа с опорным материалом Коэффициент, подобные слагаемые, равные слагаемые, приведение подобных слагаемых.

Знать: определение параллельных прямых, отрезков, лучей; свойства параллельных прямых.

Уметь: распознавать параллельные прямые, отрезки, лучи.

3

Параллельные прямые.

1

Фронтальный опрос; построение алгоритма действия,
решение упражнений.

Знать: определения системы координат, начала координат, координатной плоскости; названия координат точки, координатных прямых; под каким углом пересекаются координатные прямые хну, образующие систему координат на плоскости.

4

Построение параллельных прямых.

1

Проблемные задачи, фронтальный опрос; составление опорного конспекта, решение задач.

Знать: как найти абсциссу и ординату точки на координатной плоскости; как построить точку по ее координатам.

5

Повторение по теме «Расположение прямых на плоскости».

1

Индивидуальное решение контрольных заданий.

Знать: как найти абсциссу и ординату точки на координатной плоскости; как построить точку по ее координатам.

6

Прямоугольная система координат.

1

Практикум, фронтальный опрос; решение упражнений, ответы на вопросы.

Уметь: строить координатную ось;

 определять координаты точек на плоскости; координаты точки, отмеченной на координатной оси;

отмечать точку по заданным координатам

7

Координатная плоскость.

1

Взаимопроверка в группе; решение

проблемных задач.

Иметь представление о круговых и столбчатых диаграммах. Уметь строить столбчатые диаграммы по условиям текстовых задач.

8

Построение точек на координатной плоскости.

1

Взаимопроверка в группе; решение

проблемных задач.

Иметь представление о графиках. Знать: что называют графиком и для чего используют графики; . какую прямую называют графиком движения.

9

Построение фигур в координатной плоскости.

1

Опрос по теоретическому материалу;
построение алгоритма.

Уметь: определять по графику значение одной величины по заданному значению другой; анализировать изменение одной величины в зависимости от другой;

10

Чтение и составление таблиц.

1

Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения.

Уметь: распознавать перпендикулярные и параллельные прямые и строить их.

11

Столбчатые и круговые диаграммы.

1

Проблемные задачи, фронтальный опрос; составление опорного конспекта, решение задач.

Уметь: отмечать на координатной плоскости точки с заданными координатами.

12

Графики.

1

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Уметь: отмечать на координатной плоскости точки с заданными координатами.

13

Построение графиков с помощью таблиц.

1

Умножение и деление обыкновенных дробей.

Построение графиков с помощью таблиц.

14

Графики реальных зависимостей.

1

Нахождение дроби от числа и нахождение числа по дроби.

Графики реальных зависимостей.

15

Графики - в различных областях человеческой деятельности.

1

Графики - в различных областях человеческой деятельности.

Графики - в различных областях человеческой деятельности.

16

Контрольная работа №14 «Координаты на плоскости»

1

Индивидуальное решение контрольных заданий

Знать: - способы решения, владение навыками контроля и оценки своей деятельности. Уметь: - демонстрировать свои знания, умения и навыки.

17

Работа над ошибками

Решение типовых заданий КИМов ОГЭ

 «Координатная плоскость».

1

Координатная плоскость

Уметь: решать  типовые задания КИМов ОГЭ

 «Координатная плоскость».

ИТОГОВОЕ     ПОВТОРЕНИЕ (21час)

1

Действия с рациональными числами Приведение дробей к общему знаменателю.

1

Свойства действий с рациональными числами. Нахождение дроби от числа, числа по значению его дроби.

Уметь: распознавать указанные числа; применять изученные свойства при нахождении значений выражении, упрощении выражении.

2

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

1

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Уметь: находить отношения величин; несколько процентов от числа; число по нескольким его процентам; неизвестный член пропорции; по условию задачи составлять верную пропорцию.

3

Умножение и деление обыкновенных дробей.

1

Умножение и деление обыкновенных дробей.

Уметь: распознавать прямую и обратную пропорциональные зависимости, решать задачи на пропорциональные зависимости величин.

4

Нахождение дроби от числа и нахождение числа по дроби

1

Нахождение дроби от числа и нахождение числа по дроби

Знать: определения: уравнения, корня уравнения. Уметь: объяснять, что значит «решить уравнение»; применять изученные правила при решении уравнений;

составлять уравнения по условию задачи и решать их.

5

Отношения. Пропорции

1

Отношения. Проценты. Пропорции. Основное свойство пропорции

Уметь: находить значение выражений, определив порядок действий; неизвестный член пропорции; дробь от числа; несколько процентов от числа; число по его дроби или нескольким процентам; решать уравнения, используя правила переноса слагаемых из одной части уравнения в другую

6

Размеры объектов окружающего нас мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем нас мире.

1

Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений.

Уметь: оперировать большими и очень маленькими числами. Размеры объектов окружающего нас мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем нас мире.

7

Прямая и обратная пропорциональные зависимости.

1

Прямо пропорциональные величины. Решение задач на пропорциональные величины.

Знать: какие величины называются прямо пропорциональными. Уметь: решать задачи с прямо пропорциональными величинами с помощью пропорции.

8

Задачи на прямую и обратную пропорциональные зависимости.

1

Прямо пропорциональные величины. Отношение соответствующих значений прямо пропорциональных величин.

Уметь: объяснять практическую значимость понятий прямой и обратной пропорциональности величин; решать задачи на пропорциональные величины с помощью пропорции.

9

Масштаб.

1

Масштаб карты. Прямо пропорциональные величины. Определение по карте расстояния между объектами в заданном масштабе. Определение по плану квартиры с указанным масштабом размеров кухни и других комнат.

Знать: понятия пропорциональных величин и масштаба.

Уметь: пользоваться масштабом при работе с картой, планом дома;

воспроизводить прочитанную информацию с заданной степенью свернутости, правильно оформлять решения, выбрать из данной информации нужную.

10

Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости.

1

Взаимопроверка в парах; работа с текстом; решение качественных задач.

Знать: понятия пропорциональных величин и масштаба.

Уметь: пользоваться масштабом при работе с картой, планом дома;

 воспроизводить прочитанную информацию с заданной степенью свернутости, правильно оформлять решения, выбрать из данной информации нужную.

11

Действия с положительными и отрицательными числами.

1

Взаимопроверка в группе;

работа с опорным материалом Коэффициент, подобные слагаемые, равные слагаемые, приведение подобных слагаемых.

Уметь: решать задачи перебором возможных вариантов, составлять всевозможные комбинации из чисел, слов по содержанию задачи.

12

Повторение. Действия с рациональными числами.

1

Фронтальный опрос; построение алгоритма действия, решение упражнений.

Уметь: определять термины теории вероятностей: достоверные, невозможные, равновероятностные события.

13

Координаты на прямой и координаты на плоскости.

1

Проблемные задачи, фронтальный опрос; составление опорного конспекта, решение задач.

Уметь: определять термины теории вероятностей: достоверные, невозможные, равновероятностные события.

14

Решение комбинаторных задач.

1

Индивидуальное решение контрольных заданий.

Уметь: решать задачи перебором возможных вариантов. Уметь составлять всевозможные комбинации из чисел, слов по содержанию задачи.

15

Перебор возможных вариантов

1

Практикум, фронтальный опрос; решение упражнений, ответы на вопросы.

Уметь: решать задачи перебором возможных вариантов, составлять всевозможные комбинации из чисел, слов по содержанию задачи.

16

Административная контрольная работа

1

Индивидуальное решение контрольных заданий.

Знать: - способы решения, владение навыками контроля и оценки своей деятельности. Уметь: - демонстрировать свои знания, умения и навыки.

17

Повторение темы «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»

1

Взаимопроверка в группе; решение

проблемных задач.

Уметь: складывать и вычитать положительные и отрицательные числа.

18

Повторение темы «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел».

1

Опрос по теоретическому материалу;
построение алгоритма.

Уметь: умножать и делить положительные и отрицательные числа.

19

Математический час «Решай, смекай, отгадывай».

1

Взаимопроверка в группе;

решение проблемных задач.

Уметь: решать игровые и логические задачи.

20

Обобщающий урок по курсу 6 класса.

1

Индивидуальное решение   заданий

Знать: - способы решения, владение навыками контроля и оценки своей деятельности. Уметь: - демонстрировать свои знания, умения и навыки.

21

Итоговое обобщение курса.

1

Беседа

Уметь6 делать выводы и итоги.